苏教版八年级数学知识点总结

苏教版八年级数学知识点总结

第一章全等三角形

1.1 全等图形

能够完全重合的图形叫做全等图形

1.2 全等三角形

两个能完全重合的三角形叫做全等三角形

当两个三角形完全重合时，互相重合的顶点叫做对应顶点，互相重合的边叫做对应边，互相重合的角叫做对应角

全等三角形的对应边相等、对应角相等

1.3 探索三角形全等的条件

两边及其夹角分别相等的两个三角形全等（可以简写成“边角边”或“SAS”）

两角及其夹边分别相等的两个三角形全等（可以简写成“角边角”或“ASA”）

两角分别相等且其中一组等角的对边相等的两个三角形全等（可以简写成“角角边”或“AAS”）三边分别相等的两个三角形全等（可以简写成“边边边”或“SSS”）

斜边和一条直角边分别相等的两个直角三角形全等（可以简写成“斜边、直角边”或“HL”）

第二章轴对称图形

2.1 轴对称与轴对称图形

把一个图形沿着某一条直线翻折，如果它能够与另一个图形重合，那么称这两个图形关于这条直线对称，也称这两个图形成轴对称，这条直线叫做对称轴。

把一个图形沿着某一条直线折叠，如果直线两旁的部分能够互相重合，那么成这个图形是轴对称图形，这条直线就是对称轴。

2.2 轴对称的性质

垂直并且平分一条线段的直线，叫做这条线段的垂直平分线

成轴对称的两个图形中，对应点的连线被对称轴垂直平分

2.3 设计轴对称图形

2.4 线段、角的轴对称性

线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等

到线段两端距离相等的点在线段的垂直平分线上

角平分线上的点到角两边的距离相等

角的内部到角两边距离相等的点在角的平分线上

2.5 等腰三角形的轴对称性

等腰三角形的两底角相等（简称“等边对等角”）

等腰三角形底边上的高线、中线及顶角平分线重合

有两个角相等的三角形是等腰三角形（简称“等角对等边”）

三边都相等的三角形叫做等边三角形或正三角形

等边三角形的各角都等于60o

三个角都相等的三角形是等边三角形

有一个角是60o的等腰三角形是等边三角形

直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半

等腰梯形是轴对称图形，过两底中点的直线是它的对称轴

等腰梯形在同一底上的两个角相等

等腰梯形的对角线相等

在同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形

对角线相等的梯形是等腰梯形

第三章 勾股定理

3.1 勾股定理

直角三角形两条直角边的平方和等于斜边的平方

3.2 勾股定理的逆定理

如果三角形的三边长分别为a 、b 、c ，且222c b a =+，那么这个三角形是直角三角形

3.3 勾股定理的简单运用

第四章 实数

4.1 平方根

如果()02>=a a x ，那么x 叫做a 的平方根，也称为二次方根。正数a 的正的平方根记作“a ”，负的平方根记作“-a ”，正数a 的两个平方根记作“a ±”，读作“正、负根号a ”

一个正数有两个平方根，它们互为相反数

0的平方根是0

负数没有平方根

求一个数的平方根的运算叫做开平方

4.2 立方根

如果a x =3，那么x 叫做a 的立方根，数a 的立方根记作“3a ”，读作“三次根号a ”

求一个数的立方根的运算叫做 开立方

正数的立方根是正数

负数的立方根是负数

0的立方根是0

4.3 实数

有理数和无理数统称为实数

4.4. 近似数

第五章 平面直角坐标系

5.1 物体位置的确定

5.2 平面直角坐标系

平面内两条互相垂直的数轴构成平面直角坐标系，简称直角坐标系。水平的数轴成为x 轴或横轴，向右为正方向，铅直方向的数轴称为y 轴或纵轴，向上为正方向，两轴的焦点O 为原点。

在平面直角坐标系中，一对有序实数可以确定一个点的位置，这样的有序实数对叫做点的坐标 两条坐标轴将平面分成的4个区域称为象限，按逆时针顺序分别记为第一、二、三、四象限。 坐标轴不属于任何象限。

第六章 一次函数

6.1 函数

在某一变化过程中，数值保持不变的量叫做常量，可以取不同值的量叫做变量

一般地，在一个变化过程中的两个变量x 和y ，如果对于x 的每一个值，y 都有唯一的值与它对应，那么我们称y 是x 的函数，x 是自变量，y 是应变量。

6.2 一次函数

一般地，形如)0(≠+=k b k b kx y 为常数，且、的函数叫做一次函数，其中x 为自变量，y 为应变量

特别的，当b=0时，y=kx （k 为常数，0≠k ），y 叫做x 的正比例函数

6.3 一次函数的图像

在一次函数b kx y +=中：

如果0>k ，那么函数值y 随自变量x 增大而增大

如果0

6.4 用一次函数解决问题

6.5 一次函数与二元一次方程

6.6 一次函数、一元一次方程和一元一次不等式

第七章 数据的收集、整理、描述

7.1 普查与抽样调查

为一特定目的而对所有考察对象所作的调查叫做普查

为一特定目的而对部分考察对象所作的调查叫做抽样调查

我们把所考察对象的全体叫做总体，把组成总体的每一个考察对象叫做个体

从总体中所抽取的一部分个体叫做总体的一个样本，样本中个体的数目叫做样本容量

7.2 统计表、统计图的选用

列出统计表、绘制统计图，可以使数据信息显示得更直观、更清晰。

条形统计图用宽度相等的“条形”的高度描述数据的变化情况

扇形统计图用圆中各扇形的面积描述各统计项目占总体的百分比

折线统计图用折线描述数据的变化过程和趋势

在扇形统计图中，扇形圆心角的度数=该统计项目占总体的百分比×360o

7.3 频数和频率

在统计数据时，某个对象出现的次数叫做频数，频数与总次数的比叫做频率。

7.4 频数分布表和频数分布直方图

将数据分组，并将数据分别“划记”到相应的组中，统计每组中相应数据出现的频数，我们称这样的表格为频数分布表

根据频数分布表，用横轴表示各分组数据，纵轴表示各组数据的频数，绘制条形统计图，直观的呈现了频数的分布特征和变化规律，称为频数分布直方图。

条形统计图用横向指标表示考察对象的类别，用纵向指标表示不同对象的数量。

频数分布直方图用横向指标表示考察对象数据的变化范围，用纵向指标表示相应范围内数据的频数。

第八章 认识概率

8.1 确定事件与随机事件

在一定条件下，有些事情我们事先能肯定它一定不会发生，这样的事情是不可能事件

在一定条件下，有些事情我们事先能肯定它一定会发生，这样的事情是必然事件

在一定条件下，有些事情我们事先无法确定它会不会发生，这样的事情是随机事件

8.2 可能性的大小

8.3 频率与概率

一个事件发生的可能性大小的数值，称为这个事件的概率。若用字母A 表示一个事件，那么P(A)表示事件A 发生的概率。

第九章 中心对称图形---平行四边形

9.1 图形的旋转

将图形绕一个定点转动一定的角度，这样的图形运动称为图形的旋转。这个定点称为旋转中心，旋转的角度称为旋转角。