A.必要不充分
B.充要
C.充分不必要
D.不充分不必要
11.椭圆C ：22221x y a b +=(0)a b >>的左、右焦点为1F 、2F ，离心率为3，过2F 的
直线l 交C 于A 、B 两点，若1AF B ∆的周长为C 的方程为( )
A.221124x y +
= B.22
13x y += C.221128x y += D.22132
x y += 12.若点O 和点(2,0)F -分别是双曲线2
221(a>0)a
x y -=的中心和左焦点,点P 为双
曲线右支上的任意一点,则OP FP ⋅的取值范围为( )
A.)+∞
B.7[-,)4+∞
C.[3)++∞
D.7
[,)4
+∞
二、填空题(每小题5分,共20分)
13.向量),,,3(),2,2,1(y x -=-=且→
→b a //,则x-y =
14.已知椭圆中心在原点，一个焦点为F （32-，0），且长轴长是短轴长
的2倍，则该椭圆的标准方程是__ _ _____
15.抛物线x y 82=上一点P 到焦点的距离为10，则P 点的横坐标为_ ___
16.设双曲线x 24－y 2
9＝1，F 1，F 2是其两个焦点，点M 在双曲线上． 若∠F 1MF 2＝90°，则△F 1MF 2的面积是
三、解答题(本大题共6小题,共70分.解答应写出文字说明，证明过程
或演算步骤.)
17.（本题10分）根据下列条件求方程.
(1) 若抛物线y 2
＝2px 的焦点与椭圆x 29＋y 2
5
＝1的右焦点重合，求抛物线的准线方程（5分） (2) 已知双曲线的离心率等于2，且与椭圆22
1259
x y +
=有相同的焦点，求此双曲线标准方程. （5分）
18.（本题10分）
一动圆与圆x 2＋y 2＋6x ＋5＝0外切，同时与圆x 2＋y 2－6x －91＝0内切，求动圆圆心的轨迹方程，并说明它是什么曲线.
19.（本题10分）
过抛物线22(0)y px p =>的焦点F 作倾斜角为45的直线交抛物线于A 、B 两点，若线段AB 的长为8，求抛物线的方程。
20.（本题12分）
如图，在直三棱柱ABC -A 1B 1C 1中，AC ＝3，BC ＝4，AB ＝5，AA 1＝4，点D 是
AB的中点.
(1)证明AC⊥BC
；(2)证明AC1∥平面CDB1.
21.（本题14分）
如图，在四棱锥P-ABCD中，P A⊥底面ABCD，AD⊥AB，
AB∥DC，AD＝DC＝AP＝2，AB＝1，点E为棱PC的中点.
(1)求直线BE与平面PBD所成角的正弦值；（7分）
(2)若F为棱PC上一点，满足BF⊥AC，求二面角F-AB-P的余弦值.（7分）
22.（本题14分）
已知中心在坐标原点O的椭圆C经过点A(2，3)，且点F (2，0)为其右焦点。（1）求椭圆C的方程；（4分）
（2）是否存在平行于OA的直线l,使得直线l与椭圆C有公共点,且直线OA与l的距离等于4？若存在,求出直线l的方程；若不存在，请说明理由。（10分）
