相似三角形练习
题1．如图所示，给出下列条件：
①BACD；②ADCACB；③ACAB
CDBC ；④
2
ACADAB．
其中单独能够判
定△ABC∽△ACD的个数为（）A．1B．2C．3D．4
2.如图，已知AB∥CD∥EF，那么下列结论正确的是（）
A．
A DBC
DFCE B．
B CDF
CEAD
C．
C DBC
EFBE
D．
C DAD
EFAF
3.如图，已知等边三角形ABC的边长为2，DE是它的中位线，则下面四个结论：
（1）DE=1，（2）△CDE∽△CAB，（3）△CDE的面积与△CAB的面积之比为
1：4.其中正确的有：（）
A．0个B．1个C．2个D．3个
4.若△ABC∽△DEF,△ABC与△DEF的相似比为１∶2，则△ABC与△DEF的周长比为（）
A．1∶4B．1∶2C．2∶1D．１∶2
5.如果一个直角三角形的两条边长分别是6和8，另一个与它相似的直角三角形边长分别是3和4及x，那么x的值（）A．只有1个B．可以有2个C．有2个以上但有限D．有无数个
6.如图，菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，M、N分别是边AB、AD的中
A
点，连接
O M、ON、MN，则下列叙述正确的是（）
M
N
A．△AOM和△AON都是等边三角形
BD
O
B．四边形MBON和四边形MODN都是菱形
C
C．四边形AMON与四边形ABCD是位似图形
D．四边形MBCO和四边形NDCO都是等腰梯形
7.如图，在55方格纸中，将图①中的三角形甲平移到图②
中所示的位置，与三角形乙拼成一个矩形，那么，下面的平
移方法中，正确的是（）
A．先向下平移3格，再向右平移1格B．先向下平移2格，再向
右平移1格
C．先向下平移2格，再向右平移2格D．先向下平移3格，再向右平移2格
8.在中华经典美文阅读中，小明同学发现自己的一本书的宽与长之比为黄
金
比
。
已知这
本书的长为20cm，则它的宽约
为（）
A．12.36cmB.13.6cmC.32.36cmD.7.64cm
9.小明在一次军事夏令营活动中，进行打靶训练，在用
枪瞄
准目标点B时，要使眼睛O、准星A、目标B在同一条直
使准星A偏离到A′，若OA=0.2米，OB=40米，AA′=0.0015线上，如图4所示，在射击时，小明有轻微的抖动，致
米，则小明射击到的点B ′偏离目标点B 的长度BB ′为（） A ．3米B ．0.3米C ．0.03米D ．0.2米
2
10、在比例尺为1︰10000的地图上，一块面积为2cm 的区域表示的实际面积是（）
（A ）2000000cm 2 ；（B ）20000cm 22 ；（C ）4000000cm ；（D ）40000cm
2
．
11．如图一，在△ABC 中，DE ∥BC ，AD ＝3，BD ＝2，则△ADE 与四边形DBCE 的面积比是（） （A ）3︰2；（B ）3︰5；（C ）9︰16；（D ）9︰4．
A
DE
( 图 一 )
E
A D
（
图 三 ）
BC
B C
F
12．如图三，在△ABC 中，DE ∥BC ，DF ∥AB ，那么下列比例式中正确的是（） （A ） A E EB ＝ B F FC ；（B ） A E EB ＝ C F FB
；
（C ） D E BC ＝ AD DC ；（D ） D E BC ＝ D F AB
．
13、（2009年甘肃白银）如图3，小东用长为3.2m 的竹竿做测量工具测量学校旗杆的高 度，移动竹竿，使竹竿、旗杆顶端的影子恰好落在地面的同一点．此时，竹竿与这一点 相距8m 、与旗杆相距22m ，则旗杆的高为（） A ．12mB ．10mC ．8mD ．7m
14、一张等腰三角形纸片，底边长l5cm ，底边上的高长22．5cm ．现沿底边依次从下往上裁剪 宽度均为3cm 的矩形纸条，如图所示．已知剪得的纸条中有一张是正方形，则这张正方形纸条 是()
A ．第4张
B ．第5张C.第6张D ．第7张 二、填空题
1、已知：线段a ＝3，b ＝2，c ＝4，则b 、a 、c 的第四比例项d ＝；
则a 、b 、(a －b)的第四比例项是；3a 、(2a －b)的比例中项是。
2、已知：数
3、6，请再写出一个数，使这个数是另外两个数的比例中项，这个数
是。
ac2 3、已知：,(bd0).
bd5
则 a b c d 。 4、已知 x yz 356
，且3y ＝2z ＋6，则x ＝、y ＝。
5、把一个矩形的硬纸片剪去一个正方形，若剩下的矩形与原矩形相似，那么原矩形的长边和短边之比为。
6、、在△ABC 中，点D 、E 分别在边AB 、AC 上，CD 平分ACB ，DE ∥BC ，
如果AC ＝10，AE ＝4，那么BC ＝．
7、点G是△ABC的两条中线BD、CE的交点，如果△GDE的面积为6平方厘米，那么△ABC的面积
为平方厘米．
8、在△ABC中，AB＝8厘米，AC＝6厘米，点D、E分别在边AB、AC边上，且以点A、D、E为顶点的三角形和以
点A、B、C为顶点的三角形相似．如果AD＝2厘米，那么AE＝厘米．
9、两个相似三角形的周长之比为3：4，则这两个三角形的面积之比为：。
10、在△ABC中，点D、E分别在边AB、AC上，DE∥BC．如果AD＝8，DB＝6，EC＝9那么AE＝．
11、在△ABC中，点G为重心，若BC边上的高为6，则点G到BC边的距
为．
1.6米影长1米，一塔的影长25米，则这个塔高米．
12、在同一时刻，某人身高
C D、EF的比例中项，CD=2，EF=8，那么AB=。
13、已知线段
A B是线段
14、两相似三角形的相似比为1:3，面积和为80，则较大的三角形面积为
M N＝8cm，又点P是线段
M N的一个黄金分割点，
15、已知线段
M
甲乙丙丁那么较长线段M P长是cm．
16、如图一,棋盘上有三个白棋子A、B、C和两个黑棋子M、N，要使N
AB△ABC与△MNP相似，那么第三个黑棋子P应该放在甲乙丙丁哪
个点上．答：应该在．
C
17、如图，点D在AC上，且ABDC,ABCD2,则AD=______.
A
18、锐角△ABC中，BC＝6,12,
S两动点M、N分别在边AB、AC上滑动，且MN∥
D
ABC
BC，以MN为边向下作正方形MPQN，设其边长为x，正方形MPQN与△ABC公共部分的
BC
9题
图面积为（yy＞0）,当x＝，公共部分面积y最大，y最大值＝,
19、在平面直角坐标系中，△ABC顶点A的坐标为(2，3)，若以原点O为位似中心，画△ABC的位似图形△AB C，
1
使△ABC与△ABC的相似比等于
，则点A的坐标为．
2
20、如图，△ABC与△A′B′C′是位似图形，点O是位似中心，若OA=2AA′,S
△ABC=8，则S△A′B′C′=_____．___
21、如图，△OAB的顶点B的坐标为（4，0），把△OAB沿x轴向右平移得到
△CDE，如果CB1,那么OE的长为．
22、如图，△ABC与△AEF中，ABAE，BCEF，BE，AB交EF于D．给出下列结论：
