七鲁教版数学七年级上册期中水平测试题（D ）
一、试试你的身手（每小题3分，共30分）
1．等腰三角形的周长为21cm ，其中一边长为5cm ，则底边长为 ． 2．如图1，CD 为△ABC 的对称轴，DE ⊥CB 于点E ，∠B =55°，则
∠CDE= ．
3．小明和小云两人从同一地点出发，已知小明往东走了4km ，小云往
南走了3km ，此时两人相距 km ．
4．同学们想知道学校旗杆的高度，发现旗杆上的绳子垂到地面还多了
1m ，当它把绳子的下端拉开5m 后，发现下端刚好接触地面，那么旗杆的高是 ．
5．若1a +是36的平方根，则a 的值为 ．
6．如图2，在△ABC 中，∠ABC 和∠ACB 的平分线交于点O ，过
点O 作EF ∥BC ，交AB 于点E ，交AC 于点F ，写出图中所有的等
腰三角形 ．
7．若△ABC 的三边a 、b 、c 满足222
()()0a b a b c -+-=，则
△ABC 的形状为 ．
8．若a ，b 两数满足227a b b =-+-+，则b a = ． 9．初二一班48名同学中有20名是女生，现要从中找一个人去参加演讲比赛，则选出的这名同学是男同学的概率为 ．
10．在△ABC 中，如果AB =4，BC =2．5，AB 边的中线CD =1．5，那么△ABC 的周长为 ．
二、相信你的选择（每小题3分，共30分）
1．下列图形中，不一定是轴对称图形的是（ ）
A ．半圆
B ．三角形
C ．线段
D ．长方形
2．底边长为10cm ，腰长13cm 的等腰三角形的面积是（ ）
A ．40cm 2
B ．50cm 2
C ．60cm 2
D ．70cm 2
3．下列说法中不正确的是（ ）
A ．在△ABC 中，若∠A +∠
B =∠
C ，那么△ABC 是直角三角形
B ．在△AB
C 中，若∠A ︰∠B ︰∠C =3︰4︰5，那么△ABC 是直角三角形
C ．如果三角形三边之比为3︰4︰5，那么三角形是直角三角形
D ．如果三角形三边长分别为21n -，2n ，2
1n +（1n >）那么三角形是直角三角形
4．三角形内一点到三边的距离都相等，则这个点是（ ）
A ． 三角形两条中线的交点
B ．三角形两条高线的交点
C ．三角形两条内角平分线的交点
D ．三边的垂直平分线的交点
5．下列说法： ①16等于4；②2(2)-等于－2；③112
4
的算术平方根是72；④2(π)-的算术平方根为π．其中正确的个数有（ ）
A ．1个
B ．2个
C ．3个
D ．4个 6．如图3，分别以直角三角形的三边向外作正方形A ，B ，C ，已知
64225A B S S ==，，那么正方形C 的边长是（ ）
A ．15
B ．16
C ．17
D ．18
7．正方形的对角线长是10cm ，则正方形的面积是（ ）
A ．100cm 2
B ．75cm 2
C ．50cm 2
D ．25cm 2
8．若2m n +=，则2()m n +等于（ ）
A ．16
B ．8
C ．4
D ．2
9．如图4，在△ABC 中，AB =AC ，∠C =30°，AB ⊥AD ，AD =2cm ，
则BC 的值为（ ）
A ．6cm
B ．7cm
C ．8cm
D ．10cm
10．100个形状大小相同的小球，用1~100个数编号，则摸
出一个编号能同时被3和5整除的数的概率是（ ）
A ．115
B ．120
C ．350
D ．7100
三、挑战你的技能（本大题共50分）
1．（本题8分）如图5，在Rt △ABC 中，∠B =90°，D
是BC 边延长线上的一点，并且CD =CA ，∠D =15°，试
说明AB 与CD 的大小关系．
2．（本题8分）直角三角形的周长为12cm ，斜边的长为5cm ，求它的面积．
3．（本题8分）如图6，长方体的高为3cm ，底面是边长为2cm 的正方形，现有绳子从点A 出发，沿长方体表面到达C 处，问绳子最短是多少厘米？
4．（本题8分）一船在灯塔C 的正东方向4海里的A 处，以30海里/时的速度沿西偏北
60°方向航行．
（1）多长时间，船距灯塔最近？
（2）多长时间，船到达灯塔的正北？此时距灯塔有多远？
（精确到0.1海里，参考数据222
84 6.9-=）
5．(本题8分)如图7，折叠长方形（四个角是直角，对边相等）的一边AD ，点D 落在BC 边上的点F 处，已知AB =8cm ，BC =10cm ，求EC 的长．
6．(本题10分)一只口袋里装有4个红球，3个白球和几个黄球，并且除了颜色外其它都相同，现从中任意取一个小球是红球的概率为25
，那么抽取的是黄球的概率是多少？
四、拓广探索（本大题10分）
如图8，M 在线段BC 的中点，D 为MC 上异于M 的一点，过点D 作直线l ⊥BC ，A 为l 上任意一点．
（1）求证：AB >AC ；（2）若BC =83.25，MD =12，求22AB AC -．
