七年级上册数学全册单元试卷测试卷附答案

七年级上册数学第二单元测试卷【含答案】专业课原理概述部分一、选择题（每题1分，共5分）1. 下列哪个数是质数？A. 21B. 23C. 27D. 302. 如果一个三角形的两边长分别是8厘米和15厘米，那么第三边的长度可能是多少厘米？A. 3厘米B. 23厘米C. 17厘米D. 27厘米3. 下列哪个数是偶数？A. 101B. 102C. 103D. 1044. 下列哪个分数是最简分数？A. 3/6B. 4/8C. 5/10D. 6/125. 下列哪个图形是平行四边形？A. 正方形B. 长方形C. 梯形D. 圆形二、判断题（每题1分，共5分）1. 两个质数相乘，其积一定是合数。

（）2. 三角形的内角和等于180度。

（）3. 任何偶数乘以偶数都是偶数。

（）4. 分子和分母相同的分数是最简分数。

（）5. 所有平行四边形的对角线都相等。

（）三、填空题（每题1分，共5分）1. 17和______是互质数。

2. 三角形的内角和等于______度。

3. 5.6是______小数。

4. 分子和分母相同的分数等于______。

5. 平行四边形的对边______且______。

四、简答题（每题2分，共10分）1. 请写出5个质数。

2. 请写出5个偶数。

3. 请写出5个分数。

4. 请写出5个三角形。

5. 请写出5个平行四边形。

五、应用题（每题2分，共10分）1. 一个长方形的长是10厘米，宽是5厘米，求这个长方形的面积。

2. 一个三角形的底是6厘米，高是4厘米，求这个三角形的面积。

3. 一个平行四边形的底是8厘米，高是5厘米，求这个平行四边形的面积。

4. 一个圆的半径是10厘米，求这个圆的周长。

5. 一个圆柱的底面半径是5厘米，高是10厘米，求这个圆柱的体积。

六、分析题（每题5分，共10分）1. 请分析两个质数相乘，其积为什么一定是合数。

2. 请分析三角形的内角和为什么等于180度。

七、实践操作题（每题5分，共10分）1. 请用直尺和圆规画一个正方形。

七年级数学上册《一元一次方程单元测试卷》一、单项选择题：（本大题共10个小题，每小题3分，共30分，每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，将此选项的字母填在答题卡上）1．（3分）下列方程中，是一元一次方程的是（）A．x2﹣4x=3 B．C．x+2y=1 D．xy﹣3=5 2．（3分）下列方程中，以x=﹣1为解的方程是（）A．B．7（x﹣1）=0 C．4x﹣7=5x+7 D．x=﹣33．（3分）若关于x的一元一次方程的解是x=﹣1，则k的值是（）A．B．1 C．D．04．（3分）若关于x的方程2x+a﹣4=0的解是x=﹣2，则a的值等于（）A．﹣8 B．0 C．2 D．85．（3分）一个长方形的周长为26cm，这个长方形的长减少1cm，宽增加2cm，就可成为一个正方形，设长方形的长为xcm，则可列方程（）A．x﹣1=（26﹣x）+2 B．x﹣1=（13﹣x）+2C．x+1=（26﹣x）﹣2 D．x+1=（13﹣x）﹣2 6．（3分）已知某商店有两个进价不同商品都卖了80元，其中一个盈利60%，另一个亏损20%，在这次买卖中，这家商店（）A．盈利50元B．亏损10元C．盈利10元D．不盈不亏7．（3分）一件商品按成本价提高30%后标价，再打8折（标价的80%）销售，售价为312元，设这件商品的成本价为x元，根据题意，下面所列的方程正确的是（）A．x•30%×80%=312 B．x•30%=312×80%C．312×30%×80%=x D．x（1+30%）×80%=312 8．（3分）一张试卷上有25道选择题：对一道题得4分，错一道得﹣1分，不做得﹣1分，某同学做完全部25题得70分，那么它做对题数为（）A．17 B．18 C．19 D．20 9．（3分）若2x+1=4，则4x+1等于（）A．6 B．7 C．8 D．9 10．（3分）甲比乙大15岁，5年前甲的年龄是乙的年龄的2倍，乙现在年龄是（）A．30岁B．20岁C．15岁D．10岁二、填空题：（本大题共10小题，每小题3分，共30分．把答案写在答题卡中的横线上11．（3分）方程x﹣2=4的解是．12．（3分）如果关x的方程及的解相同，那么m的值是．13．（3分）轮船沿江从A港顺流行驶到B港，比从B港返回A港少用3h，若静水时船速为26km/h，水速为2km/h，则A港和B港相距km．14．（3分）若2x﹣3=0且|3y﹣2|=0，则xy= ．15．（3分）已知关于x的方程=4的解是x=4，则a= ．16．（3分）当x= 时，3x+4及4x+6的值相等．17．（3分）如果单项式3a4x+1b2及可以合并为一项，那么x及y的值应分别为．18．（3分）关于x的两个方程5x﹣3=4x及ax﹣12=0的解相同，则a= ．19．（3分）若a，b互为相反数，c，d互为倒数，p的绝对值等于2，则关于x的方程（a+b）x2+3cd•x﹣p2=0的解为x= ．20．（3分）三个连续奇数的和是75，这三个数分别是．三、解答题（共9题，每题10分，满分90分）21．（10分）解方程（1）2x+5=3（x﹣1）（2）=﹣．22．（10分）用铝片做听装易拉饮料瓶，每张铝片可制瓶身16个或瓶底43个，一个瓶身配两个瓶底．现有150张铝片，用多少张制瓶身，多少张制瓶底，可以正好制成成套的饮料瓶？23．（10分）整理一批图书，如果由一个人单独做要用30h，现先安排一部分人用1h整理，随后又增加6人和他们一起又做了2h，恰好完成整理工作．假设每个人的工作效率相同，那么先安排整理的人员有多少？24．（10分）为了拓展销路，商店对某种照相机的售价做了调整，按原价的8折出售，此时的利润率为14%，若此种照相机的进价为1200元，问该照相机的原售价是多少元？25．（10分）已知x=﹣2是方程2x﹣|k﹣1|=﹣6的解，求k的值．26．（10分）初一学生王马虎同学在做作业时，不慎将墨水瓶打翻，使一道作业只能看到：甲、乙两地相距160千米，摩托车的速度为45千米/时，运货汽车的速度为35千米/时，？请你将这道作业题补充完整并列出方程解答．27．（10分）某地区居民生活用电基本价格为每千瓦时0.40元，若每月用电量超过a千瓦时，则超过部分按基本电价的70%收费．（1）某户八月份用电84千瓦时，共交电费30.72元，求a= ．（2）若该用户九月份的平均电费为0.36元，则九月份共用电千瓦时，应交电费是元．28．（10分）国家规定个人发表文章、出版图书所得稿费的纳税计算方法是：①稿费不高于800元的不纳税；②稿费高于800元，而低于4000元的应缴纳超过800元的那部分稿费的14%的税；③稿费为4000元或高于4000元的应缴纳全部稿费的11%的税．试根据上述纳税的计算方法作答：（1）若王老师获得的稿费为2400元，则应纳税元，若王老师获得的稿费为4000元，则应纳税元；（2）若王老师获稿费后纳税420元，求这笔稿费是多少元？29．（10分）（应用题）某商场计划拨款9万元从厂家购进50台电视机，已知该厂家生产三种不同型号的电视机，出厂价分别为：甲种每台1500元，乙种每台2100元，丙种每台2500元．（1）若商场同时购进其中两种不同型号电视机共50台，用去9万元，请你研究一下商场的进货方案；（2）若商场销售一台甲种电视机可获利150元，销售一台乙种电视机可获利200元，销售一台丙种电视机可获利250元．在同时购进两种不同型号电视机的方案中，为使销售利润最多，你选择哪一种进货方案？七年级数学上册《一元一次方程》单元测试卷参考答案及试题解析一、单项选择题：（本大题共10个小题，每小题3分，共30分，每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，将此选项的字母填在答题卡上）1．（3分）下列方程中，是一元一次方程的是（）A．x2﹣4x=3 B．C．x+2y=1 D．xy﹣3=5【分析】根据一元一次方程的定义：只含有一个未知数（元），且未知数的次数是1，这样的方程叫一元一次方程可得答案．【解答】解：A、是一元二次方程，故此选项错误；B、是一元一次方程，故此选项正确；C、是二元一次方程，故此选项错误；D、是二元二次方程，故此选项错误；故选：B．【点评】此题主要考查了一元一次方程的定义，关键是掌握只含有一个未知数，未知数的指数是1，一次项系数不是0．2．（3分）下列方程中，以x=﹣1为解的方程是（）A．B．7（x﹣1）=0 C．4x﹣7=5x+7 D．x=﹣3【分析】方程的解的定义，就是能够使方程左右两边相等的未知数的值．所以把x=﹣1分别代入四个选项进行检验即可．【解答】解：A、把x=﹣1代入方程的左边=右边=﹣2，是方程的解；B、把x=﹣1代入方程的左边=﹣14≠右边，所以不是方程的解；C、把x=﹣1代入方程的左边=﹣11≠右边，不是方程的解；D、把x=﹣1代入方程的左边=﹣≠右边，不是方程的解；故选：A．【点评】本题的关键是正确理解方程的解的定义，就是能够使方程左右两边相等的未知数的值．3．（3分）若关于x的一元一次方程的解是x=﹣1，则k的值是（）A．B．1 C．D．0【分析】方程的解，就是能够使方程两边左右相等的未知数的值，即利用方程的解代替未知数，所得到的式子左右两边相等．已知x=﹣1是方程的解实际就是得到了一个关于k的方程，解方程就可以求出k的值．【解答】解：把x=﹣1代入方程得：﹣=1，解得：k=1故选：B．【点评】本题主要考查了方程解的定义，是一个基础的题目，注意细心运算即可．4．（3分）若关于x的方程2x+a﹣4=0的解是x=﹣2，则a的值等于（）A．﹣8 B．0 C．2 D．8【分析】把x=﹣2代入方程即可得到一个关于a的方程，解方程即可求解．【解答】解：把x=﹣2代入方程得：﹣4+a﹣4=0，解得：a=8．故选：D．【点评】本题考查了方程的解的定义，方程的解就是能使方程左右两边相等的未知数的值．5．（3分）一个长方形的周长为26cm，这个长方形的长减少1cm，宽增加2cm，就可成为一个正方形，设长方形的长为xcm，则可列方程（）A．x﹣1=（26﹣x）+2 B．x﹣1=（13﹣x）+2C．x+1=（26﹣x）﹣2 D．x+1=（13﹣x）﹣2【分析】首先理解题意找出题中存在的等量关系：长方形的长﹣1cm=长方形的宽+2cm，根据此列方程即可．【解答】解：设长方形的长为xcm，则宽是（13﹣x）cm，根据等量关系：长方形的长﹣1cm=长方形的宽+2cm，列出方程得：x﹣1=（13﹣x）+2，故选：B．【点评】列方程解应用题的关键是找出题目中的相等关系，有的题目所含的等量关系比较隐藏，要注意仔细审题，耐心寻找．6．（3分）已知某商店有两个进价不同商品都卖了80元，其中一个盈利60%，另一个亏损20%，在这次买卖中，这家商店（）A．盈利50元B．亏损10元C．盈利10元D．不盈不亏【分析】设盈利60%的进价为x元，亏损20%的进价为y元，根据销售问题的数量关系建立方程求出其解即可．【解答】解：设盈利60%的进价为x元，亏损20%的进价为y元，由题意，得x（1+60%）=80，y（1﹣20%）=80，解得：x=50，y=100，∴成本为：50+100=150元．∵售价为：80×2=160元，利润为：160﹣150=10元故选：C．【点评】本题考查了列一元一次方程解实际问题的运用，一元一次方程的解法的运用，销售问题的数量关系利润=售价﹣进价的运用，解答时由销售问题的数量关系建立方程是关键．7．（3分）一件商品按成本价提高30%后标价，再打8折（标价的80%）销售，售价为312元，设这件商品的成本价为x元，根据题意，下面所列的方程正确的是（）A．x•30%×80%=312 B．x•30%=312×80%C．312×30%×80%=x D．x（1+30%）×80%=312【分析】先算出标价，再算售价，列出方程即可．【解答】解：由题意得：x（1+30%）×80%=312，故选：D．【点评】本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，掌握找出等量关系是解题的关键．8．（3分）一张试卷上有25道选择题：对一道题得4分，错一道得﹣1分，不做得﹣1分，某同学做完全部25题得70分，那么它做对题数为（）A．17 B．18 C．19 D．20【分析】设某同学做对了x道题，那么他做错了25﹣x道题，他的得分应该是4x﹣（25﹣x）×1，据此可列出方程．【解答】解：设该同学做对了x题，根据题意列方程得：4x﹣（25﹣x）×1=70，解得x=19．故选：C．【点评】本题考查了一元一次方程的应用，难度不大，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程组，再求解．9．（3分）若2x+1=4，则4x+1等于（）A．6 B．7 C．8 D．9【分析】由已知等式变形求出2x的值，代入原式计算即可得到结果．【解答】解：由2x+1=4，得到2x=3，则原式=6+1=7．故选：B．【点评】此题考查了代数式求值，利用了整体代入的思想，熟练掌握运算法则是解本题的关键．10．（3分）甲比乙大15岁，5年前甲的年龄是乙的年龄的2倍，乙现在年龄是（）A．30岁B．20岁C．15岁D．10岁【分析】本题等量关系为：5年前甲的年龄=2×5年前乙的年龄．可设乙现在的年龄为x岁，则甲为（x+15）岁，根据等量关系列方程求解．【解答】解：设乙现在x岁，则5年前甲为（x+15﹣5）岁，乙为（x ﹣5）岁，由题意得：x+15﹣5=2（x﹣5）解得x=20故选：B．【点评】解题关键是读懂题意，找到合适的等量关系，列出方程．二、填空题：（本大题共10小题，每小题3分，共30分．把答案写在答题卡中的横线上11．（3分）方程x﹣2=4的解是x=9 ．【分析】方程去分母，移项合并，把x系数化为1，即可求出解．【解答】解：去分母得：2x﹣6=12，移项合并得：2x=18，解得：x=9，故答案为：x=9【点评】此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，把未知数系数化为1，求出解．12．（3分）如果关x的方程及的解相同，那么m的值是±2 ．【分析】本题中有两个方程，且是同解方程，一般思路是：先求出不含字母系数的方程的解，再把解代入到含有字母系数的方程中，求字母系数的值．【解答】解：解方程=整理得：15x﹣3=42，解得：x=3，把x=3代入=x+4+2|m|得=3++2|m|解得：|m|=2，则m=±2．故答案为±2．【点评】本题考查了同解方程，使方程左右两边相等的未知数的值是该方程的解，因此检验一个数是否为相应的方程的解，就是把这个数代替方程中的未知数，看左右两边的值是否相等．13．（3分）轮船沿江从A港顺流行驶到B港，比从B港返回A港少用3h，若静水时船速为26km/h，水速为2km/h，则A港和B 港相距504 km．【分析】根据逆流速度=静水速度﹣水流速度，顺流速度=静水速度+水流速度，表示出逆流速度及顺流速度，根据题意列出方程，求出方程的解即可得到结果．【解答】解：设A港及B港相距xkm，根据题意得：+3=，解得：x=504，则A港及B港相距504km．故答案为：504．【点评】此题考查了一元二次方程的应用，找出题中的等量关系是解本题的关键．14．（3分）若2x﹣3=0且|3y﹣2|=0，则xy= 1 ．【分析】根据0的绝对值为0，得3y﹣2=0，解方程得x，y的值，再求积即可．【解答】解：解方程2x﹣3=0，得x=．由|3y﹣2|=0，得3y﹣2=0，解得y=．∴xy==1．【点评】本题的关键是正确解一元一次方程以及绝对值的定义．15．（3分）已知关于x的方程=4的解是x=4，则a= 0 ．【分析】把x=4代入方程=4得关于a的方程，再求解即得a的值．【解答】解：把x=4代入方程=4，得：=4，解方程得：a=0．故填0．【点评】本题的关键是正确解一元一次方程．理解方程的解的定义，就是能够使方程左右两边相等的未知数的值．16．（3分）当x= ﹣2 时，3x+4及4x+6的值相等．【分析】根据题意，可列关于x的方程3x+4=4x+6，再解方程，即可得x的值．【解答】解：根据题意得：3x+4=4x+6，解方程得：x=﹣2．故填﹣2．【点评】解决此类问题的关键是列方程并求解，属于基础题．17．（3分）如果单项式3a4x+1b2及可以合并为一项，那么x及y的值应分别为1和2 ．【分析】两个式子可以合并，即两个式子是同类项，依据同类项的概念，相同字母的指数相同，即可求得x，y的值．【解答】解：根据题意得：4x+1=5且2=3y﹣4解得：x=1，y=2．【点评】本题主要考查了同类项的定义，同类项的概念是所含字母相同，相同字母的指数也相同的项是同类项，不是同类项的一定不能合并．18．（3分）关于x的两个方程5x﹣3=4x及ax﹣12=0的解相同，则a= 4 ．【分析】先求方程5x﹣3=4x的解，再代入ax﹣12=0，求得a的值．【解答】解：解方程5x﹣3=4x，得x=3，把x=3代入ax﹣12=0，得3a﹣12=0，解得a=4．故填：4．【点评】此题主要考查了一元一次方程解的定义．解答此题的关键是熟知方程组有公共解的含义，考查了学生对题意的理解能力．19．（3分）若a，b互为相反数，c，d互为倒数，p的绝对值等于2，则关于x的方程（a+b）x2+3cd•x﹣p2=0的解为x= ．【分析】由相反数得出a+b=0，由倒数得出cd=1，由绝对值得出p=±2，然后将其代入关于x的方程（a+b）x2+3cd•x﹣p2=0中，从而得出x的值．【解答】解：∵a，b互为相反数，c，d互为倒数，p的绝对值等于2，∴a+b=0，cd=1，p=±2，将其代入关于x的方程（a+b）x2+3cd•x﹣p2=0中，可得：3x﹣4=0，解得：x=．【点评】主要考查了相反数，倒数，绝对值的概念及其意义，并利用这些概念得到的数量关系代入含有字母系数的方程中，利用一元一次方程求出未知数的值．20．（3分）三个连续奇数的和是75，这三个数分别是23，25，27 ．【分析】利用“三个连续奇数的和是75”作为等量关系列方程求解．就要先设出一个未知数，然后根据题中的等量关系列方程求解．【解答】解：设最小的奇数为x，则其他的为x+2，x+4∴x+x+2+x+4=75解得：x=23这三个数分别是23，25，27．故填：23，25，27．【点评】解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的数量关系，列出方程，再求解．此题中要熟悉连续奇数的表示方法．相邻的两个连续奇数相差2．三、解答题（共9题，每题10分，满分90分）21．（10分）解方程（1）2x+5=3（x﹣1）（2）=﹣．【分析】（1）方程去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解；（2）方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解．【解答】解：（1）去括号得：2x+5=3x﹣3，解得：x=8；（2）去分母得：15x﹣3=18x+6﹣8+4x，移项合并得：7x=﹣1，解得：x=﹣．【点评】此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，把未知数系数化为1，求出解．22．（10分）用铝片做听装易拉饮料瓶，每张铝片可制瓶身16个或瓶底43个，一个瓶身配两个瓶底．现有150张铝片，用多少张制瓶身，多少张制瓶底，可以正好制成成套的饮料瓶？【分析】设用x张铝片做瓶身，则用（150﹣x）张铝片做瓶底，通过理解题意可知本题的等量关系，即做瓶底所用的铝片=制瓶身所用的铝片的两倍．根据这个等量关系，可列出方程，再求解．【解答】解：设用x张铝片做瓶身，则用（150﹣x）张铝片做瓶底，根据题意得：2×16x=43×（150﹣x），解得：x=86，则用150﹣86=64张铝片做瓶底．答：用86张铝片做瓶身，则用64张铝片做瓶底．【点评】解题关键是要读懂题目的意思，正确理解：一个瓶身配两个瓶底是解题的关键．23．（10分）整理一批图书，如果由一个人单独做要用30h，现先安排一部分人用1h整理，随后又增加6人和他们一起又做了2h，恰好完成整理工作．假设每个人的工作效率相同，那么先安排整理的人员有多少？【分析】安排整理的人员有x人，则随后又（x+6）人，根据题意可得等量关系：开始x人1小时的工作量+后来（x+6）人2小时的工作量=1，把相关数值代入即可求解．【解答】解：设首先安排整理的人员有x人，由题意得：x+（x+6）×2=1，解得：x=6．答：先安排整理的人员有6人．【点评】此题主要考查了一元一次方程的应用，关键是正确理解题意，找出题目中的等量关系，列出方程．此题用到的公式是：工作效率×工作时间=工作量．24．（10分）为了拓展销路，商店对某种照相机的售价做了调整，按原价的8折出售，此时的利润率为14%，若此种照相机的进价为1200元，问该照相机的原售价是多少元？【分析】设该照相机的原售价是x元，从而得出售价为0.8x，等量关系：实际售价=进价（1+利润率），列方程求解即可．【解答】解：设该照相机的原售价是x元，根据题意得：0.8x=1200×（1+14%），解得：x=1710．答：该照相机的原售价是1710元．【点评】此题考查了一元一次方程的应用，及实际结合，是近几年的热点考题，首先读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程，再求解25．（10分）已知x=﹣2是方程2x﹣|k﹣1|=﹣6的解，求k的值．【分析】把x=﹣2代入方程，推出|k﹣1|=2，得到方程k﹣1=2，k ﹣1=﹣2，求出方程的解即可．【解答】解：∵x=﹣2是方程2x﹣|k﹣1|=﹣6的解，∴代入得：﹣4﹣|k﹣1|=﹣6，∴|k﹣1|=2，∴k﹣1=2，k﹣1=﹣2，解得：k=3，k=﹣1，答：k的值是3或﹣1．【点评】本题主要考查对绝对值，含绝对值的一元一次方程，解一元一次方程等知识点的理解和掌握，能得到方程k﹣1=2和k﹣1=﹣2是解此题的关键．26．（10分）初一学生王马虎同学在做作业时，不慎将墨水瓶打翻，使一道作业只能看到：甲、乙两地相距160千米，摩托车的速度为45千米/时，运货汽车的速度为35千米/时，？请你将这道作业题补充完整并列出方程解答．【分析】本题较明确的量有：路程，速度，所以应该问的是时间．可根据路程=速度×时间来列等量关系．【解答】解：应补充的内容为：摩托车从甲地，运货汽车从乙地，同时相向出发，两车几小时相遇？设两车x小时相遇，则：45x+35x=160解得：x=2答：两车2小时后相遇．【点评】本题缺少条件，路程问题里只有相遇问题和追及问题，也应根据此来补充条件．需注意在补充条件时应强调时间，方向两方面的内容．27．（10分）某地区居民生活用电基本价格为每千瓦时0.40元，若每月用电量超过a千瓦时，则超过部分按基本电价的70%收费．（1）某户八月份用电84千瓦时，共交电费30.72元，求a= 60 ．（2）若该用户九月份的平均电费为0.36元，则九月份共用电90 千瓦时，应交电费是32.40 元．【分析】（1）根据题中所给的关系，找到等量关系，共交电费是不变的，然后列出方程求出a；（2）先设九月份共用电x千瓦时，从中找到等量关系，共交电费是不变的，然后列出方程求出x．【解答】解：（1）由题意，得0.4a+（84﹣a）×0.40×70%=30.72，解得a=60；（2）设九月份共用电x千瓦时，则0.40×60+（x﹣60）×0.40×70%=0.36x，解得x=90，所以0.36×90=32.40（元）．答：九月份共用电90千瓦时，应交电费32.40元．【点评】本题考查了一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解．28．（10分）国家规定个人发表文章、出版图书所得稿费的纳税计算方法是：①稿费不高于800元的不纳税；②稿费高于800元，而低于4000元的应缴纳超过800元的那部分稿费的14%的税；③稿费为4000元或高于4000元的应缴纳全部稿费的11%的税．试根据上述纳税的计算方法作答：（1）若王老师获得的稿费为2400元，则应纳税224 元，若王老师获得的稿费为4000元，则应纳税440 元；（2）若王老师获稿费后纳税420元，求这笔稿费是多少元？【分析】本题列出了不同的判断条件，要将本题中的稿费金额按照三种不同的条件进行分类讨论，然后再根据等量关系列方程求解．【解答】解：（1）若王老师获得的稿费为2400元，则应纳税224元，若王老师获得的稿费为4000元，则应纳税440元；（2）因为王老师纳税420元，所以由（1）可知王老师的这笔稿费高于800元，而低于4000元，设王老师的这笔稿费为x元，根据题意得：14%（x﹣800）=420x=3800元．答：王老师的这笔稿费为3800元．【点评】解题关键是要读懂题目的意思，依据题目给出的不同条件进行判断，然后分类讨论，再根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程，求解．29．（10分）（应用题）某商场计划拨款9万元从厂家购进50台电视机，已知该厂家生产三种不同型号的电视机，出厂价分别为：甲种每台1500元，乙种每台2100元，丙种每台2500元．（1）若商场同时购进其中两种不同型号电视机共50台，用去9万元，请你研究一下商场的进货方案；（2）若商场销售一台甲种电视机可获利150元，销售一台乙种电视机可获利200元，销售一台丙种电视机可获利250元．在同时购进两种不同型号电视机的方案中，为使销售利润最多，你选择哪一种进货方案？【分析】（1）因为要购进两种不同型号电视机，可供选择的有3种，那么将有三种情况：甲乙组合，甲丙组合，乙丙组合．等量关系为：台数相加=50，钱数相加=90000；（2）算出各方案的利润加以比较．【解答】解：（1）解分三种情况计算：①设购甲种电视机x台，乙种电视机y台．解得．②设购甲种电视机x台，丙种电视机z台．则，解得：．③设购乙种电视机y台，丙种电视机z台．则解得：（不合题意，舍去）；（2）方案一：25×150+25×200=8750．方案二：35×150+15×250=9000元．答：购甲种电视机25台，乙种电视机25台；或购甲种电视机35台，丙种电视机15台．购买甲种电视机35台，丙种电视机15台获利最多．【点评】本题主要考查学生的分类讨论思想和对于实际问题中方程组解的取舍情况．弄清题意，合适的等量关系，列出方程组仍是解决问题的关键．本题还需注意可供选择的将有三种情况：甲乙组合，甲丙组合，乙丙组合．欢迎您的光临，Word文档下载后可修改编辑.双击可删除页眉页脚.谢谢！希望您提出您宝贵的意见，你的意见是我进步的动力。

人教版七年级数学上册第一章有理数一、选择题1．在−π3，3.1415，0，−0.333…，−227，2.010010001…中，非负数的个数（ ）A ．2个B ．3个C ．4个D ．5个2．长江干流上的葛洲坝、三峡向家坝、溪洛渡、白鹤滩、乌东德6座巨型梯级水电站，共同构成目前世界上最大的清洁能源走廊，总装机容量71695000千瓦，将71695000用科学记数法表示为（ ）A ．7.1695×107B ．716.95×105C ．7.1695×106D ．71.695×1063．生产厂家检测4个篮球的质量，结果如图所示，超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数，其中最接近标准质量的篮球是（ ）A ．B ．C ．D ．4．下列说法正确的是（ ）A ．1是最小的自然数B ．平方等于它本身的数只有1C ．任何有理数都有倒数D ．绝对值最小的数是05．计算 3−(−3) 的结果是（ ）A ．6B ．3C ．0D ．－66．下列说法：①有理数与数轴上的点一一对应；②1的平方根是它本身；③立方根是它本身的数是0，1；④对于任意一个实数a ，都可以用1a表示它的倒数．⑤任何无理数都是无限不循环小数.正确的有（ ）个.A ．0B ．1C ．2D ．37．把数轴上表示数2的点移动3个单位后，表示的数为（ ）A ．5B ．1C ．5或－1D ．5或18．如果|a|=−a ，那么a 一定是（ ）A ．正数B ．负数C ．非正数D ．非负数9．法国的“小九九”从“一 一得一”到“五五二十五”和我国的“小九九”是一样的，后面的就改用手势了.下面两个图框是用法国“小九九”计算7×8和8×9的两个示例，且左手伸出的手指数不大于右手伸出的手指数.若用法国的“小九九”计算7×9，左、右手依次伸出手指的个数是（ ）7×8=？8×9=？因为两手伸出的手指数的和为5，未伸出的手指数的积为6，所以7×8=56.7×8=10×(2+3)+3×2=56因为两手伸出的手指数的和为7，未伸出的手指数的积为2，所以8×9=72.8×9=10×(3+4)+2×1=72A ．2，4B ．1，4C ．3，4D ．3，110．如图是节选课本110页上的阅读材料，请根据材料提供的方法求和：11×2+12×3+13×4+⋅⋅⋅+12020×2021，它的值是（ ）上题是利用一系列等式相加消去项达到求和，这种方法不仅限于整数求和，如1−12=11×2①12−13=12×3②13−14=13×4③14−15=14×5④ ……继续写出上述第n 个算式，并把这些算式两边分别相加，会得到：11×2+12×3+13×4+⋅⋅⋅+1n ×(n +1)．A ．1B ．20202021C ．20192020D ．12021二、填空题11．12的相反数是　　. 12．－2的绝对值是　13．定义一种新运算“⊗”，规则如下：a ⊗b =a 2−ab ，例如：3⊗1=32−3×1=6，则4⊗[2⊗(−5)]的值为　　．14．如图所示的运算程序中，若开始输入的值为−2，则输出的结果为　　．15．若a−2+|3−b |=0，则3a +2b = ．16．若a ，b ，c 都不为0，则 a |a|+b |b|+c |c|+abc|abc|的值可能是 ．三、解答题17．把下列各数在数轴上表示出来，并用“<”号把它们连接起来．−3,|−3|,32,(−2)2,−(−2)18．将有理数−2.5，0，212，2023，−35%，0.6分别填在相应的大括号里．整数：{ …}；负数：{ …}；正分数：{ …}19．小明有5张写着不同数字的卡片，完成下列各问题：（1）把卡片上的5个数在数轴上表示出来；（2）从中取出3张卡片，将这3张卡片上的数字相乘，乘积的最大值为 ；（3）从中取出2张卡片，将这2张卡片上的数字相除，商的最小值为 20．把相同的瓷碗按如图方式整齐地叠放在一起．叠放4个时，测量的高度为9.5cm；叠放6个时，测量的高度为12.5cm．（1）根据题意，可知每增加一个瓷碗，高度增加 cm；（2）求碗高；（3）若叠放10个瓷碗，高度为 cm．21．若a，b互为相反数，c，d互为倒数，m的绝对值为2．（1）直接写出a+b=______，cd=____，m=____．（2）求m−cd+3a+3bm的值．22．我们知道，|a|可以理解为|a−0|，它表示：数轴上表示数a的点到原点的距离，这是绝对值的几何意义．进一步地，数轴上的两个点A，B，分别用数a，b表示，那么A，B两点之间的距离为AB=|a−b|，反过来，式子|a−b|的几何意义是：数轴上表示数a的点和表示数b的点之间的距离，利用此结论，回答以下问题：（1）数轴上表示数8的点和表示数3的点之间的距离是_________，数轴上表示数−1的点和表示数−3的点之间的距离是_________．（2）数轴上点A用数a表示，则①若|a−3|=5，那么a的值是_________．②|a−3|+|a+6|有最小值，最小值是_________；③求|a+1|+|a+2|+|a+3|+⋯+|a+2021|+|a+2022|+|a+2023|的最小值．23．数轴上点A表示的数为10，点M，N分别以每秒a个单位长度，每秒b个单位长度的速度沿数轴运动，a，b满足|a-5|+(b-6)2=0.（1）请直接与出a= ，b= ；（2）如图1，点M从A出发沿数轴向左运动，到达原点后立即返回向右运动：同时点N从原点0出发沿数轴向左运动，运动时间为t，点P为线段ON的中点若MP=MA，求t的值：（3）如图2，若点M从原点向右运动，同时点N从原点向左运动，运动时间为t时M运动到点A的右侧，若此时以M，N，O，A为端点的所有线段的长度和为142，求此时点M对应的数.答案解析部分1．【答案】B 2．【答案】A 3．【答案】B 4．【答案】D 5．【答案】A 6．【答案】B 7．【答案】C 8．【答案】C 9．【答案】A 10．【答案】B 11．【答案】﹣ 1212．【答案】213．【答案】−4014．【答案】815．【答案】1216．【答案】0或4或﹣417．【答案】图见解答，−3<32<−(−2)<|−3|<(−2)218．【答案】解：整数：0，2023；负数：−2.5，−35%；正分数：212，0.6．19．【答案】（1）解：如图所示（2）50（3）-820．【答案】（1）1.5（2）解：设碗高为xcm ，根据题意得x+1.5×3=9.5．解方程得，x=5 ．答：碗高为5cm．（3）18.521．【答案】（1）0，1，±2；（2）1或−322．【答案】（1）5，2（2）①8或−2；②9；③1023132 23．【答案】（1）5；6（2）解：①点M未到达O时（0＜t≤2时），NP=OP=3t，AM=5t，OM=10-5t，MP=3t+10-5t即3t+10-5t=5t，解得t=10 7，②点M到达O返回，未到达A点或刚到达A点时，即当（2＜t≤4时），OM=5t-10，AM=20-5t，MP=3t+5t-10即3t+5t-10=20-5t，解得t=30 13③点M到达O返回时，在A点右侧，即t＞4时OM=5t-10，AM=5t-20，MP=3t+5t-10，即3t+5t-10=5t-20，解得t=−103（不符合题意舍去）.综上t=107或t=3013；（3）解：如下图：根据题意：NO=6t，OM=5t，所以MN=6t+5t=11t依题意：NO+OA+AM+AN+OM+MN=MN+MN+OA+MN=33t+10=142，解得t=4.此时M对应的数为20.。

七年级数学第一单元测试卷【含答案】专业课原理概述部分一、选择题（每题1分，共5分）1. 下列哪个数是质数？A. 21B. 23C. 25D. 27答案：B2. 一个等差数列的前三项分别是2、5、8，那么第四项是？A. 11B. 10C. 9D. 8答案：A3. 下列哪个图形是平行四边形？A. 矩形B. 梯形C. 正方形D. 圆形答案：A4. 下列哪个选项是正确的？A. 1千米=1000米B. 1千克=1000克C. 1米=1000毫米D. 所有选项都正确答案：D5. 下列哪个数是偶数？A. 101B. 102C. 103D. 104答案：B二、判断题（每题1分，共5分）1. 2的倍数都是偶数。

（正确）2. 等差数列的相邻两项之差是常数。

（正确）3. 平行四边形的对角线互相平分。

（正确）4. 圆的周长和直径成正比。

（正确）5. 0是自然数。

（错误）三、填空题（每题1分，共5分）1. 1千米=______米。

答案：10002. 一个等差数列的公差是3，首项是1，那么第10项是______。

答案：283. 平行四边形的对边______。

答案：平行且相等4. 圆的面积公式是______。

答案：πr²5. 两个质数相乘，它们的积是______。

答案：合数四、简答题（每题2分，共10分）1. 请简要解释等差数列的概念。

答案：等差数列是一种数列，其中每一项与它前一项的差是一个常数，这个常数称为公差。

2. 请简要解释平行四边形的性质。

答案：平行四边形是一种四边形，其对边平行且相等，对角线互相平分。

3. 请简要解释圆的周长和面积的计算公式。

答案：圆的周长公式是C=2πr，面积公式是A=πr²，其中r是圆的半径。

4. 请简要解释质数和合数的区别。

答案：质数是只能被1和它本身整除的大于1的自然数，合数是除了1和它本身以外还有其他因数的自然数。

5. 请简要解释等比数列的概念。

答案：等比数列是一种数列，其中每一项与它前一项的比是一个常数，这个常数称为公比。

新人教版七年级数学上册单元测试卷第一单元：有理数一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分）1.如果水库的水位高于正常水位2m时，记作+2m，那么低于正常水位3m时，应记作（）A.+3mB.-3mC.+13D.-132. 室内温度是150℃，室外温度是－30℃，则室外温度比室内温度低( )A .120℃ B.180℃ C.－120℃ D.-180℃3. 一个数和它的倒数相等，则这个数是（）A.1B.-1C.±1 D．±1和04. 若|a|＝5，b＝－3，则a－b的值是（）A.2或8B.－2或8C.2或－8D.－2或－85. 下列四组有理数的大小比较正确的是（）A.−12>−13B.-|-1|>-|+1|C.12<13D.|−12|>|−13|6. 若三个有理数的和为0，则下列结论正确的是（）A.这三个数都是0B.最少有两个数是负数C.最多有两个正数D.这三个数是互为相反数7. 下列各式中正确的是（）A.a2=.(−a)2B. a3=.(−a)3C.−a2=.|−a2|D. a3=.|a|38. 若x的相反数是3，│y│＝5，则x＋y的值为（）A.－8B.2C.-8或2D.8或-29. 两个数的差是负数,则这两个数一定是( )A.被减数是正数,减数是负数B.被减数是负数,减数是正数C.被减数是负数,减数也是负数D.被减数比减数小10. 点A在数轴上表示+2，从点A沿数轴向左平移3个单位到点B，点B表示的数是( )A. 3B.－1C.5D.－1或3二、填空题（本题共6小题，每小题3分，共18分）11. 甲潜水员所在高度为－45米,乙潜水员在甲的上方15米处,则乙潜水员的所在的高度是__________．12. 大肠杆菌每过20分便由1个分裂成2个，经过3小时后这种大肠杆菌由1个分裂成__________个。

13. 在数轴上，与表示数－1的点的距离是5的点表示的数是。

人教版七年级上册数学单元测试试卷第一章《有理数》第Ⅰ卷考试时间：120分钟总分：100分得分：一、选择题（共10题，每小题2分，共20分）1．（2分）用科学记数法表示2500000000是（）A．2.5×109B．0.25×10C．2.5×1010D．0.25×10102．（2分）－2022的倒数是（）A．－2022B．2022C．12022-D．120223．（2分）下列各组数中，互为相反数的是（）A．43和34-B．13和0.333-C．a 和a -D．14和44．（2分）温度由﹣3℃上升8℃是（）A．5℃B．﹣5℃C．11℃D．﹣11℃5．（2分）下列说法错误的是（）A．开启计算器使之工作的按键是ONB．输入 5.8-的按键顺序是C．输入0.58的按键顺序是58⋅D．按键6987-=能计算出6987--的结果6．（2分）小时候我们常常唱的一首歌“小燕子穿花衣，年年春天来这里”，研究表明小燕子从北方飞往南方过冬，迁徙路线长达25000千米左右，将数据25000用科学记数法表示为（）A．32510⨯B．42.510⨯C．52.510⨯D．50.2510⨯7．（2分）若a 、b 为有理数，0a <，0b >，且a b >，那么a ，b ，a -，b -的大小关系是（）A．b a b a -<<<-B．b b a a <-<<-C．a b b a<-<<-D．a b b a<<-<-8．（2分）a、b 两数在数轴上的位置如图所示，下列结论正确的是（）A．a＞b B．|a|＝﹣a C．a＜﹣b D．|a|＞|b|9．（2分）小明家的汽车在阳光下暴晒后车内温度达到了60℃，打开车门后经过8min 降低到室外同温32℃，再启动空调关车门，若每分钟降低4℃，降到设定的20℃共用时间是（）A．13minB．12minC．11minD．10min10．（2分）已知4,5x y ==，且x y >，则2x y -的值为（）A．13-B．13+C．3-或13+D．3+或13-二、填空题（共10题；每题2分，共20分）11．（2分）45-的倒数是.12．（2分）比较大小：15-16-（填“＞”“＜”或“=”）13．（2分）如果向东走35米记作+35米，那么向西走50米记作米。

青岛版七年级数学上册单元测试题全套（含答案）青岛版七年级青岛版七年级数学上册单元测试题全套(含答案)第 1 章检测卷一 . 选择题1. 某工程队，在修建兰宁高速公路时，有时需将弯曲的道路改直，根据什么公理可以说明这样做能缩短路程（） .A. 直线的公理B. 直线的公理或线段的公理C. 线段最短的公理D. 平行公理2.10 个棱长为 1 的正方体木块堆成如图所示的形状，则它的表面积是（）（第 2 题图）A. 30B. 34C. 36D. 483. 延长线段 AB 到 C ，下列说法正确的是（）A. 点 C 在线段 AB 上B. 点 C 在直线 AB 上C. 点 C 不在直线 AB 上D. 点 C 在直线 BA 的延长线上4. 如图是一个正方体的平面展开图，折叠成正方体后与“建”字所在面相对的面的字是（）（第 4 题图）A. 创B. 教C. 强D. 市5. 如图，点 C 为线段 AB 的中点，点 D 为线段 AC 的中点、已知 AB=8 ，则 BD= （）（第 5 题图）A. 2B. 4C. 6D. 86. 如图，点 C 是线段 AB 上的点，点 D 是线段 BC 的中点， AB=10 ， AC=6 ，则线段 CD 的长是（）（第 6 题图）A.4B.3C.2D.17. 下面四个图形是如图的展开图的是（）（第 7 题图）A. B. C. D.8. 如图，从 A 到 B 的四条路径中，最短的路线是（）（第 8 题图）A. A ﹣ E ﹣ G ﹣ BB. A ﹣ E ﹣ C ﹣ BC. A ﹣ E ﹣ G ﹣ D ﹣ BD. A ﹣ E ﹣ F ﹣ B9. 下列图形中，经过折叠可围成长方体的是（）10. 观察图形，下列说法正确的个数是（）① 直线和直线是同一条直线；② 射线和射线是同一条射线；③ ．A.1B.2C.3D.0二 . 填空题11. 笔尖在纸上快速滑动写出英文字母 C ，这说明了 ________ ．12. 如图，点 E ， F 分别是线段 AC ， BC 的中点，若 EF=3 厘米，则线段 AB= 厘米.（第 12 题图）13. 下列图形中，是柱体的有 ________ ．（填序号）14. 用 6 根火柴最多组成 ________ 个一样大的三角形，所得几何体的名称是________ .15. 将如图所示的图形剪去一个小正方形，使余下的部分恰好能折成一个正方体，应剪去 ____ （填序号） .（第 15 题图）16. 如图是一个长方体的表面展开图，其中四边形 ABCD 是正方形，根据图中标注的数据可求得原长方体的体积是 ________cm 3 ．（第 16 题图）17. 如图，线段 AC=BD ，那么 AB=________ ．（第 17 题图）18. 如图所示， C 和 D 是线段的三等分点， M 是 AC 的中点，那么 CD=________BC ，AB=________MC ．（第 18 题图）3. 解答题19. 如图，各图中的阴影图形绕着直线 I 旋转 360 °，各能形成怎样的立体图形 ?（第 19 题图）20. 将长为 10 厘米的一条线段用任意方式分成 5 小段，以这 5 小段为边可以围成一个五边形．问其中最长的一段的取值范围．21. 如图，一个正五棱柱的底面边长为 2cm ，高为 4cm ．（ 1 ）这个棱柱共有多少个面？计算它的侧面积；（ 2 ）这个棱柱共有多少个顶点？有多少条棱？（ 3 ）试用含有 n 的代数式表示 n 棱柱的顶点数、面数与棱的条数．（第 21 题图）22. 如图是由 6 个相同的正方形拼成的图形，请你将其中一个正方形移动到合适的位置，使它与另 5 个正方形能拼成一个正方体的表面展开图．（请在图中将要移动的那个正方形涂黑，并画出移动后的正方形）．（第 22 题图）23. 如图，在无阴影的方格中选出两个画出阴影，使它们与图中 4 个有阴影的正方形一起可以构成一个正方体的表面展开图．（在图 1 和图 2 中任选一个进行解答，只填出一种答案即可）（第 23 题图）24. 如图， A 、 B 是公路 L 两旁的两个村庄，若两村要在公路上合修一个汽车站，使它到 A 、 B 两村的距离和最小，试在 L 上标注出点 P 的位置，并说明理由．（第 24 题图）25. 如图，已知 AD=5cm ， B 是 AC 的中点， CD= AC ．求 AB 、 BC 、 CD 的长．（第 25 题图）26. 已知，如图，线段 AD=10cm ，点 B ， C 都是线段 AD 上的点，且 AC=7cm ，BD=4cm ，若 E ， F 分别是线段 AB ， CD 的中点，求 BC 与 EF 的长度．（第 26 题图）答案一 . 1.C 【解析】由题意修建兰宁高速公路时，有时需将弯曲的道路改直，修路肯定要尽量缩短两地之间的里程，从而减少成本，就用到两点间线段最短公理．故选C.2.C 【解析】第一层露出 5 个面；第二层露出 4 × 2+2 个面；第三层露出 4 ×2+3+2 × 1+2 ；底面 6 个面．所以露出的面积 =5+4 × 2+2+4 × 2+3+2 ×1+2+6=36 ．故选 C.3.B 【解析】延长线段 AB 到 C ，则点 C 在直线 AB 上 . 故选 B.4.C 【解析】因为正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，所以“建”与“强”是相对面．故选 C ．5.C 【解析】因为点 C 为线段 AB 的中点， AB=8 ，则 BC=AC=4 ．点 D 为线段 AC 的中点，则 AD=DC=2 ．所以 BD=CD+BC=6 ．故选 C ．6.C 【解析】因为 AB=10 ， AC=6 ，所以 BC=AB ﹣ AC=10 ﹣ 6=4 ，又因为点 D 是线段 BC 的中点，所以 CD= BC= × 4=2 ．故选 C ．7.A 【解析】 A 、能折叠成原正方体的形式，符合题意； B 、 C 带图案的三个面不相邻，没有一个公共顶点，不能折叠成原正方体的形式，不符合题意； D 、折叠后带圆圈的面在上面时，带三角形的面在左边与原正方体中的位置不同，不符合题意．故选 A ．8.D 【解析】最短的路线是 A ﹣ E ﹣ F ﹣ B ．故选 D ．9.B 【解析】 A 、 C 、 D 不能折叠成长方体，只有 B 符合条件 .10.C 【解析】① 直线和直线是同一条直线，正确；② 射线和射线是同一条射线，都是以为端点，同一方向的射线，正确；③ 由“两点之间，线段最短”知，故此说法正确 . 所以共有 3 个正确的．故选 C ．二 . 11. 点动成线【解析】笔尖在纸上快速滑动写出英文字母 C ，这说明了点动成线；故答案为：点动成线．12. 6 【解析】因为点 E ， F 分别是线段 AC ， BC 的中点，所以 CE=12AB ，BF=12BC ，所以 EF=CE ﹣ CF=12AC ﹣ 12BC=12 （ AC ﹣ BC ） =3 ，所以 AC ﹣ BC=6 ，即 AB=6 ．13. ②③⑥ 【解析】①是圆锥，②是正方体，属于棱柱，③是圆柱，④是棱锥，⑤是球，⑥是三棱柱．所以是柱体的有②③⑥．14. 4 ；三棱锥或四面体【解析】要使搭的个数最多，就要搭成三棱锥，这时最多可以搭 4 个一样的三角形．图形如下：故答案为： 4 ，三棱锥或四面体．（第 14 题答图）15. 1 或 2 或 6 【解析】根据有“田”字格的展开图都不是正方体的表面展开图可知，应剪去 1 或 2 或 6 ，答案不唯一．16. 12 【解析】因为四边形 ABCD 是正方形，所以 AB=AE=4cm ，所以立方体的高为：（ 6 ﹣ 4 ）÷ 2=1 （ cm ），所以 EF=4 ﹣ 1=3 （ cm ），所以原长方体的体积是： 3 × 4 × 1=12（ cm 3 ）．（第 16 题答图）17.CD 【解析】由题意得： AB ﹣ BC=BD ﹣ BC ，故可得： AB=CD ．故答案为：CD ．18. ； 6 【解析】【由已知条件可知 CD= AB ， BC= AB ，所以 CD= BC ；又因为 AB=3AC ， MC= AC ，所以 AB=6MC ．故答案为 CD= BC ； AB=6MC ．三 . 19. 第一个可以得到圆柱；第二个可以得到圆锥；第三个可以得到球.20. 【解】设最长的一段 AB 的长度为 x 厘米（如图），则其余 4 段的和为（ 10 ﹣x ）厘米．因为它是最长的边，假定所有边相等，则此时它最小为 2 .又由线段基本性质知 x ＜ 10 ﹣ x ，所以 x ＜ 5 ，所以2 ≤ x ＜ 5 ．即最长的一段 AB 的长度必须大于等于 2 厘米且小于 5 厘米．（第 20 题答图）21. 【解】（ 1 ）侧面有 5 个，底面有 2 个，共有 5+2=7 个面；侧面积： 2 × 5 × 4=40 （ cm 2 ）．（ 2 ）顶点共 10 个，棱共有 15 条；（ 3 ） n 棱柱的顶点数 2n ；面数 n+2 ；棱的条数 3n ．22. 【解】答案如下：或或等．23. 【解】只写出一种答案即可．图 1 ：图 2 ：24. 【解】点 P 的位置如下图所示：作法是：连接 AB 交 L 于点 P ，则 P 点为汽车站位置，理由是：两点之间，线段最短．25. 【解】设 AC=x ，有 x+ x=5 ，解得： x=3 ，即 AC=3cm ，所以 CD=2 ，又 B 是 AC 的中点， AB=BC= cm26. 【解】由线段的和差，得 AC+BD=AC+BC+CD=AD+BC=7+4=11cm ，由 AD=10cm ，得 10+BC=11 ，解得 BC=1cm ；由线段的和差，得AB+CD=AD ﹣ BC=10 ﹣ 1=9cm ，由 E ， F 分别是线段 AB ， CD 的中点，得AE= AB ， DF= CD .由线段得和差，得EF=AD ﹣（ AE+DF ） =AD ﹣（AB+ CD ） =10 ﹣（ AB+CD ） =10 ﹣= cm .第2章检测卷一.选择题1.- 的绝对值是（）A. -B.C. 3D. -32.如果m表示有理数，那么|m|+m的值（）A. 可能是负数；B. 不可能是负数；C. 必定是正数；D. 可能是负数也可能是正数3.下列各数中：+3、-2.1、−、9、、-（-8）、0、-|+3|负有理数有（）A. 2个B. 3个C. 4个D. 5个4.2的相反数是（）A. 2B.C. -2D. -5.﹣3的绝对值是（）A. -3B.C.D. 36.﹣的绝对值为（）A. -2B. -C.D. 17.数轴上的点A到原点的距离是4，则点A表示的数为（）A. 4B. -4C. 4或﹣4D. 2或﹣28.某大米包装袋上标注着“净含量10kg±150g”，小华从商店买了2袋大米，这两袋大米相差的克数不可能是（）A. 100gB. 150gC. 300gD. 400g9.在纪念“中国人民抗日战争暨世界反法西斯战争胜利70周年”知识竞赛中，如果把加10分记为“+10分”，那么扣20分应记为（）A. 10分B. ﹣20分C. ﹣10分D. +20分10.若向东走15米记为+15米，则向西走28米记为（）A. ﹣28米B. +28米C. 56米D. ﹣56米二.填空题11.如果a﹣3与a+1互为相反数，那么a=________12.同学们都知道：|5﹣（﹣2）|表示5与﹣2之差的绝对值，实际上也可理解为5与﹣2两数在数轴上所对应的两点之间的距离．请你借助数轴进行以下探索：（1）数轴上表示5与﹣2两点之间的距离是________（2）数轴上表示x与2的两点之间的距离可以表示为________（3）如果|x﹣2|=5，则x=________（4）同理|x+3|+|x﹣1|表示数轴上有理数x所对应的点到﹣3和1所对应的点的距离之和，请你找出所有符合条件的整数x，使得|x+3|+|x﹣1|=4，这样的整数是________13.比较大小：﹣________ ﹣|﹣|．14.数轴上离开原点3个单位长的点所表示的数是________．15.在数轴上，﹣2对应的点为A，点B与点A的距离为，则点B表示的数为________．16.如果“盈利5%”记作+5%，那么亏损3%记作________．17.用“＞”“＜”或“=”连接：﹣π________﹣3.14．18.数轴上有两个点A和B，点A表示的数是，点B与点A相距2个单位长度，则点B所表示的实数是________．三.解答题19.某校对七年级男生进行定跳远测试，以能跳1.7m及以上为达标．超过1.7m的厘米数用正数表示，不足1.7m的厘米数用负数表示．第一组10名男生成绩如下（单位：cm）：+2 -1 0 -5 +8 0 +4 -7 +10 -3问：第一组有百分之几的学生达标？20.根据下面给出的数轴，解答下面的问题：（1）请你根据图中A，B两点的位置，分别写出它们所表示的有理数．（2）请问A，B两点之间的距离是多少？（3）在数轴上画出与点A的距离为2的点（用不同于A，B的其它字母表示），并写出这些点表示的数．21.随着人们的生活水平的提高，家用轿车越来越多地进入普通家庭．小明家买了一辆小轿车，他连续记录了7天中每天行驶的路程，以50km为标准，多于50km的记为“+”，不足50km的记为“﹣”，刚好50km的记为“0”，记录数据如下表：时间第一天第二天第三天第四天第五天第六天第七天路程（km）﹣8 ﹣11 ﹣14 0 ﹣16 +41 +8（1）请你估计小明家的小轿车一月（按30天计）要行驶多少千米？（2）若每行驶100km需用汽油8L，汽油每升7.14元，试求小明家一年（按12个月计）的汽油费用是多少元？22.在数轴上把下列各数表示出来，并用“＜”连接各数．﹣|﹣2.5|，112 ， 0，﹣（﹣212），﹣（﹣1） 100 ，﹣2 2 ．23.某服装店以每件82元的价格购进了30套保暖内衣，销售时，针对不同的顾客，这30套保暖内衣的售价不完全相同，若以100元为标准，将超过的钱数记为正，不足的钱数记为负，则记录结果如表所示：售出件数7 6 7 8 2售价（元）+5 +1 0 ﹣2 ﹣5请你求出该服装店在售完这30套保暖内衣后，共赚了多少钱？24.某人用400元购买了8套儿童服装，准备以一定价格出售，如果每套儿童服装以55元的价格为标准，超出的记作正数，不足的记作负数，记录下：+2，﹣4，+2，+1，﹣2，﹣1，0，﹣2当它卖它这8套儿童服装后是盈利还是亏损？盈利（亏损）多少钱？答案一. 1.B 【解析】 |- |= ．故- 的绝对值是．故选B．2.B 【解析】当m＞0时，原式=2m＞0．当m=0时，原式=0．当m＜0时，原式=0．故选B．3.B 【解析】把各式化简得：3，-2.1，- ，9，1.4，8，0，-3．-2.1为负数有限小数，- 为负数无限循环小数，-|+3|是负整数，所以是负有理数．共3个．故选B．4.C 【解析】根据相反数的含义，可得2的相反数是：﹣2．故选C．5.D 【解析】：因为﹣3的绝对值表示﹣3到原点的距离，所以|﹣3|=3.故选D．6.C 【解析】因为|﹣|= ，所以﹣的绝对值为．故选C．7.C 【解析】在数轴上，4和﹣4到原点的距离为4．所以点A所表示的数是4和﹣4．故选C．8.D 【解析】根据题意得：10+0.15=10.15（kg），10﹣0.15=9.85（kg），因为两袋两大米最多差10.15﹣9.85=0.3（kg）=300（g），所以这两袋大米相差的克数不可能是400g.故选D．9.B 【解析】把加10分记为“+10分”，那么扣20分应记为﹣20分.故选B．10.A 【解析】向东走15米记为+15米，则向西走28米记为﹣28米．故选A．二. 11. 1 【解析】由题意得，a﹣3+a+1=0，解得a=1．故答案为1．12. 7；|x﹣2|；7或﹣3；﹣3、﹣2、﹣1、0、1 【解析】（1）数轴上表示5与﹣2两点之间的距离是|5﹣（﹣2）|=|5+2|=7，故答案为：7；（2）数轴上表示x与2的两点之间的距离可以表示为|x﹣2|，故答案为：|x﹣2|；（3）因为|x﹣2|=5，所以x﹣2=5或x﹣2=﹣5，解得：x=7或x=﹣3，故答案为：7或﹣3；（4）因为|x+3|+|x﹣1|表示数轴上有理数x所对应的点到﹣3和1所对应的点的距离之和，|x+3|+|x﹣1|=4，所以这样的整数有﹣3、﹣2、﹣1、0、1，故答案为：﹣3、﹣2、﹣1、0、1；13.＜【解析】因为﹣|﹣34|=﹣34 ，所以两数均为负，取其相反数做商，即45÷34=1615＞1．即45＞34 ，所以﹣45＜﹣34=﹣|﹣34|．故答案为：＜．14.±3 【解析】设数轴上离开原点3个单位长的点所表示的数是x，则|x﹣0|=3，解得x=±3．故答案为：±3．15. 7 ﹣2或﹣7 ﹣2 【解析】设B点表示的数是x，因为﹣2对应的点为A，点B 与点A的距离为 7 ，所以|x+2|= 7 ，解得x= 7﹣2或x=﹣7﹣2．故答案为：7﹣2或﹣7﹣2．16.﹣3% 【解析】“盈利5%”记作+5%，那么亏损3%记作﹣3%，故答案为：﹣3%．17. ＜【解析】因为|﹣π|=π，|﹣3.14|=3.14，而π＞3.14，所以﹣π＜﹣3.14．故答案为＜．18. ，【解析】当点 B 在点 A 的右侧时，点 B 所表示的实数是；当点 B 在点 A 的左侧时，点 B 表示的实数是；所以点 B 所表示的实数是或.三. 19. 【解】根据题意，得超过1.7m的用正数表示，不足的用负数表示.由表格可知这10名男生的成绩是正数的有4个，刚好为0m的有2个，所以一共有6名成绩达标，则6÷10×100%=60%.答：第一组有60%的学生达标.20. 【解】（1）根据所给图形可知A：1，B：﹣2.5 .（2）依题意得：AB之间的距离为：1+2.5=3.5 .（3）设这两点为C、D，则这两点为C：1﹣2=﹣1，D：1+2=3．21. 【解】（1）=50，50×30=1500（km）．答：小明家的小轿车一月要行驶1500千米 .（2）×8×7.14×12=10281.6（元），答：小明家一年的汽油费用是10281.6元．22. 【解】：因为﹣|﹣2.5|﹣2.5，﹣（﹣212）=212=2.5，﹣（﹣1） 100 =﹣1，﹣2 2 =﹣4，所以如图所示：所以用“＜”连接各数为：﹣2 2 ＜﹣|﹣2.5|＜﹣（﹣1） 100 ＜0＜112＜﹣（﹣212）．23. 【解】 7×（100+5）+6×（100+1）+7×100+8×（100﹣2）+2×（100﹣5）=735+606+700+784+190=3015，30×82=2460（元），3015﹣2460=555（元） .答：共赚了555元 .24. 【解】售价：55×8+（2﹣4+2+1﹣2﹣1+0﹣2）=440﹣4=436，盈利：436﹣400=36（元）．答：当它卖完这8套儿童服装后盈利36元 .第3章检测卷一.选择题1.计算：（﹣）×（﹣2）的结果等于（）A. 1B. -1C. 4D. -2.计算：的结果是（）A. -1B. 1C.D. -493.（﹣1） 2015 的值是（）A. -1B. 1C. 2015D. -20154.形如式子叫作二阶行列式，它的运算法则用公式表示为=ad﹣bc，依此法则计算的结果为（）A.-5B.-11C.5D.115.长汀冬季的某天的最高气温是8℃，最低气温是﹣1℃，则这一天的温差是（）A. 9℃B. ﹣7℃C. 7℃D. ﹣9℃6.计算：﹣1﹣1的值为（）A. 0B. -1C. -2D. -37.计算：1﹣1×（﹣3）=（）A. 0B. 4C. -4D. 58.下列计算正确的是（）A.2 3 =6B.﹣4 2 =﹣16C.﹣8﹣8=0D.﹣5﹣2=﹣39.计算（﹣20）+16的结果是（）A.4B.4C.﹣2016D.201610.马小虎做了6道题：①（﹣1） 2013 =﹣2013；②0﹣（﹣1）=1；③﹣+ =﹣；④ ÷（﹣）=﹣1；⑤2×（﹣3） 2 =36；⑥﹣3÷ ×2=﹣3．那么，他做对了（）题．A. 1道B.2道C.3道D.4道二.填空题11.-6×0×10=________ .12.小芳在用计算器计算“14.9×73”时，发现计算器的小数点键坏了，你还能用这个计算器把正确的结果算出来吗？请把你想到的方法用算式表示出来：________ ．13.若m＜n＜0，则（m+n）（m﹣n）________ 0．（填“＜”、“＞”或“=”）14.如图是一个计算程序，若输入的值为﹣1，则输出的结果应为________．15.为了求1+3+3 2 +3 3 +…+3 100 的值，可令M=1+3+3 2 +3 3 +…+3 100 ，则3M=3+3 2 +3 3 +…+3 101 ，因此3M﹣M=3 101 ﹣1，所以M= ，即1+3+32 +3 3 +…+3 100 = ，仿照以上推理计算：1+5+5 2 +5 3 +…+5 2016 的值是________．16.计算：﹣5÷ ×5=________，（﹣1） 2000 ﹣0 2015 +（﹣1） 2016 =___ _，（﹣2） 11 +（﹣2） 10 =________．17.规定a*b=5a+2b﹣1，则（﹣3）*7的值为________ .三.解答题18.一个病人每天下午需要测量一次血压，下表是该病人周一至周五高压变化情况，该病人上个周日的高压为160单位．星期一二三四五高压的变化（与前一天比较）升25单位降15单位升13单位升15单位降20单位（1）该病人哪一天的血压最高？哪一天血压最低？（2）与上周比，本周五的血压是升了还是降了？19.你吃过“手拉面”吗？如果把一个面团拉开，然后对折，再拉开，再对折，……如此往复下去，对折10次，会拉出多少根面条？20.用简便方法计算：（﹣﹣+ ）÷（﹣）．21.小强有5张卡片写着不同的数字的卡片，他想从中取出2张卡片，使这2张卡片上数字乘积最大．（1）使数字的积最小，应如何抽？最小积是多少？（2）使数字的积最大，应如何抽？最大积是多少？22.（1）计算下列各题：①2 2 ×3 2 与（2×3） 2 ；②（﹣2） 4 ×3 4 与（﹣2×3） 4 ；③2 7 ×2与2 8 ．（2）比较（1）中的结果，由此可以推断a n ×b n （a×b） n ， a n+1 a n ×a．（3）试根据（2）的结论，不用计算器计算0.125 2010 ×8 2011 的值．23.已知|x|=3，y 2 =4，且x+y＜0，求的值．答案一. 1.A 【解析】（﹣）×（﹣2）=1.故选A．2.C 【解析】原式=﹣1× × =﹣．故选C．3.A 【解析】（﹣1） 2015 =﹣1．故选A．4.A 【解析】根据题意，得=2×（﹣4）﹣（﹣3）×1=﹣8+3=﹣5．故选A．5.A 【解析】 8﹣（﹣1）=9（℃）．故选：A．6.C 【解析】﹣1﹣1=﹣2．故选C．7.B 【解析】 1﹣1×（﹣3）=1﹣（﹣3）=4．故选：B．8.B 【解析】 A、2 3 =8≠6，错误； B、﹣4 2 =﹣16，正确；C、﹣8﹣8=﹣16≠0，错误；D、﹣5﹣2=﹣7≠﹣3，错误.故选B．9.A 【解析】（﹣20）+16 =﹣（20﹣16）=﹣4．故选A．10.C 【解析】因为（﹣1） 2013 =﹣1，所以①不正确；因为0﹣（﹣1）=1，所以②正确；因为﹣+ =﹣，所以③正确；因为÷（﹣）=﹣1，所以④正确；因为2×（﹣3） 2 =18，所以⑤不正确；因为﹣3÷ ×2=﹣12，所以⑥不正确．综上，可得他做对了3题：②、③、④．故选C．二. 11. 0 【解析】原式=0×（-10）=0，0和任何数相乘都等于0.12. 149÷10×73 【解析】根据题意得：149÷10×73．13. ＞【解析】解：因为m＜n＜0，所以m+n＜0，m﹣n＜0，所以（m+n）（m﹣n）＞0．故答案是＞．14. 7 【解析】依题意，所求代数式为（a 2 ﹣2）×（﹣3）+4=[（﹣1） 2 ﹣2]×（﹣3）+4=[1﹣2]×（﹣3）+4=﹣1×（﹣3）+4=3+4=7．15. 【解析】设M=1+5+5 2 +5 3 +…+5 2016 ，则5M=5+5 2 +5 3 +54 …+5 2017 ，两式相减得：4M=5 2017 ﹣1，则M= ．16.﹣125；2；﹣2 10 【解析】原式=﹣5×5×5=﹣125，原式=1﹣0+1=2，原式=（﹣2） 10 ×（﹣2+1）=﹣2 10 ．故答案为：﹣125；2；﹣2 1017. -2 【解析】（﹣3）*7 =5×（﹣3）+2×7﹣1=﹣15+14﹣1=﹣2.18. 8 【解析】因为a+8+b﹣5=8+b﹣5+c=b﹣5+c+d=﹣5+c+d+4，所以a+8+b﹣5=8+b﹣5+c①，8+b﹣5+c=b﹣5+c+d②，b﹣5+c+d=﹣5+c+d+4③，所以a﹣5=c﹣5，8+c=c+d，b﹣5=﹣5+4，所以b=4，d=8，a=c.故答案为8．三. 19. 【解】（1）因为第一天，185；第二天，170；第三天，183；第四天，198；第五天，178，所以该病人周四的血压最高，周二的血压最低低；（2）因为+25﹣15+13+15﹣20=18，所以与上周比，本周五的血压升了.20. 【解】对折一次拉出的面条根数是，2 1 =2 ;对折二次拉出的面条根数是，2 2 =4 ;对折三次拉出的面条根数是，2 3 =8 ;……对折10次拉出的面条根数是，2 10 =1024 ;所以对折10次，会拉出1024根面条.21. 【解】原式=（﹣﹣+ ）×（﹣36）=16+15﹣6=25．22. 【解】（1）抽取﹣8和4，数字的积最小，﹣8×4=﹣32；（2）抽取﹣8和﹣3.5，数字的积最大，﹣8×（﹣3.5）=28．23. 【解】（1）①2 2 ×3 2 =36，（2×3） 2 =36；②（﹣2） 4 ×3 4 =1296，（﹣2×3） 4 =1296；③2 7 ×2=256，2 8 =256；（2）由（1）可以推断a n ×b n =（a×b） n ， a n+1 =a n ×a；（3）0.125 2010 ×8 2011 =（18×8） 2010 ×8=8．24. 【解】因为|x|=3，y 2 =4，所以x=±3，y=±2．因为x+y＜0，所以当x=﹣3时，y=2或x=﹣3，y=﹣2，所以当x=﹣3，y=2时，=﹣；当x=﹣3，y=﹣2时，= ．第 4 章检测卷一 . 选择题1. 为了了解我市城区某一天的气温变化情况，应选择（）A. 条形统计图B. 折线统计图C. 扇形统计图D. 以上图形均可2. 要了解一批电视机的使用寿命，从中任意抽取 40 台电视机进行试验，在这个问题中，样本是（）A. 每台电视机的使用寿命B. 40 台电视机C. 40 台电视机的使用寿命D. 403. 如图的两个统计图，女生人数多的学校是（）（第 3 题图）A. 甲校B. 乙校C. 甲、乙两校女生人数一样多D. 无法确定4. 八年级（ 1 ）班有 60 位学生，秋游前，班长把全班学生对秋游地点的意向绘制成了扇形统计图，其中想去“动物园”的学生数的扇形的圆心角为 60 °，则下列说法正确的是（）A. 想去动物园的学生占全班学生的 60%B. 想去动物园的学生有 36 人C. 想去动物园的学生肯定最多D. 想去动物园的学生占全班学生的5. 某市从参加数学质量检测的 4355 名学生中，随机抽取了部分学生的成绩为研究对象，结果如表所示：分数段0 ～ 60 60 ～ 72 72 ～ 84 84 ～ 96 96 ～ 108 108 ～ 120 人数（人） 5 8 35 42 15百分比20% 40%则被抽取的学生人数是（）A. 70 人B. 105 人C. 175 人D. 200 人6. 下列调查中，适宜采用全面调查（普查）方式的是（）A. 调查长江流域的水污染情况B. 调查重庆市民对中央电视台 2016 年春节联欢晚会的满意度C. 为保证我国首艘航母“瓦良格”的成功试航，对其零部件进行检查D. 调查一批新型节能灯泡的使用寿命7. 今天我们全区约 1500 名初二学生参加数学考试，拟从中抽取 300 名考生的数学成绩进行分析，则在该调查中，样本指的是（）A. 300 名考生的数学成绩B. 300C. 1500 名考生的数学成绩D. 300 名考生8. 为直观反映某种股票的涨跌情况，选择（）最合适．A. 扇形统计图B. 条形统计图C. 折线统计图D. 统计表9. 下列调查中，其中适合采用抽样调查的是（）①检测深圳的空气质量；②为了解某中东呼吸综合征（ MERS ）确诊病人同一架飞机乘客的健康情况；③为保证“神舟 9 号”成功发射，对其零部件进行检查；④调查某班 50 名同学的视力情况．A. ①B. ②C. ③D. ④10. 某校对学生上学方式进行了一次抽样调查，如图是根据此次调查结果所绘制的一个未完成的扇形统计图，已知该校学生共有 2560 人，被调查的学生中骑车的有21 人，则下列四种说法中，不正确的是（）（第 10 题图）A. 被调查的学生有 60 人B. 被调查的学生中，步行的有 27 人C. 估计全校骑车上学的学生有 1152 人D. 扇形图中，乘车部分所对应的圆心角为 54 °二 . 填空题11. 小亮对 60 名同学进行节水方法选择的问卷调查（每人选择一项），人数统计如图，如果绘制成扇形统计图，那么表示“一水多用”的扇形圆心角的度数是________ ．（第 11 题图）12. 如图是某城市 2010 年以来绿化面积变化折线图，根据图中所给信息可知，2011 年、 2012 年、 2013 年这三年中，绿化面积增加最多的是年．（第 12 题图）13. 清明期间，某校师生组成 200 个小组参加“保护环境，美化家园”植树活动．综合实际情况，校方要求每小组植树量为 2 至 5 棵，活动结束后，校方随机抽查了其中 50 个小组，根据他们的植树量绘制出如图所示的两幅不完整统计图．请根据图中提供的信息，解答下面的问题：（第 13 题图）（ 1 ）请把条形统计图补充完整，并算出扇形统计图中，植树量为“ 5 棵树”的圆心角是 °．（ 2 ）请你帮学校估算此次活动共种 ________ 棵树．14. 根据环保公布的重庆市 2014 年至 2015 年 PM2.5 的主要来源的数据，制成扇形统计图，其中所占百分比最大的主要来源是 ________ （观察图形填主要来源的名称）．（第 14 题图）15. 调查某城市的空气质量，应选择（填抽样或全面）调查．16. 从某市不同职业的居民中抽取 200 户调查各自的年消费额，在这个问题中样本是 ________.17. 为了考察某区 3500 名毕业生的数学成绩，从中抽出 20 本试卷，每本 30 份，在这个问题中，样本容量是 ________ ．18. 某市为了了解七年级学生的身体素质情况，随机抽取了 500 名七年级学生进行检测，身体素质达标率为 92% ，请你估计该市 6 万名七年级学生中，身体素质达标的大约有 ________ 万人．三 . 解答题19. 某市为了了解七年级学生的身体素质情况，随机抽取了本市七年级部分学生的身体素质测试成绩为样本，按 A （优秀）、 B （良好）、 C （合格）、 D （不合格）四个等级进行统计，并将统计结果绘制成如图的统计图表，请你结合图表所给的信息解答下列问题：等级 A （优秀） B （良好） C （合格） D （不及格）人数80 200 160 60（1）请你根据图表中的信息计算出所抽取的样本容量是多少；（ 2 ）请将表格中缺少的数据补充完整；（ 3 ）如果本市共有 50000 名七年级学生，试估计出合格以上（包括合格）的学生有多少人．（第 19 题图）20. 从 2013 年 1 月 7 日起，中国中东部大部分地区持续出现雾霾天气，某市记者为了了解“雾霾天气的主要成因”，随机调查了该市部分市民，并对调查结果进行整理，绘制了如下尚不完整的统计图表．组别观点频数（人数）A 大气气压低，空气不流动80B 地面灰尘大，空气湿度低mC 汽车尾气排放nD 工厂造成污染120E 其他60请根据图表中提供的信息解答下列问题：（Ⅰ）求接受调查的总人数；（Ⅱ） m 、 n 各等于多少？扇形统计图中 E 组所占的百分比是多少？（Ⅲ）若该市人口约有 100 万人，请你估计其中持 D 组“观点”的市民人数．（第 20 题图）21. 三名同学想了解所在城市的小学生是否感觉学习压力大，他们各自提出了自己的调查设想．甲：周末去公园，随机询问 10 个小学生，就可以知道大致情况了．乙：我有个弟弟，正在上小学，成绩中等，问问他就可以了解绝大部分学生的感受了．丙：我妈妈是小学老师，向她询问就可以了．你觉得这三位同学提出的调查方式，能比较客观地反映“他们所在城市的小学生是否感觉学习压力大”吗？为什么？22. 小华在 A 班随机询问了 30 名同学，其中有 10 人患有近视，他又在同年级的 B 班询问了 2 名同学，发现其中有 1 人患有近视，于是，他认为 B 班的近视率比 A 班高，你同意他的观点吗？23. 某学生组织全体学生参加了“走出校门，服务社会”的活动，八年级一班同学统计了该天本班学生打扫街道，去敬老院服务和到社区文艺演出的人数，并做了如下直方图和扇形统计图．请根据该班同学所作的两个图形解答：（ 1 ）八年级一班有多少名学生？（ 2 ）求去敬老院服务的学生人数，并补全直方图的空缺部分．（ 3 ）若八年级有 800 名学生，估计该年级去敬老院的人数．（第 23 题图）24. 某校为了解九年级学生近两个月“推荐书目”的阅读情况，随机抽取了该年级的部分学生，调查了他们每人“推荐书目”的阅读本数．设每名学生的阅读本数为 n ，并按以下规定分为四档：当 n ＜ 3 时，为“偏少”；当3 ≤ n ＜ 5 时，为“一般”；当 5 ≤ n ＜ 8 时，为“良好”；当n ≥ 8 时，为“优秀”．将调查结果统计后绘制成不完整的统计图表：阅读本数 n （本） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 人数（名） 1 2 6 7 12 x 7 y 1请根据以上信息回答下列问题：（ 1 ）求出本次随机抽取的学生总人数；（ 2 ）分别求出统计表中的 x ， y 的值；（ 3 ）估计该校九年级 400 名学生中为“优秀”档次的人数．（第 23 题图）答案一 . 1.B 【解析】天气的温度变化会随着每天的基本情况进行变化，故，只有折线统计图适合题意。

人教版数学七年级上册第一章质量评估测试卷一、选择题(共12小题，总分36分) 1．(3分)7的相反数是( )A ．7B ．－7C.17D ．－172．(3分)下列四个数中最大的数是( )A ．0B ．－2C ．－4D. －63．(3分)数轴上的点A 到原点的距离是4，则点A 表示的数为( )A ．4B ．－4C ．4或－4D ．2或－24．(3分)下列说法正确的是( )A ．负数没有倒数B ．正数的倒数比自身小C ．任何有理数都有倒数D ．－1的倒数是－15．(3分)已知：a ＝－2＋(－10)，b ＝－2－(－10)，c ＝－2×(－110)，下列判断正确的是( ) A ．a ＞b ＞cB ．b ＞c ＞aC ．c ＞b ＞aD ．a ＞c ＞b6．(3分)若a ＝2，|b |＝5，则a ＋b ＝( )A ．－3B ．7C ．－7D ．－3或77．(3分)我国是最早认识负数，并进行相关运算的国家．在古代数学名著《九章算术》里，就记载了利用算筹实施“正负术”的方法，图(1)表示的是计算3＋(－4)的过程．按照这种方法，图(2)表示的过程应是在计算( )(第7题) A ．(－5)＋(－2)B ．(－5)＋2C ．5＋(－2)D ．5＋28．(3分)据探测，月球表面白天阳光垂直照射的地方温度高达127 ℃，而夜晚温度可降低到零下183 ℃.根据以上数据推算，在月球上昼夜温差有( ) A ．56 ℃B ．－56 ℃C ．310 ℃D ．－310 ℃9．(3分)据科学家估计，地球的年龄大约是4 600 000 000年，将4 600 000 000用科学记数法表示为( ) A ．4.6×108B ．46×108C ．4.69D ．4.6×10910．(3分)如果a ＋b ＜0，并且ab ＞0，那么( )A ．a ＜0，b ＜0B ．a ＞0，b ＞0C ．a ＜0，b ＞0D ．a ＞0，b ＜011．(3分)已知某班有40名学生，将他们的身高分成4组，在160～165 cm 区间的有8名学生，那么这个小组的人数占全体的( ) A ．10%B ．15%C ．20%D ．25%12．(3分)下列各数|－2|，－(－2)2，－(－2)，(－2)3中，负数的个数有( )A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个二、填空题(共6小题，总分18分)13．(3分)在知识抢答中，如果用＋10表示得10分，那么扣20分表示为__ __． 14．(3分)在－42，＋0.01，π，0，120这5个数中，正有理数是__ _． 15．(3分)计算⎝ ⎛⎭⎪⎫14－12＋23×()－12＝__ __． 16．(3分)已知3x －8与2互为相反数，则x ＝ _． 17．(3分)如果|x |＝6，则x ＝_________．18．(3分)若a 、b 互为倒数，则2ab －5＝__ _． 三、解答题(共8小题，总分66分)19．(6分)计算：(1)13＋(－15)－(－23)； (2)－17＋(－33)－10－(－16)．20．(6分)计算： (1)(－3)×6÷(－2)×12；(2)－14－16×[2－(－3)2]．21．(8分)把下列各数填在相应的括号里：－8，0.275，227，0，－1.04，－(－3)，－13，|－2|.正数集合{…}；负整数集合{ …}；分数集合{…}；负数集合{…}．22．(8分)有5筐蔬菜，以每筐50千克为准，超过的千克数记为正，不足记为负，称重记录如下：＋3，－6，－4，＋2，－1，总计超过或不足多少千克？5筐蔬菜的总重量是多少千克？23．(8分)若a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值为2.(1)直接写出a＋b，cd，m的值；(2)求m＋cd＋a＋bm的值．24．(10分)已知|a|＝5，|b|＝3，且|a－b|＝b－a，求a＋b的值．25．(10分)一只小虫沿一根东西方向放着的木杆爬行，小虫从某点A出发在木杆上来回爬行7次，如果向东爬行的路程记为正数，向西爬行的路程记为负数，爬行过的各段路程依次如下(单位：cm)：＋5，－3，＋11，－8，＋12，－6，－11.(1)小虫最后是否回到了出发点A？为什么？(2)小虫一共爬行了多少厘米？26．(10分)解决问题：一辆货车从超市出发，向东走了3千米到达小彬家，继续走2.5千米到达小颖家，然后向西走了10千米到达小明家，最后回到超市．(1)以超市为原点，以向东的方向为正方向，用1个单位长度表示1千米，在数轴上表示出小明家，小彬家，小颖家的位置．(2)小明家距小彬家多远？(3)货车一共行驶了多少千米？(4)货车每千米耗油0.2升，这次共耗油多少升？答案一、1．B 2．A 3．C 4．D 5．B 6．D7．C 8．C 9．D 10．A 11．C 12．B 二、13．－20 14．＋0.01，12015．－5 16.2 17.±6 18.－3 三、19.解：(1)原式＝13－15＋23＝21；(2)原式＝－17－33－10＋16＝－60＋16 ＝－44.20．解：(1)原式＝(－3)×6×⎝ ⎛⎭⎪⎫－12×12 ＝3×6×12×12 ＝92；(2)原式＝－1－16×(2－9)＝－1－16×(－7)＝－1＋76 ＝16. 21．正数集合⎩⎨⎧⎭⎬⎫0.275，227，－（－3），|－2|，…； 负整数集合{}－8，…；分数集合⎩⎨⎧⎭⎬⎫0.275，227，－1.04，－13，…；负数集合⎩⎨⎧⎭⎬⎫－8，－1.04，－13，…. 22．解：与标准重量比较，5筐蔬菜总计超过3＋(－6)＋(－4)＋2＋(－1)＝－6(千克)，5筐蔬菜的总重量＝50×5＋(－6)＝244(千克)． 故总计不足6千克，5筐蔬菜的总重量是244千克．23．解：(1)因为a 、b 互为相反数，c 、d 互为倒数，m 的绝对值为2，所以a＋b＝0，cd＝1，m＝±2.(2)当m＝2时，m＋cd＋a＋bm＝2＋1＋0＝3；当m＝－2时，m＋cd＋a＋bm＝－2＋1＋0＝－1.24．解：因为|a|＝5，|b|＝3，所以a＝±5，b＝±3，因为|a－b|＝b－a，所以a＝－5时，b＝3或－3，所以a＋b＝－5＋3＝－2，或a＋b＝－5＋(－3)＝－8，所以a＋b的值是－2或－8.25．解：(1)小虫最后回到了出发点A，理由是：(＋5)＋(－3)＋(＋11)＋(－8)＋(＋12)＋(－6)＋(－11)＝0，即小虫最后回到了出发点A.(2)|＋5|＋|－3|＋|＋11|＋|－8|＋|＋12|＋|－6|＋|－11|＝56(cm)，答：小虫一共爬行了56 cm.26．解：(1)如答图所示：(第26题答图)(2)根据数轴可知：小明家距小彬家7.5个单位长度，因而是7.5千米；(3)2×10＝20(千米)．答：货车一共行驶了20千米．(4)20×0.2＝4(升)．答：这次共耗油4升．第二章质量评估测试卷一、选择题(共12小题，总分36分)1．(3分)在代数式π，x 2＋2x ＋1，x ＋xy ，3x 2＋nx ＋4，－x ，3，5xy ，yx 中，整式共有( ) A ．7个B ．6个C ．5个D ．4个2．(3分)下列关于单项式－3xy 25的说法中，正确的是( )A ．系数是－35，次数是2B ．系数是35，次数是2C ．系数是－35，次数是3 D ．系数是－3，次数是3 3．(3分)多项式6x 2y －3x －1的次数和常数项分别是( )A ．3和－1B ．2和－1C ．3和1D ．2和14．(3分)下列运算正确的是( )A ．a ＋(b －c )＝a －b －cB ．a －(b ＋c )＝a －b －cC ．m －2(p －q )＝m －2p ＋qD ．x 2－(－x ＋y )＝x 2＋x ＋y5．(3分)对于式子：x ＋2y 2，a 2b ，12，3x 2＋5x －2，abc ，0，x ＋y 2x ，m ，下列说法正确的是( )A ．有5个单项式，1个多项式B ．有3个单项式，2个多项式C ．有4个单项式，2个多项式D ．有7个整式6．(3分)下列计算正确的是( )A ．3＋2ab ＝5abB ．5xy －y ＝5xC ．－5m 2n ＋5nm 2＝0D ．x 3－x ＝x 27．(3分)若单项式x 2y m ＋2与x n y 的和仍然是一个单项式，则m 、n 的值是( )A ．m ＝2，n ＝2B ．m ＝－1，n ＝2C ．m ＝－2，n ＝2D ．m ＝2，n ＝－18．(3分)多项式36x 2－3x ＋5与3x 3＋12mx 2－5x ＋7相加后，不含二次项，则常数m 的值是( ) A ．2B ．－3C ．－2D ．－89．(3分)若m －x ＝2，n ＋y ＝3，则(m －n )－(x ＋y )＝( )A ．－1B ．1C ．5D ．－510．(3分)一个多项式减去x 2－2y 2等于x 2＋y 2，则这个多项式是( )A ．－2x 2＋y 2B ．2x 2－y 2C ．x 2－2y 2D ．－x 2＋2y 211．(3分)李老师做了一个长方形教具，其中一边长为2a ＋b ，与其相邻的另一边长为a －b ，则该长方形教具的周长为( ) A ．6a ＋bB ．6aC ．3aD ．10a －b12．(3分)两个完全相同的大长方形，长为a ，各放入四个完全一样的小长方形后，得到图(1)、图(2)，那么图(1)阴影部分的周长与图(2)阴影部分的周长的差是( )(用含a 的代数式表示)(第12题) A.12aB.32aC ．aD.54a二、填空题(共6小题，总分18分)13．(3分)请写出一个系数是－2，次数是3的单项式：__ __． 14．(3分)若5m x n 3与－6m 2n y 是同类项，则xy 的值等于__ __．15．(3分)若整式(8x 2－6ax ＋14)－(8x 2－6x ＋6)的值与x 的取值无关，则a 的值是__ __．16．(3分)若多项式2x 2＋3x ＋7的值为10，则多项式6x 2＋9x －7的值为__ __． 17．(3分)已知多项式A ＝ay －1，B ＝3ay －5y －1，且2A ＋B 中不含字母y ，则a的值为__ _．18．(3分)观察下面一列单项式：2x ，－4x 2，8x 3，－16x 4，…，根据你发现的规律，第n 个单项式为__ __． 三、解答题(共8小题，总分66分) 19．(8分)化简：(1)3x 2－3x 2－y 2＋5y ＋x 2－5y ＋y 2; (2)14a 2b －0.4ab 2－12a 2b ＋25ab 2.20．(8分)先化简，再求值：(1)2xy－12(4xy－8x2y2)＋2(3xy－5x2y2)，其中x＝13，y＝－3.(2)－a2b＋(3ab2－a2b)－2(2ab2－a2b)，其中a＝1，b＝－2.21.(6分)如果x2－x＋1的2倍减去一个多项式得到3x2＋4x－1，求这个多项式．22．(6分)若3x m y n是含有字母x和y的五次单项式，求m n的最大值．23．(8分)老师在黑板上写了一个正确的演算过程，随后用手掌捂住了一个多项式，形式如下：－(a2＋4ab＋4b2)＝a2－4b2(1)求所捂的多项式；(2)当a＝－1，b＝2时，求所捂的多项式的值．24．(10分)已知A＝2a2－a，B＝－5a＋1.(1)化简：3A－2B＋2；(2)当a＝－12时，求3A－2B＋2的值．25．(10分)已知a2－1＝0，求(5a2＋2a－1)－2(a＋a2)的值．26．(10分)阅读下面材料：计算1＋2＋3＋…＋99＋100时，如果一个一个顺次相加显然太繁杂，我们仔细观察这个式子的特点，发现运用加法的运算律，可简化计算，提高计算速度．1＋2＋3＋…＋99＋100＝(1＋100)＋(2＋99)＋…＋(50＋51)＝101×50＝5050.根据阅读材料提供的方法，计算：a＋(a＋m)＋(a＋2m)＋(a＋3m)＋…＋(a＋100m)．答案一、1．B2．C3．A4．B5．C6．C7．B8．B9．A10．B11．B12．C二、13．－2a3(答案不唯一)14．615．116．217．118．(－1)n＋1·2n·x n三、19.解：(1)原式＝(3x2－3x2＋x2)＋(y2－y2)＋(5y－5y)＝x2.(2)原式＝(14a2b－12a2b)＋(－0.4a b2＋25ab2)＝－14a2b.20．解：(1)2xy－12(4xy－8x2y2)＋2(3xy－5x2y2)＝2xy－2xy＋4x2y2＋6xy－10x2y2＝6xy－6x2y2，当x＝13，y＝－3时，原式＝6×13×(－3)－6×⎝⎛⎭⎪⎫132×(－3)2＝－6－6＝－12.(2)原式＝－a2b＋3ab2－a2b－4ab2＋2a2b＝(－1－1＋2)a2b＋(3－4)ab2＝－ab2，当a＝1，b＝－2时，原式＝－1×(－2)2＝－4.21．解：2(x2－x＋1)－(3x2＋4x－1)＝2x2－2x＋2－3x2－4x＋1＝－x2－6x＋3.故这个多项式为－x2－6x＋3.22．解：因为3x m y n是含有字母x和y的五次单项式，所以m＋n＝5，且m、n均为正整数．当m＝1，n＝4时，m n＝14＝1；当m＝2，n＝3时，m n＝23＝8；当m＝3，n＝2时，m n＝32＝9；当m＝4，n＝1时，m n＝41＝4，故m n的最大值为9.23．解：(1)所捂的多项式为：(a2－4b2)＋(a2＋4ab＋4b2)＝a2－4b2＋a2＋4ab＋4b2＝2a2＋4ab.(2)当a＝－1，b＝2时，2a2＋4ab＝2×(－1)2＋4×(－1)×2＝2－8＝－6.24．解：(1)3A－2B＋2＝3(2a2－a)－2(－5a＋1)＋2＝6a2－3a＋10a－2＋2＝6a2＋7a.(2)当a＝－12时，3A－2B＋2＝6×⎝⎛⎭⎪⎫－122＋7×⎝⎛⎭⎪⎫－12＝－2.25．解：(5a2＋2a－1)－2(a＋a2)＝5a2＋2a－1－2a－2a2＝3a2－1，因为a2－1＝0，所以a2＝1，所以原式＝3×1－1＝2.26．解：a＋(a＋m)＋(a＋2m)＋(a＋3m)＋…＋(a＋100m)＝101a＋(m＋2m＋3m＋…＋100m)＝101a＋(m＋100m)＋(2m＋99m)＋(3m＋98m)＋…＋(50m＋51m) ＝101a＋101m×50＝101a＋5 050m.期中质量评估测试卷一、选择题(共12小题，总分36分)1．(3分)如果汽车向南行驶5千米记作＋5千米，那么汽车向北行驶3千米应记作()A．＋3千米B．＋2千米C．－3千米D．－2千米2．(3分)某大米包装袋上标注着“净含量：10 kg±150 g”，小华从商店买了2袋这样的大米，这两袋大米相差的克数不可能是()A．100 g B．150 g C．300 g D．400 g 3．(3分)下列说法正确的是()A．一个数前面加上“－”号，这个数就是负数B．零既是正数也是负数C．若a是正数，则－a不一定是负数D．零既不是正数也不是负数4．(3分)如图，数轴上A、B、C三点表示的数分别为a、b、c，下列说法正确的是()(第4题)A．a＞0 B．b＞c C．b＞a D．a＞c 5．(3分)－8的相反数是()A．－8 B.18C．8 D．－186．(3分)计算－5＋2的结果是()A．－3 B．－1 C．1 D．37．(3分)某地一天的最高气温是8 ℃，最低气温是－2 ℃，则该地这天的温差是()A．6 ℃B．－6 ℃C．10 ℃D．－10 ℃8．(3分)若2x a－1y2与－3x6y2b是同类项，则a、b的值分别为() A．a＝7，b＝1 B．a＝7，b＝3 C．a＝3，b＝1 D．a＝1，b＝3 9．(3分)下列运算正确的是()A．5a2－3a2＝2 B．2x2＋3x2＝5x4 C．3a＋2b＝5ab D．7ab－6ba＝ab10．(3分)式子1x，2x＋y，13a2b，x－yπ，5y4x，0中整式有()A．3个B．4个C．5个D．6个11．(3分)已知某三角形的周长为3m－n，其中两边的和为m＋n－4，则此三角形第三边的长为()A．2m－4 B．2m－2n－4 C．2m－2n＋4 D．4m－2n＋4 12．(3分)已知a、b、c在数轴上对应点的位置如图，则|a＋b|＋|a＋c|－|b－c|＝( A )(第12题)A．0 B．2a＋2b C．2b－2c D．2a＋2c 二、填空题(共6小题，总分18分)13．(3分)计算：|－6|＝____．14．(3分)写出－2m3n的一个同类项：____．15．(3分)单项式－3a2bc35的系数是__ _，次数是___．16．(3分)长方形的长是3a，宽是2a－b，则长方形的周长是____．17．(3分)某食品厂从生产的袋装食品中抽出20袋进行称重检查，检测每袋的质量是否符合标准，超过或不足的部分分别用正数、负数来表示，记录如下：若每袋的标准质量为350克，则抽测的总质量是___________克．18．(3分)若“△”表示一种新运算，规定：a△b＝a×b－(a＋b)，则2△[(－4)△(－5)]＝__________．三、解答题(共8小题，总分66分)19．(12分)计算：(1)2＋(－8)－(－7)－5; (2)312＋223＋⎝⎛⎭⎪⎫－12－⎝⎛⎭⎪⎫－13；(3)(－3)×6÷(－2)×12； (4)⎝ ⎛⎭⎪⎫－34×⎝ ⎛⎭⎪⎫－12÷⎝ ⎛⎭⎪⎫－214.20．(6分)化简：(1)3x －2x 2＋5＋3x 2－2x －5; (2)2(2a －3b )＋3(2b －3a )．21．(6分)把下列各数填入它所属的集合内：15，－19，－5，215，0，－5.32，2. (1)分数集合：{ …}， (2)整数集合：{ …}， (3)正数集合：{ …}．22．(6分)甲、乙两人同时从某地出发，如果甲向东走250 m 记作＋250 m ，那么乙向西走150 m 怎样表示？这时甲、乙两人相距多远？23．(8分)整式A与x2－x－1的和是－3x2－6x＋2.(1)求整式A；(2)当x＝2时，求整式A的值．24．(8分)若a，b互为相反数，c，d互为倒数，|m|＝2，求a－(－b)－mcd的值．25．(10分)某股民在上周星期五买进某种股票1 000股，每股10元，星期六、星期天股市不交易，下表是本周每日该股票的涨跌情况(单位：元)：(1)本周星期五收盘时，每股是多少元？(2)已知买进股票和卖出股票时都需付成交额的1.5‰作为手续费，如果在本周星期五收盘时将全部股票一次性卖出，那么该股民的收益情况如何？(精确到个位数)26．(10分)某出租车驾驶员从公司出发，在南北方向的人民路上连续接送5批客人，行驶路程记录如下(规定向南为正，向北为负)：(1)接送完第5批客人后，该驾驶员在公司什么方向，距离公司多少千米？(2)若该出租车每千米耗油0.2升，那么在这个过程中共耗油多少升？(3)若该出租车的计价标准为：行驶路程不超过3 km收费10元，超过3 km时，超过的部分按每千米1.8元收费，在这个过程中该驾驶员共收到车费多少元？答案一、1．C 2．D 3．D 4．C 5．C 6．A7．C 8．A 9．D 10．B 11．C 12．A 二、13．6 14．3m 3n (答案不唯一)15．－35；6 16．10a －2b 17．7 024 18．27 三、19.解：(1)原式＝2－8＋7－5＝9－13 ＝－4.(2)原式＝312－12＋223＋13＝3＋3 ＝6.(3)原式＝3×6×12×12 ＝92.(4)原式＝⎝ ⎛⎭⎪⎫－34×⎝ ⎛⎭⎪⎫－12×⎝ ⎛⎭⎪⎫－49 ＝－16.20．解：(1)原式＝(3x －2x )＋(－2x 2＋3x 2)＋(5－5)＝x 2＋x .(2)原式＝4a －6b ＋6b －9a＝－5a .21．(1)－19，215，－5.32，(2)15，－5，0，2， (3)15，215，2，22．解：乙向西走150 m 表示为－150 m.这时甲、乙两人相距250＋150＝400(m)．23．解：(1)由题意可知：A ＋(x 2－x －1)＝－3x 2－6x ＋2，所以A ＝(－3x 2－6x ＋2)－(x 2－x －1)＝－3x2－6x＋2－x2＋x＋1＝－4x2－5x＋3.(2)当x＝2时，原式＝－4×22－5×2＋3＝－16－10＋3＝－23.24．解：因为a，b互为相反数，c，d互为倒数，所以a＋b＝0，cd＝1.因为|m|＝2，所以m＝±2.所以a－(－b)－m cd＝a＋b－m cd＝0－m＝－m.所以当m＝2时，原式＝－2；当m＝－2时，原式＝2.25．解：(1)10＋0.3＋0.1－0.2－0.5＋0.2＝9.9(元)答：本周星期五收盘时，每股是9.9元．(2)1 000×9.9－1 000×10－1 000×10×1.5‰－1 000×9.9×1.5‰＝9 900－10 000－15－14.85＝－129.85≈－130(元)．答：该股民亏了约130元．26．解：(1)5＋2＋(－4)＋(－3)＋10＝10(km)答：接送完第5批客人后，该驾驶员在公司的南边，距离公司10 km.(2)(5＋2＋|－4|＋|－3|＋10)×0.2＝24×0.2＝4.8(升)答：在这个过程中共耗油4.8升．(3)[10＋(5－3)×1.8]＋10＋[10＋(4－3)×1.8]＋10＋[10＋(10－3)×1.8]＝68(元)答：在这个过程中该驾驶员共收到车费68元．第三章质量评估测试卷一、选择题(共12小题，总分36分)1．(3分)下列方程中是一元一次方程的是( )A ．2x ＋y ＝3B ．3x －1＝0C.1x －2＝4 D ．x 2－4x ＝12．(3分)方程2x ＋1＝3的解是( )A ．x ＝－1B ．x ＝1C ．x ＝2D ．x ＝－23．(3分)如果a ＝b ，那么下列式子不一定成立的是( )A ．a ＋c ＝b ＋cB ．a 2＝b 2C ．ac ＝bcD ．a －c ＝c －b4．(3分)已知||m －2＋()n －12＝0，则关于x 的方程2m ＋x ＝n 的解是( )A ．x ＝－4B ．x ＝－3C ．x ＝－2D ．x ＝－15．(3分)关于x 的方程6x －5m ＝2的解是x ＝m ，则m 的值是( )A ．2B ．－2C.211D ．－2116．(3分)在解方程2x ＋13－5x －32＝1时，去分母正确的是( )A ．2(2x ＋1)－3(5x －3)＝6B ．2x ＋1－5x －3＝6C ．2(2x ＋1)－3(5x －3)＝1D ．2x ＋1－3(5x －3)＝67．(3分)下列式子变形正确的是( )A ．如果a ＝b ，那么a ＋c ＝b －cB ．如果a ＝b ，那么a 3＝b3C ．如果a3＝6，那么a ＝2D ．如果a －b ＋c ＝0，那么a ＝b ＋c8．(3分)若x ＝－3是关于x 的一元一次方程2x ＋m ＋5＝0的解，则m 的值为( )A ．－1B ．0C ．1D ．119．(3分)若(m －2)x |m |－1＝5是关于x 的一元一次方程，则m 的值为( )A ．2B ．－2C ．2或－2D ．110．(3分)超市店庆促销，某种书包原价每个x 元，第一次降价打“八折”，第二次降价每个又减10元，经两次降价后售价为90元，下列方程正确的是( ) A ．0.8x －10＝90 B ．0.08x －10＝90 C ．90－0.8x ＝10D ．x －0.8x －10＝9011．(3分)阳光中学七(2)班篮球队参加比赛，胜一场得2分，负一场得1分，该队共赛了12场，共得20分，该队胜了多少场？设该队胜了x场，下列方程正确的是()A．2(12－x)＋x＝20 B．2(12＋x)＋x＝20C．2x＋(12－x)＝20 D．2x＋(12＋x)＝2012．(3分)若规定：[a]表示小于a的最大整数，例如：[5]＝4，[－6.7]＝－7，则方程3[－π]－2x＝5的解是()A．x＝7 B．x＝－7 C．x＝－172D．x＝172二、填空题(共6小题，总分18分)13．(3分)写出一个解是－6的一元一次方程：_____________．14．(3分)当x＝___________时，x－1与3－4x互为相反数．15．(3分)30天中，小张长跑路程累计达到45 km，小李长跑路程累计达到x km(x ＞45)，平均每天小李比小张多跑___________k m.16．(3分)规定一种运算“*”，a*b＝a－2b，则方程x*3＝2*3的解为_________．17．(3分)一项工程，甲单独完成需要20天，乙单独完成需要25天，由甲先做2天，余下的部分甲、乙一起做，余下的部分还要做______天才能完成．18．(3分)公路一侧原有路灯106盏，相邻两盏灯的距离为36米，为节约用电，现计划全部更换为新型节能灯，且相邻两盏灯的距离变为54米，则需要节能灯______盏．(两端都安装)三、解答题(共8小题，总分66分)19．(16分)解方程．(1)2x＋3＝x＋5; (2)0.5x－0.7＝6.5－1.3x；(3)8x＝－2(x＋4); (4)3y－14－1＝5y－7620．(6分)已知关于x 的方程(m ＋3)x |m ＋4|＋18＝0是一元一次方程，试求： (1)m 的值；(2)2(3m ＋2)－3(4m －1)的值．21.(6分)将4个数a ，b ，c ，d 排成2行、2列，两边各加一条竖直线记成⎪⎪⎪⎪⎪⎪ac bd ，定义⎪⎪⎪⎪⎪⎪a c bd ＝ad －bc ，上述记号就叫做2阶行列式．若⎪⎪⎪⎪⎪⎪3 21－x x ＋1＝6，求x 的值．22．(6分)如图，将面积为a 2的小正方形和面积为b 2的大正方形放在同一水平面上(b ＞a ＞0)．(第22题)(1)用a 、b 表示阴影部分的面积；(2)当a ＝2，b ＝4时，计算阴影部分的面积．23．(6分)在某次羽毛球团体赛中，羽毛球协会组织一些会员到现场观看．已知该协会购买了每张300元和每张400元的两种门票共8张，总费用为2 700元．请问该协会购买了这两种门票各多少张？24．(8分)某校七年级A班有x人，B班比A班人数的2倍少10人，如果从B 班调出8人到A班．(1)用代数式表示两个班共有多少人；(2)用代数式表示调动后B班人数比A班人数多几人；(3)x等于多少时，调动后两班人数一样多？25．(8分)小王购买了一套经济适用房，他准备将地面铺上地砖，地面结构如图所示．根据图中的数据(单位：m)，解答下列问题：(第25题)(1)用含x的式子表示厨房的面积和卧室的面积．(2)此经济适用房的总面积为多少平方米？(3)已知厨房面积比卫生间面积多2m2，且铺1 m2地砖的平均费用为80元，那么铺地砖的总费用为多少元？26．(10分)根据下面的两种移动电话计费方式表，回答下列问题：(1)月通话时间为150分时，按两种移动电话计费方式各需要交费多少元？300分呢？(2)会出现两种移动电话计费方式收费一样的情况吗？请你说明怎样选择会省钱．答案一、1．B 2．B 3．D 4．B 5．A 6．A 7．B 8．C9．B 10．A 11．C 12．C二、13．x ＋6＝0(答案不唯一)14．23 15．⎝ ⎛⎭⎪⎫x 30－3216．x ＝2 17．10 18．71 三、19.解：(1)移项，得2x －x ＝5－3，合并同类项，得x ＝2.(2)移项，得0.5x ＋1.3x ＝6.5＋0.7， 合并同类项，得1.8x ＝7.2， 系数化为1，得x ＝4. (3)去括号，得8x ＝－2x －8， 移项、合并同类项，得10x ＝－8， 系数化为1，得x ＝－45.(4)去分母，得3(3y －1)－12＝2(5y －7)， 去括号，得9y －3－12＝10y －14， 移项、合并同类项，得－y ＝1， 系数化为1，得y ＝－1.20．解：(1)由题意，得|m ＋4|＝1且m ＋3≠0，解得m ＝－5.(2)当m ＝－5时，2(3m ＋2)－3(4m －1)＝2×(－15＋2)－3×(－20－1) ＝－26＋63＝37.21．解：根据题意中的运算规则，将⎪⎪⎪⎪⎪⎪3 21－x x ＋1＝6 转化为一元一次方程为：3(x ＋1)－2(1－x )＝6，整理可得5x ＝5， 系数化为1，得x ＝1.22．解：(1)S 阴影＝12a (a ＋b )＋12b 2＝12a 2＋12ab ＋12b 2；(2)当a ＝2，b ＝4时，原式＝12×22＋12×2×4＋12×42＝2＋4＋8＝14.23．解：设每张300元的门票买了x张，则每张400元的门票买了(8－x)张，由题意，得300x＋400(8－x)＝2 700，解得x＝5，8－x＝3.答：每张300元的门票买了5张，每张400元的门票买了3张．24．解：(1)因为七年级A班有x人，B班比A班人数的2倍少10人，所以B 班有(2x－10)人．x＋2x－10＝3x－10.因此，两个班共有(3x－10)人．(2)调动后A班人数为(x＋8)人，B班人数为2x－10－8＝2x－18(人)，(2x－18)－(x＋8)＝x－26.因此，调动后B班人数比A班人数多(x－26)人．(3)令x＋8＝2x－18，解得x＝26.因此，x等于26时，调动后两班人数一样多．25．解：(1)厨房的面积：(6－3)x＝3x(m2)，卧室的面积：3(2＋x)＝6＋3x(m2)．(2)6×2x＋(3x＋6)＋3x＋2x＝20x＋6(m2)．(3)由题意得：3x－2x＝2，解得x＝2，80×(20×2＋6)＝3 680(元)，答：铺地砖的总费用为3 680元．26．解：(1)150×0.3＋50＝95(元)；150×0.5＋10＝85(元)；300×0.3＋50＝140(元)；300×0.5＋10＝160(元)；(2)会出现两种移动电话计费方式收费一样的情况．设通话时间为t分时收费一样，则50＋0.3t＝10＋0.5t，解得t＝200，所以通话时间为200分时两种移动电话计费方式收费一样．当通话时间小于200分时，选择方式二省钱，当通话时间大于200分时，选择方式一省钱，当通话时间等于200分时，两种计费方式收费一样．第四章质量评估测试卷一、选择题(共12小题，总分36分)1．(3分)如图，从A到B有①，②，③三条路线，最短的路线是①，其理由是() A．因为它最直B．两点确定一条直线C．两点间的距离的概念D．两点之间，线段最短(第1题) (第2题)2．(3分)如图，O是直线AB上一点，∠AOC＝50°，则∠BOC的度数是() A．120°B．130°C．140°D．150°3．(3分)将下列各选项中的平面图形绕轴旋转一周，可得到如图所示的立体图形的是()(第3题)4．(3分)如图，在直线l上有A，B，C三点，则图中线段共有()(第4题)A．1条B．2条C．3条D．4条5．(3分)下列各组图形中都是立体图形的是()A．三角形、圆柱、球、圆锥B．正方体、线段、棱锥、棱柱C．三棱柱、圆柱、正方体、球D．点、球、线段、长方体6．(3分)下列关系式正确的是()A．35.5°＝35°5′ B．35.5°＝35°50′C．35.5°＜35°5′ D．35.5°＞35°5′7．(3分)如图，学校(记作A)在蕾蕾家(记作B)南偏西20°的方向上，若∠ABC＝90°，则超市(记作C)在蕾蕾家的()A．南偏东60°的方向上B．南偏东70°的方向上C．北偏东70°的方向上D．北偏东60°的方向上(第7题) (第8题) (第9题)8．(3分)如图，将一副三角板如图放置，∠COD＝20°，则∠AOB的度数为() A．140°B．150°C．160°D．170°9．(3分)如图，点E是AB的中点，点F是BC的中点，AB＝4，BC＝6，则E，F两点间的距离是()A．10 B．5 C．4 D．210．(3分)如果线段AB＝5 cm，BC＝4 cm，且A，B，C在同一条直线上，那么A，C两点的距离是()A．1 cm B．9 cmC．1 cm或9 cm D．以上答案都不正确11．(3分)如图，点A，B，O在同一条直线上，∠COE和∠BOE互余，射线OF 和OD分别平分∠COE和∠BOE，则∠AOF＋∠BOD与∠DOF的关系是()A．∠AOF＋∠BOD＝∠DOF B．∠AOF＋∠BOD＝2∠DOFC．∠AOF＋∠BOD＝3∠DOF D．∠AOF＋∠BOD＝4∠DOF(第11题) (第12题)12．(3分)如图是一个正方体的平面展开图，正方体中相对的面上的数字或代数式互为相反数，则2x＋y的值为()A．0 B．－1 C．－2 D．1二、填空题(共6小题，总分18分)13．(3分)计算：59°33′＋76°27′＝________．14．(3分)已知∠A和∠B互为余角，∠A＝60°，则∠B的度数是________，∠A 的补角是________．15．(3分)如图所示，点O是直线AB上的点，OC平分∠AOD，∠BOD＝30°，则∠AOC＝_________°.(第15题) (第16题) (第17题) (第18题) 16．(3分)如图是一个钟面，时针和分针位置如图所示，则分针和时针所成角的度数是_________．17．(3分)如图所示，点C是线段AB上的一点，点M是AC的中点，点N是BC 的中点，若AB＝8 cm，则线段MN的长是__________．18．(3分)如图，∠AOB＝60°，OC是∠AOB的平分线，OC1是∠AOC的平分线，OC2是∠AOC1的平分线，…，OC n是∠AOC n－1的平分线，则∠AOC n＝___________．三、解答题(共8小题，总分66分)19．(6分)计算：(1)48°39′＋67°31′；(2)180°－21°17′×5..20．(6分)如图，在平面内有A，B，C三点．(1)画直线AC，线段BC，射线AB；(2)在线段BC上任取一点D(不同于B，C)，连接AD；(3)数数看，此时图中线段共有_______条．(第20题) (第21题)21．(6分)如图所示：在无阴影的方格中选出两个画出阴影，使它们与图中的4个有阴影正方形可以一起构成一个正方体的表面展示图．(填出两种答案)22．(8分)如图，已知线段AB 的长为x ，延长线段AB 至点C ，使BC ＝12AB . (1)用含x 的代数式表示线段BC 的长和AC 的长； (2)取线段AC 的中点D ，若DB ＝3，求x 的值．(第22题)23．(8分)在一个长方形中，长和宽分别为4 cm 、3 cm ，若该长方形绕着它的一边旋转一周，形成的几何体的体积是多少？(结果用π表示)24．(10分)如图，B ，C 两点把线段MN 分成三部分，其比为MB BCCN ＝，点P 是MN 的中点，P C ＝2 cm ，求MN 的长．(第24题)25．(10分)如图，点O为直线AB上一点，过点O作射线OC，已知0°＜∠AOC ＜90°，射线OD平分∠AOC，射线OE平分∠BOC，射线OF平分∠DOE.(1)求∠DOE的度数；(2)求∠FOB＋∠DOC的度数．(第25题)26．(12分)如图(1)，点O为直线AB上一点，过点O作射线OC，将一直角三角板如图摆放(∠MON＝90°)．(1)将图(1)中的三角板绕点O旋转一定的角度得图(2)，使边OM恰好平分∠BOC，问：ON是否平分∠AOC？请说明理由．(2)将图(1)中的三角板绕点O旋转一定的角度得图(3)，使边ON在∠BOC的内部，如果∠BOC＝60°，则∠BOM与∠NOC之间存在怎样的数量关系？请说明理由．(第26题)答案一、1．D 2．B 3．C 4．C 5．C 6．D7．B 8．C 9．B 10．C 11．C 12．B 二、13．136° 14．30°；120° 15.7516．75° 17．4 cm 18．12n ＋1×60° 三、19．解：(1)48°39′＋67°31′＝115°70′＝116°10′；(2)180°－21°17′×5＝180°－105°85′＝180°－106°25′＝73°35′.20．解：(1)如图所示；(2)如图所示．(第20题)21．解：如图所示，答案不唯一．(第21题)22．解：(1)因为AB ＝x ，BC ＝12AB ，所以BC ＝12x .因为AC ＝AB ＋BC ，所以AC ＝x ＋12x ＝32x .(2)因为AD ＝DC ＝12AC ，AC ＝32x ，所以DC ＝34x .因为DB ＝3，BC ＝12x ，DB ＝DC －BC ，所以3＝34x －12x .所以x ＝12. 23．解：绕长所在的直线旋转一周得到圆柱体积：π×32×4＝36π(cm 3)．绕宽所在的直线旋转一周得到圆柱体积：π×42×3＝48π(cm 3)． 故形成的几何体的体积是36π cm 3或48π cm 3.24．解：因为MBBCCN ＝，所以设MB ＝2x cm ，BC ＝3x cm ，CN ＝4x cm ， 所以MN ＝MB ＋BC ＋CN ＝2x ＋3x ＋4x ＝9x cm. 因为点P 是MN 的中点，所以P N ＝12MN ＝92x cm ，所以P C ＝P N －CN ＝92x －4x ＝2，解得x ＝4，所以MN ＝9×4＝36(cm)．25．解：(1)因为射线OD 平分∠AOC ，所以∠AOD ＝∠COD ＝12∠AOC .因为射线OE 平分∠BOC ，所以∠COE ＝∠BOE ＝12∠BOC . 因为∠AOC ＋∠BOC ＝180°，所以∠DOE ＝∠DOC ＋∠EOC ＝12∠AOC ＋12∠BOC ＝12(∠AOC ＋ ∠BOC )＝12×180°＝90°.(2)因为射线OF 平分∠DOE ，所以∠DOF ＝∠EOF ＝12∠DOE ＝45°. 所以∠FOB ＋∠DOC ＝∠BOF ＋∠AOD ＝180°－∠DOF ＝180°－45°＝135°.26．解：(1)ON 平分∠AOC .理由如下：因为∠MON ＝90°，所以∠BOM ＋∠AON ＝90°，∠MOC ＋∠NOC ＝90°.又因为OM 平分∠BOC ，所以∠BOM ＝∠MOC ，所以∠AON ＝∠NOC .所以ON 平分∠AOC . (2)∠BOM ＝∠NOC ＋30°.理由如下：因为∠NOC ＋∠NOB ＝60°，∠BOM ＋∠NOB ＝90°， 所以∠BOM ＝90°－∠NOB ＝90°－(60°－∠NOC )＝∠NOC ＋30°. 所以∠BOM 与∠NOC 之间存在的数量关系是：∠BOM ＝∠NOC ＋30°.期末质量评估测试卷一、选择题(共12小题，总分36分)1．(3分)下列说法不正确的是()A．0既不是正数，也不是负数B．绝对值最小的数是0C．绝对值等于自身的数只有0和1 D．平方等于自身的数只有0和12．(3分)如图是一个简单的运算程序：，如果输入的x 值为－2，则输出的结果为()A．6 B．－6 C．14 D．－14 3．(3分)据统计部门发布的信息，广州2016年常住人口14 043 500人，数字14 043 500用科学记数法表示为()A．0.140 435×108 B．1.404 35×107C．14.043 5×106 D．140.435×105 4．(3分)下列运用等式的性质，变形不正确的是()A．若x＝y，则x＋5＝y＋5 B．若a＝b，则ac＝bcC．若x＝y，则xa＝ya D．若ac＝bc(c≠0)，则a＝b5．(3分)如果单项式x2y m＋2与x n y的和仍然是一个单项式，则m，n的值是() A．m＝2，n＝2 B．m＝－1，n＝2C．m＝－2，n＝2 D．m＝2，n＝－16．(3分)在解方程x－12－2x＋33＝1时，去分母正确的是()A．3(x－1)－2(2x＋3)＝1 B．3(x－1)＋2(2x＋3)＝1C．3(x－1)＋2(2x＋3)＝6 D．3(x－1)－2(2x＋3)＝67．(3分)如图是用八块完全相同的小正方体搭成的几何体，从左面看几何体得到的图形是()(第7题)(第8题) (第9题)8．(3分)如图，把弯曲的河道改直，能够缩短航程．这样做根据的道理是() A．两点之间，直线最短B．两点确定一条直线C．两点之间，线段最短D．两点确定一条线段9．(3分)有理数a，b在数轴上的位置如图所示，则下列各式中错误的是() A．b＜a B．|b|＞|a| C．a＋b＞0 D．ab＜0 10．(3分)把一些图书分给某班学生阅读，如果每人分3本，则剩余20本；如果每人分4本，则还缺25本．若设这个班有x名学生，则依题意所列方程正确的是()A．3x－20＝4x－25 B．3x＋20＝4x＋25C．3x－20＝4x＋25 D．3x＋20＝4x－2511．(3分)如图，图书馆A在蕾蕾家B北偏东30°的方向上，若∠ABC＝90°，则超市C在蕾蕾家的()A．南偏东30°的方向上B．南偏东60°的方向上C．北偏东60°的方向上D．北偏东30°的方向上(第11题) (第12题)12．(3分)如图所示，将一张长方形纸的一角斜折过去，使顶点A落在A′处，BC 为折痕，如果BD为∠A′BE的平分线，则∠CBD＝()A．80°B．90°C．100°D．70°二、填空题(共6小题，总分18分)13．(3分)－17的相反数是______．14．(3分)计算：a－3a＝_______．15．(3分)若|m －2|＋(n ＋1)2＝0，则2m ＋n ＝_____．16．(3分)如图，把图折叠成一个正方体，如果相对面的值相等，则x ，y 的值是_____________________________________．(第16题) (第17题)17．(3分)如图，点D 是线段AB 的中点，点C 是线段AD 的中点，若CD ＝1，则AB ＝________．18．(3分)观察下列各式：31＝3，32＝9，33＝27，34＝81，35＝243，36＝729……你能从中发现底数为3的幂的个位数有什么规律吗？根据你发现的规律回答：32 018的个位数字是___________． 三、解答题(共8小题，总分66分)19．(6分)所有的正数组成正数集合，所有的负数组成负数集合，所有的整数组成整数集合，所有的分数组成分数集合，请把下列各数填入相应的集合中： －2.5，3.14，－2，＋72，－0.6，0.618，0，－0.101 正数集合：{ …}； 负数集合：{ …}； 分数集合：{ …}； 非负数集合：{ …}． 20．(12分)计算：(1)－15＋(－8)－(－11)－12； (2)(－312)×(－13)×314÷(－12)；(3)⎝ ⎛⎭⎪⎫－136÷⎝ ⎛⎭⎪⎫16－19－13； (4)－23＋[(－4)2－(1－32)×3]．21．(8分)解方程：(1)2(3x－1)＝16；(2)x＋14－1＝2x＋16.22．(6分)先化简，再求值：2(a2b＋ab2)－2(a2b－1)－ab2－2.其中a＝1，b＝－3. .23．(6分)如图所示，将面积为a2的小正方形和面积为b2的大正方形放在同一水平面上(b＞a＞0)．(第23题)(1)用a，b表示阴影部分的面积；(2)计算当a＝3，b＝5时，阴影部分的面积．24．(8分)如图，点C在线段AB上，AC＝8 cm，CB＝6 cm，点M，N分别是AC，BC的中点．(第24题)(1)求线段MN的长；(2)若C为线段AB上任意一点，满足AC＋CB＝a cm，其他条件不变，你能猜出线段MN的长度吗？并说明理由．25．(10分)某学校刚完成一批结构相同的学生宿舍的修建，这些宿舍地板需要铺瓷砖，一天4名一级技工去铺4个宿舍，结果还剩12 m2地面未铺瓷砖；同样时间内6名二级技工铺4个宿舍刚好完成，已知每名一级技工比二级技工一天多铺3 m2瓷砖．(1)求每个宿舍需要铺瓷砖的地板面积．(2)现该学校有20个宿舍的地板和36 m2的走廊需要铺瓷砖，某工程队有4名一级技工和6名二级技工，一开始有4名一级技工来铺瓷砖，3天后，学校根据实际情况要求2天后必须完成剩余的任务，所以决定加入一批二级技工一起工作，问需要再安排多少名二级技工才能按时完成任务．26．(10分)如图，在∠AOB的内部作射线OC，使∠AOC与∠AOB互补．将射线OA，OC同时绕点O分别以每秒12°，每秒8°的速度按逆时针方向旋转，旋转后的射线OA，OC分别记为OM，ON，设旋转时间为t秒．已知t＜30，∠AOB＝114°.(第26题)(1)求∠AOC的度数；(2)在旋转的过程中，当射线OM，ON重合时，求t的值；(3)在旋转的过程中，当∠COM与∠BON互余时，求t的值．答案一、1．C 2．C 3．B 4．C 5．B 6．D7．A 8．C 9．C 10．D 11．B 12．B 二、13．17 14．－2a 15．316．x ＝6，y ＝1或x ＝－1，y ＝－6 17．4 18．9三、19.正数集合：{3.14，＋72，0.618，…}；负数集合：{－2.5，－2，－0.6，－0.101，…}； 分数集合：{－2.5，3.14，－0.6，0.618，－0.101，…}； 非负数集合：{3.14，＋72，0.618，0，…}．20．解：(1)原式＝－15＋(－8)＋11＋(－12)＝－35＋11＝－24；(2)原式＝－72×(－13)×314×(－2)＝－12；(3)原式＝⎝ ⎛⎭⎪⎫－136÷⎝ ⎛⎭⎪⎫318－218－618＝⎝ ⎛⎭⎪⎫－136÷⎝ ⎛⎭⎪⎫－518＝－136×⎝ ⎛⎭⎪⎫－185＝110； (4)原式＝－8＋[16－(1－9)×3]＝－8＋[16－(－8)×3]＝－8＋(16＋24)＝－8＋40＝32.21．解：(1)去括号得6x －2＝16，移项、合并同类项得6x ＝18，系数化为1得x＝3；(2)去分母得3(x ＋1)－12＝2(2x ＋1)，去括号得3x ＋3－12＝4x ＋2，移项、合并同类项得－x ＝11，系数化为1得x ＝－11.22．解：原式＝2a 2b ＋2ab 2－2a 2b ＋2－ab 2－2＝ab 2，当a ＝1，b ＝－3时，原式＝1×(－3)2＝9.23．解：(1)阴影部分的面积为12b 2＋12a (a ＋b )；(2)当a ＝3，b ＝5时，12b 2＋12a (a ＋b )＝12×25＋12×3×(3＋5)＝492， 即阴影部分的面积为492.24．解：(1)因为点M ，N 分别是AC ，BC 的中点，AC ＝8 cm ，CB ＝6 cm ，所以CM ＝12AC ＝12×8＝4(cm)，CN ＝12BC ＝12×6＝3(cm )， 所以MN ＝CM ＋CN ＝4＋3＝7(cm )；41 (2)能．MN ＝12a cm .理由如下：因为点M ，N 分别是AC ，BC 的中点，所以CM ＝12AC ，CN ＝12BC ，所以MN ＝CM ＋CN ＝12AC ＋12BC ＝12(AC ＋BC )＝12a cm .25．解：(1)设每个宿舍需要铺瓷砖的地板面积为x m 2，则依题意列出方程：4x －124－4x 6＝3，解方程得：x ＝18.所以每个宿舍需要铺瓷砖的地板面积为18 m 2.(2)设需要再安排y 名二级技工才能按时完成任务．因为每名一级技工每天可铺砖面积：4×18－124＝15(m 2)， 每名二级技工每天可铺砖面积：15－3＝12(m 2)，所以15×4×5＋2×12y ＝20×18＋36.解得：y ＝4.所以需要再安排4名二级技工才能按时完成任务．26．解：(1)因为∠AOC 与∠AOB 互补，所以∠AOC ＋∠AOB ＝180°.因为∠AOB ＝114°，所以∠AOC ＝180°－114°＝66°.(2)由题意得12t ＝8t ＋66.解得t ＝16.5.所以当t ＝16.5时，射线OM ，ON重合．(3)当t ＜5.5时，射线OM 在∠AOC 内部，射线ON 在∠BOC 内部，由题意得66－12t ＋114－66－8t ＝90，解得t ＝1.2；当t ＞6时，射线ON 在∠BOC 外部，射线OM 在∠AOC 外部，由题意得12t －66＋8t－(114－66)＝90，解得t ＝10.2.综上所述，当∠COM 与∠BON 互余时，t 的值为1.2或10.2.。

人教版七年级数学上册第一章有理数单元测试题一．选择题（共10小题）1．如果a表示有理数，那么下列说法中正确的是（）A．+a和﹣（﹣a）互为相反数B．+a和﹣a一定不相等C．﹣a一定是负数D．﹣（+a）和+（﹣a）一定相等2．如图，乐乐将﹣3，﹣2，﹣1，0，1，2，3，4，5分别填入九个空格内，使每行、每列、每条对角线上的三个数之和相等，现在a、b、c分别标上其中的一个数，则a﹣b+c的值为（）A．﹣1 B．0 C．1 D．33．点A在数轴上，点A所对应的数用2a+1表示，且点A到原点的距离等于3，则a的值为（）A．﹣2或1 B．﹣2或2 C．﹣2 D．14．＜（）＜，符合条件的分数有（）个．A．无数B．1 C．2 D．35．在，，1.62，0四个数中，有理数的个数为（）A．4 B．3 C．2 D．16．在算式3﹣|﹣1□2|中的“□”里，选择一个运算符号，使得算式的值最大（）A．+ B．﹣C．×D．÷7．有理数a，b在数轴上对应点的位置如图所示，则下列结论正确的是（）A．a+b＞0 B．a﹣b＜0 C．ab＞0 D．＜08．312是96的（）A．1倍B．C．D．36倍9．2019年“十一”黄金周期间（7天），北京市接待旅游总人数为920.7万人次，旅游总收入111.7亿元．其中111.7亿用科学记数法表示为（）A．111.7×106B．11.17×109C．1.117×1010D．1.117×108 10．如果收入10元记作+10元，那么支出10元记作（）A．+20 元B．+10元C．﹣10元D．﹣20元二．填空题（共8小题）11．2020年我国将完成脱贫攻坚目标任务．从2012年底到2019年底，我国贫困人口减少了93480000人，用科学记数法把93480000表示为．12．绝对值不大于11.1的整数有个．13．今年，秦州市市区道路的改造面积约达到231500平方米，使市民行车舒适度大大提升．231500（精确到1000）≈．14．计算：﹣ +|3|﹣+（﹣6）＝．15．一只蜗牛在数轴上爬行，从原点出发爬行2个单位长度到达终点，那么这个终点表示的数值是．16．对于任意有理数a、b，规定a⊕b＝2a2+ab﹣1，则（﹣3）⊕5＝．17．﹣2020的相反数是，﹣2020的绝对值是，﹣2020的倒数是．18．若a+3＝0，则a＝．三．解答题（共8小题）19．计算（1）×（）×÷；（2）（）×12；（3）（﹣125）÷（﹣5）；（4）（﹣10）3+[（﹣4）2﹣（1﹣32）×2]．20．求|x+3|+|x﹣5|的最小值．21．如图，点A，B在数轴上，它们对应的数分别是﹣2，3x﹣4，且点A，B到原点的距离相等，求x的值．22．已知A地海拔高度为﹣30m，B地海拔高度为50m，C地海拔高度为﹣10m，哪个地方地势最高？哪个地方地势最低？地势最低的地方与地势最高的地方相差多少米？23．先计算，再阅读材料，解决问题：（1）计算：．（2）认真阅读材料，解决问题：计算：÷（）．分析：利用通分计算的结果很麻烦，可以采用以下方法进行计算：解：原式的倒数是：（）÷＝（）×30＝×30﹣×30+×30﹣×30＝20﹣3+5﹣12＝10．故原式＝．请你根据对所提供材料的理解，选择合适的方法计算：（﹣）÷．24．超市购进8筐白菜，以每筐25kg为准，超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负数，称后的记录如下：1.5，﹣3，2，﹣0.5，1，﹣2，﹣2，﹣2.5．（1）这8筐白菜总计超过或不足多少千克？（2）这8筐白菜一共多少千克？（3）超市计划这8筐白菜按每千克3元销售，为促销超市决定打九折销售，求这8筐白菜现价比原价便宜了多少钱？25．阅读理解：李华是一个勤奋好学的学生，他常常通过书籍、网络等渠道主动学习各种知识．下面是他从网络搜到的两位数乘11的速算法，其口诀是：“头尾一拉，中间相加，满十进一”例如：①24×11＝264．计算过程：24两数拉开，中间相加，即2+4＝6，最后结果264；②68×11＝748．计算过程：68两数分开，中间相加，即6+8＝14，满十进一，最后结果748．（1）计算：①32×11＝，②78×11＝；（2）若某个两位数十位数字是a，个位数字是b（a+b＜10），将这个两位数乘11，得到一个三位数，则根据上述的方法可得，该三位数百位数字是，十位数字是，个位数字是；（用含a、b的代数式表示）（3）请你结合（2）利用所学的知识解释其中原理．26．定义新运算@”与“⊕”：a@b＝，a⊕b＝．（1）计算3@（﹣2）﹣（﹣2）⊕（﹣1）的值；（2）若A＝3b@（﹣a）+a⊕（2﹣3b），B＝a@（﹣3b）+（﹣a）⊕（﹣2﹣9b），比较A 和B的大小．参考答案与试题解析一．选择题（共10小题）1．解：A、+a和﹣（﹣a）互为相反数；错误，二者相等；B、+a和﹣a一定不相等；错误，当a＝0时二者相等；C、﹣a一定是负数；错误，当a＝0时不符合；D、﹣（+a）和+（﹣a）一定相等；正确．故选：D．2．解：∵5+1﹣3＝3，每行、每列、每条对角线上的三个数之和相等，∴a+5+0＝33+1+b＝3c﹣3+4＝3，∴a＝﹣2，b＝﹣1，c＝2，∴a﹣b+c＝﹣2+1+2＝1，故选：C．3．解：由题意得，|2a+1|＝3，解得，a＝1或a＝﹣2，故选：A．4．解：设符合条件的数为x，根据分数的基本性质，把分子分母扩大2倍，则，符合条件的分数有：，，；把分子分母扩大3倍，则，符合条件的分数有：，，，，；…，所以符合条件的分数有无数个，故选：A．5．解：在，，1.62，0四个数中，有理数为，1.62，0，共3个，故选：B．6．解：在算式3﹣|﹣1□2|中的“□”里，要使得算式的值最大，就要使﹣1□2的绝对值最小，∴选择的运算符号是÷．故选：D．7．解：由数轴可知：b＜﹣1，0＜a＜1，∴a+b＜0，a﹣b＞0，ab＜0，＜0．故选：D．8．解：∵312＝（32）6＝96，∴312是96的1倍．故选：A．9．解：111.7亿＝11170000000＝1.117×1010故选：C．10．解：如果收入10元记作+10元，那么支出10元记作﹣10元．故选：C．二．填空题（共8小题）11．解：93480000＝9.348×107．故答案为：9.348×107．12．解：原点（0点）左边绝对值不大于11.1的整数有：﹣1、﹣2、﹣3、﹣4、﹣5、﹣6、﹣7、﹣8、﹣9、﹣10、﹣11，原点（0点）右边绝对值不大于11.1的整数有：1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、11，还有0，因此，绝对值不大于11.1的整数有：11+1+11＝23（个）．故答案为：23．13．解：231500≈2.32×105，故答案为2.32×105．14．解：原式＝﹣﹣+﹣＝﹣1﹣3＝﹣4，故答案为：﹣4．15．解：从原点出发，向右爬行2个单位长度，得+2，从原点出发，向左爬行2个单位长度，得﹣2，故答案为：2或﹣2．16．解：∵a⊕b＝2a2+ab﹣1，∴（﹣3）⊕5＝2×（﹣3）2+（﹣3）×5﹣1 ＝18﹣15﹣1＝2．故答案为：2．17．解：﹣2020的相反数是2020，﹣2020的绝对值为2020，﹣2020的倒数是：﹣．故答案为：2020，2020，﹣．18．解：∵a+3＝0，∴a＝﹣3．故答案为：﹣3．三．解答题（共8小题）19．解：（1）×（）×÷＝×（﹣）×＝﹣；（2）（）×12＝3+2﹣6＝﹣1；（3）（﹣125）÷（﹣5）＝[（﹣125）+（﹣）]×（﹣）＝25+＝25；（4）（﹣10）3+[（﹣4）2﹣（1﹣32）×2]＝（﹣1000）+[16﹣（1﹣9）×2]＝（﹣1000）+[16﹣（﹣8）×2]＝（﹣1000）+（16+16）＝（﹣1000）+32＝﹣968．20．解：∵|x+3|+|x﹣5|表示点x到点﹣3和点5之间的距离之和，∴当点x在点﹣3和5之间时，距离之和最小，即﹣3≤x≤5故最小值为5﹣（﹣3）＝8．21．解：∵点A，B到原点的距离相等，点A表示的数是﹣2，点B在原点的右侧，∴点B表示的数为2，即：3x﹣4＝2，解得，x＝2，答：x的值为2．22．解：因为50＞﹣10＞﹣30，所以B地地势最高，A地地势最低，地势最低的地方与地势最高的地方相差：50﹣（﹣30）＝50+30＝80（m）．答：B地地势最高，A地地势最低，地势最低的地方与地势最高的地方相差80m．23．解：（1）原式＝×12﹣×12+×12＝4﹣2+6＝8；（2）原式的倒数是：（﹣+﹣）×（﹣52）＝×（﹣52）﹣×（﹣52）+×（﹣52）﹣×（﹣52）＝﹣39+10﹣26+8＝﹣47，故原式＝﹣．24．解：（1）1.5﹣3+2﹣0.5+1﹣2﹣2﹣2.5＝﹣5.5（千克），答：以每筐25千克为标准，这8筐白菜总计不足5.5千克；（2）1.5﹣3+2﹣0.5+1﹣2﹣2﹣2.5＝﹣5.5（千克），25×8﹣5.5＝194.5（千克），答：这8筐白菜一共194.5千克；（3）194.5×3＝583.5（元），583.5×（1﹣0.9）＝58.35（元）．答：这8筐白菜现价比原价便宜了58.35元．25．解：（1）①∵3+2＝5∴32×11＝352②∵7+8＝15∴78×11＝858故答案为352，858．（2）两位数十位数字是a，个位数字是b，这个两位数乘11，∴三位数百位数字是a，十位数字是a+b，个位数字是b．故答案为：a，a+b，b．（3）两位数乘以11可以看成这个两位数乘以10再加上这个两位数，若两位数十位数为a，个位数为b，则11（10a+b）＝10（10a+b）+（10a+b）＝100a+10b+10a+b＝100a+10（a+b）+b根据上述代数式，可以总结出规律口诀为：“头尾一拉，中间相加，满十进一”．26．解：（1）3@（﹣2）﹣（﹣2）⊕（﹣1）＝﹣＝+＝1；（2）A＝3b@（﹣a）+a⊕（2﹣3b）＝+＝3b﹣1，B＝a@（﹣3b）+（﹣a）⊕（﹣2﹣9b）＝+＝3b+1，则A＜B．。

冀教版七年级数学上册单元测试题全套（含答案）第一章单元检测卷（时间：60分钟满分：100分）一、选择题（共10题，共30分）1.－3的相反数是()A.3B.－3C.D.2.设x是有理数，那么下列各式中一定表示正数的是（）A.2008xB.x+2008C.|2008x|D.|x|+20083.﹣的绝对值是（）A.﹣B.C.2D.-24.如果︱x-1︱=1-x,那么（）A.x<1B.x>1C.x≤1D.x≥15.-2的绝对值是（）A.2B.-2C.D.6.若（a﹣1）2+|b+2|=0，则（a+b）2016的值是（）A.﹣1B.1C.0D.20167.在﹣1，﹣2，﹣3，﹣4这四个数中，最大的一个数是（）A.﹣1B.﹣2C.﹣3D.﹣48.﹣2014的相反数是（）A.-2014B.C.-D.20149.下列说法：①若m=n，则|m|=|n|；②若m=﹣n，则|m|=|﹣n|；③若|﹣m|=|﹣n|，则m=﹣n；④若|﹣m|=|﹣n|，则m=n．其中正确的是（）A.①②B.③④C.①④D.②③10.下列各式中，正确的是（）A.->0B.>C.>D.<0二、填空题（共8题，共24分）11.在数轴上将点A向右移动7个单位，再向左移动4个单位，终点恰好是原点，则点A表示的数是________．12.﹣53的倒数的绝对值是________．13.用“⇒”与“⇐”表示一种法则：（a⇒b）=﹣b，（a⇐b）=﹣a，如（2⇒3）=﹣3，则（2017⇒2016）⇐（2015⇒2014）=________．14.是________的倒数.15.2﹣的绝对值是________.16.若有理数a，b满足|a+3|+（b﹣2）2=0，则a b=________．17.规定了原点、正方向和________的直线叫做数轴.18.如图，将一刻度尺放在数轴上（数轴的单位长度是1cm），刻度尺上“1cm”和“9cm”分别对应数轴上的﹣3和x，那么x的值为________．（第18题图）三、解答题（共6题，共46分）19.（6分）在数轴上表示下列各数：0，﹣4，122，﹣2，|﹣5|，﹣（﹣1），并用“＜”连接．（第19题图）20.（6分）一种零件的内径尺寸在图纸上是50±0.05（单位：mm），表示这种零件的内径标准尺寸是多少？加工要求最大不超过标准尺寸多少毫米？符合要求的零件内径最小是多少毫米？21.（8分）把数2.5，﹣3，0，112-，4，﹣0.5表示在数轴上，并用“＞”把它们连接起来．22.（8分）将下列七个数在数轴上边表示出来，并排序用“＜”连接：32，（﹣2）2，0，1|6|2-，﹣3.5，（﹣1）10，﹣23（第22题图）数轴表示：排列顺序：23.（8分）已知快递公司座落在一条东西走向的街道上，某快递员从快递公司取件后在这条街道上送快递，他先向东骑行1km到达A店，继续向东骑行2km到达B店，然后向西骑行5km到达C店，最后回到快递公司．（1）以快递公司为原点，以向东方向为正方向，用1cm表示1km，画出数轴，并在数轴上表示出A、B、C三个店的位置；（2）C店离A店有多远？（3）快递员一共骑行了多少千米？24.（10分）一辆货车从百货大楼出发负责送货，向东走了4千米到达小明家，继续向东走了1.5千米到达小红家，然后向西走了8.5千米到达小刚家，最后返回百货大楼．（1）以百货大楼为原点，向东为正方向，1个单位长度表示1千米，请你在数轴上标出小明、小红、小刚家的位置．（小明家用点A表示，小红家用点B表示，小刚家用点C表示）（2）小明家与小刚家相距多远？（3）若货车每千米耗油1.5升，那么这辆货车此次送货共耗油多少升？（第24题图）参考答案一、1.A 2.D 3.B 4.C 5.A 6.B7.A8.D9.A10.C二、11.-312.13.201614.-1315.﹣216.917.单位长度18.5三、19.解：如答图.﹣4＜﹣2＜0＜﹣（﹣1）＜2＜|﹣5|．（第19题答图）20.解：50±0.05mm表示的是以50mm为标准尺寸，+0.05mm表示最大超出标准尺寸0.05mm，-0.05mm表示最小比标准尺寸短0.05mm，即这种零件的内径尺寸所允许的范围是49.95mm~50.05mm.答：标准尺寸为50mm，最大不超过标准尺寸0.05mm，符合要求的零件内径最小是49.95mm.21.解：如答图.（第21题答图）4＞2.5＞0＞﹣0.5＞112-＞﹣3．22.解：数轴表示如答图.（第22题答图）排序：﹣23＜﹣3.5＜0＜（﹣1）10＜（﹣2）2＜1|6|2-＜32.23.解：（1）如答图.（第23题答图）（2）C店离A店：1﹣（﹣2）=3km；（3）快递员一共行了：|1+|+|2|+|﹣5|+|2|=10km．24.解：（1）如答图.（第24题答图）（2）小明家与小刚家相距：4﹣（﹣3）=7（千米）；（3）这辆货车此次送货共耗油：（4+1.5+8.5+3）×1.5=25.5（升）．答：小明家与小刚家相距7千米，这辆货车此次送货共耗油25.5升．第二章单元检测卷（时间：60分钟满分：100分）一、选择题（共13小题，每小题3分，共39分）1.若∠AOB=45°，∠BOC=30°，则∠AOC 的度数是（）A.15°B.30°C.75°D.15°或75°2.∠A=60°，则∠A 的补角是()A.160°B.120°C.60°D.30°3.3°=（）A.180′B.18′C.30′D.3′4.利用一副三角板上已知度数的角，不能画出的角是（）A.15°B.100°C.165°D.135°5.下列说法正确的个数为（）①柱体的上、下两个面一样大；②圆柱的侧面展开图是长方形；③正方体有6个顶点；④圆锥有2个面，且都是曲面；⑤球仅由1个面围成，这个面是平面；⑥三棱柱有5个面，且都是平面．A.1B.2C.3D.46.如图，矩形ABCD ，AB=a ，BC=b ，a ＞b ；以AB 边为轴将矩形绕其旋转一周形成圆柱体甲，再以BC 边为轴将矩形绕其旋转一周形成圆柱体乙；记两个圆柱体的体积分别为V 甲、V 乙，侧面积分别为S 甲、S乙，则下列式子正确的是（）（第6题图）A.V甲＞V乙，S甲=S乙B.V甲＜V乙，S甲=S乙C.V甲=V乙，S甲=S乙D.V甲＞V乙，S甲＜S乙7.如图，把一个圆分成4个扇形，其中∠AOD=∠BOD=90°，∠AOC=3∠BOC，这四个扇形的面积比是（）（第7题图）A.1：2：2：3B.3：2：2：3C.1：2：2：1D.4：2：2：38.当钟表上的分针旋转120°时，时针旋转（）A.20°B.12°C.10°D.60°9.如图，在一密闭的圆柱形玻璃杯中装一半的水，水平放置时，水面的形状是（）（第9题图）A.圆B.长方形C.椭圆D.平行四边形10.已知一个角的余角比它的补角的还少10°，则这个角的度数是（）A.120°B.90°C.60°D.30°11.如图，点C、O、B在同一条直线上，∠AOB=90°，∠AOE=∠DOB，则下列结论：①∠EOD=90°；②∠COE=∠AOD；③∠COE=∠DOB；④∠COE+∠BOD=90°．其中正确的个数是（）（第11题图）A.1B.2C.3D.412.将下面的平面图形绕直线旋转一周，可以得到如图的立体图形的是（）（第12题图）A B C D13.把一个棱长为4分米的正方体木块削成一个最大的圆柱体，体积是（）立方分米．A.50.24B.100.48C.64D.47二、填空题（共9小题，每小题3分，共27分）14.如图，C是线段BD的中点，AD=3，AC=7，则AB的长等于________.（第14题图）15.如图，已知：∠AOB=70°，∠BOC=30°，OM平分∠AOC，则∠BOM=________．（第15题图）16.已知线段AB=16cm，点C在直线AB上，且AC=10cm，O为AB的中点，则线段OC的长度是________．17.钟表的时间为2时整，时针与分针所夹的角是________度．18.已知OA⊥OC，∠AOB:∠AOC=2:3，则∠BOC=________．19.已知∠α=34°，则∠α的补角为________°．20.（）°=________′=________″；32.81°=________°________′________″．21.有一个圆形钟面，在7点30分时，时针与分针所成角的大小为________.22.36.42°=________度________分________秒．23.如图，点O在直线AB上，∠AOD=90°，∠COE=90°，则图中相等的锐角有________对．（第23题图）三、解答题（共4小题，共34分）24.（6分）一个角的余角比它的补角的大15°，求这个角的度数．25.（8分）如图，已知线段AD＝6cm，线段AC＝BD＝4cm，E，F分别是线段的中点，求EF 的长度．（第25题图）26.（8分）计算：107°43′÷5+23°53′×3．27.（12分）从棱长为2的正方体毛坯的一角挖去一个棱长为1的小正方体，得到一个如图的零件，求：（第27题图）（1）这个零件的表面积（包括底面）；（2）这个零件的体积．参考答案一、 1.D 2.B 3.A 4.B 5.B 6.B7.A8.C9.B10.C11.C A12.A13.B二、14.1115.50°16.2cm或18cm17.6018.30°或150°19.14620.1；60；32；48；3621.45°22.36；25；1223.2三、24.解：设这个角的度数为x，则它的余角为（90°﹣x），补角为（180°﹣x）.依题意，得（90°﹣x）﹣（180°﹣x）=15°，解得x=40°．答：这个角是40°．25.解：∵AD＝6cm，AC＝BD＝4cm，∴AB＝AD－BD＝6－4＝2（cm），CD＝AD－AC＝6－4＝2（cm）.∵E、F分别是AB、CD的中点，∴AE＝AB＝×2＝1（cm），DF＝CD＝×2＝1（cm），∴EF＝AD－AE－DE＝6－1－1＝4（cm）.26.解：107°43′÷5+23°53′×3=21°32′36″+71°39′=93°11′36.27.解：（1）挖去一个棱长为1的小正方体，得到的图形与原图形表面积相等，则表面积是2×2×6=24；（2）23﹣13=8﹣1=7．第三章代数式单元测试（时间：60分钟满分：100分）一、单选题（共10题，共30分）1.下列代数式中符合书写要求的是（）A.ab2×4B.14xyC.212a2bD.6xy2÷32.若﹣2x+1=5y﹣2，则10y﹣（1﹣4x）的值是（）A.3B.5C.6D.73.已知x2﹣2x﹣5=0，则2x2﹣4x的值为（）A.-10B.10C.﹣2或10D.2或﹣104.下列各式符合代数式书写规范的是（）A.a8B.m﹣1元C.stD.25x5.若（x﹣1）3=a3x3+a2x2+a1x+a0，那么a3+a2+a1=（）A.1B.2C.3D.46.历史上，数学家欧拉最先把关于x的多项式用记号f（x）来表示，把x等于某数a时的多项式的值用f （a）来表示，例如x=﹣1时，多项式f（x）=x2+3x﹣5的值记为f（﹣1），那么f（﹣1）等于（）A.-7B.-9C.-3D.-17.如果a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值是2，那么a+bm+m2﹣cd的值（）A.2B.3C.4D.不确定8.买一个足球需要m元，买一个篮球需要n元，则买4个足球、7个篮球共需要（）A.（4m+7n）元B.28mn元C.（7m+4n）元D.11mn元9.已知代数式x+2y的值是3，则代数式2x+4y+1的值是（）A.7B.4C.1D.不能确定10.已知代数式2x2+x﹣1=1，则6x2+3x=（）A.3B.﹣3C.6D.﹣6二、填空题（共8题，共24分）11.解释代数式3a（写出2个它可表示的实际意义）：________.12.若实数a满足a2+a=1，则﹣2a2﹣2a+2015=________.13.若a3﹣2a﹣3=0，则2a3﹣4a=________.14.叙述代数式a2﹣b2的实际意义：________．15.若a2﹣3a=4，则6a﹣2a2+8=_______.16.当x=﹣4时，代数式﹣2x+1的值为________.17.商店上月收入为a元，本月比上月的2倍还多8元，本月的收入为________元（用含a的式子表示）．18.若a2﹣3b﹣3=2，则6b﹣2a2+2016=________．三、解答题（共6题，共46分）19.（6分）已知x=1，求代数式3x+2的值．20.（6分）举例说明代数式（a+b）（a﹣b）表示的实际意义．21.（8分）某科技馆对学生参观实行优惠，个人票为每张6元，另有团体票可售，票价45元，每票最多限10人入馆参观．（1）如果参观的学生人数为36，至少应付多少元？（2）如果参观的学生人数为48，至少应付多少元？（3）如果参观的学生人数为一个两位数ab （a 表示十位上的数字，b 表示个位上的数字），用含a 、b 的代数式表示至少应付给科技馆的总金额．22.（8分）已知a ，b 互为相反数，c ，d 互为倒数，|m|=512，求﹣2a ﹣2b ﹣cd³+m 的值．23.（8分）若a 、b 互为相反数，c 、d 互为倒数，|m|=4，求代数式（a+b ）﹣dc+2cd ﹣m 2+ba 的值．24.（10分）若已知3234x y z===，求代数式3x+4y+6z 的值？参考答案与解析一、1、B【解析】A.ab2×4，正确的写法应为：4ab2，故本项错误；B.14xy为正确的写法，故本项正确．C.212a2b，正确写法应为52a2b，故本项错误．D.6xy2÷3，应化为最简形式，为2xy2，故本项错误．故选B．2、B【解析】由﹣2x+1=5y﹣2，得到2x+5y=3，则原式=10y﹣1+4x=2（2x+5y）﹣1=6﹣1=5，故选B.3、B【解析】∵x2﹣2x﹣5=0，∴x2﹣2x=5，∴2x2﹣4x=2（x2﹣2x）=2×5=10.即2x2﹣4x的值为10．4、C【解析】A、数字应写在前面，正确的书写形式为8a，故本选项错误；B、正确的书写形式为（m﹣1）元，故本选项错误；C、正确的书写形式，故本选项正确；D、正确的书写形式为75x，故本选项错误，故选C．5、A【解析】将x=1代入，得a3+a2+a1+a0=0①，将x=0代入，得a0=﹣1②.①﹣②，得a3+a2+a1=1．故选A．6、A【解析】根据题意，得f（﹣1）=1﹣3﹣5=﹣7．故选A．7、B【解析】∵a，b互为相反数，则a+b=0.又∵c，d互为倒数，则cd=1.又知m的绝对值是2，则m=±2，∴a+bm+m²−cd=4﹣1=3．故选B．8、A【解析】买4个足球、7个篮球共需要（4m+7n）元.故选A．9、A【解析】由题意，得x+2y=3，∴2x+4y+1=2（x+2y）+1=2×3+1=7．故选A．10、C【解析】∵2x2+x﹣1=1，即2x2+x=2，∴原式=3（2x2+x）=6，故选C.二、11、每支钢笔3元，买了a支钢笔所需的钱数；等边三角形的边长为a，它的周长是3a．【解析】答案不唯一．如，（1）每支钢笔3元，买了a支钢笔所需的钱数；（2）等边三角形的边长为a，它的周长是3a．12、2013【解析】∵a2+a=1，∴﹣2a2﹣2a+2015=﹣2（a2+a）+2015=﹣2×1+2015=﹣2+2015=2013.13、6【解析】∵a3﹣2a﹣3=0，∴a3﹣2a=3，∴2a3﹣4a=2（a3﹣2a）=2×3=6．14、边长分别为a、b的两个正方形的面积之差【解析】边长分别为a、b的两个正方形的面积之差（答案不唯一）．15、0【解析】∵a2﹣3a=4，∴原式=﹣2（a2﹣3a）+8=﹣8+8=0.16、9【解析】当x=﹣4时，原式=﹣2×（﹣4）+1=9.17、2a+8【解析】∵商店上月收入为a元，本月比上月的2倍还多8元，∴本月的收入为（2a+8）元.18、2006【解析】∵a2﹣3b﹣3=2，∴a2﹣3b=5，原式=﹣2（a2﹣3b）+2016=﹣10+2016=2006.三、19、解：当x=1时，3x+2=3×1+2=5，当x=1时，代数式3x+2的值是5．20、解：已知两个数a、b，求得两个数的和与差的积是（a+b）（a﹣b）．21、解：（1）若参观的学生人数为36，则应付费用3×45+6×6=171（元）.（2）参观的学生人数为48，如买4张团体，8张个人票，应付4×45+6×8=228（元），若买5张团体票，应付5×45=225＜228，∴至少付225元．（3）当0≤b≤7，且为整数时，至少应付（45a+6b ）元；当8≤b≤9，且为整数时，至少应付（45a+45）元．22、解：由题意，得a+b=0，cd=1，m=±512.当m=512时，原式=﹣2（a+b ）﹣cd ³+m=﹣13+512=112；当m=﹣512时，原式=﹣2（a+b ）﹣cd ³+m=﹣13﹣512=﹣34．23、解：∵a 、b 为相反数，且a≠0，∴a+b=0，ba=﹣1．∵cd 互为倒数，∴cd=1．∵|m|=4，∴m 2=16．∴原式=0﹣1+2×1﹣16+（﹣1）=0﹣1+2﹣16+（﹣1）=﹣16．24、解：∵3234x y z===，∴x=6，y=9，z=12，∴3x+4y+6z=3×6+4×9+6×12=126.第四章单元检测卷（时间：60分钟满分：100分）一、选择题（共12小题，每小题3分，共36分）1.下列合并同类项中，正确的是（）A.3x+2y=6xyB.2a 2+3a 3=5a 3C.3mn ﹣3nm=0D.7x ﹣5x=22.下列说法中，正确的是（）A.代数式一定是单项式B.单项式一定是代数式C.单项式x 的次数是0D.单项式﹣π2x 2y 2的次数是63.单项式4223a bc -的系数与次数分别是（）A.﹣2，6B.2，7C.23-，6D.23-，74.若﹣2x 2m y 3与2x 4y n 的和是单项式，那么m ﹣n 等于（）A.0B.1C.﹣1D.﹣25.化简(－4x ＋8)－3(4－5x)，可得下列哪一个结果？A.－16x －10B.－16x －4C.56x －40D.14x －106.在式子：35-ab ，225x y，2x y +，﹣a 2bc ，1，x 2﹣2x+3中，单项式个数为（）A.2B.3C.4D.57.已知一个单项式的系数是2，次数是3，则这个单项式可以是（）A.2y 3B.2xy 3C.﹣2xy 2D.3x 28.如果3a 7x b y+7和﹣7a 2﹣4yb 2x 是同类项，则x ，y 的值是（）A.x=﹣3，y=2B.x=2，y=﹣3C.x=﹣2，y=3D.x=3，y=﹣29.若﹣x 3y a 与x b y 是同类项，则a+b 的值为（）A.2B.3C.4D.510.下列运算正确的是（）A.5a ﹣3a=2B.2a+3b=5abC.﹣（a ﹣b ）=b+aD.2ab ﹣ba=ab11.下列单项式书写不正确的有（）①132a 2b ；②2x 1y 2；③232x -；④-1a 2b ．A.1个B.2个C.3个D.4个12.若代数式x 2y 3与﹣3x 2m y n+1的和是﹣2x 2y 3，则m+2n 的值是（）A.5B.4C.3D.2二、填空题（共10小题，每小题3分，共30分）13.在等式的括号内填上恰当的项，x 2﹣y 2+8y ﹣4=x 2﹣（________）．14.化简（x+y ）﹣（x ﹣y ）的结果是________.15.若﹣3x 3m y 3与2xy 3n 是同类项，则（m ﹣n ）2的值是________．16.若关于a ，b 的多项式3（a 2﹣2ab ﹣b 2）﹣（a 2+mab+2b 2）中不含有ab 项，则m=________．17.请你写出一个含有字母m ，n 的单项式，使它的系数为﹣2，次数为3．可列式为________．18.计算2a-（-1+2a ）=________.19.单项式212xy 的系数是________．20.如果33x m y 2与﹣x 3y n 是同类项，则n ﹣m=________．21.若多项式的一次项系数是﹣5，二次项系数是8，常数项是﹣2，且只含一个字母x ，请写出这个多项式________．22.甲、乙、丙三人拿出同样多的钱，合伙订购同种规格的若干件商品．商品买来后，甲、乙分别比丙多拿了12、9件商品，最后结算时，乙付给丙20元，那么甲应付给丙_______元．三、解答题（共4小题，共34分）23.（6分）写出下列各单项式的系数和次数．（1）﹣3x 2；（2）﹣m ；（3）258xy z-．24.（8分）已知﹣4xy n+1与452m x y 是同类项，求2m+n 的值．25.（10分）化简求值：5ab ﹣7a 2b 2﹣8ab+5a 2b 2﹣ab ，其中a=﹣2，b=12-．26.（10分）已知：A=2a 2+3ab ﹣2a ﹣1，B=﹣a 2+ab ﹣1（1）求4A ﹣（3A ﹣2B ）的值；（2）若A+2B 的值与a 的取值无关，求b 的值．参考答案一、1.C 2.B 3.D 4.C 5.D 6.C7.A8.B9.C10.D11.C12.A二、13.y2﹣8y+414.2y15.4916.-617.﹣2mn218.119.1220.﹣121.8x2﹣5x﹣222.50三、23.解：（1）﹣3x2的系数为﹣3，次数为2；（2）﹣m的系数为﹣1，次数为1；（3）258xy z的系数为$-\frac{5}{8}$，次数为4．24.解：由题意，得m=1，n+1=4，解得m=1，n=3．∴2m+n=5．25.解：原式=﹣4ab﹣2a2b2，当a=﹣2，b=﹣$\frac{1}{2}$时，原式=﹣4﹣2=﹣6.26.（1）解：4A﹣（3A﹣2B）=A+2B.∵A=2a2+3ab﹣2a﹣1，B=﹣a2+ab﹣1，∴原式=A+2B=2a2+3ab﹣2a﹣1+2（﹣a2+ab﹣1）=5ab﹣2a﹣3.（2）解：若A+2B的值与a的取值无关，则5ab﹣2a+1与a的取值无关，即（5b﹣2）a+1与a的取值无关，∴5b﹣2=0，解得b=2 5 .即b的值为25.第五章单元测试（时间：60分钟满分：100分）一、单选题（共10题，共30分）1.方程12m+13m=5-16m的解是()A、5B、10C、15D、302.儿子今年12岁，父亲今年39岁，（）父亲的年龄是儿子的年龄的4倍A、3年前B、3年后C、9年后D、不可能3.下列方程①x=4；②x-y=0；③2（y2-y）=2y2+4；④1x-2=0中，是一元一次方程的有（）A、1个B、2个C、3个D、4个4.解方程34(43x-1)=3，下列变形中，较简捷的是（）A、方程两边都乘4，得3（43x-1）=12B、去括号，得x-34=3C、两边同除以34，得43x-1=4D、整理，得4x-34=35.如图，是某月的日历表，在此日历表上可以用一个长方形圈出3×3个位置相邻的9个数（如6，7，8，13，14，15，20，21，22）。