一次函数与一元一次不等式课后评课

一元一次不等式与一次函数教学反思探析1. 引言1.1 引言一元一次不等式与一次函数的教学一直是数学教学中的重要内容。

在教学过程中，我们常常会发现学生对这两个概念的理解存在一定的困难，因此需要我们教师精心设计教学内容和方法，帮助学生建立起扎实的基础。

一元一次不等式与一次函数，作为数学中的基础知识，具有相互联系又各自独立的特点。

不等式是描述变量之间大小关系的数学工具，而函数则是描述变量之间映射关系的工具。

在教学中，我们需要引导学生理解这两个概念的本质，帮助他们建立起正确的认识。

传统的教学方法往往以传授知识为主，缺乏足够的互动和实践环节，导致学生对于概念的理解不够深入。

我们需要探索新的教学模式，引入更多的案例分析和实际应用，让学生从实践中感悟知识的价值，激发学习兴趣。

通过对一元一次不等式与一次函数教学进行反思和探析，我们可以更好地指导学生进行学习，提高他们的学习效果。

希望未来的教学可以更加注重学生的主体地位，激发学生的学习热情，让他们在数学学习中取得更好的成绩。

2. 正文2.1 一元一次不等式与一次函数的概念及特点一元一次不等式与一次函数是初中数学中的重要内容，具有一定的难度和深度。

一元一次不等式是指只含有一个未知数的不等式，表达式中只有一次幂，且不等号一般为“<”、“>”。

一次函数是指只含有一次幂的函数，其函数关系可以表示为y=ax+b，其中a和b为常数，a不等于0。

一元一次不等式的解集是由一个或者多个实数构成的，表示了符合不等式条件的所有可能的解。

而一次函数的图像是一条直线，其特点是斜率恒定，即直线的斜率始终保持不变。

一元一次不等式与一次函数在解题过程中，常常需要进行变形、转化和运算等操作。

在求解一元一次不等式时，需要根据题目的条件，将不等式进行变形，最终得到符合要求的解集。

而在求解一次函数的过程中，需要根据已知条件确定直线的斜率和截距，进而绘制出函数的图像。

一元一次不等式与一次函数虽然在表达形式和问题类型上有所不同，但它们都是数学中重要的基础知识，对学生的逻辑思维能力和解决问题的能力有着重要的促进作用。

一次函数与一元一次不等式的评课记录一次函数与一元一次不等式的评课记录本次评课内容主要围绕一次函数与一元一次不等式展开，目的是帮助学生深入理解和掌握这两个重要的数学概念。

评课过程中，我采用了多种教学方法，如讲解、示例演示和练习等，以帮助学生更好地理解和应用相关知识。

首先，我以简洁明了的语言对一次函数的定义进行了讲解，强调了函数的概念和一次函数的特点。

随后，我通过具体的实例向学生展示了一次函数在实际生活中的应用，如速度与时间的关系等。

这样的引入帮助学生建立了对一次函数的直观认识，增强了他们的学习兴趣。

接下来，我通过图像展示和问题引导，引导学生探索一次函数的性质和规律。

学生们通过观察图像和解决问题，逐渐理解了一次函数的图像特征、增减性、零点和斜率等重要概念。

在此基础上，我引入了一元一次不等式的概念，并与一次函数进行了比较和联系。

通过解决一元一次不等式的实际问题，学生们进一步认识到一次函数和一元一次不等式之间的密切关系。

为了帮助学生巩固所学知识，我设计了一系列练习题，并进行了课堂练习。

我在解题过程中，注重培养学生的逻辑思维和分析能力，引导他们通过建立方程或不等式，解决实际问题。

通过课堂练习，学生们逐渐掌握了解题思路和方法，并在解答问题中提高了自信心。

在评课过程中，我还注重学生的参与和思考，鼓励他们积极提问和讨论。

通过与学生的互动，我了解到他们对一次函数和一元一次不等式的理解和应用仍存在一些困惑和不足。

因此，我在课后进行了个别辅导和答疑，帮助他们解决了相关问题。

综上所述，通过本次评课，学生们对一次函数与一元一次不等式有了更深入的理解和掌握。

同时，通过解决实际问题的练习，他们也提高了数学建模和问题解决的能力。

评课过程中，我也发现了自己在教学设计和细节处理上的不足之处，将进一步完善和提高自己的教学水平，以更好地帮助学生学好数学。

七年级数学下册《一次函数与一元一次不等式》教学反思1、七年级数学下册《一次函数与一元一次不等式》教学反思例1：请画出函数y＝－3x＋12的图像，你能利用图像解决下列问题吗？（1）方程－3x＋12＝0的解（2）不等式－3x＋12＞0的解集．（3）如果y的值在－6≤y≤6的范围内，那么相应的x的值在什么范围内？问题一提出，就有学生不假思索，答案脱口而出，前两问也太简单了吧？我提醒学生注意题目要求，这时有学生开始画函数图像。

让学生自己动手，画出一次函数y＝－3x＋12的图像，目的是让学生从画图的`过程中感受从左至右，直线是呈“下降”趋势的。

即y随x的增大而减小。

对于前两问，学生还比较好理解，但到第3问，有些学生就找不到答案了。

这时就要引导学生从第2问，开始延伸，当解－3x＋12＞0，即函数值为正数时，对应的函数的图像在x轴的上方，y＞0时，坐标系中表示的是一个平面区域，在这个区域中找出对应的自变量x的取值范围即为不等式的解。

让学生对第3问，再次进行探究，由图像找出函数值在－6--6之间的部分，对应地可以找出自变量x的取值范围。

要求学生能在函数图像上找到这个区域，老师再用多媒体进行动态演示。

进一步激发学生思考，你能用其他方法解决这个问题吗？学生能联想到第3问也可以利用解不等式组的方法求出x 的取值范围。

通过本题的解决，让学生初步感受不等式与方程、函数的内在联系2、七年级数学《实际问题与一元一次方程》的教学反思这节课主要讲了一道实际应用题，是关于足球比赛的。

这道题都是来源于生活，又作用于生活，提供学生生活中熟悉的材料作背景，学生学习兴趣很高。

并且本节课采用活动—探索—合作—交流的形式，培养了学生的团结协作能力、勇于探索的精神。

使学生在轻松熟悉的环境中完成了学习任务。

自我感觉设计比较合理，题目适当，时间恰当，并注重知识的前后衔接，照顾更多的`中差生。

不足之处：过高估计学生，导致对学生在课堂上出现了很多小问题，今后应加强细节的设计和全面考虑。

第5课时一次函数与一元一次方程、一元一次不等式满招损，谦受益。

《尚书》怀辰学校陈海峰组长【知识与技能】熟练掌握一次函数图象的画法.【过程与方法】能通过函数图象获取信息，培养形象思维.【情感与态度】体验一次函数图象与一元一次方程的解、一元一次不等式的解集之间关系的探索过程，培养学生图形语言、数学语言以及文字语言相互转化的能力.【教学重点】重点是探究一次函数与一次方程、一次不等式之间的关系.【教学难点】难点是利用一次函数图象解一次方程或一次不等式.一、创设情境前面，已经学过一元一次方程和一元一次不等式的解法，它们与一次函数之间有什么联系呢？二、导入新课问题：已知一次函数y=2x+6（1）画出函数图象，并求它与x轴交点的坐标.（2）观察图象，判断x取什么值时，函数y的值等于零？（3）函数y=2x+6的图象与x轴交点的横坐标与一次方程2x+6＝0的解有何关系？如图：一次函数y=2x+6的图象与x轴交点的横坐标x=-3就是方程2x+6=0的解.【归纳结论】一般地，一元一次方程kx+b=0的解就是一次函数y=kx+b的图象与x轴交点的横坐标.［思考］根据一次函数y=2x+6的图象，你能说出一元一次不等式2x+6>0，2x+6<0的解集吗？由图象知，当x>-3时，y>0，即2x＋6＞0；当x<-3时，y<0，即2x+6<0.【归纳结论】一般地，一元一次不等式kx+b>0（或kx+b<0）的解集，就是使一次函数y=kx+b取正值（或负值）时x的取值范围.例画出函数y=-3x+6的图象，结合图象：（1）求方程-3x+6=0的解；（2）求不等式-3x+6＞0和-3x+6＜0的解集.【解】（1）画出函数y=-3x+6的图象，如下图.图象与x轴交点B的坐标为（2， 0）.所以，方程-3x+6=0的解就是交点B的横坐标：x=2.（2）结合图象可知，y＞0时x的取值范围是x＜2；y＜0时，x的取值范围是x＞2.所以，不等式-3x+6＞0的解集是x＜2，不等式-3x+6＜0的解集是x＞2.三、运用新知，深化理解1.如图，一次函数y=kx+b的图象经过A，B两点，则不等式kx+b＜0的解集是（）A.x＜0B.0＜x＜1C.x＜1D.x＞12.如图，直线y=kx+b交坐标轴于B（-2， 0），A（0， 3）两点，则不等式kx+b＞0的解集是（）A.x＞3B.-2＜x＜3C.x＜-2D.x＞-23.一次函数y=kx+b的图象如图所示，则方程kx+b=0的解为（）A.x=2B.y=2C.x=-1D.y=-14.已知一次函数y=ax+b（a，b是常数，且a≠0），x与y的部分对应值如表：那么方程ax+b=0的解是；不等式ax+b＜0的解集是 .5.函数y=ax+b的图象如图，则方程ax+b=0的解为；不等式0＜ax+b≤2的解集为 .【参考答案】1.D 2.D 3.C 4.x=1；x＞15.x=3；0≤x＜3四师生互动，课堂小结本节课，通过作函数图象、观察函数图象，并从中初步体会一元一次不等式、一元一次方程与一次函数的内在联系，使我们感受到不等式、方程、函数是紧密联系着的一个整体，今后，我们还要继续学习并研究它们之间的内在联系.一般地，一元一次方程kx+b=0的解是一次函数y=kx+的图象与x轴交点的横坐标.一般地，一元一次不等式kx+b>0（或kx+b<0）的解集，就是使一次函数y=kx+b取正值（或负值）时x的取值范围.以上要理解牢记1.课本第46页练习1、2.2.完成练习册中相应的作业.利用学生已掌握的知识，设计有层次、有关联的问题，不断深入，力求从题目所提供的图形及已知条件中提取相关信息，结合函数图象的几何意义用数形结合法解答问题.让学生体验一次函数图象与一元一次方程的解、一元一次不等式的解集之间关系的探索过程，培养学生图形语言、数学语言以及文字语言相互转化的能力.【素材积累】司马迁写《史记》汉朝司马迁继承父业，立志著述史书。

部编版八年级数学下册《一次函数与方程、不等式》评课稿1. 引言本文是对部编版八年级数学下册《一次函数与方程、不等式》课程进行评课的稿件。

我们将从以下几个方面对该教材进行评估和分析，包括教材内容的整体安排、知识点的深度和广度、教学方法以及教材的适用性和实用性等。

2. 教材内容安排《一次函数与方程、不等式》作为部编版八年级数学下册的核心内容之一，主要包括以下几个模块：2.1 一次函数本模块主要介绍了一次函数的概念、性质以及相关的图像和应用等内容。

教材通过具体的例题和实际问题，帮助学生建立一次函数的思维模式，培养学生分析和解决问题的能力。

2.2 一次方程与不等式本模块主要介绍了一次方程与不等式的概念、解法和应用等内容。

教材通过适当的例题和题目设计，帮助学生掌握解一次方程和不等式的方法，提高解决实际问题的能力。

2.3 平面直角坐标系与图形本模块主要介绍了平面直角坐标系的构建及其在图形表示中的应用。

教材通过具体的图例和实例，帮助学生理解坐标系的概念和使用方法，提高学生在平面几何问题中的解决能力。

2.4 图形的性质及变换本模块主要介绍了图形的性质和变换。

教材通过具体的图形变换操作和实例，帮助学生理解图形的基本性质和变换规律，培养学生的观察和分析能力。

3. 知识点的深度和广度部编版八年级数学下册《一次函数与方程、不等式》教材的知识点涵盖了初中数学一次函数、一次方程与不等式以及平面直角坐标系与图形等内容。

教材在知识点的选择上，既注重基础知识的讲解，又突出了应用题的设置，能够满足学生对数学知识的系统学习和实际问题的解决需求。

教材在知识点的深度上，通过多个模块的安排，逐步深入，使学生对一次函数和方程、不等式等内容逐渐有了深入的了解。

同时，教材还设置了不少拓展训练和综合应用题，使学生能够在学习的过程中加强对知识点的理解和应用。

4. 教学方法《一次函数与方程、不等式》教材在教学方法上采用了多种教学手段，既有传统的讲授和练习，又有探究式学习和实践性任务的设置。

《一次函数与一元一次不等式》评课稿
大木初中余欢
数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上。

在教学过程中，教师要转变思想，更新教育观念，把学习的主动权交给学生，鼓励学生积极参与教学活动。

教师要走出演讲者的角色，成为全体学生学习的组织者、激励者、引导者、协调者和合作者。

今天，有幸听了本校杜老师的《一次函数与一元一次不等式》，受益匪浅。

总体说来，这堂课都很真实，实在，课件从制作到应用都能很好地服务于教学，发挥着抽象问题具体化，突破难点的作用，教态大方，语言流畅，板书工整，条理清晰，逻辑严谨，用各自的方法调动了学生的积极性，在传授知识的同时更重思想方法的学习和能力的培养。

具体说来，杜老师的课：
（1）注重了学生动手操作能力的培养，如动手画一画环节让学生绘画测量得结论。

（2）注重及时总结梳理知识，本堂课共总结了3次，这样能让学生易清楚记忆众多定理。

（3）注重学生推理能力的培养，如应用2题用两种不同形式表达，体现了由合情推理向有条理推理的转化。

（4）注重分层指导和分层作业。

（5）缺憾是缺乏一道有难度的题，若把选做作业移到前面则更好。

（6）注重学生学习兴趣的培养，如实行加分制。

（7）注重阅读能力和分析能力的培养，如开头的文字题学生列完式后问学生是由哪句话可得。

（8）注重好习惯的培养，如做笔记的习惯，回答问题过程严谨叙述的习惯，一题多解的习惯。

（9）抓住难点和疑点仔细剖析，如增长率的意义。

（10）课堂气氛轻松愉快，得益于教师语言风趣幽默，体现出老师驾驭课堂的能力很强。

（11）所选例题习题有梯度。

《一次函数》评课稿一提到数学这个词，大家都觉得只是“题”是“数字”，学生学数学只要做题就行了。

而在使用新教材的过程中，我逐步体会到了，数学它本身不只是“数字符号”，它有更丰富的内涵，它与人的生活息息相关。

数学是对现实世界的一种思考、描述、刻画、解释、理解，其目的是发现现实世界中所蕴藏的一些数与形的规律，为社会的进步与人类的发展服务。

她的教学特点如下：1、教学设计好，教学流程清楚，环节紧凑、流畅，由易到难，层次分明，知识梳理清晰，既有对集体备课形成的教学案的使用吸收，又有个人的创新、独到之处，注重了基本数学方法的培养与基本数学思想的渗透，从待定系数法到数形结合思想、分类讨论的思想，从一般到特殊的思考方法，让学生从整体、系统的角度领悟复习要求，从整体上处理教材复习内容，从系统上把握复习要求，整个设计把教学过程变成学生对知识的回顾过程，变成了学生自己探索提升的过程，让学生的能力得到了提高。

2、教学定位非常准。

一是从教学设计上看，仅课前热身环节的7个小题，就涉及到本节内容九个考点的五个考点、七个不同的考查形式，复习了待定系数法，运用了数形结合思想，有效的'唤醒了学生的记忆;二是通过例题的教学，进一步夯实了双基，明确了各知识点的能力要求，熟练了通性通法，再加上各例解决后的，让学生的思维品质有了提升;三是每个例题后的拓展补充题，不仅加强了学生对所复习的知识运用、对常用解题方法的深刻理解，而且更让学生解决问题的能力有了提高，大家都知道上好复习课，选题是关键。

一节课下来我们可以感受到，徐老师这节课的题选的非常的好，特别是从例2的的第三小问的补充，由学生交流讨论后给出的三种解决方法都可以看出：教师的教学设计都落在学生学习能力和思维能力的最近发展区。

3、胡老师虽是年青教师，但上课不慌不忙，教态自然，表现非常老成;上课语言语调好，板书清楚有条理，个人基本功非常扎实;上课能与学生的有效沟通，虽说上这节复习课时间紧，复习内容和知识点多，但她上课舍得把时间给学生去板演作图过敏、去交流思考思路、去讲解解决问题过程;她不仅自己板书示范，还让学生板书解题过程，胡老师充分放手让学生自己动手，动口，老师只引导点拨，使学生主动获取知识，在潜移默化中领悟知识，使学生完全成为课堂主人，达到知识学习与能力培养的统一，说明她善于启发调动学生学习的主动性，有较强的驾驭课堂的能力。

一元一次不等式与一次函数教学反思探析一元一次不等式是初中数学中一个比较基础的内容，而一元一次函数是更高一些的内容。

但它们都有着相似的教学方法和思路。

针对这两个内容的教学反思，我们可以发现一些共性和差异。

一、教学共性1.引入：在教学过程中，需要注意引入难点知识点前的铺垫，比如通过小组讨论、实例引导等方式认知问题，有助于学生理解知识点。

2.概念解释：教师讲解知识点的含义与定义，学生需要弄懂概念、了解显性、隐性内容并归纳总结。

3.例题分析：通过分析例题，学生可以了解解题思路、方法和技巧，并能加深对概念的理解。

4.练习：通过反复的练习，让学生加深印象并能够熟练掌握知识点。

5.解题方法总结：尤其是难点知识，可以通过总结解决方法，让学生在遇到类似问题时能够快速解决。

二、教学差异1.难度层次：一元一次不等式的难度相对较低，一元一次函数的难度相对较高，因此在进行教学时，需要分别把握教学难度。

2.解法不同：一元一次不等式的解法相对较少，主要包括加减消元法和换元法，而一元一次函数的解题则需要用到诸如解方程、求导等比较高级的方法。

3.重视应用：一元一次函数是中学知识的重要组成部分之一，需要着重介绍其应用，让学生了解其在日常生活和工程实际中的重要作用。

4.注重举一反三：一元一次不等式解题方法较为单一，很少出现在与其他知识点的结合中，而一元一次函数则在解题时需要追求多种方法，同时需要让学生能够举一反三，灵活应用。

因此在教学中需要注重培养学生的综合能力。

总的来说，一元一次不等式与一元一次函数的教学都需要重视基本知识的掌握，注重实例教学，提高学生解题能力和应用能力。

注重培养学生综合能力，让他们在解决问题时灵活应用所学知识。

一次函数与一元一次方程、不等式一、教材分析（一）教材背景、地位和作用本节课是人教版八年级下第19章第2节《一次函数与一元一次方程、不等式》，是研究一次函数在数学内部的应用，通过研究，引导学生建立一次函数与一元一次方程、一元一次不等式的内在联系，主动构建认知结构，从中感受数形结合的思想，感悟引入并研究一次函数是数学知识和方法的自然延伸。

（二）教学目标【知识技能目标】（1）通过具体实例，初步体会一次函数与一元一次方程、一元一次不等式的内在联系。

（2）了解一次函数、一元一次方程、一元一次不等式在解决问题过程中的作用和联系。

【过程性目标】通过例题的学习，让学生拥有辨别一元一次不等式与一元一次方程、一次函数关系的能力，使得学生的知识能够形成网状结构，使知识能互相交融，培养触类旁通的能力，培养孩子们的发散思维。

【情感和价值观目标】三个知识在这里融合在一起了，培养学生的观察能力，同时适当地增加学生合作学习交流的机会，尽量让学生参与到小组当中，感受与他人合作的重要性以及初步形成实事求是地科学态度和锲而不舍的求学精神。

另外，孩子们会发现不同的知识其实也可以联系起来，培养孩子们辨证唯物看问题的观点，培养孩子们喜欢数学的情感，促进孩子们心理的成长。

教学重难点重点：初步体会一次函数与一元一次方程、一元一次不等式的内在联系。

难点：掌握一次函数、一元一次方程、一元一次不等式在解决问题过程中的作用和联系。

二、教学过程教学内容教师导拨与学生活动教具（一）情境设置1.填空：（1）方程2x＋4＝0解是_______ ；（2）不等式2x＋4＞0的解集为________；不等式2x＋4＜0的解集为________．2．一次函数y＝2x＋4的图像是一条经过点（，），点（，）的直线.3．试根据一次函数y＝2x＋4的图像说出方程2x＋4＝0的解和不等式2x＋4＞0 、2x＋4＜0的解.归纳：一次函数、一元一次方程、一元一次不等式有着紧密的联系.已知一次函数的表达式，当其中一个变量的值确定时，可以由相应的一元一次方程确定另一个变量的值；当其中一个变量的取值范围确定时，可以由相应的一元一次不等式确定另一个变量的取值范围.学生探讨交流，初步感受一次函数、一元一次方程、一元一次不等式有着紧密的联系.电脑显示通过解决关于习题，从而引出本节课要讨论的问题，过度自然.在所允许的限度内所挂物体的最大质量。

一次函数与一元一次不等式的评课记录评课记录：一次函数与一元一次不等式课堂目标：了解一次函数的特征、图像、性质以及解一元一次不等式的方法，并能够应用到实际问题中。

课堂活动与教学过程：1. 导入与激发兴趣：通过一个实际生活中的例子，引出一次函数的概念，让学生能够认识到一次函数在实际中的应用，并激发学生对于这一主题的兴趣。

2. 介绍一次函数的定义与性质：通过将一次函数表示为y=ax+b的形式，解释了a、b的意义，以及函数图像的特征，如斜率、截距等，并通过多个实例进行讲解和演示，让学生能够掌握一次函数的性质和图像。

3. 解一元一次方程：引入一元一次方程的概念，通过讲解解方程的基本步骤和方法，让学生能够理解如何解一元一次方程，并通过练习题进行巩固。

4. 解一元一次不等式：引入一元一次不等式的概念，通过讲解解不等式的基本步骤和方法，让学生能够理解如何解一元一次不等式，并通过练习题进行巩固。

5. 综合应用：通过实际问题的解答，让学生能够将所学的一次函数与一元一次不等式的知识应用到实际问题中，培养学生的问题解决能力和应用能力。

6. 小结与反思：对本节课所学内容进行总结，并引导学生思考和回顾所学的知识点，以及对于解题方法的理解和掌握程度。

课堂评价与建议：本节课通过引入实际问题，激发了学生的兴趣，增加了学习的动力。

通过多个实例的讲解和演示，让学生对一次函数的性质和图像有了更深入的理解。

解一元一次方程和不等式的方法也得到了很好的讲解和巩固。

在课堂中给予了足够的练习题目，以帮助学生巩固所学的知识。

建议：可以在课堂中增加更多的实例和应用题目，以帮助学生更好地理解和应用所学的知识。

同时，可以引导学生思考一次函数与一元一次不等式在实际问题中的应用，培养学生的思维能力和创新能力。

另外，可以利用多种教学方法和工具，如教学软件、互动讨论等，以提高课堂的互动性和学生的参与度。

一次函数、一元一次方程和一元一次不等式课型：新授教学目标：1．经历实际问题中的数量关系的分析、抽象初步体会一元一次不等式与一元一次方程、一次函数的内在联系.2．了解不等式、方程、函数在解决问题过程中的作用和联系.3．通过解决实际问题，使学生认识数学与人类生活的密切联系以及对人类历史开展的作用，并以此激发学生学习数学的信心和兴趣.教学重点：通过具体实例，初步体会一次函数、一元一次方程和一元一次不等式的内在联系．教学难点：了解不等式、方程、函数在解决问题过程中的作用和联系.教学过程：一、热身训练填空：〔1〕方程2x＋4＝0解是_______ ；〔2〕不等式2x＋4＞0的解集为________；〔3〕不等式2x＋4＜0的解集为________.二、探索归纳1．一次函数y＝2x＋4的图像是一条经过点〔，〕，点〔，〕的直线．2．试根据一次函数y＝2x＋4的图像说出方程2x＋4＝0的解和不等式2x＋4＞0、2x＋4＜0的解．归纳总结：一次函数、一元一次方程、一元一次不等式有着紧密的联系.一次函数的表达式，当其中一个变量的值确定时，可以由相应的一元一次方程确定另一个变量的值．当其中一个变量的取值范围确定时，可以由相应的一元一次不等式确定另一个变量的取值范围．三、例题讲解例一根长25cm35cm的限度内，每挂1kg质量的物体，弹簧伸长.设所挂物体的质量为x kg，弹簧的长度为y cm.写出y与x之间的函数表达式，画出函数图像，并求这根弹簧在所允许的限度内所挂物体的最大质量．你还能用什么方法解决这个问题？四、稳固练习1．x取什么值时，函数y＝－2(x＋1)＋4的值是正数？负数？非负数？2．声音在空气中的传播速度〔简称音速〕y 〔m/s 〕与气温x 〔℃〕之间的函数表达式为y ＝35x ＋331．求： 〔1〕音速为340 m/s 时的气温；〔2〕音速超过340 m/s 时的气温范围.变式训练：3．试根据一次函数y ＝2x ＋4的图像说出方程2x ＋4＝6的解和不等式2x ＋4＞6、2x ＋4＜6的解．尝试：1. 一辆汽车行驶了35 km 后，驶入高速公路，并以105 km/h 的速度匀速行驶了x h.试根据上述情境，提出一些问题，并用一次函数、一元一次方程或一元一次不等式求解．2. 函数y1＝2x －4与y2＝－2x ＋8的图像，观察图像并答复以下问题：〔1〕x 取何值时，2x －4＞0？〔2〕x 取何值时，－2x ＋8＞0？〔3〕x 取何值时，2x －4＞0与－2x ＋8＞0同时成立？〔4〕求函数y1＝2x －4与y2＝－2x ＋8的图像与x 轴所围成的三角形的面积？五、课堂小结这节课你有什么收获？六、布置作业必做：P165习题6.6第2、3题．选做：P166习题6.6第4题.七、教学反思9.1 单项式乘单项式力．教学重点：理解单项式相乘的法那么，会进行单项式的乘法运算．教学难点：能运用单项式乘以单项式的法那么解决实际问题．【情景创设】用6个边长为a的小正方体拼成一个长方体，并用不同的方法表示你所拼出来的长方体的体积，从不同的表示方法中，你能发现些什么？〔1〕体积的表示方法；〔2〕面对你的侧面积的表示方法．探索新知让学生在交流的根底上思考以下问题：〔1〕体积的表示方法：①3a·2a·a＝________________＝6a3，②3a·2a·b＝________________＝6a2b．侧面积的表示方法：3a·2a＝________________＝6a2．〔2〕从不同的表示中你发现了什么？〔3〕通过下面两个计算我们来进一步的探讨：〔2a2b〕〔3ab2〕＝［2 ×3］•〔a2•a〕〔b•b2〕＝6a3b3系数相乘相同字母相同字母〔4ab2〕〔5b〕＝［4×5］•〔b2•b〕•a＝20ab3系数相乘相同字母只在一个单项式中出现的字母你能告诉大家你算出的结果吗？你是怎样来思考的呢？通过探索得到单项式乘单项式的计算法那么：〔1〕将它们的系数相乘；〔2〕相同字母的幂相乘；〔3〕只在一个单项式中出现的字母，那么连同它的指数一起作为积的一个因式．【展示交流】例 1 计算：① －13a 2·(－6ab )； ② 6x 2·(－2x 2y )． 注：教师强调格式标准，板书过程．〔通过计算引导学生发现单项式与单项式相乘时，一找系数，二找相同字母的幂，三找只在一个单项式里出现的字母．〕练习1：判断正误：〔1〕3x 3·(－2x 2)＝5x 3； 〔2〕3a 2·4a 2＝12a 2； 〔3〕3b 3·8b 3＝24b 9； 〔4〕－3x ·2xy ＝6x 2y ； 〔5〕3ab ＋3ab ＝9a 2b 2．练习2：课本练一练 第1、2题．例 2 计算：〔1〕(2x )3·(－3xy 2)； 〔2〕(－2a 2b )·(－a 2)·14bc ． 注：遇到乘方形式先用积的乘方公式展开，然后转化为单项式乘以单项式的形式，再根据今天所学内容计算．练习3：计算：〔1〕(a 2)2·(－2ab ) ；〔2〕－8a 2b ·(－a 3b 2) ·14b 2 ； 〔3〕(－5a n ＋1b ) ·(－2a )2；〔4〕[－2(x －y )2]2·(y －x )3．【盘点收获】【课后作业】补充习题和同步练习。

一次函数与一元一次不等式之间的关系学习目标：1、理解一次函数与一元一次不等式之间的关系，2、会用函数图像的方法解不等式学习重难点：1、重点：理解一次函数与一元一次不等式的关系；2、难点：利用函数图象确定一元一次不等式的解集。

一、创设问题情境，探究新知兴趣是最好的老师。

为了引起学生的兴趣，本节课我通过游戏引入。

游戏规则：准备好写有各种有理数的卡片若干张每人每次从中抽取一张,用卡片上的数字乘以2再减去4,最后结果大于零的得1分,等于零的不得分,小于零的扣1分。

10次以后,计算每人的得分总和,得分最高者获胜。

教师提问: 你希望抽到写有哪些数字的卡片?你希望哪些卡片被对方抽走? 在以上游戏中,若用x表示卡片上的数字,y表示计算的结果,你能写出y关于x的函数关系式吗?设计游戏的目的有以下几点：（1）游戏的内容便于学生列出函数关系式y=2x-4；（2）通过游戏中得分、不得分、扣分规则的确定来建立函数与方程、函数与不等式的关系，既有对上节课内容的复习巩固，又为本节课的引入创设条件。

二、探讨归纳，讲解新知(1) 解不等式2x-4>0(2) 观察函数y=2x-4图象,当自变量x为何值时，函数值大于0？这一环节中，师生共同完成3个任务：教会学生看图、建立数形关系、归纳总结图像法解不等式的步骤。

所以，首先让学生画出引例中函数y=2x-4的图像。

从y=0入手，然后分组讨论图像上y>0和y<0的部分。

为了帮助学生理解，我把图像上y>0的部分染色。

通过观察让学生发现图像上y>0的部分也就是x轴上方的部分。

相应地，y<0的部分也就是x轴下方的部分。

最后让学生找出y>0时相应的x 的值。

通过对以上两个问题的解决，使学生认识到解不等式2x-4>0也就是求函数y=2x-4图像上，当y>0时相应的x的取值范围，从而建立数形关系。

最后引导学生归纳总结利用函数图像求不等式解集的步骤，这也是本节课的难点。

一元一次不等式与一次函数教学反思探析一元一次不等式与一次函数是高中数学学习中的重要内容，它们是数学中的基础知识，也是后续学习的重要基础。

在教学过程中，我深刻体会到一元一次不等式与一次函数教学的重要性和难点，同时也发现了一些问题和困惑，在此进行一些反思探析。

一、教学中的问题与困惑在教学一元一次不等式与一次函数时，我发现学生常常对不等式的理解存在困难。

尤其是在解不等式的过程中，学生容易混淆符号的更换规则，导致答案错误。

一次函数的概念和应用也常常让学生感到困惑，他们往往对函数的概念理解不够深刻，无法准确把握函数的性质和特点。

学生在解题中缺乏灵活运用代数知识的能力，不能很好地将代数与几何相结合，不能很好地理解函数与几何之间的联系，这在一定程度上影响了他们对一元一次不等式与一次函数的学习和掌握。

二、教学策略与方法针对以上问题与困惑，我在教学中采取了一些策略和方法，帮助学生更好地理解和掌握一元一次不等式与一次函数。

我注重引导学生深入理解不等式的本质，帮助他们从几何角度去理解不等式的意义，使他们从图形上理解不等式的解集，提高他们的几何思维能力，进而对不等式的解法有更加深刻的认识。

我注重教授解不等式时的基本规则和技巧，引导学生熟练掌握不等式的解题方法，减少混淆符号带来的错误。

我注重将一次函数与几何图形相结合，引导学生从图形上理解函数的性质，加深他们对函数的理解。

我注重引导学生多举一些实际问题，让他们通过实际问题来理解函数的应用，从而提高他们对函数的认识和理解。

我注重培养学生的代数思维能力，引导他们通过代数的方法解决实际问题，提高他们的代数运算能力和几何直觉。

我也鼓励学生进行思维拓展，引导他们将代数与几何相结合，培养他们综合运用知识的能力，提高他们的数学综合素质。

三、教学效果与感悟通过上述教学策略与方法的运用，我发现学生的学习情况有了一定的改善。

他们对不等式的理解更加深入，对解不等式时的基本规则和技巧掌握更加熟练，在解题时出现的混淆符号的错误也有了一定程度的减少。

一元一次不等式与一次函数教学反思探析一元一次不等式与一次函数是初中数学课程中重要的内容，它们是建立在代数基础之上，是数学学习中的重要一环。

本文将对一元一次不等式与一次函数的教学进行反思探析，谈谈在教学过程中的一些问题和解决方法。

一、教学目标的设定教学目标的设定是教学的出发点和落脚点。

在教学一元一次不等式与一次函数的时候，教师需要明确教学目标，使学生在学习中明确知道自己要学习什么，要达到怎样的认识水平。

一元一次不等式与一次函数是初中数学的基础，它们是为后续更加深入的代数学习打下坚实的基础，教师需要明确教学目标，要求学生掌握一元一次不等式与一次函数的解题方法和技巧，了解它们在现实生活中的应用，并在解题过程中培养学生的逻辑思维能力和数学表达能力。

二、教学方法的选择在教学一元一次不等式与一次函数的时候，教师需要选择多种灵活的教学方法，使学生能够在主动参与的学习中掌握知识，发展技能。

教师可以运用讲授法、示范法、讨论法、实验法、问题解决法等多种教学方法，引导学生进行多种形式的学习活动。

教师可以通过讲解引入知识点，再通过示范法展示解题步骤，接着通过讨论法引导学生进行互动，最后通过问题解决法巩固学生的学习成果。

在教学的实施过程中，教师需要根据学生的实际学习情况，灵活运用教学方法，使教学更加生动有趣。

五、教学评价的科学性在教学一元一次不等式与一次函数的时候，教师需要科学地评价学生的学习情况，使评价结果客观准确，有利于学生的学习和发展。

教师可以通过课堂回答、作业考查、小测验、期中期末考试等多种方式对学生的学习情况进行评价。

在评价的过程中，教师需要注重学生的思维能力和解题方法，重视学生的实际表现和进步，引导学生树立正确的学习态度和价值观，促进学生全面发展。

六、教学策略的精心设计在教学一元一次不等式与一次函数的时候，教师需要精心设计教学策略，使学生能够在教学中得到真正的提高。

教师可以通过课前导入、课中引导、课后总结等教学策略来引导学生进行学习。