第二讲 分数运算技巧
【思维规律】
在小学数学计算问题中，有关分数巧算的题很常见，这就需要我们掌握分数运算的技巧，养成速算、巧算的习惯，根据算式的结构特点，灵活运用运算法则、定律、性质和某些公式，使算式化难为易。
3、同级运算添去括号技巧
括号前是加号、乘号，添去括号不变号； 括号前是减号、除号，添去括号变反号；
加号反号是减号，乘号反号是除号。 4、代数法巧解
有些四则混合计算题步骤多而复杂，计算繁而难，把算式中相同的一部分式子，设字母代替，可以化繁为简，化难为易。 5、熟记常用数据：
10.254=，30.754=，10.25=，20.45=，30.65=，40.85=，10.1258=，3
0.3758=，50.6258=，70.8758=，10.0520=，30.1520=，10.0425=，20.0825
= 6、计算中的注意事项：
（1） 全面审题，先算哪一步，再算哪一步，最后算哪一步，运算顺序不能错；
1、运算定律
加法
交换律：a ＋b ＝b ＋a 结合律：（a ＋b ）＋c ＝a ＋（b ＋c ）乘法交换律：a×b ＝b×a
结合律：（a×b ）×c ＝a×（b×c ）
分配律：（a×b ）＋c ＝a×c ＋b×c
2、运算性质
商的不变性：同大同小商不变。
积的不变性：一大一小积不变。
如：
）
）
减、除
a a
（2）观察题目中的结构和特征，分析题中数与数之间的运算关系，判断是否用定律、性质，尽量选择简便方法计算；
（3）掌握一定巧算方法和运算技巧，提高计算速度。
【重点点拨】
·例1·（1）
3714
49(82)
411411
-+-（2）
13263
3925
44413
⨯+⨯+⨯
·例2·（1）44
37
45
⨯（2）
53
77
76
⨯
·例3·（1）
11
73
158
⨯（2）
1
20112
2010
÷
·例4·（1）
1
16641
20
÷（2）
2011
20112011
2012
÷
·例5·
200620071
200620052007
⨯-
+⨯
·例6·
1111111
248163264128
++++++
【培优高手】 （1）584972(21)917517-+- （2）818
13(43)0.7513413
-+- （3）13579111349494949494949++++++
（4）13
392744
⨯+⨯ （5）31535251616⨯+⨯ （6）13
274155
⨯+⨯
（注：1——6题参照例1） （7）555556⨯ （8）335758⨯ （9）293130⨯ （10）8
7135
⨯
（注：7——10题参照例2） （11）1164
179⨯ （12）11222021⨯ （13）11
5776⨯ （14）131441513445
⨯+⨯
（注：11——14题参照例3） （15）254
175÷ （16）444397÷ （17）238
238238239÷ （18）2000
200020002001
÷
（注：15——18题参照例4） （19）
199319941199319921994⨯-+⨯ （20）199819982000
199920001
+⨯⨯- （21）
2006(4.387 4.4)
4.387 4.3
⨯⨯+⨯-
（注：19——21题参照例5） （22）1111118163264128256+++++ （23）2222
392781
+++
（注：22——23题参照例6） （
24
）
1111111111(1)()(12005200620072005200620072008200520062007+
++⨯+++--+++ 1111
)()2008200520062007
⨯++
