第一章
1、一般事件（复合事件）：由不止一个样本点做成的事件。
以下哪些试验是随机试验。
（1）抛掷一枚硬币，观察出现的是正面在上还是反面在上；（2）记录某电话传呼台在一分钟内接到的呼叫次数；
（3 ）从一大批元件中任意取出一个，测试它的寿命；
（4）观察一桶汽油遇到明火时的情形；
（5 ）记录一门炮向某一目标射击的弹着点位置。
加如'：（1）（2）（3）（5）是随机试验，（4 ）不是随机试验。
2、写出下列随机试验的样本空间。
（1）抛掷一颗骰子，观察出现的点数；
（2）抛掷二次硬币，观察出现的结果；
（3）记录某汽车站在5分钟内到达的乘客数;
（4 ）从一批灯泡中任取一只，测试其寿命；
（5 ）记录一门炮向其目标射击的弹落点；
（6 ）观察一次地震的震源；
、曲：
（1）｛123,4,5｝;
（2）一1 ｛（正，正），（正，反），（反，正），（反，反）
(3)
(4) "1 「；"其中x 表示灯泡的寿命；
(5)
U ■—2」，其中X 、y 分别表示弹着点的横坐 标、纵坐
标；
的经度、纬度、离地面的深度。
3、抛掷一个骰子，观察出现的点数。用 A 表示 出现的点数为奇数”，B 表示 出现的
点数大于4”，C 表示 出现的点数为3”，D 表示 出现的点数大于 6”，E 表示 出现的点数不为 负数”，
(1 )写出实验的样本空间;
(2) 用样本点表示事件 A 、B 、C 、D 、E ；
(3) 指出事件A 、B 、C 、D 、E 何为基本事件，何为必然事件，何为不可能事件。
(1 )' = ｛1,2,3,4｝；
(2)上二｛1，3, 5｝ ,&二｛5，6｝，「二｛3｝ "，匸心｛1，2, 3, 4，5, 6｝；
(记为F ),则再抛一次硬币，试验停止，请写出样本空间。
二{〔& y r z)\-JT< x <7T- —
(6)
:
71
< —s z > 01
」，其中x 、y 、z 分别表示震源
(3) C 为基本事件，E 为必然事件, D 为不可能事件。
1. 先抛掷一枚硬币，若出现正面(记为
Z )，则再掷一颗骰子，试验停止；若出现反面
1•答案:
2.10个产品，其中2个次品，现从中任取3个产品，用A表示取到的3个中恰有一个次品” B表示取到的3个中没有次品” C表示取到的3个都是次品” D表示取到的3个中次品数小于3”
(1 )写出样本空间；
(2)用样本点表示事件；
(3)指出事件A、B、C、D何为基本事件，何为必然事件，何为不可能事件。
2.答案：
(D C二｛eQE(ia)©〔您®⑴其中：0表示正品，1表示
次品；
(2)
小Kwa(犖①炉皿))"他啊c=$
D二｛©0对(农0)血10(001),(1丄0),(3叽0刖))二Q.
(3)B为基本事件，D为必然事件，C为不可能事件。
酬I：设匸、巴、「为三个事件，用討、占、、的运算式表示下列事件：
(1)发生而占、二都不发生；
(2)二与吕发生而二不发生；
(3 )=、£、：三事件都发生；
(4)这三个事件恰好发生一个；
(5)这三个事件至少发生一个；
(6)这三个事件至多有一个不发生。
(1)二二匸或----匚或」--；;
(2)匕二或匸三一二或二；
(3)=;
(4)一— _U ；
(5)亠_ ■—二■「亠 _ | 一「"亠T 止一或--」二_■:；
(6)」二」工A：:.二。
開’：试证：
(i )-：」■•.‘( : ‘|.
(2)一― 一‘-丄一」；
(3).」-「：_——「；
0证明：
(1)右边二—■- |_ ■ I . ..I _| ■■ ■'■ ■
=左边; 同理可证⑵，(3)。
一、判断题
1.“ ABC表示三事件A、B、C至少有一个发生。(B)
A正确
B错误
2•从一堆产品中任意抽出三件进行检查，事件A表示抽到的三个产品中合格品不少
于2个”事件B表示抽到的三个产品中废品不多于2个”则事件A与B是互为对立的事件。（B）
正确
错误
单项选择题
B为二事件，事件- /可化简
为。
C A-B
D B-A
酬1:抛掷二次硬币，求结果都是反面的概率。
心圳：设事件匸=二次抛掷均出现反面在上”二二=
（正，正），（正，反），（反,
｛
正）,（反，反）｝，因样本空间有限，且每种结杲发生的可能性相同，故是古典概型;
戸⑷二—二—
-=｛（反，反）｝,此时,
、计算题
1 .抛掷三枚硬币，求至少出现一个正面的概率。1•答案：7/8
2.任取两个正整数，求它们的和为偶数的概率。答案：1/2
3 •抛两个骰子，求下列事件的概率：
(1)点数之和为6;
(2 )点数之和不超过6;
(3)至少有一个6点。
答案：(1) 5/36 (2) 5/12 (3) 11/36
脚1:把七个不同的球扔进四个有号码的盒子，每个球落在任何一个盒子的机会是
相等的，那么第一个盒子恰好有两个球的概率是多少？
0餉：由盒子模型问题(2)知，所求概率为：
開2 :袋中有空只黑球，：’只白球，从中依次不放回地模三次，每次摸一个球，求下列事件的概率：
(1)A= “仅第二次摸得黑球”；
(2)B= “三次中恰有一次摸得黑球”；
(3)C= “至少有一次摸得黑球”。
