《有理数的乘除法》教案2

《有理数的乘除法》教案2

1.4.2有理数的除法（一）

[教学目标]

1．使学生理解有理数除法的意义，掌握有理数除法法则，会进行有理数除法运算；

2．运用转化思想，理解有理数除法的意义，培养学生新旧知识之间联系的思维能力，通过乘除法之间的逆运算，培养学生逆向思维的能力，提高学生的计算能力，培养转化和全面分析问题的能力．

[教学重点、难点]

1．教学重点：正确运用有理数除法法则进行有理数除法运算；

2．教学难点：理解零不能做除数，零没有倒数，寻找有理数除法转化为有理数乘法的方法和条件；

3．疑点：乘除法运算顺序．

[教学过程]

一、课前复习提问

1．有理数乘法法则；

2．有理数乘法的运算律：乘法交换律，乘法结合律，乘法分配律；

3．倒数的意义．

二、讲授新课

（一）有理数除法法则的推导

[问题]怎样计算8÷（－4）呢？

[提问]小学学过的除法的意义是什么？

得出 ①8÷（－4）=－2；又②8×（41-

）=－2；于是有 ③8÷（－4）=8×（4

1-）． 由此得出有理数除法法则：

除以一个不等于0的数，等于乘以这个数的倒数．

可以表示为：

a ÷b=a ·b

1(b ≠0) ． 类似于乘法法则可得：

（5）若ab=1，且a=－1

32，则b ． （6）计算：

1.（－32）＋（－2）；－（－261）÷（－12

5）； 2．125÷（－28

1）； （－0．009）÷0．03； 313724-÷-． （7）若有理数a ≠0，b ≠0，则b

b b a

+的值为 ． （8）若a 、b 、c 为有理数，且

c c b b a a ++=－1，求abc

abc 的值． （四）小结 1．通过小学除法意义的理解和类比，得出有理数除法法则，法则一：除以一个数等于乘以这个数的倒数，零不能做除数．法则二：两数相除，同号得正，异好号得负，并把绝对值相除；零除以任何一个不等于零的数都得零．

2．有理数的除法有两种方法，一般能整除时用第二种方法．强调要先确定结果的符号．

（五）作业

教材P38中4

1.4.2 有理数的除法（二）

[教学目标]

1．熟练进行有理数的乘除混合运算，能运用简便算法计算；

2．掌握有理数的加减乘除混合运算顺序，并能准确进行运算；

3．能解决有理数混合运算的应用题．

[教学过程]

一、复习有理数的乘除法法则．

二、例题讲解

例1 计算：

（1）－54×（－2

41）÷（－421）×9

2； （2）63×（－194）+（－71）÷（－0．9）． [说明]（1）用两种方法计算；（2）（3）将除法转化为乘法，再运用乘法的法则进行计算也可以从左至右依次进行计算，有理数的除法的符号法则与有理数的乘法法则是一样的；（4）先算乘除，再算加减．

例2 观察下列解题过程，看有没有错误．如果有，请说明错误的原因，并给予纠正；如果没有错误，请指明用了什么运算律．

计算：－9÷3

223⨯=－9÷1=－9． [分析] －9÷3

223⨯是乘除混合运算，应该从左到右按顺序进行计算，或者运用除法的法则将除法统一成乘法，再按乘法法则进行计算．

答：解法有错误，错误的原因是在只含乘除的同级运算里，没有按从左到右的顺序进行，而错误地先算3

223⨯，正确的解答是： －9÷3223⨯=－9×3

232⨯=－4． [说明]这是一个不注意就会出现的错误，另外，本例是阅读理解错题，是当前中考的一个特点题型．

例3 某公司去年1～3月平均每月亏损1．5万元，4～6月平均每月盈利2万元，7～10月平均每月盈利1．7万元，11～12月平均每月亏损2．3万元．这个公司去年总的盈亏情况如何？

例4 已知a 的相反数是3

21，b 的倒数是－221，求b a b a 23-+的值． 三、练习

（一）教材P36中练习

（二）补充练习

1．计算：

（1）（－0．4）÷（+0．02）×（－5）；

（2）2÷（－73）×74÷（－57

1）； （3）（－5）÷（－15）÷（－3）；

（4）（－4

31）÷（－121）－（43+87）÷（－1613）． 2．计算：

（1）－1÷（－5）×51； （2）－20939

38÷19． 3．某冷冻厂的一个冷库现在的室温是－4℃，现有一批食品需要在－30℃冷藏．如果每小时降温4℃，问几小时能降到所需要的温度？

4．某人用1000元人民币购进一批货物，第二天出售，获利10%；过几天后又以上次售出价的90%购进一批同样的货，由于卖不出去，两天后他将其按第二次购进价的九折全部卖出．他在这两次交易中盈亏如何？

5．下面的解题过程是否正确？若正确，请指明运用了什么运算律；若不正确，请指明错误的原因，并作出正确解答．

计算：（－

63

1）÷（141327291-+-）． 解：原式=（－631）÷91－（－631）÷72+（－631）÷32－（－63

1）÷141 =－71+181－421+9

2 =9

1． 6．计算：1÷（1－21）÷（1－31）÷（1－41）÷…÷（1－101）． 四、作业

教材P38中7，P39中8，11，12．