27.一阶系统响应时间测量实验

RC一阶电路的响应测试实验报告实验报告：RC一阶电路的响应测试一、实验目的：1.掌握RC一阶电路的响应特性；2.了解RC一阶电路的时间常数对电路响应的影响；3.学会使用示波器观察电路的动态响应。

二、实验原理：由于充电或放电需要一定的时间，电路的响应是有延迟的。

根据电容充电时间常数τ的不同，可以将RC电路分为快速响应和慢速响应两种情况。

电容C的充电或放电方程为：i(t) = C * dV(t) / dt根据Ohm's Law，电路中的电流和电压之间的关系为：V(t) = VR(t) + VC(t) = i(t) * R + V0 * exp(-t/τ)其中，VR(t)是电阻R上的电压，VC(t)是电容C上的电压，V0是电路初始电压，τ=C*R是电路的时间常数。

当输入信号为直流电压时，电路将会处于稳态，电容将保持充电或放电状态，直到与电源电压相等。

当输入信号为瞬态电压时，电路将会发生响应，电容充放电的过程导致电压变化。

三、实验器材和仪器：1.RC电路板；2.直流电源；3.示波器；4.电阻和电容。

四、实验步骤：1.将示波器的地线和信号触发线接地。

2.按照实际电路中的元件数值，在RC电路板上连接电阻和电容。

3.将示波器的一个探头连接到电阻两端，另一个探头连接到电容的一端。

4.打开直流电源，设定合适的电压大小，使电路处于稳定状态。

5.调整示波器的触发模式和触发电平，保证波形稳定可观察。

6.增加或减小直流电压，观察电路响应，并记录波形。

7.改变电阻或电容的数值，重复步骤6，观察并记录不同响应特性。

8.关闭直流电源和示波器，取下电路连接。

五、实验数据及结果：实验中，我们首先建立了一个由1000Ω电阻和0.1μF电容串联组成的RC电路。

然后，我们分别给电路输入不同幅值和时间常数的矩形波信号，观察电路的响应。

1.输入直流电压的稳态响应：当输入直流电压时，电路处于稳态，电容已经充电到与电源电压相等的电压值。

一阶系统的单位脉冲响应实验遇到的问题及方法篇一：一阶系统的单位脉冲响应实验是系统控制领域中的重要实验之一。

在该实验中，我们将单位脉冲输入到一阶系统中，然后观察系统的输出响应。

通过实验结果，我们可以了解系统的动态特性和性能。

然而，在进行一阶系统的单位脉冲响应实验时，可能会遇到一些问题。

以下是一些常见问题及解决方法：1. 实验结果不符合理论预期：实验结果与理论计算结果存在较大差异。

这可能是由于实验中存在系统误差或者实验条件不准确导致的。

解决方法是仔细检查实验装置和仪器的工作状态，保证实验条件的准确性和稳定性。

2. 实验数据噪声较大：实验过程中观测到的信号存在较多的噪声，使得实验结果的准确性受到影响。

解决方法是采用滤波器对信号进行处理，去除噪声的影响。

3. 实验结果不稳定：实验过程中观测到的输出响应存在波动或不稳定的情况。

这可能是由于实验装置或仪器存在问题，导致输出信号不稳定。

解决方法是检查实验装置的连接是否牢固，仪器的工作状态是否正常，并及时修复或更换故障部件。

4. 实验装置响应时间较长：在进行单位脉冲响应实验时，实验装置的响应时间较长，导致实验结果的观测时间较长。

解决方法是优化实验装置的结构和参数设置，以缩短系统的响应时间。

以上仅是一些常见问题及解决方法的示例，具体实验中可能还会遇到其他问题。

为了确保实验结果的准确性，进行单位脉冲响应实验时，需要严格按照实验步骤进行操作，并对实验装置和仪器进行仔细检查和调试。

同时，及时记录和分析实验数据，以便对实验结果进行评估和改进。

篇二：一阶系统的单位脉冲响应实验是探究系统对单位脉冲信号的响应特性的一种实验方法。

在实际操作中，可能会遇到以下问题，并提供相应的解决方法。

问题一: 实验信号幅值较小，难以准确测量响应结果。

解决方法: 可以增加信号源的输出幅度，或者使用放大器对信号进行放大，从而提高信号的测量精度。

问题二: 实验信号存在噪声干扰，影响测量结果的准确性。

解决方法: 可以通过滤波器对信号进行滤波，去除噪声干扰。

实验十九 一阶系统动态响应特性参数测定实验一. 实验目的掌握用阶跃信号测量一阶系统动态特性的原理，掌握从系统响应信号中测量系统时间常数的方法。

二. 实验原理对温度计、低通滤波器、或忽略质量的弹簧阻尼系统，系统的输入X i (t)和输出X 0(t)可等效为一阶测试系统。

当系统输入为单位阶跃时，相应的微分方程为：(1) 一阶系统的传递函数为： (2)式中，T 为一阶系统的时间常数。

传感器敏感元件的响应输出滞后于物理量的变化，带来误差。

这个误差可以用一阶系统的时间响应常数T 来表示，T 越小，系统响应越快。

系统的时间响应常数可以通过测量系统在单位阶跃信号输入下的响应信号来完成。

对一阶系统来说，对系统输入阶跃信号，测得系统的响应信号。

取系统输出值达到最终稳态值的63%所经过的时间作为时间常数。

如图2所示：图2 一阶系统的时间常数计算三. 实验仪器和设备1. 计算机 1台2. DRVI 快速可重组虚拟仪器平台 1套3. 打印机 1台)(),1(100000t x x x Tdt dx =-=11)()()(0+==s i T s X s X s G 图.1 温度计四. 实验步骤1.运行DRVI主程序，点击DRVI快捷工具条上的"联机注册"图标，选择其中的“DRVI采集仪主卡检测”或“网络在线注册”进行软件注册。

2.在DRVI地址信息栏中输入WEB版实验指导书的地址，在实验目录中选择“一阶系统动态响应特性参数测定”，建立实验环境，测量仿真模型的时间常数。

图3 一阶系统动态响应特性参数测定仿真实验环境下面是该实验的装配图和信号流图，图中线上的数字为连接软件芯片的软件总线数据线号，**IC为使用的软件芯片。

图5 一阶系统动态响应特性参数测定仿真实验环境实验装配图3.取理论时间常数T=0.01s,0.1s,1s时，然后从系统响应曲线计算系统的时间常数。

对比不同时间常数T时系统的时间响应，画出不同T时的时间响应曲线。

实验七RC 一阶电路的响应测试一、实验目的1. 测定RC 一阶电路的零输入响应、零状态响应及完全响应。

2. 学习电路时间常数的测量方法。

3. 掌握有关微分电路和积分电路的概念。

4. 进一步学会用示波器观测波形。

二、原理说明1. 动态网络的过渡过程是十分短暂的单次变化过程。

要用普通示波器观察过渡过程和测量有关的参数，就必须使这种单次变化的过程重复出现。

为此，我们利用信号发生器输出的方波来模拟阶跃激励信号，即利用方波输出的上升沿作为零状态响应的正阶跃激励信号；利用方波的下降沿作为零输入响应的负阶跃激励信号。

只要选择方波的重复周期远大于电路的时间常数τ，那么电路在这样的方波序列脉冲信号的激励下，它的响应就和直流电接通与断开的过渡过程是基本相同的。

2.图7-1（b ）所示的RC 一阶电路的零输入响应和零状态响应分别按指数规律衰减和增长，其变化的快慢决定于电路的时间常数τ。

3. 时间常数τ的测定方法: 用示波器测量零输入响应的波形如图7-1(a)所示。

根据一阶微分方程的求解得知u c ＝U m e-t/RC＝U m e-t/τ。

当t ＝τ时，Uc(τ)＝0.368U m 。

此时所对应的时间就等于τ。

亦可用零状态响应波形增加到0.632U m 所对应的时间测得，如图13-1(c)所示。

a) 零输入响应(b) RC 一阶电路(c) 零状态响应图7-14. 微分电路和积分电路是RC 一阶电路中较典型的电路，它对电路元件参数和输入信号的周期有着特定的要求。

一个简单的RC 串联电路，在方波序列脉冲的重复激励下，当满足τ＝RC<<2T 时（T 为方波脉冲的重复周期），且由R 两端的电压作为响应输出，则该电路就是一个微分电路。

因为此时电路的输出信号电压与输入信号电压的微分成正比。

如图0.368ttRCtt0.632+cu uU mcu cu uuU mU mU m7-2(a)所示。

利用微分电路可以将方波转变成尖脉冲。

rc一阶电路的响应测试实验报告实验目的，通过实验，了解RC一阶电路对直流电压和交流电压的响应特性，掌握RC一阶电路的响应测试方法及实验步骤。

实验仪器与设备，示波器、信号发生器、电阻箱、电容器、万用表、直流稳压电源、导线等。

实验原理，RC一阶电路是由电阻和电容串联而成的电路。

在实验中，我们将通过对RC电路施加不同的输入信号，观察电路的响应情况，了解电路的频率特性和相位特性。

实验步骤：1. 搭建RC一阶电路。

将电阻和电容串联连接，接入示波器和信号发生器。

调节信号发生器的频率和幅值，使其输出正弦波信号。

2. 测量直流电压响应。

将信号发生器输出直流电压信号，通过示波器观察电路的响应情况。

记录电路的电压响应曲线，并测量电路的时间常数。

3. 测量交流电压响应。

将信号发生器输出交流电压信号，通过示波器观察电路的响应情况。

记录电路的电压响应曲线，并测量电路的频率特性和相位特性。

实验数据与分析：1. 直流电压响应曲线如图所示。

根据实验数据，我们可以得到电路的时间常数τ=RC，其中R为电阻值，C为电容值。

时间常数τ描述了电路对直流信号的响应速度，τ越小，电路的响应速度越快。

2. 交流电压响应曲线如图所示。

根据实验数据，我们可以得到电路的频率特性和相位特性。

当输入信号的频率接近电路的截止频率时，电路的响应幅值将下降，相位延迟将增加。

这表明电路对高频信号的响应能力较弱。

实验结论，通过本次实验，我们深入了解了RC一阶电路对直流电压和交流电压的响应特性。

我们掌握了RC一阶电路的响应测试方法，并通过实验数据分析了电路的时间常数、频率特性和相位特性。

这些知识对于我们理解电路的响应特性，设计滤波器和信号处理器等具有重要的意义。

实验注意事项：1. 在搭建电路时，务必注意电路连接的正确性，避免出现短路或断路等情况。

2. 在测量电路响应时，要注意调节信号发生器的频率和幅值，确保输出信号符合实验要求。

3. 实验过程中要注意安全，避免触电和短路等危险情况的发生。

实验七 RC 一阶电路的响应测试一、实验目的1. 测定RC 一阶电路的零输入响应、零状态响应及完全响应。

2. 学习电路时间常数的测量方法。

3. 掌握有关微分电路和积分电路的概念。

4. 进一步学会用示波器观测波形。

二、原理说明1. 动态网络的过渡过程是十分短暂的单次变化过程。

要用普通示波器观察过渡过程和测量有关的参数，就必须使这种单次变化的过程重复出现。

为此，我们利用信号发生器输出的方波来模拟阶跃激励信号，即利用方波输出的上升沿作为零状态响应的正阶跃激励信号；利用方波的下降沿作为零输入响应的负阶跃激励信号。

只要选择方波的重复周期远大于电路的时间常数τ，那么电路在这样的方波序列脉冲信号的激励下，它的响应就和直流电接通与断开的过渡过程是基本相同的。

2.图7-1（b ）所示的 RC 一阶电路的零输入响应和零状态响应分别按指数规律衰减和增长，其变化的快慢决定于电路的时间常数τ。

3. 时间常数τ的测定方法:用示波器测量零输入响应的波形如图7-1(a)所示。

根据一阶微分方程的求解得知u c ＝U m e-t/RC＝U m e-t/τ。

当t ＝τ时，Uc(τ)＝0.368U m 。

此时所对应的时间就等于τ。

亦可用零状态响应波形增加到0.632U m 所对应的时间测得，如图13-1(c)所示。

a) 零输入响应(b) RC 一阶电路 (c) 零状态响应图 7-14. 微分电路和积分电路是RC 一阶电路中较典型的电路， 它对电路元件参数和输入信号的周期有着特定的要求。

一个简单的 RC 串联电路， 在方波序列脉冲的重复激励下， 当满足τ＝RC<<2T时（T 为方波脉冲的重复周期），且由R 两端的电压作为响应输出，则该电路就是一个微分电路。

因为此时电路的输出信号电压与输入信号电压的微分成正比。

如图0.368tttt0.6320000c uuU m c uc uuU m U m U m7-2(a)所示。

利用微分电路可以将方波转变成尖脉冲。

信号与系统实验报告实验名称：一阶网络频响特性测量姓名：学号：班级：时间：一、 实验目的1、 掌握一阶网络的构成方法；2、 掌握一阶网络的系统响应特性；3、 了解一阶网络频响特性图的测量方法；二、实验基本原理系统响应特性是指系统在正弦信号激励下，稳态响应随信号频率变化而变化的特性，称为系统的频率响应特性（frequency response ）简称频响特性。

一阶系统是构成复杂系统的基本单元。

学习一阶系统的特点有助于对一般系统特性的了解。

一阶系统的系统函数为H(s)，表达式可以写成：γ+⋅=s k s H 1)( k 为一常数 (3-1) 激励信号x(t)为：(3-2) 按照系统频响特性的定义可求得该一阶系统的稳态响应为：(3-3)其中⎣⎦00)()(|)(00ϕj j s ej H j H s H Ω=Ω=Ω=，⎣⎦)(00Ω=j H H 。

可见，当改变系统输入信号的频率时，稳态响应的幅度和相位也随之而改变。

因果系统是稳定的要求：0>γ，不失一般性可设τγ1==k 。

该系统的频响特性为：11)(+Ω=Ωτj j H (3-4)从其频响函数中可以看出系统响应呈低通方式，其3dB 带宽点τ1。

系统的频响特性图如下图：θ0()sin()m x t E t=Ω000()sin()ss m y t E H t ϕ=Ω+图1 一阶网络频响特性图一阶低通系统的单位冲击响应与单位阶跃响应如下图：图2 一阶网络单位冲击响应与单位阶跃响应图三、实验内容及结果2、依据表一做出该一阶系统的幅度谱和相位谱幅度谱相位谱3、用矢量作图法作出该一阶系统的幅度谱和相位谱。

分析：得该一阶系统的幅度谱和相位谱如下：幅度谱相位谱4、作出一阶网络的单位阶跃响应波形，标注在阶跃响应最大值的(1-e-1)倍处的时间t的值，与理论值R1C1是否相符。

四、实验分析1、实验所得一阶网络的频响特性图和用矢量作图法所得的频响特性图有何异同？说明原因。

实验七 RC 一阶电路的响应测试一、实验目的1. 测定RC 一阶电路的零输入响应、零状态响应及完全响应。

2. 学习电路时间常数的测量方法。

3. 掌握有关微分电路和积分电路的概念。

4. 进一步学会用示波器观测波形。

二、原理说明1. 动态网络的过渡过程是十分短暂的单次变化过程。

要用普通示波器观察过渡过程和测量有关的参数，就必须使这种单次变化的过程重复出现。

为此，我们利用信号发生器输出的方波来模拟阶跃激励信号，即利用方波输出的上升沿作为零状态响应的正阶跃激励信号；利用方波的下降沿作为零输入响应的负阶跃激励信号。

只要选择方波的重复周期远大于电路的时间常数τ，那么电路在这样的方波序列脉冲信号的激励下，它的响应就和直流电接通与断开的过渡过程是基本相同的。

2.图7-1（b ）所示的 RC 一阶电路的零输入响应和零状态响应分别按指数规律衰减和增长，其变化的快慢决定于电路的时间常数τ。

3. 时间常数τ的测定方法:用示波器测量零输入响应的波形如图7-1(a)所示。

根据一阶微分方程的求解得知u c ＝U m e-t/RC＝U m e-t/τ。

当t ＝τ时，Uc(τ)＝0.368U m 。

此时所对应的时间就等于τ。

亦可用零状态响应波形增加到0.632U m 所对应的时间测得，如图13-1(c)所示。

a) 零输入响应(b) RC 一阶电路 (c) 零状态响应图 7-14. 微分电路和积分电路是RC 一阶电路中较典型的电路， 它对电路元件参数和输入信号的周期有着特定的要求。

一个简单的 RC 串联电路， 在方波序列脉冲的重复激励下， 当满足τ＝RC<<2T时（T 为方波脉冲的重复周期），且由R 两端的电压作为响应输出，则该电路就是一个微分电路。

因为此时电路的输出信号电压与输入信号电压的微分成正比。

如图0.368tttt0.6320000c uuU m c uc uuU m U m U m7-2(a)所示。

利用微分电路可以将方波转变成尖脉冲。

东南大学电工电子实验中心实验报告课程名称: 电路试验________第二次实验实验名称：一阶电路时域响应的研究院（系）：专业：姓名：学号：0000000实验室: 实验组别：同组人员：实验时间：09 年11 月19日评定成绩：审阅教师：一、 实验目的1. 学习用示波器观察和分析动态电路的过渡过程；2. 学习用示波器测量一阶电路的时间常数；3. 研究一阶电路阶跃响应和方波响应的基本规律和特点；4. 研究RC 微分电路和积分电路。

二、 实验原理1) 求出积分电路和微分电路的激励频率。

答：本次试验取R=10K Ω,C=22nF , ∴τ=R*C=220us.积分电路：时间常数τ很大（T 5=τ）∴ 激励频率：f=1T =5τ=22.727KHZ.微分电路：时间常数τ很小（20T τ=）∴激励频率：f=1T =120τ=227.27HZ.2) 按U1、U2两个式子，计算210T⋅=τ时的s o U u /∆比值。

答：222(1)11(1)21T T TT TUs e eU eUs e U eτ-----=--=-∴22(1)1T Tu eUse ττ--∆-=-当210T⋅=τ,15Tτ=时，s o U u /∆≈1.04995 当20T τ=，20Tτ=时，，s o U u /∆≈1.99991三、 实验内容1、 研究RC 电路的方波响应原图1-9-6（b ）改成下图所示电路：（1）ττ1052=⇒=T T时， 方波响应)(t u c 波形如下图所示：方波响应)(t i c 的波形如下图所示：在测量ic （t ）波形时，如下图所示，采用测量R 两端电压的方法（利用CH1-CH2）来测量。

经测量，时间常数为：280us误差分析：实际测得的时间常数大，与理论计算值220 相比，主要原因如下：本实验中我是这么测得时间常数的：由上图可知：在波形在下降阶段，u=0.368Us对应横坐标的时间与离其最近的Us对应的时间差即为所要求的时间常数 .实验时先测出Us值，计算得u=0.368Us=1.79V，用游标找到该电压值，如下图所示：记住该电压值在波形下降阶段对应横坐标的位置，用游标测时间，如下图所示：从示波器上读出时间常数τ=280us. 从我测的过程可知误差来自：（1）找到u=0.368Us=1.79V ， 示波器调节电压时有最小精度，实际调节过程中发现并不能精确调到1.79V ，而只能调到1.76V,这造成了一定误差。

自动控制实验一一阶系统的时域分析二阶系统的瞬态响应实验目的：1.了解一阶系统的时域分析方法。

2.掌握二阶系统的瞬态响应特性。

3.学习使用实验仪器进行实验操作。

实验仪器和材料：1.一台一阶系统实验装置。

2.一台二阶系统实验装置。

3.示波器、函数发生器等实验仪器。

实验原理：一阶系统的时域分析：一阶系统的传递函数形式为：G(s)=K/(Ts+1)，其中K为增益，T为系统的时间常数。

一阶系统的单位阶跃响应可以用下式表示：y(t)=K(1-e^(-t/T))，其中t为时间。

通过绘制单位阶跃响应曲线的方法可以得到一阶系统的时域参数。

二阶系统的瞬态响应：二阶系统的传递函数形式一般为：G(s) = K/(s^2 + 2ξωns +ωn^2)，其中K为增益，ξ为阻尼系数，ωn为自然频率。

二阶系统的单位阶跃响应可以用下式表示：y(t) = (1 - D)e^(-ξωnt)cos(ωnd(t - φ))，其中D为过渡过程的衰减因子，φ为过渡过程的相角。

实验步骤：一阶系统的时域分析：1.将一阶系统实验装置连接好，并接通电源。

2.设置函数发生器的输出信号为单位阶跃信号，并将函数发生器连接到一阶系统实验装置的输入端。

3.调节函数发生器的幅值和时间参数，使得单位阶跃信号满足实验要求。

4.将示波器的探头连接到一阶系统实验装置的输出端。

5.调节示波器的时间和幅值参数，观察并记录单位阶跃响应信号。

6.根据记录的单位阶跃响应信号，计算得到一阶系统的时域参数。

二阶系统的瞬态响应：1.将二阶系统实验装置连接好，并接通电源。

2.设置函数发生器的输出信号为单位阶跃信号，并将函数发生器连接到二阶系统实验装置的输入端。

3.调节函数发生器的幅值和时间参数，使得单位阶跃信号满足实验要求。

4.将示波器的探头连接到二阶系统实验装置的输出端。

5.调节示波器的时间和幅值参数，观察并记录单位阶跃响应信号。

6.根据记录的单位阶跃响应信号，计算得到二阶系统的瞬态响应特性，包括过渡过程的衰减因子和相角。

一阶系统的时间响应分析误差分析
一阶系统的时间响应包括过渡过程和稳态过程。

过渡过程是指系统从初始状态向稳定状态转移的过程,而稳态过程是指系统达到平衡后的状态。

误差分析中主要考虑的是过渡过程中的误差。

一般来说,过渡过程的误差主要包括以下几种：
1. 系统动态特性的误差：指系统模型与实际系统之间的差异,例如系统模型中的阻尼比、自然频率等参数与实际系统不完全一致。

2. 系统响应测量误差：指测量系统响应时引入的误差,例如传感器、数据采集器等的测量误差。

3. 控制器设计误差：指控制器的设计与实际要求之间的差异,例如控制器的增益、滤波器等参数与实际要求不完全一致。

4. 外部扰动和干扰：指系统受到来自外部环境的扰动和干扰,例如气温变化、电源干扰等。

针对这些误差,我们可以通过增加系统精度、提高测量系统精度、优化控制器设计等手段来减小误差。

此外,使用适当的滤波器来消除输入信号中的高频噪声也是一种有效的减小误差的方法。

RC一阶电路响应测试_实验报告实验目的：掌握RC一阶电路的响应特性，验证一阶电路的高通和低通滤波特性，并测量其截止频率。

实验仪器：示波器、信号发生器、直流稳压电源、RC电路板。

实验原理：一阶RC电路由一个电阻R和一个电容C组成。

在该电路中，当输入信号变化时，电容器上的电压也随着变化。

因此，该电路的输出是一个对输入信号进行滤波的结果。

一阶RC高通滤波器：该电路通过传递频率高于截止频率的信号，将高频信号传递到输出端，因此该电路用于滤除低频噪声。

一阶RC低通滤波器：该电路通过传递频率低于截止频率的信号，将低频信号传递到输出端，因此该电路用于滤除高频噪声。

截止频率公式：Fc=1/（2πRC）实验步骤：1.将信号发生器的输出连接到RC电路板的输入端，并将示波器连接到RC电路板的输出端。

2.将信号发生器的正极连接到RC电路板的输入端，将示波器的探头连接到RC电路板的输出端。

3.调节信号发生器的频率，使得示波器显示出正弦波形，并记录下该频率。

4.在此基础上，逐渐降低频率，记录下示波器显示的波形变化和频率。

5.逐渐增加频率，重复步骤4。

6.根据所得的数据计算出截止频率，并与理论值进行对比。

实验结果：从实验中得到的数据可以得到RC低通、高通截止频率的计算结果。

得出的数据和计算过程如下：1.高通滤波：当输入频率很低时，输出电压几乎为0，随着输入频率的增加，输出电压逐渐增加。

当输入频率接近电路截止频率时，输出电压开始变化非常缓慢。

当输入频率超过电路截止频率时，输出电压趋于稳定。

例如，将电容C和电阻R的值设置为1μF和1kΩ，输入信号频率从100Hz逐渐增加到1kHz。

当输入频率低于100Hz时，输出电压几乎为0。

当输入频率接近100Hz时，输出电压逐渐增加。

当输入频率超过100Hz时，输出电压开始变化非常缓慢，直到输入信号的频率超过截止频率1.59kHz时，输出电压趋于稳定。

根据公式Fc=1/（2πRC），可得截止频率为1.591549 Hz。

实验1 一阶系统的时域响应一、实验目的1. 通过一阶系统的仿真实验和模拟电路实验，掌握系统时域响应的一般测试方法。

2. 研究一阶系统的参数与其动、静态性能之间的关系。

二、实验原理一阶系统的结构图如图1-1所示。

图1-1 一阶系统结构图系统的闭环传递函数为：()1()1C s R s Ts=+ 模拟电路图如图1-2所示。

r )图1-2 一阶系统模拟电路图其中：10250R R K ==，1T R C =。

三、实验内容及步骤1. 仿真测试系统在单位阶跃信号作用下的输出响应 (1) 记录1C F μ=时系统的响应曲线。

(2) 记录2C F μ=时系统的响应曲线。

2. 模拟电路测试系统在单位阶跃信号作用下的输出响应 (1) 准备：使运放处于工作状态将信号发生器单元U1的ST 端与+5V 端用“短路块”短接，使模拟电路中的场效应管(K30A)夹断，这时运放处于工作状态。

(2) 阶跃信号的产生在U3单元中，将H1与+5V 端用1号实验导线连接，H2端用1号实验导线接至U4单元的X 端；在U4单元中，将Z 端和GND 端用1号实验导线连接，最后由插座的Y 端输出信号。

(3) 连接模拟电路按图1-2，选择合适的单元，连接电路。

将模拟电路的输入端与阶跃信号的输出端Y 相连接；模拟电路的输出端接至示波器。

按下按钮SP ，用示波器观测输出端的实际响应曲线，且将结果记录下来。

(要求测2组)四、思考题一阶系统的参数T 对系统的时域响应有什么影响？实验2 二阶系统的时域响应一、实验目的1. 通过二阶系统的仿真实验和模拟电路实验，掌握线性定常系统动、静态性能的一般测试方法。

2. 研究二阶系统的参数与其动、静态性能之间的关系。

二、实验原理一阶系统的结构图如图2-1所示。

图2-1 二阶系统结构图图中1s τ=，10.1T s =。

系统的开环传递函数为：111()(1)(1)K KG s s T s s T s τ==++，式中1K K τ= 相应的闭环传递函数为：122111()1()KT C s KKR s T s s K s s T T ==++++ (1) 二阶系统闭环传递函数的标准形式为：222()()2n n nC s R s s sωξωω=++ (2) 比较(1) 、(2)得：n ω==(3) ξ== (4)模拟电路图如图2-2所示。

实验单元一：一、二阶系统时间响应分析模块简介：本实验利用EL‐AT‐III型自动控制系统实验箱，采用复合网络法来模拟各种典型环节，即利用运算放大器不同的输入网络和反馈网络模拟各种典型环节，然后按照给定系统的结构图将这些模拟环节连接起来，便得到了相应的模拟系统，再将输入信号加到模拟系统的输入端，并利用计算机等测量仪器，测量系统的输出，便可得到系统的动态响应曲线及性能指标。

若改变系统的参数，还可进一步分析研究参数对系统性能的影响。

目的 1．掌握控制模拟实验的基本原理和一般方法2．掌握控制系统时域性能指标的测量方法3．研究二阶系统的特征参数，阻尼比ζ和无阻尼自然频率nω对系统动态性能的影响。

定量分析ζ和nω与最大超调量Mp和调节时间tS之间的关系4．学会根据系统阶跃响应曲线确定传递函数内容 一、一阶系统时间响应分析构成下述典型一阶系统的模拟电路，并测量其阶跃响应：1. 比例环节的模拟电路及其传递函数如图1-1。

G（S）= −R2/R12.惯性环节的模拟电路及其传递函数如图1-2。

G（S）= − K/TS+1K=R2/R1，T=R2C 3.积分环节的模拟电路及传递函数如图1-3。

G（S）=1/TST=RC4.微分环节的模拟电路及传递函数如图1-4。

比例+微分环节的模拟电路及传递函数如图G（S）=K（1+1/TS） K=R2/R1，T=R2C电路的结构图如图2-2：图2-2 二阶系统结构图系统闭环传递函数为（2）式中 T=RC，K=R2/R1。

比较（1）、（2）二式，可得ωn=1/T=1/RCζ=K/2=R2/2R1 （3） 由（3）式可知，改变比值R2/R1，可以改变二阶系统的阻尼比。

改变RC值可以改变无阻尼自然频率ωn。

今取R1=200K，R2=100KΩ和200KΩ，可得实验所需的阻尼比。

电阻R取100KΩ，电容C分别取1μf和0.1μf,可得两个无阻尼自然频率ωn。

3．实验报告1）由阶跃响应曲线计算出惯性环节、积分环节的传递函数，并与由电路计算的结果相比较。