磁化曲线的拟合

图1磁性材料的磁化曲线与磁滞回线
磁滞损耗的估算
磁性材料经历周期性的一次磁滞回线磁化循环,需要消耗能量
这种损耗称为磁滞损耗。

而样品的磁滞损耗与磁滞回线所围面积成正
中拟合得到的磁滞回线的面积可以通过对得到的拟合函数
积分来精确计算。

这里,我们采用Matlab计算封闭曲线面积的
命令来估算,具体代码如下:
By=[xx1,xx2];
Hx=[f1,f2];%确定磁滞回线的图形范围(下转第
主要从事普通物理与大学物理实验的教学工作。

Science&Technology Vision科技视。

Matlab。

措施建议和附件等。

强磁性物质对外加磁场响应行为的测试分析虚拟仿真实验实验报告学号：ilab_mj_2375737姓名：实验名：1、磁化曲线测试分析2、磁滞回线测试分析、居里温度测试分析分数：100.0实验结束时间：2020-03-12 16:41:09实验记录：（1）联网计算机；（2）虚拟软件："强磁性物质对外加磁场响应行为的测试分析虚拟仿真实验”虚拟仿真软件。

（3）虚拟仪器：（4）振动样品磁强计；冷却水循环机；真空泵；加热炉；扫描电子显微镜（5）虚拟药品:（6）软磁材料：（7）镍球标样（质量35.28mg，饱和磁化强度54.38emu）；尖晶石NiZn铁氧体待测小球；石榴石YIG铁氧体待测小球。

（8）硬磁材料：（9）六角钡铁氧体待测小球； U型、M型六角钡铁氧体片状样品。

参数结果：本实验项目表征物理量、选用样品种类和测试条件等见表1。

学生可以根据需要进入不同的功能模块，设置不同的材料种类，选择不同的表征物理量以及测试条件，探究由此带来的技术磁化过程变化规律和物理机理。

实验原理：本实验教学项目涉及《磁性物理》课程中的技术磁化过程及静态磁参数测试分析，具有综合性、系统性、应用性强等特点，旨在培养学生对磁性物理、材料及应用等方面知识的掌握和综合分析能力，加深学生对强磁性物质技术磁化过程及其物理机制的理解。

本实验项目采用3D建模，依据真实实验场景，使用Maya和3DMax软件进行整体实验室（环境、设备）建模。

数值仿真计算结果与实际实验结果误差不超过1%。

1、磁化曲线测试原理磁化过程指强磁性物质在外加磁场作用下，从磁中性状态到饱和磁化状态的过程。

磁化强度（M）与磁场强度（H）之间呈非线性关系，其物理根源在于磁性材料内存在自发磁化现象。

通常，磁化曲线（图1中的o-a曲线）可分为四个磁化阶段，即：起始磁化区、瑞利区、陡峭区和趋近饱和区。

图1 磁化曲线、磁滞回线示意图磁化过程主要归纳为两种基本机制：畴壁位移（在有效场H作用下，自发磁化方向接近于H 方向的磁畴长大，而与H方向偏离较大的近邻磁畴相应缩小，从而使畴壁发生位置变化的过程）和磁畴转动（在有效场H作用下，磁畴内所有磁矩一致向着H方向转动的过程）。

infolytica magnet磁化曲线拟合方式
Infolytica Magnet是一款用于电机设计和磁场仿真的软件，它可以帮助工程师模拟磁场分布、磁化过程和电机性能等。

在Infolytica Magnet中，一般情况下，磁化曲线（磁滞回线）是通过对实验数据进行拟合来建立的。

磁化曲线描述了材料的磁化特性，常用于模拟不同材料在外加磁场下的磁化行为。

对于磁化曲线的拟合，通常使用不同的数学模型来逼近实际的磁化曲线。

常见的拟合方式包括：
1.线性模型拟合：适用于一些磁性材料在较小磁场范围内的拟合，如线性磁滞
曲线。

2.非线性模型拟合：使用多项式、Langevin函数、Jiles-Atherton模型等来拟合
实际材料的磁滞回线，更准确地描述了磁场对材料磁化特性的影响。

3.实验测量拟合：通过实际测量磁滞回线的数据点，使用最小二乘法或其他拟
合算法来拟合出曲线方程。

对于Magnet软件的具体操作和拟合方式，最好参考该软件的用户手册或官方文档。

Infolytica（现为ANSYS公司的一部分）通常会提供详细的操作指南和教程，以帮助用户正确地使用磁场仿真工具，并对材料的磁化特性进行准确的建模。

基于MATLAB6.5的磁化曲线拟合一、问题的提出。

在进行感应电机磁路计算时，需要根据定转子齿部和轭部磁通密度确定相应的磁场强度。

数据手册中磁通密度和磁场强度是以数据表的形式给出的。

因此，在确定磁场强度时就有必要进行查询。

采用直接查表然后进行带入运算在进行手算程序时对精度要求不是很高的情况下尚可满足要求。

但是在进行计算机电机程序设计时，通过查询数表操作来完成运算时却显得很不方便。

最关键的是直接查询数表有相当大的局限性。

对与哪些没有落在数表内点上的数据，往往要进行局部线性化的近似处理，这就给程序设计带来了一定的麻烦。

因此，是否可以通过找到一个与一系列离散数据高度拟合的连续曲线来通过代入任意一个磁通密度值确定磁场强度？二、问题分析。

本问题中涉及到的铁磁物质型号为D23，在《电机设计·机械工业出版社》一书附录5中对应有磁通密度和磁场强度数据150组。

将这150组数据描点后必有一条曲线与这150组数据高度拟合。

考虑到傅里叶级数定义任何周期函数都可以用正弦函数和余弦函数构成的无穷级数来表示，若对一个非周期函数进行周期延拓后便可适用于傅里叶级数分解。

由此，可以假设任取一个经周期延拓的非周期函数曲线上的一段，可以表示成正弦函数和余弦函数级数的和的形式。

因此，借助于MATLAB6.5，可以选用三角函数sinx，cosx，sin2x，cos2x，…sin(mx)，cos(mx)为基底函数，进行最小二乘法拟合。

MATLAB6.5中命令x=lsqcurvefit( fun,x0,xdata,ydata)[x,resnorm]=lsqcurvefit(fun,x0,xdata,ydata)的功能是根据给定的数据（xdata,ydata），按函数文件fun给定的函数，以x0为初值作最小二乘拟合，返回函数fun中的系数向量x和残差的平方和范数resnorm 。

根据以上分析，函数文件fun中的函数可定义为f= A1sinx+A2cosx+A3sin2x+A4cos2x+A5sin3x+A6cos3x+…三、问题解决。

实验二十三 示波器法测定铁磁材料的磁化曲线和磁滞曲线【目的】1.了解用示波器法显示磁滞回线的基本原理2.学会用示波器法测绘磁化曲线和磁滞回线【原理】1.铁磁材料（如铁、镍、钴和其他铁磁材料）除了具有高的磁导率外，另一个重要的特点就是磁滞。

磁滞现象是材料磁化时，材料内部磁感应强度B 不仅与当时的磁场强度H 有关，而且与以前的磁化状态有关。

图4-48表示铁磁质的这种性质，设铁磁质在开始时没有磁化，如磁场强度H 逐渐增加，B 将沿oa 增加，曲线oa叫做起始磁化曲线，当H 增加到某一值时，B几乎不变。

若将磁场强度H 减小，则B 并不沿原来的磁化曲线减小，而是沿图中ab 曲线下降，即使H 降到零（图中b 点），B 的值仍接近于饱和值，与b 点对应的B 值，称为剩余磁感应强度B ｒ（剩磁）。

当加反向磁场H 时，B 随着减小，当反向磁场H 达到某一值（如图中c 点）时，B=0，与oc 相当的磁场强度H ｃ称为矫顽磁力。

当反向磁场继续增加时，铁磁质中产生反向磁感应强度，并很快达到饱和。

逐渐减小反向磁场强度，减到零，再加正向磁场强度时，则磁感应强度沿defa 变化，形成一闭合曲线abcdefa ，称该闭合曲线为磁滞回线。

由于有磁滞现象，能够有若干个B 值与同一个H 值对应，即B 是H 的多值函数，它不仅与H 有关，而且与这铁磁质磁化程度有关。

例如：与H=0相应的B 有以下3个值。

⑴B ＝0的o 点，这与原来没有磁化相对应。

⑵B ＝B ｒ，这是在铁磁质已磁化后发生的。

⑶B ＝－B ｒ，这是在反向磁化后发生的。

必须指出，当铁磁材料从未被磁化开始，在最初的几个反复磁化的循环内，每一个循环H 和B 不一定沿相同的路径进行（曲线并非闭和曲线）。

只有经过十几次反复磁化（称为“磁锻炼”）以后，才能获得一个差不多稳定的磁滞回线。

它代表该材料的磁滞性质。

所以样品只有“磁锻炼”后，才能进行测绘。

不同铁磁材料，其磁滞回线有“胖”、“瘦”之分，通常根据磁滞回线的不同形状将磁铁分为软磁材料、硬磁材料和矩磁材料等几种。

取向硅钢片磁化曲线的数值分析处理付婷;杨可;李莎【摘要】采用origin软件对取向硅钢片的磁化曲线进行了拟合分析,并举例介绍了将曲线分段处理进行拟合的实现过程.结果表明采用分段拟合效果好,所得拟合方程能高效地对硅钢片电磁特性进行准确查询.【期刊名称】《南方农机》【年(卷),期】2018(049)023【总页数】2页(P50-51)【关键词】取向硅钢;磁化曲线;拟合【作者】付婷;杨可;李莎【作者单位】长江职业学院,湖北武汉430074;长江职业学院,湖北武汉430074;长江职业学院,湖北武汉430074【正文语种】中文【中图分类】TM275取向硅钢片在其轧制方向上磁导率高且损耗较低，具有优异的电磁特性，因此是制造变压器铁芯的理想材料[1]。

在全球电力行业的飞速发展下，发电和输电设备的大量制造使得取向钢材料被广泛应用，中国目前已经拥有世界第一的取向硅钢产品，其牌号基本已经涵盖世界上所有等级规格。

取向硅钢生产企业会依据产品磁性能，定期更新其产品的典型磁特性，包括磁化曲线（以下简称“H-B曲线”），以供电气设备生产商在原料采购和产品设计时使用。

磁化是铁磁材料的磁化特性，在电气工程上应用广泛[2]。

磁化曲线是由特定测量条件下测得的磁场强度下硅钢片磁感测量值的离散点构成。

但电气技术人员在进行设计的过程中，往往还需要查找这些离散点之间数值。

如果只是进行简单的读数和预估，工作量和误差都较大。

这就需要对硅钢片的曲线进行数值处理，求出磁场强度（H）与硅钢片磁感（B）之间的函数关系式，快速准确得到所需的结果。

本文以Origin软件为载体，对高磁感取向硅钢片的磁化曲线进行了拟合分析。

1 实验分析数据为举例介绍数值分析实验过程，采用国内某钢厂2014年发布的0.27mm厚度规格090等级取向硅钢的H-B曲线，曲线上具体磁性数据如表1所示。

2 磁化曲线数值分析2.1 初步拟合分析图1 0.27mm规格090等级H-B曲线由于H-B的函数关系未知，仅仅从图1所示曲线关系上可以知道是非线性关系，我们首先采用多项式拟合来进行初步探讨。

拟合所谓拟合是指已知某函数的若干离散函数值{f1,f2,…,fn}，通过调整该函数中若干待定系数f(λ1, λ2,…,λ3), 使得该函数与已知点集的差别(最小二乘意义)最小。

如果待定函数是线性，就叫线性拟合或者线性回归(主要在统计中)，否则叫作非线性拟合或者非线性回归。

表达式也可以是分段函数，这种情况下叫作样条拟合。

曲线拟合曲线拟合curve fitting用连续曲线近似地刻画或比拟平面上离散点组所表示的坐标之间的函数关系的一种数据处理方法。

用解析表达式逼近离散数据的一种方法。

在科学实验或社会活动中，通过实验或观测得到量x与y的一组数据对(xi，yi)（i＝1，2，…m），其中各xi 是彼此不同的。

人们希望用一类与数据的背景材料规律相适应的解析表达式，y＝f(x，c）来反映量x与y之间的依赖关系，即在一定意义下“最佳”地逼近或拟合已知数据。

f(x，c)常称作拟合模型，式中c＝(c1，c2，…cn)是一些待定参数。

当c在f中线性出现时，称为线性模型，否则称为非线性模型。

有许多衡量拟合优度的标准，最常用的一种做法是选择参数c使得拟合模型与实际观测值在各点的残差(或离差)ek＝yk－f(xk，c)的加权平方和达到最小，此时所求曲线称作在加权最小二乘意义下对数据的拟合曲线。

有许多求解拟合曲线的成功方法，对于线性模型一般通过建立和求解方程组来确定参数，从而求得拟合曲线。

至于非线性模型，则要借助求解非线性方程组或用最优化方法求得所需参数才能得到拟合曲线，有时称之为非线性最小二乘拟合。

曲线拟合：贝塞尔曲线与路径转化时的误差。

值越大，误差越大；值越小，越精确。

拟合预测拟合预测是建立一个模型去逼近实际数据序列的过程，适用于发展性的体系。

建立模型时，通常都要指定一个有明确意义的时间原点和时间单位。

而且，当t趋向于无穷大时，模型应当仍然有意义。

将拟合预测单独作为一类体系研究，其意义在于强调其唯“象”性。

一个预测模型的建立，要尽可能符合实际体系，这是拟合的原则。

Journal of Electrical Engineering 电气工程, 2021, 9(4), 144-157Published Online December 2021 in Hans. /journal/jeehttps:///10.12677/jee.2021.94016基于磁致伸缩力计算的变压器电磁振动研究卢兰，祝丽花，王前超天津工业大学，电气与电子工程学院，天津收稿日期：2021年11月10日；录用日期：2021年12月9日；发布日期：2021年12月16日摘要众所周知，磁致伸缩是电力变压器铁芯振动的主要原因。

因此，如何实现磁致伸缩效应等效是决定电磁振动计算精度的重要因素。

为了提高铁芯电磁振动的计算精度，本文计算了铁芯的磁致伸缩等效力。

铁芯的磁致伸缩特性是力计算的数据基础。

为此，首先测量了硅钢片的磁化强度和磁致伸缩特性。

在实测数据的基础上，分析了铁芯的磁场，进一步精确计算了铁芯的磁致伸缩等效力。

将等效力和电磁力同时加载到铁芯振动计算中，可得到铁芯电磁振动分析结果。

最后测量了铁芯的振动。

将测量结果与磁致伸缩等效力计算结果和传统初始应变法计算结果进行了比较。

结果表明，仅计算磁致伸缩效应可以提高铁芯电磁振动的计算精度。

关键词有限元计算，磁致伸缩力，联合仿真，铁芯振动Study on Electromagnetic Vibration ofTransformers Based on MagnetostrictiveForce CalculationLan Lu, Lihua Zhu, Qianchao WangSchool of Electrical and Electronic Engineering, Tiangong University, TianjinReceived: Nov. 10th, 2021; accepted: Dec. 9th, 2021; published: Dec. 16th, 2021AbstractIt is well known that magnetostriction is the main cause of vibration of the power transformer core.Therefore, how to achieve magnetostrictive effect equivalence is the important factor that deter-mines the accuracy of electromagnetic vibration calculation. To improve the calculation accuracy卢兰等of electromagnetic vibration of iron cores, the magnetostrictive equivalent force of the iron core is calculated separately in this paper. The magnetostrictive property of the iron core is the data basis for force calculation. Therefore, the magnetization and magnetostrictive characteristics of silicon steel sheets are measured firstly. Based on the measured data, the magnetic field of iron core is analyzed, and then the magnetostrictive equivalent force of the iron core is further calculated precisely. The equivalent force and electromagnetic force are simultaneously loaded into the calculation of iron core vibration, and the results of core electromagnetic vibration analysis can be obtained. And the vi-bration of the core is measured at last. The measured results are compared with the results of calcu-lation that include two parts, one is calculated with magnetostrictive equivalent force and the other with the traditional initial strain method. The results showed that the calculation accuracy of elec-tromagnetic vibration of the iron core can be improved by calculating the magnetostrictive effect alone.KeywordsFinite Element Calculation, Magnetostrictive Force, Joint Simulation, Iron Core VibrationThis work is licensed under the Creative Commons Attribution International License (CC BY 4.0)./licenses/by/4.0/1. 引言电力变压器是电力系统的重要设备，随着现代科技的快速发展和城市用电量的增加，变压器的电压等级和容量也相应提高，由此导致的振动噪声问题也日益突出。