高二上学期期末考试模拟试题
一．选择题 （每小题５分，共100分） 10. 62()x x
-展开式中常数项为
A.60
B.60-
C.250
D. 250-
13. 以下茎叶图记录了甲、乙两组各五名学生在一次英语听力测试中的成绩（单位：分）.
甲组 乙组 9 0 9 x 2 1 5 y 8 7 4 2 4
已知甲组数据的平均数为17，乙组数据的中位数为17，则x ，y 的值分别为 A.2，6 B.2，7 C.3，6 D.3，7
14. 如图，将一个各面都涂了油漆的正方体，切割成125个同样大小的小正方体。经过搅拌后，从中随机取出一个小正方体，记它的涂油漆面数为X ，则X 的均值为()E X = A. 126125 B. 65 C. 168125 D. 7
5
15. 已知随机变量ξ服从正态分布),0(2
σN ,若P(ξ>2)=0.023 则P(-2≤ξ≤2)= A. 0.477 B.0.628 C.0.954 D.0.977
某小卖部销售一品牌饮料的零售价x （元瓶）与销量y （瓶）的关系统计如下：已知,x y 的关系符合线性回归方程，，a y bx =-.当单价为4.2元时，估计该小卖部销售这种品牌饮料的销量为
A. 20
B.22
C.24
D.26
第Ⅱ卷（非选择题 共12道填空题12道解答题） 请将你认为正确的答案代号填在下表中 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
二.简答题 （每小题5分，共60分）
21. 若直线012=++y ax 与直线0)1(=+-+a y a x 互相垂直，则=a ___________ 25. 过点P (－10，0)引直线l 与曲线y ＝－50－x2相交于A ，B 两点，O 为坐标原点，当△AOB 的面积取最大值时，直线l 的斜率等于_____________.
26. 在△ABC 中，A =60,b =1,3ABC ∆外接圆的半径为 .
零售价x （元/瓶） 3.0
3.2
3.4
3.6
3.8
4.0
销量y （瓶）
50
44
43
40
35
28
27. 由动点P 向圆x 2+y 2=1引两条切线PA 、PB ，切点分别为A 、B ，∠APB=60°，则动点P 的轨迹方程为 .
28. 某中学拟于下学期在高一年级开设《矩阵与变换》、《信息安全与密码》、《开关电路与布尔代数》等三门数学选修课，在计划任教高一的10名数学教师中，有3人只能任教《矩阵与变换》，有2人只能任教《信息安全与密码》，另有3人只能任教《开关电路与布尔代数》，三门课都能任教的只有2人.现要从这10名教师中选出9人，分别担任这三门课的任课教师，且每门课安排3名教师任教.则不同的安排方案有 种.
30.
6)1x
x -（的二项展开式中含3x 的项的系数为__________
31. (文）从一堆苹果中任取5只，称得它们的质量如下（单位：克）125 124 121 123 127则该样本标准差s = （克）（用数字作答）.
三.解答题 （共-10分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
34. 为了参加2013年市级高中篮球比赛，该市的某区决定从四所高中学校选出12人组成男学校
学校甲
学校乙
学校丙
学校丁
人数 4 4 2 2 （Ⅰ）求这两名队员来自同一学校的概率； （Ⅱ）设选出的两名队员中来自学校甲的人数为ξ，求随机变量ξ的分布列及数学期望E ξ.
38. 学生的编号i 1 2 3 4 5 数学成绩x 80 75 70 65 60 物理成绩y
70
66
68
64
62
（包括65分）的为优秀. 计算这五名同学的优秀率；
（Ⅱ）根据上表，利用最小二乘法，求出y 关于x 的线性回归方程∧
∧
∧
+=a x b y ， 其中36.0=∧
b
（III ）利用（Ⅱ）中的线性回归方程，试估计数学90分的同学的物理成绩. （四舍五入到整数）
39. (文)一个车间为了规定工时定额，需要确定加工零件所花费的时间，为此进行了5次试验，收集数据如下
（1）在5次试验中任取2次，记加工时间分别为a 、b ，求事件a 、b 均小于80分钟的概率；
（2）请根据第二次、第三次、第四次试验的数据，求出y 关于x 的线性回归方程ˆˆˆy
bx a =+ （3）根据（2）得到的线性回归方程预测加工70个零件所需要的时间，
参考公式：
41. 过定点P（1，4）作直线l，使l与两坐标轴的正半轴分别交于A、B点，当|OA|+|OB|最小时，求直线l的方程。
42. 已知经过点A(－2，0)和点B(1，3a）的直线l1与经过点P（0，－1）和点Q（a，－2a）的直线l2互相垂直，求实数a的值。
44. 如图，已知,,,,
A B C D E均在⊙O上，且AC为⊙O的直径.
（1）求A B C D E
∠+∠+∠+∠+∠的值；
（2）若⊙O的半径为3
，AD与EC交于点M，且E、D为弧AC的三等分点，求MD
的长.
高二上学期期末考试模拟试题参考答案（仅供参考）
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15
B D D A A Ｂ B
C A A A
D D B C
16 17 18 19 20
A D C D D
4.
12. 有题设知，这组样本数据完全正相关，故其相关系数为1，故选D.
14. 三面涂有油漆的有8块，两面涂有油漆的有36块，一面涂有油漆的有54块，没有涂有
油漆的有27块，所以()
836546 321
1251251255
E X=⨯+⨯+⨯=。故选B。
15. 解析：P(-2≤ξ≤2)=1-2 P(ξ>2)=1-0.046=0.954 选C
16.
331153
123
51010102
EX=⨯+⨯+⨯==
,故选A.
二.简答题答案:
21.
3
2
22. 4
23. a>1
24. (x－1)2＋y2＝1
25. －
3
3
26. -3
27. x2 + y2 = 4
28. 16
29. 96
所以总数是444
A
30. 15
31. 2
