―次函数关系式■一习题课
［目标导学］1、理解一次函数的意义，知道一次函数的一般式，能根据所给的条件求一次函数的解析式；
2、掌握一次函数的图象及性质，并能根据图象与性质解题；
3、进一步感悟数形结合思想的重要性，培养观察、分析、归纳、总结的能力。
二、教学重难点：
数形结合，掌握一次函数的图象、性质，并能灵活解题；一次函数与坐标轴围成的面积问题。
课前准备:
思维导图:
（y=kx+b ）
［问题导思］ 问题一： 点一直线
例1：已知一次函数y 二kx+b （kHO ）过（1,5 ）和（6,0）两点，求这个一次函数的 解析
式。
小结：已知两点求一次函数解析式，4代（解析式）、2建（方程组）、
点线面
（数）二元一次方程
▲
（形）直线解析式
方程的解
方程组的解
I I
点坐标
交点坐标
3求K、b、4回代（解析式）
思考：求正比例函数需要几个点？
变式训练
1> （特殊位置告知点）已知一次函数y二kx+b（k工0）在时，y=5,且它的图象与X轴交点的横坐标是6,求这个一次函数的解析式。
2、（文字描述告知点）柴油机在工作时油箱中的余油量Q（千克）与工作时间t （小时）成一次函数Q= kt+b,当工作开始时油箱中有油40千克，工作3.5小时后，油箱中余油22.5千克，求余油量Q与时间t的函数解析式。
3、（函数图像告知点）如图，直线
4、（正比例函数告知点）（1）、如I果y与x成正比例，口x = 3吋，y = 7写出y 与x之间的函数关系式；
（2）、女陳y与x+2成正比例，JE x=3吋，y = 7写岀y与x之间的函数关系式;
（3）、如果y+3与x+2成正比例，且x=3吋，y = 7写出y与x之间的函数关系式；（复合函数类型）
=+ 3
y kx
5 （几何图形告知点）如图，直线分别经过等腰
RtAAOB和等腰RtABCD的直角顶点A、C,已知BO二2•求k的值;
冋题_:直线—点
1> （求特殊位置点）函数 交点B 的坐标 ______
y=-2x+1 的图像与x 轴交点A 的坐标为 _________ ，与y 轴
2、（两直线求交点坐标）直线y=2x+1与y=3x-1的交点P 的坐标 ___________ 、点P 到x
轴的距离为 ________ ，点P 到y 轴的距离为 _________ o
问题三：点—直线->点
5 （几何图形告知点）如图，直线
y kx
3
分别经过等腰
y
I可题四：：直线f面
1> 一次函数y=・3x・2的图像交X轴为A点，交丫轴为B点，求AABO的面积
2、已知一次函数图象经过A(-1,4),B(2,1)两点.
(1) 求这个一次函数的解析式
(2) 求△AOB的面积.ty
问题五：面一直线
一次函数的图象过点(0,3),且与两坐标轴围成的三角形面积为9/4, 一次函数的解析式为____________________
四、本课小结、
资源链接
1>如图，将直线OA向上平移1个单位, 得到一个一次函数的图像，那么这个一次函数的解析式是____________________________________
