A . 21
C . 12
D . 126
有理数培优训练
一•选择题：
1.
已知数轴上的三点 A B 、C 分别表示有理数a ,1, 1，那么|a 1|表示（ ）
A • A 、
B 两点的距离
B. A 、C 两点的距离
C . A B 两点到原点的距离之和
D. A 、C 两点到原点的距离之和
a b （其中a 、b 均不为0）o 下面有两个结论（1）
ab
A •只有（1）正确
B •只有（2）正确
C . （1）和（2）都正确
D . （1）和（2）都不正确
3.如果a,b,c 为非零有理数，则|a| l b l l c l 的值有 a b c
* 1
山 | 」
L
■ r
1 2
A
. |最小
B . |ac|最大
C
. 最大 D . 1最大
■
lbl
b"
9 . a 、b 都是有理数，现有 4个判断：① 如果a+b v 日，_则b < 0;② 如果ab v 日，_则b < 0;③ 如果a- b v a ，则b >0；④如果a >b ，则学〉1，其中正确的判断是（
）
b
A .①②
B .②③
C .①④
D .①③
运算“ * ”满足交换律; （2）运算“ *”满足结合律。其中（ 4.设a b c 0，abc 0，则 b c
|a|
a c a
b 的值是(
|b| |c|
)
A . -3
B . 1 C
.3 或—1
D .— 3或1
5.若|m |
m 1 ，则 2010
4m 1 ()
A . 1个
B . 2个
C . 3个
D . 4个
2.定义运算符号“ *”的意义为: A . — 1 B . 1 C .
1
D 1
2
.2
6.若 19a+98b=0，则 ab 是( )
A .正数
B . 非正数
C .负数
D .非负数
7.有理数a 、b 、c 在数轴上的表示如图，则在
8 . 一杯盐水重21千克，浓度是7%，当再加入 0.7千克的纯盐后，这杯盐水的浓度是（
A . 7.7%
B . 10%
C . 10.7%
D . 11%
10 . ■ h - F :，则一的最大值为（
若
11. 数a 、b 、c 如图所示，有以下4个判断其中正确的判断是（ ① 丄「十卜+ ：一；② ab 2>c ；③ a -b >- c ；④ 5a >2b .
C .②④
D .②③
二•填空题：
12. 初一“数学晚会”上，有 10个同学藏在10个大盾牌后面。男同学的盾牌前面写的是一个正数，女同
学的盾牌前面写的是一个负数。 这10个盾牌如下所示：（30）30、
5
、a 2
1、（ 1）009、
8
~25
2009
19 97
8、 2、丄
，4 （ 2）、5
1。则盾牌后面的同学中，男同学有
_______ 个，女同学有 ______ 个 （3）
13. ___________________________________ | x 2 | |x 3|的最小值是 ;
14•在数轴上，点A 、B 分别表示 1 1，则线段AB 的中点所表示的数是 _________________ ;
—?—
4 2
15 •两个三位自然数之和减去 1999所得之差的最大值是 _______________ .
16. 一个有理数的倒数的相反数的 3倍是丄，那么这个有理数是 ________________ .
3
17. 17个连续整数的和是 306,那么紧接在这17个数后面的那17个连续整数的和等于 ____________________
18. 1998年某人的年龄恰等于他出生的公元年数的数字之和，那么他的年龄是 ___________________ 岁. 19. __________________________________________________________________________________ 五位数直
bc ：de 是9的倍数，其中abed 是4的倍数，那么乩亡血 的最小值是 ____________________________
23. 定义一种对正整数 n 的"F"运算1.当n 为奇数时，结果为3n+5; 2.当n 为偶数时，结果为 n/2k （2的 k 次方）（其中k 是使原式为奇数的正整数），并且运算重复进行。例如，取n=26,则：26F ②-13F W-44F ② -11……若n=449，则第449次“F 运算”的结果是多少？
20. 3个有理数 a 、b 、c 两两不等，则注-b d-u c-c 中有
个是负数.
b -
c … - a a - q
21 . 篮、排、足球放在一堆共 25个，其中篮球个数是足球个数的 7倍，那么其中排球的个数
是
三. 解答题：
22
. 已知| ab 2| 与 |b 1|互为相反数，试求代数式：
1
1 L ------------------ 1 -----------
的值。
a 1
b 1 a 2 b 2
a 2010
b 2010
