3.6 水在圆形直管中呈层流流动。若流量不变，说明在下列情况下，因流动阻力而产生的能量损失的变化情况：
（1）管长增加一倍；（2）管径增加一倍。
解：因为对于圆管层流流动的摩擦阻力，有
220328d
l u r l u p m m f μμ==∆ （1）当管长增加一倍时，流量不变，则阻力损失引起的压降增加1倍
（2）当管径增加一倍时，流量不变，则
u m,2＝u m,1/4
d 2=2d 1
,2f p ∆=,1f p ∆/16
即压降变为原来的十六分之一。
4.10在套管换热器中用冷水将100℃的热水冷却到50℃，热水的质量流量为3500kg/h 。冷却水在直径为φ180×10mm 的管内流动，温度从20℃升至30℃。已知基于管外表面的总传热系数为2320 W/（m 2·K ）。若忽略热损失，且近似认为冷水和热水的比热相等，均为4.18 kJ/（kg·K ）.试求
（1）冷却水的用量；
（2）两流体分别为并流和逆流流动时所需要的管长，并加以比较。 解：（1）由热量守恒可得
q mc c pc ΔT c ＝q mh c ph ΔT h
q mc ＝3500kg/h×50℃/10℃＝17500kg/h
（2）并流时有
ΔT 2＝80K ，ΔT 1＝20K
2121
802043.2880ln ln 20m T T K K T K T T ∆-∆-∆===∆∆ 由热量守恒可得
KAΔT m ＝q mh c ph ΔT h
即
KπdLΔT m ＝q mh c ph ΔT h
23500/ 4.18/()50 3.582320/()0.1843.28mh ph h m q c T kg h kJ kg K K L m K d T W m K m K
ππ∆⨯⋅⨯=
==∆⋅⋅⋅⋅ 逆流时有 ΔT 2＝70K ，ΔT 1＝30K
2121
703047.2170ln ln 30m T T K K T K T T ∆-∆-∆===∆∆ 同上得
23500/ 4.18/()50 3.282320/()0.1847.21mh ph h
m q c T kg h kJ kg K K L m K d T W m K m K
ππ∆⨯⋅⨯===∆⋅⋅⋅⋅ 比较得逆流所需的管路短，故逆流得传热效率较高。
8.2吸收塔内某截面处气相组成为0.05y =，液相组成为0.01x =，两相的平衡关系为2y x *=，如果两相的传质系数分别为51.2510y k -=⨯kmol/(m 2·s)，51.2510x k -=⨯kmol/(m 2·s)，试求该截面上传质总推动力、总阻力、气液两相的阻力和传质速率。
解：与气相组成平衡的液相摩尔分数为220.010.02y x *==⨯=
所以，以气相摩尔分数差表示的总传质推动力为*0.050.020.03y y y ∆=-=-=
同理，与液相组成平衡的气相摩尔分数差为*0.05/20.025x ==
所以，以液相摩尔分数差表示的总传质推动力为*0.0250.010.015x x x ∆=-=-=
以液相摩尔分数差为推动力的总传质系数为
()()555110.83101/1/1/1.25101/2 1.2510x x y K k mk ---===⨯+⨯+⨯⨯ kmol/(m 2·s)
以气相摩尔分数差为推动力的总传质系数为
55/0.8310/20.4210y x K K m --==⨯=⨯ kmol/(m 2·
s) 传质速率
570.83100.015 1.2510A x N K x --=∆=⨯⨯=⨯ kmol/(m 2·s)
或者570.42100.03 1.2610A y N K y --=∆=⨯⨯=⨯ kmol/(m 2·s)
以液相摩尔分数差为推动力的总传质系数分析传质阻力
总传质阻力()551/1/0.8310 1.2010x K -=⨯=⨯ (m 2·s)/kmol
其中液相传质阻力为()551/1/1.25100.810x k -=⨯=⨯(m 2·s)/kmol 占总阻力的66.7%
气膜传质阻力为()551/1/2 1.25100.410y mk -=⨯⨯=⨯(m 2·s)/kmol 占总阻力的33.3%
8.3用吸收塔吸收废气中的SO 2，条件为常压，30℃，相平衡常数为26.7m =，在塔内某一截面上，气相中SO 2分压为4.1kPa ，液相中SO 2浓度为0.05kmol/m 3，气相传质系数为2105.1-⨯=G k kmol/(m 2·h·kPa)，液相传质系数为0.39L k =m/h ，吸收液密度近似水的密度。试求：
（1）截面上气液相界面上的浓度和分压；
（2）总传质系数、传质推动力和传质速率。
解：（1）设气液相界面上的压力为i p ，浓度为i c
忽略SO 2的溶解，吸收液的摩尔浓度为01000/1855.6c ==kmol/m 3 溶解度系数0206.0325
.1017.266.5500=⨯==mp c H kmol/(kPa·m 3) 在相界面上，气液两相平衡，所以i i p c 0206.0=
又因为稳态传质过程，气液两相传质速率相等，所以()()G i L i k p p k c c -=- 所以()()05.039.01.4105.12-⨯=-⨯⨯-i i c p
由以上两个方程，可以求得52.3=i p kPa ，0724.0=i c kmol/m 3
（2）总气相传质系数
()
00523.039.00206.0/1015.0/11/1/11=⨯+=+=L G G Hk k K kmol/(m 2·h·kPa) 总液相传质系数254.00206.0/00523.0/===H K K G L m/h
与水溶液平衡的气相平衡分压为43.20206.0/05.0/*===H c p kPa 所以用分压差表示的总传质推动力为67.143.21.4*=-=-=∆p p p kPa 与气相组成平衡的溶液平衡浓度为084.01.40206.0*=⨯==Hp c kmol/m 3 用浓度差表示的总传质推动力为034.005.0084.0*=-=-=∆c c c kmol/m 3 传质速率0087.067.100523.0=⨯=∆=p K N G A kmol/(m 2·h)
或者0086.0034.0254.0=⨯=∆=c K N L A kmol/(m 2·h)
