编写组《普通逻辑》(第5版)笔记和课后习题详解(简单命题的基本要素—概念)【圣才出品】

第4章简单命题的基本要素——概念

4.1 复习笔记

一、概念及其特征

（一）概念的含义

概念是反映对象特有属性或本质属性的思维形式。各个事物都具有自己的性质，事物的性质及其与其他事物的关系，统称为事物的属性。对于同一类事物，人们可以从不同的角度出发反映它的不同的特有属性或本质属性，形成不同的概念。

（二）概念与语词、词项

1．语词

（1）语词的含义

语词是概念的语言形式，概念是语词的思想内容，二者是紧密联系不可分割的。

（2）概念和语词的关系

概念和语词之间并不是一一对应的：

①任何概念都必须通过语词来表达，但不是所有的语词都表达概念。如实词都是表达概念的，而虚词一般不表达概念；

②同一个概念可以用不同的语词来表达；

③一个语词在不同的情况下，可以用来表达几个不同的概念，如多义词。

2．词项

词项是现代逻辑的一个基本概念，它是指概念和词形的统一，即表达概念的语词。在现

代逻辑中，凡是能充当简单命题的主项或谓项的词或词组，都叫做词项。

（三）概念的内涵和外延

1．概念的内涵和外延

概念的内涵是指反映在概念中的对象的特有属性或本质属性。概念的外延是指具有概念所反映的特有属性或本质性的对象。概念的内涵与外延是概念的基本特征，它们同对象的属性和对象本身既有联系又有区别。

2．概念的确定性和灵活性

概念的确定性是指概念在一定的条件下有其确定的内涵和外延，不能混淆不清；概念的灵活性是指概念随着客观事物的发展和人们认识的深入而发生变化，不能固定不变。任何概念都是确定性和灵活性的统一。

二、概念的种类

（一）单独概念和普遍概念

根据概念所反映的对象数量的不同，可分为：

1．单独概念

单独概念是指反映某一个事物的概念，它的外延仅指一个单独的对象。从语言角度来看，语词中的专有名词和某些词组都表达单独概念。

2．普遍概念

普遍概念是指反映某一类事物的概念，它的外延不是由一个单独的分子构成的，而是由两个以上乃至许许多多分子组成的类。从语言角度来看，语词中的普遍名词以及动词、形容词都表达普遍概念。

（二）集合概念和非集合概念

根据概念所反映的对象是否为同一种事物个体组成的群体，可分为：

1．集合概念

集合概念是以事物的群体为反映对象的概念，集合概念只适用于它所反映的群体，而不适用于该群体内的个体。

2．非集合概念

非集合概念是不以事物的群体为反映对象的概念。非集合概念既可以适用于它所反映的类，也可以适用于该类中的分子。

（三）正概念和负概念

根据概念所反映的是事物具有某种属性还是不具有某种属性，概念可分为：

1．正概念

正概念也称肯定概念，它是指在思维中反映对象具有某种属性的概念。

2．负概念

负概念也称否定概念，它是指在思维中反映对象不具有某种属性的概念。

三、概念间的关系

（一）全同关系

1．含义

全同关系是指两个概念的外延完全重合的关系。即如果“a”“b”两个概念，“a”概念的全部外延都是“b”概念的外延，“b”概念的全部外延也都是“a”概念的外延，则“a”“b”这两个概念之间的关系是全同关系。

2．图形表示

如图4-1所示：

图4-1 全同关系

3．词语表示

在汉语中常用“……就是……”“……即……”表达概念的全同关系。

（二）真包含于关系

1．含义

真包含于关系是指一个概念的全部外延与另一个概念的部分外延重合的关系。即如果“a”“b”两个概念，“a”概念的外延小，“b”概念的外延大，而且“a”概念的全部外延包含在“b”概念的外延之内，则“a”概念对于“b”概念的关系就是真包含于关系。

2．图形表示

如图4-2所示：

图4-2 真包含于关系

（三）真包含关系

1．含义

真包含关系是指一个概念的部分外延与另一个概念的全部外延重合的关系。即如果“a”“b”两个概念，“a”概念的外延大，“b”概念的外延小，并且“a”概念的部分外延与“b”概念的全部外延重合，“a”概念的外延包含了“b”概念的全部外延，则“a”概念对于“b”概念的关系就是真包含关系。

2．图形表示

如图4-3所示：

图4-3 真包含关系

（四）交叉关系

1．含义

交叉关系是指一个概念的部分外延与另一个概念的部分外延重合的关系。即如果“a”“b”两个概念，“a”概念只有一部分外延与“b”概念的外延相重合，而“b”概念也只有一部分外延与“a”概念的外延相重合，则“a”“b”这两个概念之间的关系就是交叉关系。

2．图形表示

如图4-4所示：

图4-4 交叉关系

（五）全异关系

1．含义

全异关系是指两个概念的外延没有任何一部分重合的关系。即如果“a”“b”两个概念，“a”概念的全部外延不与“b”概念的外延重合，“b”概念的全部外延也不与“a”概念的外延重合，则“a”“b”这两个概念之间的关系就是全异关系。

2．图形表示

如图4-5所示：

图4-5 全异关系

具有全异关系的两个概念，有的是属于同一论域的。有的不是属于同一论域的。就同一论域来说，概念的全异关系又可分为两种：

（1）矛盾关系

①含义

如果两个具有全异关系的概念同时包含于一个属概念之中，并且它们的外延之和等于其属概念的外延，那么这两个概念之间的关系就是矛盾关系。即c表示属概念，a、b两个部分表示包含于c中的具有矛盾关系的两个概念，它们没有任何共同的地方，而且它们的外延之和等于属概念c的全部外延。

②图形表示

如图4-6所示：