测量平差01 PPT课件

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测量平差测量误差及其传播定律课件

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2
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3
CHAPTER
测量误差实例分析
实例一：水准测量误差分析
总结词
详细描述
仪器误差包括望远镜调焦误差、十字丝分划板误差等；人为误差包括读数误差和仪器对中误差；外界环境因素包括大气折射和地球曲率的影响。
测量平差测量误差及其传播定律课件
• 测量误差概述 • 平差测量原理 • 误差传播定律 • 测量数据处理 • 测量误差实例分析
CHAPTER
测量误差概述
测量误差的定义
测量误差
不可避免性
测量结果与被测量真值之间的差异。
由于受到多种因素的影响，测量误差不可避免。
产生原因
测量设备、环境、操作方法、人员等因素的影响。
实例二：角度测量误差分析
总结词
角度测量误差主要来源于仪器误差、人为误差和目标偏心。
详细描述
仪器误差包括照准误差、度盘刻划误差等；人为误差包括瞄准误差和读数误差；目标偏心则是指目标偏离了理想位置，导致观测值失真。
实例三：距离测量误差分析
总结词
详细描述
WATCHING
测量误差的来源
01
测量设备误差
02
环境误差
03
操作误差
04
观测误差
测量误差的分类
系统误差
随机误差过失误差
CHAPTER
平差测量原理
平差测量基本概念
01
02
平差测量
测量误差
03 误差传播定律

(测量平差课件)第6章第1讲(点位误差)

E
2 2 x 2 c 2 ( o E ) s y 2 s 2 ( i n E ) x s y 2 i 2 n E )(
x2(co2sco2sEsi2nsi2nE12si2nsi2nE)
y2(si2nco2sEco2 s si2nE12si2nsi2nE) xy(si2nco2sEco2 s si2nEsi2nsi2nE)
Q xc x 2 o sQ ys y 2 in Q xs y 2 in
p
p
2 02Q
p
0 2 (Q xc x 2 o Q sys y2 in Q xs y 2 i) n
y
任意方向上的位差
ˆ 2 ˆ0 2 ( Q xc x2 o Q s ys y2 i n Q xs y2 i) n
6.2 点位误差
三、位差的极大值 E和极小值 F
ˆ 2 ˆ0 2 ( Q xc x2 o Q s ys y2 i n Q xs y2 i) n
d d(Q xc x 2 o s Q ys y 2 in Q xs y i2n ) 0 0
2 Q x c x0 o s0 i s 2 Q n y c y0 o s0 i s 2 Q n x c y 2 o 0 0 s
（2）简便方法: c2 o0 s1 c22 o0s ,s2 in 0 1 c22 o0s
Q ( Q x1 x c 2 2 o 0 s Q y1 y c 2 2 o 0 s Q xs y2 i0 ) n 1 2 ( Q x x Q y) y ( Q x x Q y) y c2 o 0 s 2 Q xs y2 i0 n
点位方差
2 xPE [x ˆ(PE (x ˆP)2 )]E [x ˆ(Px ~ P)2]E [ 2 x]

《平差数学模型》PPT课件

一般而言，如果某一平差问题中,观测值
个数为n，必要观测个数为t，多余
观测个数为 r=n-t ，再增选 u 个独立
参数， u=t ，则总共应列出
c=r+u=n 个函数关系式，其一般形
式为
L~ F(X~)
n1
或：
L~BX~d
n1 nt t1 n1
将 L ~L代入上式，并令
则：
l Ld
BX~l
n1 nt t1 n1
上式就是间接平差的函数模型。
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第二节测量平差的数学模型
一、函数模型
L~ F(X~)
4. 附有条件的间接平差法
n1(X~) 0
如果在某平差问题中，选取u>t个参数，线性形式的S1函数模型为
其中包含t个独立参数，则多选的 s=u- t个参数必定是t个独立参数的函数，即在u个参数之间存在着s 个函数关系式。方程的总数
产生矛盾
平差
求改正数V
L1L2L3180
消除矛盾
Lˆi Li Vi
“观测值估值” （又叫平差值、最或是值、最或然值）来代替观测值
我们把按照某一准则求得观测值新的一组最优估值的计算过程叫平差。
V称为观测值的改正数
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第二节测量平差的数学模型
• 在科学技术领域，通常对研究对象
7
第二节测量平差的数学模型
一、函数模型
3. 间接平差法
参选数择几X~ 何，模将型每中一t个个观独测立量量表为达平成差 u 1
所选参数的函数，共列出 r+u=r+t=n个这种函数关系式，以此作为平差的函数模型的平差方法称为间接平差。（见例子）

经典的测量平差ppt

练习（一）填空题1．在图1所示水准路线中，A 、B 为已知点，为求C 点高程，观测了高差1h 、2h ，其观测中误差分别为1σ、2σ。

已知1212σσ=，取单位权中误差02σσ=。

要求平差后P 点高程中误差2C mm σ≤，则应要求1σ≤ ① 、2σ≤ ② 。

2．已知观测值向量1,13,12,1X Z Y ⎡⎤⎢⎥=⎢⎥⎣⎦的协方差阵310121013ZZD -⎡⎤⎢⎥=-⎢⎥⎢⎥⎣⎦，12,12Y Y Y ⎡⎤=⎢⎥⎣⎦，若设权11Y P =，则权阵XX P = ③ ，YY P = ④ ，协因数阵12Y Y Q = ⑤ ，1Y X Q = ⑥ 。

3．已知平差后某待定点P 的坐标的协因数和互协因数为P X Q ˆ、P Y Q ˆ和PP Y X Q ˆˆ，则当 PPY X Q Q ˆˆ=，0ˆˆ<PP Y X Q 时，P 点位差的极大方向值=E ϕ ⑦ ，极小方向值=F ϕ ⑧ 。

二、问答题1．在图2所示三角形中，A 、B 为已知点，C 为待定点，同精度观测了1234,,,L L L L共4个方位角，1S 和2S 为边长观测值，若按条件平差法平差：（1）应列多少个条件方程；（2）试列出全部条件方程（不必线性化）。

2．在上题中，若设BAC ∠、ABC ∠和ACB ∠为参数1X 、2X 、3X ，（1）应采用何种函数模型平差；图2（2）列出平差所需的全部方程（不必线性化）。

3. 对某控制网进行了两期观测。

由第一期观测值得到的法方程为111111ˆT T B PB X B PL =，由第二期观测值得到的法方程为222222ˆT T B P B X B P L =。

有人认为将两期观测值一起平差得到的参数估值为1111222111222ˆ()()T T T T X B PB B P B B PL B P L -=++ 这样作对吗？为什么？三．计算题1．有一长方形如图3所示，421,,,L L L 为独立同精度观测值，mm L 3.121=，mm L 5.82=，mm L 6.143=，mm L 6.124=。

测量平差基础课件——平差数学模型

则上式可写为：
B X~ l
n1 nu u1 n1
其函数模型的一般形式为：
C X~W 0
su u1 s1
这就是附有条件的间接平差的函数模型。
其中第二式称为限制条件方程。
第二节测量平差的数学模型
一、函数模型
5. 附有条件的条件平差法（综合平差模型）
A L~ B X~
cn n1 cu u1
第二章平差数字模型
第一节概述
1.几何模型
在测量工作中，为了确定待定点的高程，需要建立水准网，为了确定待定点的平面坐标，需要建立平面控制网（包括测角网、测边网、边角网），我们常把这些网称为几何模型。
2.几何量
每种几何模型都包含有不同的几何元素，如水准网中包括点的高程、点间的高差，平面网中包含角度、边长、边的坐标方位角以及点的二维或三维坐标等元素。这些元素都被称为几何量。
一般而言，如果某一平差问题中,观测值
个数为n，必要观测个数为t，多余
观测个数为 r=n-t ，再增选 u 个独立
参数， u=t ，则总共应列出
c=r+u=n 个函数关系式，其一般形
式为
L~ F ( X~)
n1
或：
L~ B X~ d
n1 nt t1 n1
cn n1 cu u1 c1
C X~W 0
这u个参数中存在着s个函数关系式，
su u1 s1
则应列出s个形如（2-2-20）的限这就是附有条件的条件平差的函数模型
制条件方程，除此之外再列出
c=r+u-s
一般条件方程，形成如下的函数模型：
第二节测量平差的数学模型

测量平差测量误差及其传播定律PPT学习教案

§1.3 精度及其衡量指标
二、方差和中误差
1、方差/ 标准差
真误差的方差：
随机变量与其数学期望之差的平方的数学期望。观测值的方差：
2
E{(
E ()) 2 }
E(2 )
2 L
E{( L
E(L))2}
E(2 ) 2 f ()d
（1）
2 L
2
观测值与其对应
的真误差具有相同的方差。
L E(2 )
表征偶然误差
准确度（ Accuracy） ——准确度又称偏差，是指观测值数学期望与其真值之差。
表征系统误差
精确度 ——观测值与其真值的接近程度。表征总误差
测量中的精度严格意义讲是指精密度。精密度等价于精确度？
第14页/共97页
0.5，0.9, 1.1，1.3, 1.4，2.0
w
1.1 1.3 2
1.2"
第21页/共97页
§1.3 精度及其衡量指标
几点说明：
1. 按实用公式计算中误差、平均误差和或然误差、、ρ，只有当 m 观测值个数相当多时，结果才比较可靠。
2. 当观测值个数有限时，中误差比平均误差、或然误差更能反
m
测量平差测量误差及其传播定律PPT课件
会计学
1
§1.1 测量误差及其分类
一、真值和真误差
三角形内角闭合差 : 三角形闭合差的真误差:
W L1 L2 L3 180
W W 0 W
双次观测较差：
d L L
双次观测较差的真误差：
d L L 0 d

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