简便计算解题技巧

简便计算解题技巧

简便计算是灵活、正确、合理地运用各种定义、定理、定律、性质、法则等等，改变原有的运算顺序进行计算。通过简便运算能大幅度地提高计算速度及正确率，使复杂的计算变得简单。也就是：变难为易，变繁为简，变慢为快。

要提高学生的计算速度，就必须要让学生掌握一些简便计算方法，小学数学中简便计算方法很多。要达到计算简便的目的，不仅要让学生灵活运用加法、乘法的交换律与结合律、乘法分配律，减法的性质、除法的性质、商不变的性质。而且要掌握一些特殊数据的变化规律，才能提高学生的计算速度，并更好地培养学生思维灵活性。

好多学生对简便计算的态度是这样的:题目要求简便计算时,知道该怎么办,没有要求时就会把它抛之脑后。

举个例子：计算圆柱的体积时,遇到这样的计算，3.14.×1.252×64，很多学生都会这样算: 先算1.25×1.25＝1.5625，再算3.14×1.5625＝4.90625，最后算4.90625×64＝314，这样算费力又容易出错，但如果我们在计算时有这样一种念头,能不能简便计算？然后通过观察思考，用下面的方法计算：

3.14×(1.25×8)×(1.25×8)＝3.14×10×10＝314

看，是不是就容易多了！

不是我们的学生不知道凑整法,而是没想到这时候也会用简便方法，问题出在哪儿？在思考当中少了简便的这种思维，没有养成简便计算的习惯。其次，高质量的练习少缺乏见多识广，熟能生巧。

所以说简便计算，与其说是一类数学题型，不如说是一种数学思维。只要有计算，就应该首先想到这一思维。

整合小学阶段的简便方法,思路主要有以下3种:

1、凑整(目标：整十、整百、整千...)

2、分拆(分拆后能够凑成整十、整百、整千...)

3、组合(合理分组再组合)

下面我们通过一些例题的思路分析和解答，使学生进一步加深对简便计算技巧的掌握。

例1：9.996＋29.98＋169.9＋3999.5

思路引导：算式中的加法看来无法用数学课中学过的简算方法计算，但是，这几个数每个数只要增加一点，就成为某个整十、整百或整千的数，把这几个数“凑整”以后，就容易计算了。当然要记住，“凑整”时增加了多少要减回去。

9.996＋29.98＋169.9＋3999.5

=10＋30＋170＋4000－(0.004＋0.02＋0.1＋0.5)

=4210－0.624

=4209.376

例2：9.9×9.9＋1.99

思路引导：算式中的9.9×9.9两个因数中一个因数扩大10倍，另一个因数缩小10倍，积不变，即这个乘法可变为99×0.99；

1.99可以分成0.99＋1的和，这样变化以后，计算比较简便。

9.9×9.9＋1.99

=99×0.99＋0.99＋1

=(99＋1)×0.99＋1

=100

例3：2.437×36.54＋243.7×0.6346

思路引导：虽然算式中的两个乘法计算没有相同的因数，但前一个乘法的2.437和后一个乘法的243.7两个数的数字相同，只是小数点的位置不同，如果把其中一个乘法的两个因数的小数点按相反方向移动同样多位，使这两个数变成相同的，就可以运用乘法分配律进行简算了。

2.437×36.54＋24

3.7×0.6346

=2.437×36.54＋2.437×63.46

=2.437×(36.54＋63.46)

=243.7

例4：54＋99×99＋45

思路引导：此题表面上看没有巧妙的算法，但如果把45和54先结合可得99，就可以运用乘法分配律进行简算了.

54＋99×99＋45

＝(54＋45)＋99×99

＝99＋99×99

＝99×（1＋99）

＝99×100

＝9900.

例5:444×25

思路引导：25是个特殊数，它与4相乘可以得到100，因此25与一个数相乘时，就要想办法从这个数中分离出4。

方法一：444×25

＝(400＋40＋4)×25

＝400×25＋40×25＋4×25

＝10000＋1000＋100

＝11100

方法二：444×25

＝(111×4)×25

＝111×(4×25)

＝111×100

＝11100

思路引导：根据积的变化规律速算,如果一个因数扩大若干倍，另一个因数缩小同样的倍数，那么它们的积不变。

方法三：444×25

＝(444÷4)×(25×4)

＝111×100

＝11100

例6：375×480＋6250×48

思路引导：观察题目的特点发现：“乘、加，乘”的形式符合乘法分配律的符号特征，另外480比48末尾多了一个0，如果去掉6250末尾的0就与375凑成1000。

375×480＋6250×48

＝375×480＋625×480

＝(375＋625)×480

＝1000×480

＝480000

例7：9999×2222＋3333×3334

思路引导：此题如果直接乘，数字较大，容易出错。如果将9999变为3333×3，规律就出现了。

9999×2222＋3333×3334

＝3333×3×2222＋3333×3334

＝3333×6666＋3333×3334

＝3333×(6666＋3334)

＝3333×10000

＝33330000

例8：8.1+8.2+8.3+7.9+7.8+7.7

思路引导：许多数相加，如果这些数都接近某一个数，可以把这个数确定为一个基准数，将其他的数与这个数比较，在基准数的倍数上加上多余的部分，减去不足的，这样可以使计算简便。

题中6个加数都在8的附近，可用8作为基准数，先求出6个8的和，再加上比8大的数中少加的那部分，减去比8小的数中多加的那部分。

8×6+0.1+0.2+0.3-0.1-0.2-0.3

＝48+0

＝48

例9：1966+1976+1986+1996+2006

思路引导：这道题可以有多种解法，把五个数直接相加，虽然可以求出正确答案，但因数字大，计算起来容易出错。

如果仔细观察这五个数可发现，第一个数是1966，第二个数比它大10，第三个数比它大20，第四个数比它大30，第五个数比它大40。因此，这道题可以用下面的方法计算：

1966+1976+1986+1996+2006

=1966×5+10×(1+2+3+4)

=9830+100