1．设△的三边长分别为△的面积为，内切圆半径为，则．类比这个结论可知：四面体的四个面的面积分别为
内切球的半径为，四面体的体积为，则＝（ ）
A ．
B ．
C ．
D ．
2．如图所示，面积为S 的平面凸四边形的第i 条边的边长记为i a （4,3,2,1
=i ），此四边形内任一点P 到第i 条边的距离记为i h （4,3,2,1=i ），若
k a a a a ====43214321，则k
S h h h h 24324321=+++．类比以上性质，体积为V 的三棱锥的第i 个面的面积记为i S （4,3,2,1=i ），此三棱锥内任一点Q 到
第i 个面的距离记为i H （4,3,2,1=i ），若K S S S S ====4
3214321，则4321432H H H H +++等于（ ）
A ．2V K
B ．2V K
C ．3V K
D ．3V K
3．由直线与圆相切时，圆心到切点连线与直线垂直，想到平面与球相切时，
球心与切点连线与平面垂直，用的是 （ ）
A ．归纳推理
B ．演绎推理
C ．类比推理
D ．传递性推理
4．我们知道，在边长为a 的正三角形内任一点到三边的距离之和为定值2
a ，类比上述结论，在边长为a 的正四面体内任一点到其四个面的距离之和为定值
（ ）
A ．3 a
B ．4．3 a D ．4
a 5．平面几何中的三角形在立体几何中类比的对象是（ ）
A ．三棱柱
B ．三棱台
C ．三棱锥
D ．正方体
6．平面几何中，有边长为a ，
类比上述命题，棱长为a 的正四面体内任一点到四个面的距离之和为 （ ）
A ．3a
B ．4a
C ．3a
D ．4
a 7．天文学家经研究认为：“地球和火星在太阳系中各方面比较接近，而地球有
生命，进而认为火星上也有生命存在”，这是什么推理（ ）
A ．归纳推理
B ．类比推理
C ．演绎推理
D ．反证法
8．由“在平面内三角形的内切圆的圆心到三边的距离相等”联想到“在空间
中内切于三棱锥的球的球心到三棱锥四个面的距离相等”这一推理过程是
（ ）
A.归纳推理
B.类比推理
C.演绎推理
D.联想推理
9．下列推理是归纳推理的是（ ）
Ａ．A ，B 为定点，动点P 满足|PA|＋|PB|＝2a ＞|AB|，则P 点的轨迹为椭圆
B ．由13,11-==n a a n ，求出321,,S S S 猜想出数列的前n 项和S n 的表达式
Ｃ．由圆222r y x =+的面积π2
r ，猜想出椭圆122
22=+b y a x 的面积π=S ab D ．科学家利用鱼的沉浮原理制造潜艇
10．下列正确的是（ ）
A ．类比推理是由特殊到一般的推理
B ．演绎推理是由特殊到一般的推理
C ．归纳推理是由个别到一般的推理
D ．合情推理可以作为证明的步骤
11．①由“若a ，b ，c ∈R ，则(ab)c ＝a(bc)”类比“若a 、b 、c 为三个向量，
则(a·b)c＝a(b·c)”；
②在数列{a n }中，a 1＝0，a n ＋1＝2a n ＋2，猜想a n ＝2n －2；
③在平面内“三角形的两边之和大于第三边”类比在空间中“四面体的任意
三个面的面积之和大于第四个面的面积”；
上述三个推理中，正确的个数为( )
A ．0
B ．1
C ．2
D ．3
12．下面几种推理中是演绎推理．．．．
的序号为（ ） A ．半径为r 圆的面积2S r π=，则单位圆的面积S π=；
B ．由金、银、铜、铁可导电，猜想：金属都可导电；
C ．由平面三角形的性质，推测空间四面体性质；
D ．由平面直角坐标系中圆的方程为222
()()x a y b r -+-=，推测空间直角坐
标系中球的方程为2222()()()x a y b z c r -+-+-= ．
13．由“正三角形的内切圆切于三边的中点”可类比猜想：正四面体的内切球切于四个面( )
A ．各正三角形内一点
B ．各正三角形的某高线上的点
C ．各正三角形的中心
D ．各正三角形外的某点
14．在平面几何中有如下结论：若正三角形ABC 的内切圆面积为1S ，外接圆
面积为2S ，则12
14S S =，推广到空间几何中可以得到类似结论：若正四面体A BCD -的内切球体积为1V ，外接球体积为2V ，则12V V =（ ）
A ．14
B ．18
C ．116
D ．1
27
15．已知结论:“在正ABC ∆中，BC 中点为D ，若ABC ∆内一点G 到各边
的距离都相等,则
2=GD
AG ”．若把该结论推广到空间，则有结论：“在棱长都相等的四面体ABCD 中，若BCD ∆的中心为M ，四面体内部一点O 到四面体各面的距离都相等，则=OM AO （ ▲ ） A ．1 B ．2 C ．3 D ．4
16．现有两个推理：①在平面内“三角形的两边之和大于第三边”类比在空间中“四面体的任意三个面的面积之和大于第四个面的面积”；
②由“若数列{}n a 为等差数列，则有15
515211076a a a a a a +++=+++ 成立”类比 “若数列{}n b 为等比数列，则有151********b b b b b b ⋅⋅=⋅⋅ 成立”，则得出的两个结论
A. 只有①正确
B. 只有②正确
C. 都正确
D. 都不正确
17．在平面上，若两个正三角形的边长比为1:2.则它们的面积之比为1:4.类似地，在空间中，若两个正四面体的棱长比为1:2，则它们的体积比为（ ）
A ．1:2 B. 1:4 C. 1:6 D. 1:8
18．下列平面图形中与空间的平行六面体作为类比对象较合适的是( )
A ．三角形
B ．梯形
C ．平行四边形
D ．矩形
19．由“半径为R 的圆内接矩形中，正方形的面积最大”，推理出“半径为R 的球的内接长方体中，正方体的体积最大”是（ ）
A. 归纳推理
B. 类比推理
C. 演绎推理
D.以上都不是
20．学习合情推理后，甲、乙两位同学各举了一个例子，
