机械原理大作业
课程名称：机械原理
设计题目：连杆机构运动分析
院系：机械工程院
班级： xxxx
学号： xxxxx
设计者： xx
设计时间：2016年6月
一、题目
1-12：所示的六连杆机构中，各构件尺寸分别为：lAB =200mm，lBC=500mm，lCD=800mm，xF=400mm，xD=350mm，yD=350mm，w1=100rad/s，求构件5上的F点的位移、速度和加速度。
二、数学模型
1.建立直角坐标系
以F点为直角坐标系的原点建立直角坐标系X-Y,如下图所示。
2.机构结构分析
该机构由I级杆组RR（原动件AB）、II级杆组RRR（杆2、3）、II级杆组PRP（杆5、滑块4）组成。
3.各基本杆组运动分析 1.I级杆组RR（原动件AB）
已知原动件AB的转角
φ＝0－2Π
原动件AB的角速度
w=10rad/s
原动件AB的角加速度
α=0
运动副A的位置
xA=-400,yA=0
运动副A的速度
vA=0,vA=0
运动副A的加速度
aA=0,aA=0
可得：
xB=xA+lAB*cos(φ)
yB=yA+lAB*sin(φ)
速度和加速度分析：
vxB=vxA-wl*AB*sin(Φ)
vyB=vyA+w*lAB*sin(φ)
axB=axA-w2*lAB*cos(φ)-e*lAB*sin(φ)
ayB=ayA-w2*lAB*sin(φ)+e*lAB*cos(φ)
2.II级杆组RRR（杆2、3）
杆2的角位置、角速度、角加速度
lBC=500mm，lCD=800mm，xD=350mm，yD=350mm，
ψ2=arctan﹛[Bo+﹙Ao²+Bo²-Co²﹚½]／﹙Ao+Bo﹚﹜
ψ3=arctan[﹙yC-yD)／(xC-xD)]
Ao=2*LBC(xD-xB) Bo=2*LBC(yD-yB)
lBD²=(xD-xB)²+(yD-yB)²
Co=lBC²+lBD²-lCD²
xC=xB+lBC*cos(ψ2)
yC=xB+lBC*sin(ψ2)
求导可得C点的角速度和角加速度。
3.II级杆组PRP（杆5、滑块4）
β＝﹣arctan[﹙yC-yD﹚／﹙xC-xD)]
xF=0
yF=yD+xD*tan﹙β﹚－lEF
求导可得F点的速度和加速度.
三、程序设计
t=0:pi/50000:pi/50;
leng=length(t);
a=0;
x=-400+200*cos(a+100*t);
y=200*sin(a+100*t);
Vx=diff(x);
Vy=diff(y);
Ax=diff(x,2);
Ay=diff(y,2);
plot(x,y)
%由B点和D点确定杆的角位置、角速度和角加速度：
xb=200*cos(a + 100*t) - 400;
yb=200*sin(a + 100*t);
xd=350;
yd=350;
A0=2*500*(xd-xb);
B0=2*500*(yd-yb);
C0=500*500+(xd-xb).^2+(yd-yb).^2-800*800;
Q1=2.*atan(B0+(A0.*A0+B0.*B0-C0.*C0).^0.5/(A0+C0)); xc=xb+500*cos(Q1);
yc=yb+500*sin(Q1);
Q2=atan((yc-yd)./(xc-xd));
w1=diff(Q1);
w2=diff(Q2);
Vcx=diff(xc);
Vcy=diff(yc);
O1=diff(Q1,2);
O2=diff(Q2,2);
Acx=diff(xc,2);
Acy=diff(yc,2);
%已知杆CD的运动和移动副导路参数推出F点的运动： EF=250;
xf=0;
yf=350+350*tan(pi-Q2)-EF;
Vfx=0;
Vfy=diff(yf);
Afx=0;
Afy=diff(Vfy);
for(m=1:(leng-1))
t1(m)=t(m);
end
for(m=1:(leng-2)) t2(m)=t(m);
end
四、计算结果令a=0,EF=250；F点位移:
F点y方向位移图：F点速度图：
