侧偏刚度

车辆动力学侧偏刚度车辆动力学是研究车辆在行驶过程中的各种运动特性及其影响的学科。

其中侧偏刚度是车辆动力学中的一个重要概念，表示车辆在侧向偏转时悬架系统提供的抵抗力量。

本文将重点介绍车辆侧偏刚度的定义、影响因素及其对车辆运动的影响。

侧偏刚度是指车辆在侧向偏转时所产生的回复力量。

具体来说，当车辆进行侧向偏转时，车身会产生惯性力，使得车辆向一侧运动。

此时，悬架系统会向另一侧提供抵抗力量，以尽可能减小侧偏偏离角度，使车辆恢复到基准线上。

侧偏刚度就是悬架系统提供的抵抗力量与车身偏离基准线的角度之比。

单位为N/度或N/m。

影响车辆侧偏刚度的因素有很多，其中包括悬架系统的结构、轮胎的性能和结构、车身稳定性和空气动力学等。

在设计悬架系统时，需要考虑悬架弹性元件的刚度、减振器的阻尼特性和力量的传递路径等因素，以提高车辆侧偏刚度。

此外，轮胎的侧向刚度和侧向摩擦系数也会对侧偏刚度产生影响。

车身的稳定性和空气动力学特性会影响车辆稳定性和空气力学功效，从而影响车辆侧偏刚度。

侧偏刚度对车辆运动特性的影响主要表现在车辆侧倾、侧滑和侧倾角的控制上。

较高的侧偏刚度可以提高车辆的稳定性和操控性能，降低车辆的侧倾和侧滑，从而使车辆更好地适应复杂的路况。

此外，侧偏刚度也是影响车辆通过弯道的速度的一个重要因素。

较高的侧偏刚度可以提高车辆在弯道中的稳定性和操控性能，从而使车辆在弯道中以更高的速度通过，并保证车辆的安全性。

总之，车辆侧偏刚度是影响车辆稳定性和操控性能的重要因素，它可以通过改善悬架系统、提高轮胎性能和结构、优化车身稳定性和空气动力学等措施来提高。

掌握侧偏刚度的概念、影响因素及其对车辆运动的影响有利于我们更好地了解车辆动力学，并作出更科学合理的汽车设计和悬架系统优化方案。

轮胎的侧偏刚度名词解释自行车、摩托车、汽车等交通工具中不可或缺的一个部件就是轮胎。

轮胎的性能与车辆的操控、稳定性以及驾驶舒适度有着密切的关系。

作为轮胎性能的重要参数之一，侧偏刚度在汽车行业中扮演着重要角色。

那么，什么是轮胎的侧偏刚度呢？本文将就此问题进行探讨。

1. 轮胎的侧偏刚度之概念侧偏刚度是指轮胎在车辆转弯时，对于侧向力的响应刚度。

也就是说，当车辆进入弯道时，轮胎在与地面接触面上产生侧向力，而侧偏刚度则是描述轮胎在产生侧向力时的刚度。

侧偏刚度越大，轮胎在转弯时产生的侧向力越大；反之，侧偏刚度越小，对侧向力的响应也越小。

2. 轮胎的侧偏刚度与操控性能轮胎的侧偏刚度与车辆的操控性能息息相关。

侧偏刚度越大，轮胎在转弯时产生的侧向力越大，能够更好地抓地。

这意味着车辆在转弯时更稳定，操控性能更好。

相反，如果轮胎的侧偏刚度过小，那么在转弯时轮胎对侧向力的响应会较弱，车辆容易失去抓地力，操控性能下降。

因此，合适的侧偏刚度对于车辆的操控性能至关重要。

3. 轮胎的侧偏刚度与驾驶舒适度轮胎的侧偏刚度不仅影响车辆的操控性能，还与驾驶舒适度有着一定的关联。

侧偏刚度越大，轮胎在转弯时对侧向力的响应越强，这使得驾驶者更能够感受到车辆的动态性能，但也意味着更强烈的横向冲击，可能会降低驾驶舒适度。

相反，侧偏刚度较小的轮胎能够减少横向冲击，提供更良好的驾驶舒适度，但可能会损失一些操控性能。

因此，为了平衡操控性能和驾驶舒适度，轮胎的侧偏刚度需要注意在适当范围内的选择。

4. 影响侧偏刚度的因素轮胎的侧偏刚度受多个因素的影响，其中包括轮胎的结构、材料、胎面花纹设计以及胎压等。

首先，轮胎的胎体结构和帘线层数会直接影响侧偏刚度。

高刚度的胎体结构能够提供更好的侧向刚度，但可能会降低驾驶舒适度。

其次，轮胎的材料也是影响侧偏刚度的关键因素之一。

橡胶的硬度和弹性模量都会影响侧偏刚度的大小。

此外，不同的胎面花纹设计和胎压也会对侧偏刚度产生影响。

拖距。
e FY
轮胎拖距 变大
车轮运动时受到侧向力 （侧向力较小）
车轮运动时受到侧向力 （侧向力较大）
回正力矩与侧偏力的方向？
FY
FY+
TZ-
0
Y
e
轮胎拖 距反而变小
车轮运动时受到侧向力（侧向力很大）
u X
TZ-FY+e-
01 单击此处添加小标题 ➢轮胎形式与结构参数对回正力矩-侧偏角特性的影响；
力
侧
偏的；
性 ；向向
作
偏
力侧
在
相力
用
力
引偏
小
反和
下
。
起角
侧
，侧
滚
；
四、轮胎结构、工作条件对侧偏特 性的影响
有助于后续学习中分析汽车稳态转向特 性的变化
1. 轮胎形式和结构参数对侧偏特性的影响
a.同尺寸的子午线轮胎比斜交轮胎侧偏刚度高； b.扁平率或高宽比（断面高/断面宽）小的轮胎侧偏刚度大；
大尺寸轮胎 子午线轮胎 钢丝子午线轮胎 斜交轮胎 尼龙子午线轮胎
FY k
解释发飘现象
发飘现象—汽车行驶时方向不稳定, 轮胎抓地能力显著下降的一种不稳 定现象.
汽车发飘的内因是轮胎的侧偏特性。 在侧向力作用下，轮胎发生侧偏现 象，汽车受到的侧向力越大、或轮
胎的侧偏刚度越小，侧偏k 现 象就越
严重。提高轮胎侧偏刚度有助于减 小汽车发飘。
FY =
超车时的 发 飘 现象
1) 当车轮静止不滚动，轮胎发生侧 向变形，车轮印迹中心线a-a与车轮 平面c-c平行，错开Δh 。 2)当车轮滚动时，车轮印迹中心连线 a-a线不再平行于车轮平面c-c,而是 呈一定夹角α,即侧偏角。 b、弹性轮胎 问题2：侧偏角如何产生？

3 轮胎坐标系和变量tyre axis system and variables3．1 车轮平面 wheel plane垂直于车轮回转轴的轮胎中心平面。

3．2 车轮中心 wheel centre车轮平面与车轮回转轴线的交点。

3．3 轮胎印迹理论中心conventional centre of tyre contact 车轮回转轴线在路面平面上的投影与车轮平面的交点。

3．4 轮胎印迹几何中心geometrical centre of tyre contact 路面与轮胎印迹面积的几何中心。

3．5 轮胎印迹有效中心effective centre of tyre contact 路面与轮胎印迹面积内的压力中心。

当车轮侧倾时，轮胎印迹有效中心沿侧倾方向移动。

注：由于作用力引起轮胎变形，轮胎印迹有效中心不一定就是轮胎印迹几何中心。

3．6 轮胎水平坐标系horizontal tyre axis system （x t，y t，z t)按GB／T 15028.1中的规定（见图l）。

3．7 外倾角camber angle （γ)车轮平面与垂直平面间的夹角（见图1）。

3．8 轮胎侧偏角tyre slip angle （a）轮胎印迹理论中心的车轮前进方向与r，轴间的夹角（见图1）。

3．9 滑动率slip ratio （S）路面与轮胎的相对速度与轮胎圆周速度的比值（驱动时）。

路面与轮胎相对速度与车辆前进速度的比值（制动时）。

4 轮胎上的力及其系数forces applied to tyres and their coeffici-ents4．1 轮胎垂直载荷tyre vertical load路面平面作用于轮胎上的力在z t轴上的分力（见图1）。

4．2 轮胎侧向力tyre lateral force路面平面作用于轮胎上的力在y t轴上的分力（见图1）。

4．3 轮胎纵向力tyre longitudinal force路面平面作用于轮胎上的力在x t轴上的分力（见图1）。

侧偏刚度公式
侧偏刚度是指在物体受到侧向的力时，其产生位移的程度。

在机械设计中，侧偏刚度公式是一个重要的工具，可用于计算不同材料和形状的物体在受到不同侧向力时的位移情况。

侧偏刚度公式可以通过杨氏模量和截面面积来计算。

如果物体的形状和材料均匀，则侧偏刚度公式可以简化为K=El^3/(3πr^4)，其中K为侧偏刚度，E为杨氏模量，l为梁的长度，r为梁的半径。

在实际应用中，侧偏刚度公式也可以用于计算不同截面形状的物体，如方形、圆形、矩形等。

此外，侧偏刚度公式还可以通过有限元分析等方法进行计算，以更准确地预测物体在受力时的位移情况。

总之，侧偏刚度公式是一种重要的工具，可用于机械设计、结构分析等领域，以帮助工程师和设计师更好地理解物体在受力时的行为，并进行更优化的设计。

- 1 -。

8210.16638/ki.1671-7988.2018.21.029轮胎侧偏刚度对整车操稳性能的影响景立新1，吴利广1，李广2，曹娇娇2（1.中国汽车技术研究中心，天津 300300；2.河北工业大学机械学院，天津 300130）摘 要：文章主要研究轮胎侧偏刚度特性对整车操纵稳定性的影响。

通过在仿真模型中改变轮胎侧偏刚度的值，研究后轴等效侧偏角、整车不足转向、整车横摆响应频率、整车稳定性、整车响应、转向回正的等操纵稳定性指标的变化趋势及变化量大小，进而指导整车操纵稳定性设计。

关键词：轮胎特性；侧偏刚度；操纵稳定性中图分类号：U463.341 文献标识码：B 文章编号：1671-7988(2018)21-82-04Influence of tire cornering stiffness on vehicle stability performanceJing Lixin 1, Wu Liguang 1, Li Guang 2, Cao Jiaojiao 2（1.China Automotive Technology and Research Center, Tianjin 300300; 2.School of mechanical engineering, Hebei University of Technology, Tianjin 300130）Abstract: This paper mainly studies the influence of tire lateral stiffness characteristics on vehicle handling stability. By changing the value of the tire cornering stiffness in the simulation model, the stability of the rear axle equivalent side angle, the vehicle understeer, the vehicle yaw response frequency, the vehicle stability, the vehicle response, and the steering return are studied. The trend of the indicators and the amount of change, and then guide the design of vehicle handling stability. Keywords: Tire characteristics; Cornering stiffness; Handling stabilityCLC NO.: U463.341 Document Code: B Article ID: 1671-7988(2018)21-82-04前言轮胎是连接汽车与路面的唯一部件，轮胎与路面间的相互作用力与力矩，以及轮胎的运动方式决定了车辆的运动状态及性能[1-2]，对于轮胎力学特性的研究具有重要的现实意义以及应用前景。

模型车轮胎侧偏刚度的参数辨识方法李玲;马力;牟宇;徐超;李文茹;施树明【期刊名称】《汽车工程》【年(卷),期】2016(038)012【摘要】鉴于高速转弯等极限工况下,采用实车实验法研究车辆的稳定性存在极大的危险性,采用模型车代替实车进行车辆稳定性实验.研究车辆的动力学特性,须先获取轮胎参数,特别是轮胎的侧偏刚度.本文中首先基于2自由度车辆模型,推导了轮胎侧偏刚度的参数辨识模型,并采用低速圆周实验法测定了轮胎线性区域的侧偏刚度.然后,根据测得的轮胎侧偏刚度,一方面通过计算前轮转角并和利用Ackermann转向几何学得到的前轮转角进行对比,直接验证了参数辨识法测定轮胎侧偏刚度的准确性;另一方面通过计算轮胎魔术公式系数,间接验证了参数辨识法测定轮胎侧偏刚度的准确性.【总页数】8页(P1508-1514,1466)【作者】李玲;马力;牟宇;徐超;李文茹;施树明【作者单位】吉林大学交通学院,长春130022;吉林大学交通学院,长春130022;吉林大学交通学院,长春130022;吉林大学交通学院,长春130022;吉林大学交通学院,长春130022;吉林大学交通学院,长春130022【正文语种】中文【相关文献】1.基于系统辨识的轮胎侧偏刚度二元二阶参数模型求解 [J], 刘喜东;马建2.多参数积分化暂态高频电力变压器模型及其参数在线辨识方法 [J], 张芮丹; 王辉; 吴昊; 宋世光3.一种参数化电池模拟器模型及参数辨识方法 [J], 傅祎飏;李锐华;胡波;胡浩4.一种基于模态参数实时辨识方法的参数时变航天器控制方法 [J], 贾贵鹏;赵欣;赵育善;师鹏5.一种基于模态参数实时辨识方法的参数时变航天器控制方法 [J], 贾贵鹏;赵欣;赵育善;师鹏因版权原因，仅展示原文概要，查看原文内容请购买。

由稳态转向特性试验估算轮胎侧偏刚度
丁守松;马建军
【期刊名称】《合肥工业大学学报（自然科学版）》
【年(卷),期】2000(023)0z1
【摘要】侧偏刚度是决定操纵稳定性的重要参数,轮胎应具有足够的侧偏刚度以保证汽车具有良好的操纵稳定性.文章探讨了在没有轮胎侧偏特性试验台的条件下,如何根据稳态转向特性试验结果估算小侧偏角下的侧偏刚度,并以安凯牌
HFF6120K01型客车为例,求得轮胎的侧偏刚度.
【总页数】4页(P923-926)
【作者】丁守松;马建军
【作者单位】安徽安凯汽车股份有限公司,安徽合肥,230051;安徽安凯汽车股份有限公司,安徽合肥,230051
【正文语种】中文
【中图分类】U467.523
【相关文献】
1.动载荷作用下客车轮胎侧偏刚度的估算 [J], 刘喜东;马建
2.汽车稳态转向特性试验法及评价参数浅议 [J], 罗弟亚
3.轮胎侧偏刚度在线估算方法 [J], 范小彬
4.轮胎侧偏刚度在线估算方法 [J], 范小彬
5.基于 Matlab 后处理的车辆稳态转向特性试验的研究 [J], 刘坤;郑培
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汽车理论（二）名词解释一. 名词解释01.附着椭圆P140汽车运动时，在轮胎上常同时作用有侧向力与切向力。

一定侧偏角下，驱动力增加时，侧偏力逐渐有所减小，这是由于轮胎侧向弹性有所改变。

当驱动力相当大时，侧偏力显著下降，因为此时接近附着极限，切向力已耗去大部分附着力，而侧向能利用的附着力很少。

作用有制动力时，侧偏力也有相似的变化。

驱动力或制动力在不同侧偏角条件下的曲线包络线接近于椭圆，称为附着椭圆。

它确定了在一定附着条件下切向力与侧偏力合力的极限值.02.稳态横摆角速度增益. P147汽车等速行驶时，在前轮角阶跃输入下进入的稳态响应就是等速圆周行驶。

常用稳态横摆角速度与前轮转角之比) 来评价稳态响应. 该比值称为稳态横摆角速度增益或转向灵敏度。

它是描述汽车操纵稳定性的重要指标。

?04.侧偏力和轮胎的侧偏现象P136侧偏力：汽车在行驶过程中，由于路面的侧向倾斜、侧向风或曲线行驶时的离心力等的作用，车轮中心沿轮胎坐标系Y轴方向有侧向力FY，相应地在地面上产生地面侧向反作用力FY，FY即侧偏力。

侧偏现象：当车轮有侧向弹性时,即使地面侧向反作用力FY没有达到附着极限,车轮行驶方向也将偏离车轮平面cc,这就是轮胎的侧偏现象。

07.回正力矩Tz P140在轮胎发生侧偏时,会产生作用于轮胎绕OZ轴的力矩Tz.圆周行驶时,Tz是使转向车轮恢复到直线行驶的主要恢复力矩之一,称为回正力矩.11.轮胎坐标系P136为了讨论轮胎的力学特性，需要建立一个轮胎坐标系。

规定如下：垂直车轮旋转轴线的轮胎中分平面称为车轮平面。

坐标系的原点O 为车轮平面和地平面的交线与车轮旋转轴线在地平面上投影线的交点。

车轮平面与地平面的交线取为X 轴，规定向前为正。

Z 轴与地面垂直，规定指向上方为正。

Y 轴在地面上，规定面向车轮前进方向时，指向左方为正。

12.汽车前或后轮(总)侧偏角P161汽车前、后轮（总）侧偏角包括：1）考虑到垂直载荷与外倾角变动等因素的弹性侧偏角；2）侧倾转向角；3）变形转向角。

一. 名词解释01.附着椭圆9865 汽车运动时，在轮胎上常同时作用有侧向力与切向力。

一定侧偏角下，驱动力增加时，侧偏力逐渐有所减小，这是由于轮胎侧向弹性有所改变。

当驱动力相当大时，侧偏力显著下降，因为此时接近附着极限，切向力已耗去大部分附着力，而侧向能利用的附着力很少。

作用有制动力时，侧偏力也有相似的变化。

驱动力或制动力在不同侧偏角条件下的曲线包络线接近于椭圆，称为附着椭圆。

它确定了在一定附着条件下切向力与侧偏力合力的极限值. P14002.稳态横摆角速度增益9865汽车等速行驶时，在前轮角阶跃输入下进入的稳态响应就是等速圆周行驶。

常用稳态横摆角速度与前轮转角之比来评价稳态响应. 该比值称为稳态横摆角速度增益或转向灵敏度。

它是描述汽车操纵稳定性的重要指标。

其中K 为稳定性因数。

P14703.侧向力系数ϕl9765侧向力与垂直载荷之比称为侧向力系数ϕl.滑动率越低，同一侧偏角条件下的侧向力系数越大，即轮胎保持转向、防止侧滑的能力越大。

所以，制动时若能使滑动率保持在较低值（s≈15% ），汽车便可获得较大的制动力系数与较高的侧向力系数，兼具良好的制动性与侧向稳定性。

P9304.侧偏力和轮胎的侧偏现象987侧偏力：汽车在行驶过程中，由于路面的侧向倾斜、侧向风或曲线行驶时的离心力等的作用，车轮中心沿轮胎坐标系Y轴方向有侧向力F Y，相应地在地面上产生地面侧向反作用力F Y，F Y即侧偏力。

侧偏现象：当车轮有侧向弹性时,即使地面侧向反作用力F Y 没有达到附着极限,车轮行驶方向也将偏离车轮平面cc,这就是轮胎的侧偏现象。

P13605.发动机的使用外特性曲线985 若将发动机的功率P e,转矩T tq以及燃油消耗率b与发动机曲轴转速n之间的函数关系以曲线表示,则此曲线称为发动机特性曲线.带上全部附件设备时的发动机特性曲线称为发动机的使用外特性曲线.。

P406.附着率Cϕ875 指汽车直线行驶状况下,充分发挥驱动力作用时要求的最低附着系数。

式 中 ， 、 分 别 为 前后 车 轮 侧偏 角 ； 。 、
分
别 为车 轮前 后 轮 受 到 的侧 偏 力 ； 为质 心侧 偏 角 ； ｍ为车 辆 质量 ；Ⅱ 、ｂ分 别为 质心 到前 后轴 的距 离 ；
￡为轴 距 ；６为前 轮转 角 。
ｆ
＝
／［ １
２
左 、右车轮由于载荷变化引起的轮胎特性的变化和
作者简介 ：张亚岐 ，男，１ ８一，硕 士研究生 。主要研究方 向：车辆主动安全及 ＡＣ ９６ Ｃ自动巡航控制 。
６ ８
河 北 交通 职 业 技 术 学院 学报
纵向速度 传感器 ｝ ： ＝ ＞ ∞ ＝
２ １ 血 ０２
回正力 矩 的作用 ；认 为 车辆 只有 卢 质心 侧偏 角 ） （ 和 Ｗ（ 横摆 角速度 ） 两个 自由度 。简 化后 车辆模 型如 图
由于轮胎 的侧 偏特 性极 其 复杂 ， 目前 还没 有专 Ｉ￣ ＇ ０ － ｌ 量轮 胎侧 偏 刚度 的系统 ，且 现有 的刚度测 量都 是在 车辆 静止 状态 下进 行 的 ，尚未充 分考 虑 车辆 的运动 参数 对轮 胎侧 偏 刚度 的影 响 ，因此 ，本文设 计 一种 实 时在线 估算 轮胎 侧偏 刚度 的 系统 ，该系 统能 够充 分体 现车 速 、方 向盘转 角 以及 车辆横 摆对 轮胎 侧偏 刚 度 的影 响 ，且测 量 结 果 可通 过 Ｃ Ｎ总线 向 防抱 Ａ
施工 区 ６处 静载荷试 验结 果见表 ２ 。
表 ２ 静载荷试验结果汇总表
状土样的土工试验分析结果 ，拟建场地经强夯后土
样 指标 统计 分 析结 果表 明 ，含水 量仅 约 １． ０ ８ ％，土
粒 比重 ２７ ，重 度 ｌ ． ｋ ／ ，孔 隙 比 ０８ ０ ． ０ ６２ Ｎ ｅ ｍｓ ． ，饱 ０

轮胎侧偏刚度及力的特征函数的分析王　君1，陈仁全2，孙　超3，邱昌峰2，周　磊2，贾春辉2，孙向阳2，仇吉伟2，张　超2（1.青岛双星轮胎工业有限公司，山东青岛266400；2.青岛轮云设计研究院有限责任公司，山东青岛266400；3.双星集团有限责任公司，山东青岛266400）摘要：介绍轮胎侧偏刚度及力的特征函数及其应用。

结果表明：随着轮胎侧偏刚度的增大，车辆在任何给定横向加速度下所需的侧偏角减小，车辆操控稳定性能更好；在匹配轮胎和车辆的操控稳定性时，可以通过侧偏角为1°时的轮胎侧向力系数、负荷灵敏度和侧偏角为4°时的轮胎负荷转移灵敏度的特征值进行轮胎结构、花纹、配方的优化，筛选出合理的设计方案；车辆稳定性系数越大，车辆不足转向性能越好。

关键词：轮胎；侧偏角；侧偏刚度；特征函数中图分类号：TQ336.1 文章编号：1006-8171（2023）12-0707-05文献标志码：A DOI：10.12135/j.issn.1006-8171.2023.12.0707轮胎控制力主要表现在纵向的驱动力、制动力和侧向的转向力。

通常，它们影响和作用于车辆的运动，特别是影响车辆的操控稳定性。

操控稳定性、舒适性、直线牵引性能都是车辆动力学研究的重要的车辆性能[1-4]。

其中，轮胎转向引起的车辆响应主要由轮胎与地面的相互作用产生的转向力控制。

研究表明，车辆的不足转向严重影响车辆的操控稳定性，而不足转向的特性是由前后轮胎的侧偏刚度差来决定的。

目前，自由滚动轮胎的力和力矩随侧偏角、侧倾角的变化能够充分描述轮胎力和力矩的特性，但是该方法不利于直接描述轮胎的动态特性[5]，因为轮胎稳态测试时力和力矩的变化需要逐点计算，同时轮胎测试的原始数据不能直接应用到特定的车辆中，需要进行简单的数据处理方法才能评估车辆的操控稳定性。

目前，特定车辆的操控稳定性以专业车手的主观性测评作为最终的评估，但是此方法受限于外界条件和人为因素。

一、概念解释（选其中8题，计２０分）1 侧偏刚度由试验测出的在不同载荷下和不同道路上某轮胎的侧偏力-侧偏角关系曲线表明，侧偏角不超过5°时，侧偏力与成线性关系。

汽车正常行驶时，侧向加速度不超过0.4g，侧偏角不超过4°~5°，可认为侧偏角与侧偏力成线性关系。

-曲线在＝0°处的斜率，称为侧偏刚度，单位为N/rad 或N/(°)。

侧偏刚度为负值。

与的关系式为。

轿车轮胎的值约在-28000~-80000N/rad 范围内。

2 道路阻力系数坡道阻力和滚动阻力均为与道路有关的行驶阻力，通常将这两个阻力合在一起，称作道路阻力，即，则定义道路坡道阻力系数为。

3 制动力系数一般将地面制动力与地面法向反作用力（平直道路为垂直载荷）之比称为制动力系数。

它是滑动率的函数。

当较小时，近似为的线性函数，随着的增加急剧增加。

当趋近于时，随着的增加，增加缓慢，直到达到最大值。

通常被称为峰值附着系数。

很多试验表明，。

然后，随着继续增加，开始下降，直至。

4 附着系数轮胎传递的轮缘切向力受到接触面的制约。

当车轮驱动力超过某值（附着力）时，车轮就会滑转。

因此,汽车行驶的约束条件（必要充分条件）为。

附着力的计算式为。

式中，接触面对车轮的法向反作用力；为滑动附着系数，通常简称为附着系数。

5 汽车临界车速当稳定性因素时，横摆角速度增益比中性转向时的大。

随着车速的增加，曲线向上弯曲。

值越小(即的绝对值越大)，过度转向量越大。

当车速为时，。

称为临界车速，是表征过度转向量的一个参数。

临界车速越低，过度转向量越大。

过度转向汽车达到临界车速时将失去稳定性。

因为趋于无穷大时，只要极其微小的前轮转角便会产生极大的横摆角速度。

这意味着汽车的转向半径极小，汽车发生激转而侧滑或翻车。

6 汽车操纵稳定性汽车操纵稳定性，是指在驾驶员不感觉过分紧张、疲劳的条件下，汽车能按照驾驶员通过转向系及转向车轮给定的方向（直线或转弯）行驶；且当受到外界干扰（路不平、侧风、货物或乘客偏载）时，汽车能抵抗干扰而保持稳定行驶的性能。

框架侧移刚度计算3.1横梁、纵梁、柱线刚度计算一、横梁线刚度i b的计算：I=bh3/12二、纵梁线刚度i b的计算：三、柱线刚度ic的计算：I=bh3/123.2各层横向侧移刚度计算在框架结构中为考虑横梁在水平地震作用中有利作用，在计算梁的截面惯性矩时，对现浇楼面的边框架梁取I=1.5I0（I0为梁的截面惯性矩）；对中框架梁取I=2.0 I0。

框架侧移刚度D值计算楼层简图K αD(kN/m) 边柱中柱底层12ci iKi+=0.52KKα+=+212ciDhα=一般层12342ci i i iKi+++=2KKα=+212ciDhα=横向框架层间侧移刚度计算1、底层①A-1、A-2、A-3、A-4、A-5、A-6、A-7、A-8、A-9、A-10（10根）K=3.72/7.09 =0.525αc=(0.5+K)/(2+K)=0.406D i1=αc×12×i c/h2=0.406×12×7.09×1010/49502=14096(kN/m)②D-1、D-2、D-3、D-4、D-5、D-6、D-7、D-8、D-9、D-10（10根）K=4.94/7.09=0.697αc=(0.5+K)/(2+K)= 0.444D i2=αc×12×i c/h2=0.444 ×12×7.09×1010/49502=15411(kN/m)C-2、C-3、C-4、C-5、C-5、C-6、C-7、C-8、C-9（8根）K=（3.72+4.94）/3.42=2.532αc=(0.5+K)/(2+K)=0.669D i4=αc×12×i c/h2=0.669×12×3.42×1010/49502=11206(kN/m)C-1、C10（2根）K=（3.72+4.94）/7.09=1.221αc=(0.5+K)/(2+K)= 0.534D i3=αc×12×i c/h2=0.543×12×7.09×1010/49502=18553(kN/m)∑D1=14096×10+15411×10+11206×8+18553×2=421824(kN/m)2、第二层和第三层：①、A-1、A-2、A-3、A-4、A-5、A-6、A-7、A-8、A-9、A-10（10根）K=3.72×2/（10.6×2）=0.351αc=K/(2+K)=0.149D i1=αc×12×i c/h2=0.351×12×10.6×1010/33002=17439(kN/m)②D-1、D-2、D-3、D-4、D-5、D-6、D-7、D-8、D-9、D-10、（10根）K=4.94×2/（10.6×2）=0.466αc=K/(2+K)=0.189D i2=αc×12×i c/h2=0.466×12×10.6×1010/33002=22073(kN/m)③、C-1、C-10 （2根）K=(3.72×2+4.94×2)/( 10.6×2)=0.817αc=K/(2+K)=0.290D i3=αc×12×i c/h2=0.817×12×10.6×1010/33002=33876(kN/m)④、C-2、C-3、C-4、C-5、C-6、C-7、C-8 、C-9（8根）K=(3.72×2+4.94×2)/（5.13×2）=1.688αc=K/(2+K)=0.458D i4=αc×12×i c/h2=0.458×12×5.13×1010/33002=25873(kN/m)∑D2-3=17439×10+22073×10+33876×2+25873×8=669856(kN/m)3、顶层：①、A-1、A-2、A-3、A-4、A-5、A-6、A-7、A-8、A-9、A-10（10根）K=3.72×2/（9.49×2）=0.392αc=K/(2+K)=0.164D i1=αc×12×i c/h2=0.164×12×9.49×1010/37002=13632(kN/m)②D-1、D-2、D-3、D-4、D-5、D-6、D-7、D-8、D-9、D-10、（10根）K=4.94×2/（9.49×2）=0.521αc=K/(2+K)=0.207D i2=αc×12×i c/h2=0.207×12×9.49×1010/37002=17191(kN/m)③C-1、C-10 （2根）K=(3.72×2+4.94×2)/(9.49×2)=0.913αc=K/(2+K)=0.313D i3=αc×12×i c/h2=0.313×12×9.49×1010/37002=26071(kN/m)④C-2、C-3、C-4、C-5、C-6、C-7、C-8 、C-9（8根）K=(3.72×2+4.94×2)/（4.57×2）=1.895αc=K/(2+K)=0.487D i4=αc×12×i c/h2=0.487×12×4.57×1010/37002=19490(kN/m)∑D4=13632×10+17191×10+26071×2+19490×8=375964(kN/m)横向框架梁的层间侧移刚度为：。

第 五 章5．1一轿车(每个)前轮胎的侧偏刚度为-50176N ／rad 、外倾刚度为-7665N ／rad 。

若轿车向左转弯，将使两前轮均产生正的外倾角，其大小为40。

设侧偏刚度与外倾刚度均不受左、右轮载荷转移的影响．试求由外倾角引起的前轮侧偏角。

答： 由题意：F Y =k α+k γγ=0故由外倾角引起的前轮侧偏角： α=- k γγ/k=-7665⨯4/-50176=0.61105．2 6450轻型客车在试验中发现过多转向和中性转向现象，工程师们在前悬架上加装前横向稳定杆以提高前悬架的侧倾角刚度，结果汽车的转向特性变为不足转向。

试分析其理论根据(要求有必要的公式和曲线)。

答： 稳定性系数：⎪⎪⎭⎫⎝⎛-=122k b k a L m K1k 、2k 变化，原来K ≤0,现在K>0,即变为不足转向。

5．3汽车的稳态响应有哪几种类型?表征稳态响应的具体参数有哪些?它们彼此之间的关系如何(要求有必要的公式和曲线)？ 答： 汽车稳态响应有三种类型 ：中性转向、不足转向、过多转向。

几个表征稳态转向的参数： 1．前后轮侧偏角绝对值之差(α1-α2); 2. 转向半径的比R/R 0;3．静态储备系数S.M.彼此之间的关系见参考书公式（5-13）（5-16）（5-17）。

5．4举出三种表示汽车稳态转向特性的方法，并说明汽车重心前后位置和内、外轮负荷转移如何影响稳态转向特性？答：方法：1.α1-α2 >0时为不足转向，α1-α2 =0时为中性转向，α1-α2 <0时为过多转向；2. R/R0>1时为不足转向，R/R0=1时为中性转向，R/R0<1时为过多转向；3 .S.M.>0时为不足转向，S.M.=0时为中性转向，S.M.<0时为过多转向。

汽车重心前后位置和内、外轮负荷转移使得汽车质心至前后轴距离a、b发生变化，K也发生变化。

5．5汽车转弯时车轮行驶阻力是否与直线行驶时一样？答：否，因转弯时车轮受到的侧偏力，轮胎产生侧偏现象，行驶阻力不一样。

考虑轮胎侧偏刚度的汽车转向理想线研究ZHANG Jun;CHEN Rong-zhong;LIAO Lin-qing【摘要】建立了前、后驱汽车低速转向时的受力模型,用解析法列出其方程并求解,同时得到了受力模型中各力的影响因素和变化趋势;分析了刚性轮胎和弹性轮胎在侧偏力作用下的侧偏现象;定义了汽车转向前点和汽车转向理想线,提出了一种求取转向理想线的方法,分别用给定预偏角和侧偏角以及侧偏后前点距后轴距离两种的关系来判断此方法的正确性,结果证明此方法能很好地求得转向理想线;修正了考虑侧偏刚度后的阿克曼转向原理并分析了修正阿克曼转向原理的影响因素.【期刊名称】《机械设计与制造》【年(卷),期】2019(000)001【总页数】5页(P24-28)【关键词】受力分析;转向理想线;侧偏力;阿克曼转向原理【作者】ZHANG Jun;CHEN Rong-zhong;LIAO Lin-qing【作者单位】【正文语种】中文【中图分类】TH161 引言理想阿克曼转向原理是将轮胎视为刚体，忽略了侧偏力对它的影响，从最理想的状态分析了汽车纯滚动转向的条件。

但是，实际轮胎不可能为刚体，汽车在行驶中会受到侧向力的作用并产生侧偏角。

国内学者主要研究是轮胎的侧偏特性[1-4]，侧偏对转向特性的影响分析研究较多都是基于多体动力学软件进行仿真与优化[5-6]；国外学者对多轴汽车转向阿克曼转向原理进行了修正[7-9]。

而对于考虑轮胎侧偏刚度，汽车低速转向时汽车转向理想条件的基础理论未见相关文献报道。

因此，基于此出发点对汽车低速转向状态下展开研究，为后续汽车高速行驶研究奠定基础；同时为考虑轮胎侧偏刚度后，对转向机构的设计提供一种理论。

2 汽车转向基本要求及轮胎的侧偏现象2.1 阿克曼转向原理图1 汽车转向理想示意图Fig.1 Vehicle Steering Ideal Diagram图中：β，α—汽车转向时的内外轮转角；l，b—汽车轴距和主销间距。