正交试验设计与数理统计作业 (2)

第三章:统计推断

第３章第7题

分别使用金球和铂球测定引力常数

（1）用金球测定观察值:6。683,６.681，６.676，６。678，6.679,6．６72;

（2）用铂球测定观察值:6．661,６。661,6.667，6。667，６。664．

σ），ｕ，2σ均为未知。试就1,２两种情况分别求u的置信度为０。设测定值总体为N(u，2

σ的置信度为0.9的置信区间。

9的置信区间,并求2

(1)金球均值置信度为0．9的置信区间,SAS程序如下:

①打开ＳAＳ软件②打开solutioｎ—aｎaｌｙsｉs- analyst输入数据并保存

③打开anａｌyｓt，选择jiｎgqiu文件,打开:

④Ｓtatｉstics -—Ｈypoｔhｅｓis Teｓｔs——One-Samplｅt-tｅst foｒa Meａn,将待分析变量jq送入Variaｂle中，在单击Ｔests，选中Inteｒval,设置confｉdｅnｃeｌeｖｅl 设置为90.0％:

⑤结果输出：金球u的置信度为０。9的置信区间为(6。67,6.68）。

（2）铂球均值置信度为0.9的置信区间，SＡS程序如下：

①打开ｓｏlution—analysis－analyst输入数据并保存②打开anａlyｓt，选择Bq文件,打开：

③Ｓtatｉstiｃs——HypothｅｓiｓTests ——One-Sample t-test for ａMeａn，将待分析变量ｂq送入Vａｒiabｌe中,在单击Tｅsts,选中Inteｒｖal，设置confidｅnce leｖel设置为9０.0%：

④结果输出:铂球u的置信度为0。9的置信区间为(6。６6,6。6７）.

(3）金球方差置信度为０。9的置信区间，SAS程序如下：

①打开analyst,选择Bq文件,打开数据：

②Staｔiｓｔｉcs ——Ｈypothesｉs Tesｔs ——One－Ｓaｍple Teｓt for a Ｖariance，将待分析变量jq送入Variable中,并在Nulｌ:Vａr中设置一个大于０的数，再单击Interｖaｌｓ,选中Iｎterval，设置ｃonfidｅｎｃｅlevel设置为９０.0％：

③结果输出:金球σ2的置信度为０。9的置信区间为(676E—8,０。0００1）

(4）铂球方差置信度为0。9的置信区间,SAS程序如下：

①Ｓtatistics -—Hｙpothｅsｉs Ｔestｓ——Oｎe—Saｍｐle Tesｔfor ａVaｒｉａｎce，将待分析变量ｂq送入Varｉａble中,并在Nuｌl:Var中设置一个大于０的数，再单击Intｅrvals,选中Intervａl，设置confｉｄence level设置为90。0%：

②结果输出：铂球σ２的置信度为0.9的置信区间为(３７9E-8，5０７E—7）。

第3章第１3题

本题是两个正态总体的参数假设检验问题。题目中已知两个总体方差相等,且相互独立。关于均值差ｕ１-u2的检验,其SAS程序如下:

①打开soｌutｉon—anａlysｉｓ- aｎalｙst输入数据并保存

②打开aｎａlyst,选择mａrkandsgｒasｓ文件，打开：

③Ｓｔatｉstiｃs——HypotｈeｓiｓTｅsts—-Two Sａmple t－test foｒMeaｎs，选择Twovaｒｉables，将两个变量分别送入Ｇrｏuｐ1和２,并设置Ｍeａn1-Mean２＝0,再将confidence ｌeｖeｌ设置为9５。0％：

④结果输出：

因为在ｔ检验中p—value值０.00１3〈0。0１，所以高度拒绝原假设,即认为两个作

家所写的小品文中包含由３个字母组成的词的比例有高度显著的差异。

第3章第１4题

本题也是两个正态分布参数的假设检验问题,对方差进行假设检验,采用F检验,其相关SAS程序如下：

①同上题的①②两步,打开数据;

②Ｓtaｔisticｓ－－Hypothｅｓis Tesｔs——Tｗo Ｓaｍｐｌe test ｆor Variａｎ

ces，选择Nｏne,并将confidencｅ leｖeｌ设置为95。0%:

③结果输出：

因为在F检验中p—valuｅ值0.25０1〉０.1，所以高度接受原假设,即认为两总体方差相等是合理的。

第四章方差分析和协方差分析

第4章第1题

本题目属于单因素试验的方差分析，且题目中已知各总体服从正态分布，且方差相同，其SAＳ程序如下:

①将数据输入ＳAＳ生成数据文件,然后运行

②打开aｎalyｓt,然后选择数据文件kaｎgｓｈesu,打开:

③Stａｔisticｓ-—ANOVＡ—-ONＥ－WＡＹANＯV A,将分类变量ｓu送入Ｉndeｐenｄｅnt中,将响应变量x送入Dｅpendｅnｔ中:

④结果输出：

因为ｐ-value 值< 0．０001,所以高度拒绝原假设,即认为这些百分比的均值有高度显著差异。

第４章第2题

①将数据输入SAＳ生成数据文件,然后运行

②打开aｎalysｔ,然后选择数据文件Ｄl,打开：

③选择Ｓtatistｉcs→ANOV A →FＡＴORIＡL ＡNＯV A,将分类变量ｎd和wｄ送入In ｄepｅndｅnｔ中,将响应变量X送入Dｅpeｎdeｎt中:

④结果输出：

从分析结果可知，浓度nd的p—valｕe值０.044２〈0.０5,所以浓度对生产得率的影响显著;温度wd的p—value值0.5６５７〉０。0５和交互作用nｄ*ｗd的p－ｖaｌue值０。５684〉0.05,所以温度和交互作用对生产得率的影响不显著,即只有浓度的影响是显著的。

第五章正交试验设计

第5章第1题