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Chapter6 关系规范化理论(1)

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04-1 关系规范化理论

04-1 关系规范化理论

消除冗余数据，但丢失数据依赖关系
7
（3）第三种分解方法
• • • • S（学号，学生姓名，学院名称，导师姓名） P（项目编号，项目名称） D（学院名称，院长） T（承担任务）
消除冗余数据，但丢失了信息。
8
（4）第四种分解方法
• • • • S（学号，学生姓名，学院名称、导师姓名） P（项目编号，项目名称） D（学院名称，院长） S_P（学号，项目编号，承担任务）
43
二、Armstrong公理系统
对于关系模式R(U，F)，有 • 公理1：自反律(Reflexivity) 若Y X U，则X→Y为F所蕴含。 • 公理2：增广律(Augmentation) 若X→Y为F所蕴含，且ZU，则XZ→YZ为F所蕴 含。 • 公理3：传递律(Transitivity) 若X→Y，Y→Z为F所蕴含，则X→Z为F所蕴含。
自反律、增广律、传递律是最基本的Armstrong公理。
44
由自反律、增广律、传递律可以导出下面三条推理规则。
公理4：合并规则
由X→Y，X→Z，有X→YZ。 公理5：伪传递规则 由X→Y，WY→Z，有XW→Z 公理6：分解规则 由X→Y及 Z Y，有X→Z。
45
定理：Armstrong公理系统是有效的 (正确性）、完备的。 正确性：指公理1、2、3是正确的。 有效性：指由F出发根据Armstrong 公理推导出来的每一个函数依赖一 定在F+。 完备性：指F+中的每一个函数依赖， 必定可以由F出发根据Armstrong 公理推导出来。
10
解决方法
• 解决问题的方法就是将关系模式进一步分 解 • 将关系模式中的属性按照一定的约束条件 重新分组，争取“一个关系模式只描述一 个独立的实体”，使得逻辑上独立的信息 放在独立的关系模式中，即进行关系模式 的规范化处理。

6关系理论

6关系理论

不同程度要求的为不同范式。所谓“第几范式” 是表示关系的某一个级别。所以经常称某一关 系范式R为第几范式，记作：R∈xNF。 目前范式的分类为：
– 5NF，4NF，BCNF，3NF，2NF，1NF – 上述的范式级别逐步降低
一个低一级范式的关系模式，通过模式分解可
以转换为若干个高一级范式的关系模式的集合， 这种过程就叫规范化。
完全函数依赖于码，则R ∈2NF。 不是2NF的示例 关系模式S-L-C（SNO，SDEPT，SLOC，CNO，G） 其中SLOC为学生住所，每个系的同学住 在同一个地方。 码为（SNO，CNO）
29
6.2.2 2NF
函数依赖有：
（SNO，CNO） G SNOSDEPT P （SNO，CNO） SDEPT SNO SLOC P （SNO，CNO） SLOC
上例的函数依赖 – 由现实世界的已知事实（语义）可以推知 （1）一个系有若干学生，但一个学生只属于 一个系。 （2）一个系只有一名系主任。 （3）一个学生可以选修多门课程，每门课程 有若干学生选修。 （4）每个学生所学的每门课程都有一个成绩。
9
6.1 问题的提出
上例的函数依赖
根据现实情况得到函数依赖
F
SNO
SDEPT
CNO
SLOC
G
30
6.2.2 2NF
示例分析 – 非主属性SDEPT，SLOC并不完全函数依赖于码。 因此关系模式S-L-C不符合2NF定义。即S-L-C ∈ 2NF。 – 不属于2NF的范式，会产生以下几个问题：
• 插入异常 • 删除异常 • 冗余度大、修改复杂
– 产生问题的原因是非主属性SDEPT，SLOC对码的 不完全依赖。
• 构造几个关系 • 关系的属性组成

第六章 关系模式规范化理论

第六章 关系模式规范化理论

第6章关系模式的规范化理论关系数据库的规范化设计是指面对一个现实问题，如何选择一个比较好的关系模式集合。

规范化设计理论对关系数据库结构的设计起着重要的作用。

关系模型有严格的数学理论基础，因此人们就以关系模型为作为讨论对象，形成了数据库逻辑设计的一个有力工具――关系数据库的规范化理论。

本章内容（1）关系模式的冗余和异常问题。

（2）FD的定义、逻辑蕴涵、闭包、推理规则、与关键码的联系；平凡的FD；属性集的闭包；推理规则的正确性和完备性；FD集的等价；最小依赖集。

（3）无损分解的定义、性质、测试；保持依赖集的分解。

（4）关系模式的范式：1NF，2NF，3NF，BCNF。

分解成2NF、3NF模式集的算法。

（5）MVD、4NF、5NF的定义。

一，关系模式设计中的问题1.什么是好的数据库构建好的，合适的数据库模式，是数据库设计的基本问题a) 体现客观世界的信息b) 无过度的冗余c) 无插入异常d) 无删除异常e) 无更新复杂如书上的S_C_G关系。

假设需要设计一个学生学习情况数据库StuDB。

下面我们以模式S_C_G（Sno，Sname，Dname，Age，Cno，Cname，Score，Pre_cno）为例来说明该模式存在的问题。

下表是其一个实例。

3冗余度大：每选一门课，他本人信息和有关课程信息都要重复一次。

4插入异常：插入一门课，若没学生选修，则不能把该课程插入表中。

5删除异常：如S11号学生的删除，有一门只有他选，会造成课程的丢失。

6更新复杂：更新一个人的信息，则要同时更新很多条记录。

还有更新选修课时也存在这样的情况。

2.异常的原因：数据信赖的约束3.解决方法：数据库设计的规范化：分解，每个相对的独立，依赖关系比较单纯，如分解为3NF 我们采用分解的方法，将上述S_C_G分解成以下三个模式：S（Sno，Sname，age，Dname）C（Cno，Cname，Pre_cno）S_C（Sno，Cno，Score）4.规范化设计理论包括三个内容：i> 数据信赖---- 核心，研究数据之间的联系ii> 范式---- 关系模式的标准iii> 模式设计方法---- 自动化设计的基础二，函数依赖（Functional Dependency，FD）1. 函数依赖的定义：（还有非函数的依赖？，什么是函数？给出一个值能唯一确定另外一个值？映射：一对一，多对一，一对多?）定义：函数依赖是指一个或一组属性可以（唯一）决定其它属性的值。

关系规范化

关系规范化
数据库技术及应用
1.2.4 关系规范化
在关系数据库设计的理论中很重要的就是关系规范化 理论。 关系规范化为具体问题，如何构造一个适合于它的数 据模式，即应该构造几个关系模式，每个关系由哪些属性 构成等内容，提供方法。
关系规范化理论的内容
数据依赖：研究数据之间的联系。 范式：关系模式的标准。 模式分解：模式设计的方法。
在实际的数据库设计中，不是关系规范化的等级越高 就越好，具体问题还要具体分析。总之目的是设计一个性 能良好的数据库模式。
小 结
这一讲我们主要讲授了如何通过关系规范化理论将一 个不十分合理的关系模型转化为一个最佳的关系模型。 将一个低一级范式的关系模式，通过模式分解可以转 换为若干个高一级范式的关系模式集合，从而有效地解决 了插入异常、删除异常、更新异常、数据冗余等问题。
根据学生关系模式已知函数依赖集，有： 学号 →姓名， 课程编号→姓名 姓名对码是部分函数依赖 同样方法可得到除成绩属性外，其他非主属性对码也 都是部分函数依赖。 所以学生关系模式不是2NF。
改进方法
将关系“学生”中对码完全依赖的属性和部分函数依 赖的属性分解成以下4个关系模式： 学生（学号，姓名，性别，出生年月，班级编号，系 编号） 院系（系编号，系名称） 课程（课程编号，课程名称） 成绩（学号，课程编号，成绩） 在分解后的每一个关系模式中，非主属性对码是完全 函数依赖，所以上述4个关系模式均为2NF。
以下“成绩”表具有组合数据项，不属于第一范式。
成绩 数据库原理 程序设计 软件制作
学号 A101100102 A101100109 A101100113 ……
姓名 赵盘 江鑫 刘鹏 ……
76
97 45 ……
89
95 78 ……

第6章关系数据理论

第6章关系数据理论

6.1.3 为什么要讨论函数依赖？
关系 ： S-L-C(Sno,Sdept,SLOC,Cno,Grade)
Sno 9512101 9512101 9512101 9512102 9512102 9521102 9521102 9521102 9521102 9521103 9521103 9531101 9531101 Sname 李勇 李勇 李勇 刘晨 刘晨 吴宾 吴宾 吴宾 吴宾 张海 张海 钱小平 钱小平 Ssex 男 男 男 男 男 女 女 女 女 男 男 女 女 Sdept 计算机系 计算机系 计算机系 计算机系 计算机系 信息系 信息系 信息系 信息系 信息系 信息系 数学系 数学系 Sloc 2公寓 2公寓 2公寓 2公寓 2公寓 1公寓 1公寓 1公寓 1公寓 1公寓 1公寓 1公寓 1公寓 Cno c01 c02 c06 c02 c04 c01 c02 c04 c05 c02 c06 c01 c05 Grade 90 86 NULL 78 66 82 75 92 50 68 NULL 80 95
• 第一范式(1NF) • 第二范式(2NF) • 第三范式(3NF)
第一范式
第一范式(1NF)：不包含重复组的关系
第二范式
第二范式(2NF) :如果R(U,F)∈1NF，并 且R中的每个非主属性都完全函数依赖 于主码，则R(U,F)∈2NF。
例: S-L-C(Sno,Sdept,SLOC,Cno,Grade)
第三范式
第三范式（3NF）:如果R(U,F )∈2NF， 并且所有非主属性都不传递依赖于主码， 则R(U,F )∈3NF。
• S-L(Sno,Sdept,SLOC) • ∵Sno传递→SLOC, ∴不是3NF
分解方法
• （1）对于不是候选码的每个决定因子，从 表中删去依赖于它的所有属性； • （2）新建一个表，新表中包含在原表中所 有依赖于该决定因子的属性； • （3）将决定因子作为新表的主码。

db第6章习题答案

db第6章习题答案

第六章关系数据理论一、选择题1. 为了设计出性能较优的关系模式，必须进行规范化，规范化主要的理论依据是（A）。

A. 关系规范化理论B. 关系代数理论C．数理逻辑 D. 关系运算理论2. 规范化理论是关系数据库进行逻辑设计的理论依据，根据这个理论，关系数据库中的关系必须满足：每一个属性都是（B ）。

A. 长度不变的B. 不可分解的C．互相关联的 D. 互不相关的3. 已知关系模式R（A，B，C，D，E）及其上的函数相关性集合F＝{A→D，B→C ，E →A }，该关系模式的候选关键字是（B ）。

B. BE D. DE4. 设学生关系S（SNO，SNAME，SSEX，SAGE，SDPART）的主键为SNO，学生选课关系SC（SNO，CNO，SCORE）的主键为SNO和CNO，则关系R（SNO，CNO，SSEX，SAGE，SDPART，SCORE）的主键为SNO和CNO，其满足（A ）。

A. 1NFC. 3NFD. BCNF5. 设有关系模式W（C，P，S，G，T，R），其中各属性的含义是：C表示课程，P表示教师，S表示学生，G表示成绩，T表示时间，R表示教室，根据语义有如下数据依赖集：D={ C →P，（S，C）→G，（T，R）→C，（T，P）→R，（T，S）→R }，关系模式W的一个关键字是（ D）。

A. （S，C）B. （T，R）C. （T，P）D. （T，S）6. 关系模式中，满足2NF的模式（B ）。

A. 可能是1NFB. 必定是1NFC. 必定是3NFD. 必定是BCNF7. 关系模式R中的属性全是主属性，则R的最高范式必定是（C ）。

A. 1NFB. 2NFC. 3NFD. BCNF8. 消除了部分函数依赖的1NF的关系模式，必定是（B ）。

A. 1NFB. 2NFC. 3NFD. BCNF9. 如果A－>B ,那么属性A和属性B的联系是（B ）。

A. 一对多B. 多对一C．多对多 D. 以上都不是10. 关系模式的候选关键字可以有1个或多个，而主关键字有（C ）。

关系规范化理论


化定义来证明一个函数依赖是否成立。 例如，对于关系模式S，当不存在重名的情况下，可以得到：


SN→AGE SN→DEPT
这种函数依赖关系，必须是在没有重名的条件下成立，否则
不成立。 所以函数依赖反映了一种语义完整性约束。
返回
16
3．函数依赖与属性之间的联系类型有关。
（ 1 ）在一个关系模式中，如果属性 X 与 Y 有1:1 联系时，则存
根据实际情况，这些数据有如下语义规定：
1. 一个系有若干个学生，但一个学生只属于一个系； 2. 一个系只有一名系主任，但一个系主任可以同时兼几个系
的系主任； 3. 一个学生可以选修多门功课，每门课程可有若干学生选修； 4. 每个学生学习每门课程有一个成绩。

SCD关系模式的实例
如图4.1所示。 返回
返回
13
4.2 函数依赖
4.2.1 函数依赖的定义及性质



关系模式中的各属性之间相互依赖、相互制约 的联系称为数据依赖。 数据依赖一般分为函数依赖、多值依赖和连接 依赖。 其中,函数依赖是最重要的数据依赖。
返回
14
4.2.1.1 函数依赖的定义
定义4.1 设关系模式 R(U，F) ，U是属性全集，F是 U上的函 数依赖集，X和Y是U的子集，如果对于R(U)的任意一个可能 的关系r，对于X的每一个具体值，Y都有唯一的具体值与之 对应，则称X决定函数Y，或Y函数依赖于X，记作X→Y。我们 称X为决定因素，Y为依赖因素。当Y不函数依赖于X时，记作： X Y。当X→Y且Y→X时，则记作： X Y。 对于关系模式SCD
19
4.2.1.2 函数依赖的基本性质
1．投影性。

6.第六章关系的规范化

第六章关系的规范化设计第六章关系的规范化设计第一节问题的提出第二节函数依赖第三节范式第四节数据依赖的公理系统第一节关系模式设计问题的提出如何设计一个合理的关系数据库模式？c3c2c1c3c1cno 77OS丁惠s283DS 丁惠s290DB 丁惠s287OS 李立s178DB 李立s1gradecname sname sno 泛关系模式泛关系：泛关系模式中存在的问题c3c2c1c3c1cno 77OS丁惠s283DS 丁惠s290DB 丁惠s287OS 李立s178DB 李立s1gradecname sname sno反映现实世界操作性能例：设计教学管理关系数据库模型sc问题分析Sno Cno Tno Sname Grade Cname Tname S1C1T1赵民90OS彭S1C2T2赵民90DS杨S1C3T3赵民85C++刘S1C4T4赵民87DB张S2C1T4李军90OS张S3C1T4陈江75OS张S3C2T2陈江70DS杨S3C4T4陈江56DB张S4C1T1魏致90OS彭S4C2T2魏致85DS杨S5C1T1乔远95OS彭S5C4T4乔远80DB张关系SCT产生问题的原因？解：sct（sno, cno, tno, sname, grade, cname, tname）属性间约束关系（即数据间的依赖关系）太强解一：（sno，（cno，tno，（tno，cno, tname （sno，cno，解二：（sno，（cno，（tno, tname （sno，cno，（tno，cno）分解关系解决问题的方法：例sc解（sno, cno, tno, sname, grade, cname, tnameS n o S n a m e S 1赵民S 2李军S 3陈江S 4魏致S 5乔远StudentsCno Cname C1OS C2DS C3C++C4DBCoursesSnoCno Grade S1C190S1C290S1C385S1C487S2C190S3C175S3C270S3C456S4C190S4C285S5C195S5C480scTno Tname T1 彭 T2 杨 T3 刘 T4 张TeachersTeachCno Tno C1T1C1T4C2T2C3T3C4T4本章要解决的主要问题理想第二节：函数依赖数据依赖函数依赖（1）、函数依赖定义X 函数决定Y Y函数依赖于XX Y例：只能根据语义来确定函数依赖性的存在与否。

关系规范化

关系规范化规范化理论是数据库逻辑设计的指南和工具，具体步骤如下：（1）考察关系模型的函数依赖关系，确定范式等级。

逐一分析各关系模式，考察是否存在部分函数依赖、传递函数依赖等，确定它们分别属于第几范式。

（2）对关系模式进行合并或分解。

根据应用要求，考察这些关系模式是否合乎要求，从而确定是否要对这些模式进行合并或分解，例如，对于具有相同主码的关系模式一般可以合并；对于非BCNF的关系模式，要考察“异常弊病”是否在实际应用中产生影响，对于那些只是查询，不执行更新操作，则不必对模式进行规范化（分解），实际应用中并不是规范化程度越高越好，有时分解带来的消除更新异常的好处与经常查询需要频繁进行自然连接所带来的效率低相比会得不偿失。

对于那些需要分解的关系模式，可以用规范化方法和理论进行模式分解。

最后，对产生的各关系模式进行评价、调整，确定出较合适的一组关系模式。

关系规范化理论提供了判断关系逻辑模式优劣的理论标准，帮助预测模式可能出现的问题，是产生各种模式的算法工具，因此是设计人员的有力工具。

扩展阅读：∙1《数据库设计解决方案》1.3 关系规范化 2007-04-07 13:31 史创明、王俊伟清华大学出版社我要评论(0)∙摘要：在数据库中，数据之间存在着密切的联系。

关系数据库由相互联系的一组关系所组成，每个关系包括关系模式和关系值两个方面。

关系模式是对关系的抽象定义，给出关系的具体结构；关系的值是关系的具体内容，反映关系在某一时刻的状态。

∙标签：SQL SQL2000微软数据库∙在数据库中，数据之间存在着密切的联系。

关系数据库由相互联系的一组关系所组成，每个关系包括关系模式和关系值两个方面。

关系模式是对关系的抽象定义，给出关系的具体结构；关系的值是关系的具体内容，反映关系在某一时刻的状态。

一个关系包含许多元组，每个元组都是符合关系模式结构的一个具体值，并且都分属于相应的属性。

在关系数据库中的每个关系都需要进行规范化，使之达到一定的规范化程度，从而提高数据的结构化、共享性、一5.1 数据库表的创建、修改和删除2007-04-07 13:53 史创明、王俊伟清华大学出版社我要评论(0)字号：T | T综合评级：想读(6)在读(0)已读(2)品书斋鉴(0)已有8人发表书评一个数据库中包含一个或多个的表。

第六章关系数据理论精品文档

2NF的定义 如果R∈1NF，且每一个非主属性完全函数依赖于
码，则， R∈2NF 。
2NF（续）
例: 关系模式S-L-C(Sno, Sdept, Sloc, Cno, Grade) 其中，Sloc为学生住处，假设每个系的学生住在同一个地方。 主键：{Sno,Cno}
函数依赖包括：
F={(Sno, Cno) f Grade， Sno → Sdept， Sno → Sloc， Sdept → Sloc}
Sno → Sname
完全
（Sno,Cno） → Grade
完全
（Sno,Sname） → Sdept
部分
直接函数依赖与传递函数依赖
如果X→Y，Y→Z，且Y X，Y→X，则称Z传递函数依赖于 X。
例如： Student（Sno, Sname, Sdept, Mname, Cno, Grade）
因为Sno → Sdept， Sdept → Mname 所以存在传递依赖Sno → Mname
将一个2NF关系分解为多个3NF的关系后，并不能完全消 除关系模式中的各种异常情况和数据冗余。
课堂练习2：
将Student（Sno, Sname, Sdept, Mname, Cno, Grade）分解为一组2NF模式：
SC(Sno, Cno, Grade) SD(Sno, Sname, Sdept, Mname)
主键：{Sno}
6.2.5 3NF
3NF的定义 如果R 是2NF，且每个非主属性都不传递依赖 于R的候选码，则R属于3NF。
3NF（续）
分析下面的两个2NF，它们是不是属于3NF。 SC（Sno， Cno， Grade） 是 SL（Sno， Sdept， Sloc） 不是
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存在问题： 数据冗余 更新异常 插入异常 删除异常
关系模式 R的设计是不合适的 a2 c3 VFP设计
a3 c6 通信原理
6
续1
关系模型2：R1(教员,住址)，
R2(教员, 课程号,课程名)
教员
徐浩 张国庆 宋歌
住址
a1 a2 a3
教员
徐浩 徐浩
课程号
c1 c2 c2 c3 c6
课程名
数据库 网络 网络 VFP设计 通信原理
2、函数依赖集的闭包
所有被F逻辑蕴涵的函数依赖组成的依赖集 称为F的闭包，记为F＋。 F＋={XY|F|=XY}
① F＋中的元素是函数依赖；
② 一个 FD 能够成为 F ＋ 中的元素的条件是：能 够从F中推导出该FD； ③ 一般地有FF＋。
25
四、候选键的形式化定义
设 有 关 系 模 式 R(A1,A2,…,An) 和 属 性 集 U={A1,A2,…,An} 的子集 X， F是 R的函数依赖集。 如果：
数据库原理及应用
第6章 关系数据库模式设计
本章主要问题
在一个关系数据库应用系统中，构成该系统 的关系数据库的全局逻辑模式的基本表的全体，
称为该系统的数据库模式。 问题：面对一个现实问题，如何有效地设计一 •方案1 R (教员,住址,课程号,课程名) 个好的关系数据库模式？ •方案2 R1(教员,住址) R2(教员,课程号,课程名)
①X→∪属于F＋； ②不存在X的真子集X’，使X’→∪∈F＋。
则称X是R的一个候选键。

主属性：包含在任何一个候选键中的属性。 非主属性或非键属性：不属于任何键中的属性。 全键：由全部属性组成主键。
26
小结
完全FD
非平凡FD
函数依赖 部分FD
传递FD
平凡FD
侯选键 F=X→YF+ 能F导出的所有 X→Y16
几点说明（续二)
④函数依赖不是指关系模式R的某个或某些关系 实例满足的约束条件，而是指关系模式R的所 有实例均要满足的约束条件。
⑤当XY时，Y值由X值决定，X也称为决定因素
17
思考：
是不是所有的函数依赖都会引起数据冗余 和操作异常呢？显然不是，函数依赖是现实世 界施加在关系上的语义约束条件，只是某些函 数依赖会造成数据冗余和操作异常。究竟是什 么样的函数依赖会造成数据冗余和操作异常？
12
举例1
例：R(教员，住址，课程号，课程名)
X
教员
Y
住址 课程号 课程名
u v
t1
t1 t1 t2 t3
a1
a1 a1
c1
c2 c3
n1
n2 n3
u[X]=v[X]c4 a2
a3 c6
u[Y]=v[Y] n4
n4
教员住址
13
举例2
例：R(教员，住址，课程号，课程名)
X
教员 住址 课程号
Y
关系模式R1和R2的设计是合适的
张国庆 张国庆 宋歌
r1
r2
7
续2
关系模型1：R(教员,住址,课程号,课程名)
教员 徐浩 徐浩 张国庆 张国庆 宋歌 住址 a1 a1 a2 a2 a3 课程号 c1 c2 c2 c3 c6 课程名 数据库 网络 网络 VFP设计 通信原理
8
原因：
数据依赖
续3
关系模型1：R(教员,住址,课程号,课程名)
Z传递 X，则称
依赖于X，记为X
Z。
t
22
三、函数依赖的逻辑蕴涵
23
1、逻辑蕴涵
设F是关系模式R的函数依赖集合，X、Y是属 性集 U={A1,A2,…,An} 的子集，如果从 F 中的函数 依赖能够推导出 XY，则称 F逻辑蕴涵 XY，或 称XY是F的逻辑蕴涵。记为F|=XY
24
15
几点说明（续一）
③函数依赖与属性之间的联系类型有关。

属性X与Y有1:1的联系，X→Y，Y→X。
公司名 总裁 , 总裁 公司名 , 即：公司名 总 裁

属性X与Y有m:1的联系，则只存在X→Y。
学号与专业之间是m：1，则：学号→专业

属性 X 与 Y 有 m ： n 的联系，则 X 与 Y 之间不存在 函数依赖关系。
X→Y在R 中是否成立
27
f 完全依赖于X，记为X
Y。
20
4、部分依赖
设有关系模式R(A1,A2,…,An)和属性集U= {A1,A2,…,An}的子集X、Y。如果XY，但Y不
完全依赖于X，则称Y部分依赖于X，记为
X

p
Y。
存在X的真子集X’，有X’Y
21
5、传递依赖
设 有 关 系 模 式 R(A1,A2,…,An) 和 属 性 集 U={A1,A2,…,An} 的子集 X 、 Y 、 Z 。如果有 XY 、 YZ、 Z-Y≠φ，Z-X≠φ和Y
课程名
u v
t1
t1 t1 t2 t3
a1
a1 a1
c1
c2 c3
n1
n2 n3
u[X]=v[X] 但 u[Y] v[Y] a2 c4 n4
a3 c6 n4
教员 课程名
14
几点说明
①为什么称为函数依赖呢？ ②函数依赖是一种语义范畴的概念，反映的是 语义完整性约束，所以最初要从语义的角度 来确定一个关系的函数依赖，它一般是隐藏 在客观现实和我们的经验当中的。 S# SNAME
2
教学内容
函数依赖
函数依赖的公理体系




关系模式的分解
关系模式的规范化
3
第6章 关系数据库模式设计
第1讲 函数依赖
主要内容
规范化设计的必要性
函数依赖（FD）




函数依赖的逻辑蕴涵
候选键的形式化定义
5
一、规范化设计的必要性
关系模型1：R(教员,住址,课程号,课程名)
教员 徐浩 徐浩 张国庆 张国庆 宋歌 住址 a1 a1 a2 课程号 c1 c2 c2 课程名 数据库 网络 网络
18
2、非平凡函数依赖与平凡函数依赖 ①若有XY，且 Y X ，称XY为非平凡FD
②若有XY，且YX，称XY为平凡函数依赖
19
3、完全依赖
设有关系模式R(A1,A2,…,An)和属性集U=
{A1,A2,…,An}的子集X、Y。如果XY，并且对
于X的任何真子集X’，都有X’Y不成立，则称Y
分解
关系模型2：R1(教员,住址)， R2(教员, 课程号,课程名)
9
续4
不合理的关系模式会引起数据冗余和操作异 常的问题，需要对关系模式进行规范化设计。
10
二、函数依赖（FD）
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1、定义
设 有 关 系 模 式 R(A1,A2,…,An) 和 属 性 集 U={A1,A2,…,An}的子集X、Y。如果对于具体关系r 的 任 何 两 个 元 组 u 和 v ， 只 要 u[X]=v[X] ， 就 有 u[Y]=v[Y]，则称X函数地决定Y，或Y函数依赖X， 记为XY。