九年级数学上册41成比例线段时线段比和比例基本性质新版北师大版

A. m p
B. p n
C. q n
mp D.
qn
mq
mp nq
4、已知a:b:c=2:3:4,且a+b+c=15，则a=___, b=___,c=___.
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1、你有什么感想、收获…？ 2、你有什么发现、探索…？
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成比例线段 四条线段a，b，c，d中，如果a与b的比
等于c与d的比，即a/b=c/d，那么这四条线 段a，b，c，d叫做成比例线段，简称比例线 段.
上图中AB,EH,AD,EF是成比例线段， AB,AD,EH,EF也是成比例线段。
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1、判断下列四条线段是否成比例
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做一做 如图，设小方格的边长为1，四边形
ABCD与四边形EFGH的顶点都在格点上，那 么AB，CD，EH，EF的长度分别是多少？分 别计算 AB , AD , AB , EH 值。
EH EF AD EF
你发现了什么？
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一般地，如果选用同一长度单位量得两条线段 AB，CD 的长度分别为m，n，那么把长度的比mn 叫 作这两条线段PQ与 PQ的比，记作
CADBmn ，或 AB: CD =m : n .
其中AB,CD 分别叫作比的前项、后项，如果mn
的比值为k，那么也可写成 CADBk ，或 AB= k ·CD .
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如图，一块矩形绸布的长AB=am,AD=1m，按 照图中所示的方式将它裁成相同的三面矩形彩 旗，且使裁出的每面彩旗的长与宽的比与原绸 布的长与宽的比相同，即 AE AD ,那么a
AD AB
的值应当是多少？
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如图，将一张矩形纸片沿它 的长边对折（EF为折痕），得到 两个全等的小矩形。如果小矩形 长边与短边的比等于原来矩形长 边与短边的比，那么原来矩形的 长边与短边的比是多少?
谢谢！
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1.a 2,b 5,c 15, d 2 3; 2.a 2,b 3,c 2, d 3; 3.a 4,b 6,c 5, d 10; 4.a 12,b 8,c 15, d 10.
不知你是 否注意到 :比例与 叙述的顺 序有关
答: 1.a,b,c,d不成比例,但a,d,b,c成比例. 2.不成比例. 3.不成比例. 4. a,b,c,d成比例. www.niuwk.com 牛牛文库文档分
在实际生活中，我们经常会看到许多形状相同的图片
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你能在下面这些图形中找出形状相同的图形吗？这些 形状相同的图形有什么不同？
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如果a,b,c,d四个数成比例，即 a/b=c/d，那么ad=bc吗？反过来如果 ad=bc，那么a,b,c,d四个数成比例吗？
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比例的基本性质
如果 a = c ,那么ad=bc bd
如果ad=bc(a,b,c,d都不等于零)，那么a = c bd
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1、一条线段的长度是另一条线段长度的5倍，
则这两条线段之比是
3
2、一条线段的长度是另一条线段长度的
，则这两条线段之比是
5
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拓展延伸
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3.把mn pq写成比例式.写错的是
五边形 ABCDE与五边形A’B’C’D’E’形状相 同，AB=5cm，A’B’=3cm。AB:A’B’=5 : 3， 5 就是线段AB与线段A‘B’的比。 3
这个比值刻画了这两个五边 形的大小关系。
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想一想 两条线段长度的比与所采用的长度单
位有没有关系？