高一第三次月考数学试卷

高一第三次月考

数 学 试 题

注意事项：

1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填涂在答题卡上.

2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.写在本试卷上无效.

3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效.

第I 卷 （选择题，共60分）

一、选择题（本大题包括12小题，每小题5分，共60分，每小题给出的四个选项中，只有一项．．．．

是符合题目要求的，请将正确选项填涂在答题卡上）. 1.设集合{}0,1,2M =，{}

2|320N x x x =-+≤，则=N M （ ） A.{}1 B.{}2 C.{}0,1 D.{}1,2

2.下列函数中，既是偶函数又在()+∞,0单调递减的是（ ）

A.1

1lg +-=x x y B.x x y -+=22 C.32-=x y D.1-=x y 3.要得到函数⎪⎭⎫

⎝⎛-=42sin πx y 的图象，只需将sin 2x y =的图象（ ） A ．向左平移2π个单位 B ．向右平移2

π个单位 C ．向左平移4π个单位 D. 向右平移4

π个单位 4.已知2log 0.3a =，0.12b =， 1.30.2c =，则c b a 、、的大小关系为（ ）

A.c b a <<

B.b a c <<

C.b c a <<

D.a c b <<

5.已知3

1)60cos(=+︒α，且,90180︒︒-<<-α则)30cos(α-︒的值为（ ）

A.322-

B.322

C.32-

D.3

2 6.函数()()10<<⋅=a x

a x x f x 的图象的大致形状是( )

7.设()x x x f -+=22lg

，则()35-x f 的定义域为（ ） A.⎪⎭⎫ ⎝⎛-22,2574 B.⎪⎭

⎫ ⎝⎛-25,2574 C.()2,2- D.()1,0 8.已知1

sin cos 5

θθ-=-，且0<<-θπ，则θtan 的值为（ ） A.34

± B. 34或43 C.43 D.34 9.函数⎪⎭

⎫ ⎝⎛+

=42sin log 21ππx y 的单调递减区间是（ ） A.()Z k k k ∈⎥⎦⎤⎢⎣⎡++-81,83 B.()Z k k k ∈⎥⎦

⎤ ⎝⎛++-81,81 C.()Z k k k ∈⎥⎦⎤⎢⎣⎡++85,8

1

D.()Z k k k ∈⎪⎭⎫⎢⎣⎡++83,81 10.函数()x f 是定义域在R 上的偶函数，且()()x f x f --=2，若()x f 在区间[]2,1上是减函数，则()x f ( )

A.在区间[]1,2--上是增函数，在区间[]4,3上是增函数

B.在区间[]1,2--上是增函数，在区间[]4,3上是减函数

C.在区间[]1,2--上是减函数，在区间[]4,3上是增函数

D.在区间[]1,2--上是减函数，在区间[]4,3上是减函数

11.已知锐角α终边上一点的坐标为（),3cos 2,3sin 2-则α=（ ）

A.3-π

B. 3

C.23π

- D.32-π

12.已知定义在R 上的函数()x f y =对任意的x 都满足()()2f x f x +=，当11<≤-x 时，()3

x x f =.若函数()()x x f x g a log -=恰有6个不同零点，则a 的取值范围是（ ） A.(]11,5,775⎛⎤ ⎥⎝⎦ B.(]11,5,753⎛⎤ ⎥⎝⎦ C.(]11,3,553⎛⎤ ⎥⎝⎦ D.(]11,3,575⎛⎤ ⎥⎝⎦

第Ⅱ卷（非选择题，共90分）

二、填空题(本大题包括4小题，每小题5分，共20分，把正确答案填在答题卡中的横线上).

13.一个扇形的面积为π3，弧长为π2，则这个扇形的圆心角为_______.

14. 已知2

()y f x x =+是奇函数，且(1)1f =.若()()2g x f x =+，则(1)g -=________.

15.若0sin 2sin sin 222=-+αβα，则βα22cos cos +的取值范围为__________. 16.已知函数()f x 在(0,)+∞上是单调递增函数，当n N +∈时，()f n N +∈，且(())3f f n n =，则(5)f 的值等于_______.

三、解答题（本大题包括6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）.

17.（本小题满分10分）

（1）

已知集合{|A x y =，{}|121B x m x m =+≤≤+.若A B A =，

求实数的取值范围；

（2）若函数()y f x =的值域是⎥⎦

⎤⎢⎣⎡4,4

1

，求函数()y f x =-的值域. m

18.（本小题满分12分）

下图是函数

()()sin 0,0,2f x A x k A πωϕωϕ⎛⎫=++>>< ⎪⎝

⎭的一段图象．

（1）写出此函数的解析式；

（2）求该函数的对称轴方程和对称中心坐标.

19.（本小题满分12分）设函数)2

3cos(

2)(x x f -=π， （1）求)(x f 的周期；

（2）当],[ππ-∈x 时，求)(x f 单调递增区间；

（3）当]2,0[π∈x 时，求)(x f 的最大值和最小值．

20.（本小题满分12分） 已知函数()()0122>++-=a b ax ax x g 在区间[2,3]上有最大值4和最小值1，记()()x

x g x f =

． （1）求、的值； （2）若不等式在上恒成立，求实数的取值范围.

21.（本小题满分12分）如图所示，游乐场中的摩天轮匀速顺时

针旋转，每转一圈需要min 12，其中心O 距离地面m 5.40，摩

天轮的半径为m 40，如果你从最低处登上摩天轮，那么你与地

面的距离将随时间的变化而变化，以你登上摩天轮的时刻开始

计时，请解答下列问题：

（1）求出你与地面的距离y 与时间()m in t 的函数解析式；

（2）当你第4次距离地面m 5.60时，用了多少时间？

a b 02)2(≥⋅-x x

k f ]1,1[-∈x k