吉林大学网络教育学院
2019-2020学年第一学期期末考试《计算方法》大作业答案
学生姓名专业
层次年级学号
学习中心成绩
年月日
作业完成要求：大作业要求学生手写，提供手写文档的清晰扫描图片，并将图片添加到word文档内，最终wod文档上传平台，不允许学生提交其他格式文件（如JPG，RAR等非word文档格式），如有雷同、抄袭成绩按不及格处理。
一、解线性方程（每小题8分，共80分）
1、用矩阵的LU分解算法求解线性方程组
X
1+2X
2
+3X
3
= 0
2X
1+2X
2
+8X
3
= -4
-3X
1-10X
2
-2X
3
= -11
答：
2、用矩阵的Doolittle分解算法求解线性方程组
X
1+2X
2
+3X
3
= 1
2X
1– X
2
+9X
3
= 0
-3X
1+ 4X
2
+9X
3
= 1
答：
3、用矩阵的Doolittle分解算法求解线性方程组
2X
1+X
2
+X
3
= 4
6X
1+4X
2
+5X
3
=15
4X
1+3X
2
+6X
3
= 13
答：
4、用高斯消去法求解线性方程组
2X
1- X
2
+3X
3
= 2
4X
1+2X
2
+5X
3
= 4
-3X
1+4X
2
-3X
3
= -3
答：
5、用无回代过程消元法求解线性方程组
2X
1- X
2
+3X
3
= 2
4X
1+2X
2
+5X
3
= 4
-3X
1+4X
2
-3X
3
= -3
答：
6、用主元素消元法求解线性方程组
2X
1- X
2
+3X
3
= 2
4X
1+2X
2
+5X
3
= 4
-3X
1+4X
2
-3X
3
= -3
答：
7、用高斯消去法求解线性方程组
123123123234
427
2266x x x x x x x x x -+=++=-++=
答：
8、利用Doolittle 分解法解方程组Ax=b ，即解方程组
1234123152191733431917426
2113x x x x -⎡⎤⎡⎤⎡⎤⎢⎥⎢⎥⎢⎥-⎢⎥⎢⎥⎢⎥=⎢⎥⎢⎥⎢⎥--⎢⎥⎢⎥⎢⎥--⎣⎦⎣⎦
⎣⎦ 答：
9、利用Doolittle 分解法解方程组Ax=b ，即解方程组
123421111443306776081011112x x x x ⎡⎤⎡⎤⎡⎤⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥=⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥-⎣⎦⎣⎦
⎣⎦ 答：
10、用高斯消元法解方程组
1237811351341231x x x -⎡⎤⎡⎤⎡⎤⎢⎥⎢⎥⎢⎥-=-⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎣⎦⎣⎦⎣⎦
答案：
二、计算（每小题10分，共20分）
1、已知节点x1,x2及节点处函数值f(x1)，f(x2)，构造线性插值多项式p1(x). 答：
2、设f(xi)=i(i=0,1,2),构造二次式p2(x)，使满足： p2(xi)=f(xi)(i=0,1,2)
答：
