七年级上册数学期末试卷(含答案)
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七年级上册数学期末试卷(含答案)
一、选择题
1.我国古代《易经》一书中记载了一种“结绳计数”的方法,一女子在从右到左依次排列的绳子上打结,满六进一,用来记录采集到的野果数量,下列图示中表示91颗的是( )
A .
B .
C .
D .
2.若34(0)x y y =≠,则( )
A .34y 0x +=
B .8-6y=0x
C .3+4x y y x =+
D .43x y = 3.如图,将线段AB 延长至点C ,使12
BC AB =
,D 为线段AC 的中点,若BD =2,则线段AB 的长为( )
A .4
B .6
C .8
D .12
4.2019年6月21日甬台温高速温岭联络线工程初步设计通过,本项目为沿海高速和甬台温高速公路之间的主要联络通道,总投资1289000000元,这个数据用科学记数法表示为( ) A .0.1289×1011
B .1.289×1010
C .1.289×109
D .1289×107 5.如图,一副三角尺按不同的位置摆放,摆放位置中∠α与∠β不相等...
的图形是( ) A . B .
C .
D .
6.有一个数值转换器,流程如下:
当输入x的值为64时,输出y的值是()
A.2 B.22C.2D.32
7.计算32
a a⋅的结果是()
A.5a;B.4a;C.6a;D.8a.
8.已知线段 AB=10cm,直线 AB 上有一点 C,且 BC=4cm,M 是线段 AC 的中点,则 AM 的长()
A.7cm B.3cm C.3cm 或 7cm D.7cm 或 9cm
9.下列方程变形正确的是()
A.方程
1
1
0.20.5
x x
-
-=化成
101010
10
25
x x
-
-=
B.方程 3﹣x=2﹣5(x﹣1),去括号,得 3﹣x=2﹣5x﹣1 C.方程 3x﹣2=2x+1 移项得 3x﹣2x=1+2
D.方程2
3
t=
3
2
,未知数系数化为 1,得t=1
10.96.已知a<0,-1<b<0,则a,ab,ab2之间的大小关系是()
A.a>ab>ab2 B.ab>ab2>a C.ab>a>ab2 D.ab<a<ab2
11.如图,∠AOD=84°,∠AOB=18°,OB平分∠AOC,则∠COD的度数是()
A.48°B.42°C.36°D.33°
12.墙上钉着用一根彩绳围成的梯形形状的饰物,如图实线所示(单位:cm).小颖将梯形下底的钉子去掉,并将这条彩绳钉成一个长方形,如图虚线所示.小颖所钉长方形的长、宽各为多少厘米?如果设长方形的长为xcm,根据题意,可得方程为()
A .2(x+10)=10×4+6×2
B .2(x+10)=10×3+6×2
C .2x+10=10×4+6×2
D .2(x+10)=10×2+6×2 13.如图,小明将自己用的一副三角板摆成如图形状,如果∠AOB=155°,那么∠COD 等于
( )
A .15°
B .25°
C .35°
D .45°
14.下列图形中,哪一个是正方体的展开图( )
A .
B .
C .
D .
15.某商店出售两件衣服,每件卖了200元,其中一件赚了25%,而另一件赔了20%.那么商店在这次交易中( )
A .亏了10元钱
B .赚了10钱
C .赚了20元钱
D .亏了20元钱
二、填空题
16.已知x =3是方程(1)21343
x m x -++=的解,则m 的值为_____. 17.将一根木条固定在墙上只用了两个钉子,这样做的依据是_______________.
18.=38A ∠︒,则A ∠的补角的度数为______.
19.甲乙两个足够大的油桶各装有一定量的油,先把甲桶中的油的一半给乙桶,然后把乙
桶中的油倒出
18
给甲桶,若最终两个油桶装有的油体积相等,则原来甲桶中的油是乙桶中油的______倍。 20.如图,将一张长方形纸片分別沿着EP ,FP 对折,使点B 落在点B ,点C 落在点C ′.若点P ,B ′,C ′不在一条直线上,且两条折痕的夹角∠EPF =85°,则∠B ′PC ′=_____.
21.定义一种对正整数n 的“C 运算”:①当n 为奇数时,结果为3n +1;②当n 为偶数时,
结果为2k n (其中k 是使2k
n 为奇数的正整数)并且运算重复进行,例如,n =66时,其“C 运算”如下:
若n =26,则第2019次“C 运算”的结果是_____.
22. 已知线段AB =8 cm ,在直线AB 上画线段BC ,使得BC =6 cm ,则线段
AC =________cm.
23.计算:3+2×(﹣4)=_____.
24.如图,点O 在直线AB 上,射线OD 平分∠AOC ,若∠AOD=20°,则∠COB 的度数为_____度.
25.若代数式x 2+3x ﹣5的值为2,则代数式2x 2+6x ﹣3的值为_____.
26.-2的相反数是__. 27.一个几何体的主视图、俯视图和左视图都是大小相同的正方形,则该几何体是___.
28.材料:一般地,n 个相同因数a 相乘n a a a a ⋅⋅⋅个
:记为n a . 如328=,此时3叫做
以2为底的8的对数,记为2log 8(即2log 83=);如45625=,此时4叫做以5为底的625的对数,记为5log 625(即5log 6254=),那么3log 9=_________.
29.规定:用{m }表示大于 m 的最小整数,例如{
52}= 3,{4} = 5,{-1.5}= -1等;用[m ] 表示不大于 m 的最大整数,例如[72
]= 3, [2]= 2,[-3.2]= -4,如果整数 x 满足关系式:3{x }+2[x ]=23,则 x =________________.
30.一个长方体水箱从里面量得长、宽、高分别是50cm 、40cm 和30cm ,此时箱中水面高8cm ,放进一个棱长为20cm 的正方体实心铁块后,此时水箱中的水面仍然低于铁块的顶面,则水箱中露在水面外的铁块体积是______3cm .
三、压轴题
31.综合与探究问题背景数学活动课上,老师将一副三角尺按图(1)所示位置摆放,分别作出∠AOC ,∠BOD 的平分线OM 、ON ,然后提出如下问题:求出∠MON 的度数. 特例探究“兴趣小组”的同学决定从特例入手探究老师提出的问题,他们将三角尺分别按图2、图3所示的方式摆放,OM 和ON 仍然是∠AOC 和∠BOD 的角平分线.其中,按图2方式摆放时,可以看成是ON 、OD 、OB 在同一直线上.按图3方式摆放时,∠AOC 和∠BOD 相等.
(1)请你帮助“兴趣小组”进行计算:图2中∠MON 的度数为 °.图3中