关于概念形成教学的几点思考_以_角的初步认识_一课为例_邹森桦

教案：《角的初步认识》第一课时教学目标：1. 让学生初步认识角，知道角是由一点引出的两条射线所围成的图形。

2. 培养学生观察、操作和表达能力，发展空间观念。

3. 激发学生对数学学习的兴趣，培养合作意识。

教学重点：1. 角的概念。

2. 角的特征。

教学难点：1. 角的概念的形成。

2. 观察角的方法。

教学准备：1. 课件或黑板。

2. 图片或实物。

教学过程：一、导入1. 引入：出示一些图片或实物，让学生观察并找出其中的角。

2. 学生分享观察结果，教师总结。

二、探究1. 出示角的定义：让学生通过观察、操作，发现角是由一点引出的两条射线所围成的图形。

2. 学生举例：让学生找出生活中的角，并描述其特征。

3. 小组讨论：让学生在小组内讨论角的性质，如大小、形状等。

4. 学生汇报：每组选一名代表汇报讨论成果。

三、应用1. 出示题目：让学生判断哪些图形是角，哪些不是。

2. 学生解答：学生独立完成，教师巡视指导。

3. 交流分享：学生分享解题过程和答案。

四、总结1. 让学生回顾本节课所学内容，总结角的定义和特征。

2. 教师点评：对学生的表现给予肯定和鼓励。

五、作业1. 让学生回家后，观察家里的物品，找出其中的角，并描述其特征。

2. 完成练习册上有关角的题目。

教学反思：本节课通过观察、操作、讨论等活动，让学生初步认识了角，知道了角的概念和特征。

在教学过程中，要注意引导学生观察角的方法，培养学生的空间观念。

同时，要注重学生的表达能力的培养，鼓励学生大胆发言，积极参与课堂讨论。

在今后的教学中，可以进一步拓展角的知识，如角的分类、角的度量等，让学生对角有更深入的了解。

同时，要加强学生对数学概念的理解和应用能力的培养，提高学生的数学素养。

重点关注的细节：角的概念的形成详细补充和说明：角的概念的形成是本节课的重点和难点，因为角的概念对于二年级的学生来说是抽象的，不容易理解。

为了帮助学生建立角的表象，形成正确的角的概念，教师需要设计一系列的活动，让学生通过观察、操作和讨论来感知角、认识角。

《角的初步认识》设计理念与教学反思篇一：《角的初步认识》教学设计与反思《认识角》教学设计与反思【板书设计】边顶点边教学反思：一、创设情境，引入新课在课的一开始，从学生熟悉的物品中引出角，并通过观察实物抽象出所学的角，使学生经历抽象数学知识的过程，感受到数学知识的现实性，学会从数学的角度去观察，分析现实问题，从而激发学生探索数学的兴趣。

二、引导探究，形成表象本节课直观性、操作性比较强。

设计了找一找、折一折、画一画、比一比等活动调动学生的多种感官，让学生充分活动起来，在自主探索与合作交流中建立了角的表象，丰富了对角的认识，发展了空间观念，体现了“让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型的过程”这一基本理念。

三、给学生创设较大的学习空间与时间教师放手，让学生经历知识的发生、发展过程。

尤其是做角环节，学生依据对角的各部分认识，做活动角，并在活动、相互交流中发现角是有大小的，进而探究角的大小和什么因素有关。

一层扣一层，层层体现教师放手、学生自主参与。

不足之处：1、各项活动中，应再大胆放手，让学生多说，发表自己看法，尝试总结，更好的体现学生的自主学习，培养其探索研究，归纳总结的能力。

2、示范画角时，应画上角的符号，并对学生作以指导。

篇二：《角的初步认识》教学设计和反思《角的认识》教学设计与反思撮镇中心小学施晓燕教学任务:人教版义务教育课程标准实验教科书二年级上册第38-39页“认识角”教学目标：1、结合生活情境，认识到生活中处处有角，体会数学与生活的联系。

2、通过“找一找”“折一折”“比一比”等活动，引导学生直观认识角。

3、知道角的大小和边的长短无关。

4、培养学生观察能力，动手操作能力，以及与同伴合作学习的能力，让学生获得成功的体验。

教学重点：角的认识教学难点：角的大小与角的两边叉开的大小有关。

设计意图：学生在一年级已直观认识了长方形、正方形、三角形、圆等图形，本课在此基础上，通过观察学校的情景图，让学生充分利用原有的生活经验，说说见过的角，进而认识角。

浅谈教学《角的初步认识》的几点看法浅谈教学《角的初步认识》的几点看法"角的初步认识"这一教学内容是第一学段"空间与图形"这一领域的教学内容。

《新课程标准》明确了义务教育阶段"空间与图形"的内容和课程目标是：突出"空间与图形"知识的现实背景，把课程内容与学生的生活经验有机的融合，注重学生经历观察、操作、推理、想象等过程，倡导自主探索、合作交流与实践创新的学习方式，以便更好地培养学生思维能力，真正体现"空间与图形"的教育价值。

那么在本节知识教学中如何落实好以上要求呢？一、创设情境，突显知识背景小学生以形象思维为主，其抽象思维还没有得到较好发展，因此，相对比较抽象的"角"对于二年级学生来说，接受起来有一定的难度。

因此，为了确保教学目标的实现，教学时，可以先创设情境，利用课件演示学生熟悉的校园一角，让学生说一说看到什么？找出呈现在各中图形中的角；同时让学生找一找教室中那些物体上有角。

通过这样的教学活动，使学生对角图形的认识由模糊到清晰，由具体到抽象，感受到数学知识的现实性，使学生体会到数学知识与生活的密切联系，"角"在我们生活之中无处不在。

二、调动学生自主学习积极性，培养学生思维能力《数学课程标准》指出：要让学生在动手实践、自主探索、合作交流中学习数学。

在本课教学中，教师要敢于放手，让学生经历知识的发生、发展过程，为了让学生掌握角的知识创建平台和学习的环境。

教学时，先让学生找一找周围哪些物体的表面上有角，在找角的过程中，初步体验到角这一数学知识就在我们身边，培养学生从数学的角度去观察和解释生活。

然后，让学生拿出三角板，任意摸一摸板面上的一个角，说一说有什么感受。

总结出角的特征：一个角有一个顶点，两条边。

这样为学生学习画角找到了依据。

接着，画角这一环节，这里教师先让学生尝试画一画教师引一引的方法，解决了画角这一重点。

二年级上册《角的初步认识》教学案例及反思教材分析：《角的初步认识》是《义务教育课程标准试验教科书》二年级上册第38至39的内容。

它是在学生初步认识长方形、正方形、三角形的基础上进行教学的。

教材在编排上具有情境性和操作活动性较强的特点。

学生分析：根据本年龄段儿童的年龄特征和认知规律，教材提供了儿童熟知的三角板、剪刀、吸管、水管等实物图，让学生对角有一个感性认识，能从生活中的事物中找角；再通过找角、折角、做角、识角、画角等探索性操作活动，使角的图形从实物中抽象出来，让学生了解角大小变化的规律和各个部分的名称。

教学目标：（1）知识目标：初步认识角，知道角的各部分名称，知道角的大小与两边叉开大小有关，与两边的长短无关。

（2）能力目标：培养学生动手操作能力，使学生学会画角、做角，能从实物或平面图形中辨认角。

（3）情感目标：培养学生学习数学的兴趣，以及认真倾听他人意见，虚心向他人学习的习惯。

并让学生体会到数学源于实践的思想.教学重点：初步认识角，知道角的各部分名称，学会画角、能从实物或平面图形中辨认角。

教学难点：初步认识到角的大小与两边叉开大小有关，与边的长短无关。

教学准备：课件、白纸、硬纸条、图钉等。

教学过程：一、创设情境，激情导入：同学们，我们一起来玩个摆小棒的游戏，好吗？请你们用3根小棒摆一个三角形。

再去掉一根小棒，是什么图形，认识吗？这就是我们这节课所要认识的新朋友——角。

板书课题：角的初步认识。

（设计意图：这样的引入，既自然而然的引出了课题，还联系了三角形和角的关系，又对它们加以区分，使学生对新朋友——角有了初步的感知。

）二、观察实践，探究新知：1、联系实际，初步感知（1）找角。

师：同学们，角最爱玩捉迷藏的游戏，看，它们躲在了咱们美丽的校园中，请同学们仔细看一看，认真找一找，把你看到的、找到的角在小组内交流。

（2）汇报交流。

（3）除了校园中有角，我们生活的周围也还有很多角，你能找一找吗？（设计意图：通过让学生找生活中的角，让生进一步感知角，更让学生意识到数学就在我们身边。

《角的初步认识》教学反思作者：谭丽来源：《读写算·教研版》2016年第08期摘要：对于二年级的学生来说，角是一个抽象的数学概念。

要让小学生准确理解，有些难度。

《数学课程标准》指出：“学生的数学学习内容应当是现实的、有意义的、富有挑战性的，学习内容要有利于学生主动地进行观察、实验、猜测、验证、推理与交流等数学活动。

”让学生在玩中学、乐中学，从而促进学生将丰富的感性认识上升为理性认识，并培养学生的空间观念。

为此，充分利用教具，改变学生座位，创设情境，让学生乐学善学，从而实现了教学目标。

关键词：角的认识；反思中图分类号：G632 文献标识码：B 文章编号：1002-7661（2016）08-178-01本堂课主要有情境引入、观察主题图课件、回想生活中的角、动手折角、触摸角、教师引导认识角、课堂学生慧眼识角、玩活动角等环节，充分发挥教师主导、学生主体作用，落实新课标理念，完成了教学任务，受到一定好评。

一、本节课的亮点1、从教学目标的角度分析，精准细化目标很熟悉教材，并做到了认真分析教材，对本单元《角的初步认识》第1课时教学目标的把握很好，不仅注重了知识与能力的培养，还注重对学生情感态度与价值观的培养。

并将目标细化，落到实处。

比如：让学生能说出角的各部分名称，会辨认角；培养同学们初步的观察能力和动手操作能力；感受角在现实生活中的存在和应用，体验数学的价值，让同学们获得成功的体验。

能够抓住本节课的教学重点，突出教学重点。

通过教材与实际相结合，做到理论联系实际，让学生明白数学来源于生活，最后又回到生活。

教具准备很充分，不只是备了教材，还备了学生，所以，学生学具准备也很充分，如：直角三角板、正方形彩纸、活动角、各种图形等。

2、从学习过程的角度分析，落实主体地位在整个学习过程中，做到使学生真正成为数学学习的主人，每个活动都让学生自己动手操作、动脑思考、动口回答，尽量让学生在老师的引导下自己去探索和发现新知，比如：对于角的特征，创设了让学生先从知道的图形入手，再找课件中主题图《我们的校园》的角，又找生活中的角，然后再用自己的身体做一做角，亲自动手用正方形彩纸折角，最后，通过观察课件的演示：从实物中抽象出来的角等一系列活动后，学生自己就总结出了角的特征。

100神州教育建构科学概念，让高效课堂绽放光彩——以《角的初步认识》为例，谈概念建构中的一些思考张春晖嵊州市剡溪小学摘要：《角的初步认识》是人教小学数学二年级上册第二单元的教学内容，也是小学阶段学习几何图形中最为基础的内容，其中包含了一些如角、边、顶点等数学概念。

学生在原有知识经验下建构新概念时，不能形成正确的角的表象和领会角的本质特征。

笔者分析学生在学习过程中出现错误的原因，把握学生学习数学概念的过程，结合教学实践的切身感受，提出有针对性的解决方案——以学生原有的生活经验为基础，通过对日常概念的有效转化，引发并解决学生产生的认知冲突，使教师在课堂中运筹帷幄，让学生更科学有效地建构数学概念，切实提高课堂效率。

关键词：根源；分析；解决数学概念作为小学数学基础知识的一项重要内容，是学生理解并掌握数学知识与技能的首要条件，是学生思维发展的基础。

因此，重视数学概念的教学，对于提高教学质量，打造高效课堂起着举足轻重的作用。

但在传统的数学课堂教学中，概念教学往往倾向于以下模式：这样的教学模式会产生不少问题：①学生往往会把数学概念作为一个单纯的知识点来对待，缺少内心的深刻感受与体验，缺乏一个概念形成的整体过程，在《角的初步认识》中，学生就不能完全领会角的本质特征；②教师过分重视对概念文字的准确定义，易忽略学生对概念理解的个性化特点，久而久之，学生心里也就形成了一种“灌输式”的概念学习模式。

由此便大大削弱了学生灵活运用数学知识，解决实际问题的能力。

一、路遇“小插曲”——概念构建中，学生出现的问题《角的初步认识》中，主要概念包括角、边、顶点、角的大小等，这些概念是要求学生通过接受正规的课堂教学形成并获得正确的定义，并且理解其内涵，掌握其本质，从而灵活地应用于问题解决中，即形成科学概念。

插曲：角的本质特征未完全领会教学片段：师：小朋友们，请你们拿出自己的三角板，并找到其中的一个角，用这个角去刺一下手掌，看看有什么感觉？生1：很疼。

［摘要］“角的初步认识”这节课主要是让学生初步认识角的含义，体会角的基本特征，并感知角的大小。

对小学生来说，角是一个很难描述清楚，也很难理解的概念。

基于此，文章主要从课前调研、课堂实践和课后思考三个方面入手，深入探讨课堂教学引入环节的设计、重难点的突破以及如何充分利用操作活动使学生深刻体验知识的内涵等。

［关键词］指角；活动角；角的大小；课堂设计［中图分类号］G623.5［文献标识码］A［文章编号］1007-9068（2022）11-0042-03在小学阶段，角是一个很难描述清楚，也很难被学生理解的概念。

苏教版教材分两个学段对“角的初步认识”进行了编排：第一学段在二年级，教材没有明确给出角的概念及角的大小与什么有关的具体内容，只是让学生对“角的图形”“角的特征”“角的大小与张开的程度有关”进行初步的感知；第二学段在四年级，此阶段明确给出了角的定义。

笔者就第一学段（二年级下册第七单元）“角的初步认识”一课进行课堂实践。

生活中的角随处可见，学生对角已有一定的生活经验和感知认识。

在此之前，学生已经直观认识了长方形、正方形、圆、三角形、平行四边形，以及一些常见的多边形。

这节课主要是初步认识角的含义，体会角的基本特征，并感知角的大小。

这部分内容可以为学生在第二学段学习角的概念、角的度量、角的分类等知识作好铺垫与积累活动经验。

接下来，笔者结合这节课谈谈自己的课堂实践经历与几点思考。

一、课前调研在上课之前，为了弄清学生的真实学习起点，笔者在教学设计有了雏形之后，对不同班级、不同层次、不同性别的学生进行了多次课前调研。

本次调研主要以访谈和简单测试为主。

1.新知引入环节引入一：生活中哪里有角？学生主要回答“班级活动角、卫生角（角落）、人民币中的角、桌角、锐角”等。

学生的回答过于发散，凸显出其对角的认知不够明确。

引入二：直接出示学生熟悉的三角尺，当问及“为什么叫三角尺”时，学生普遍回答“因为它有三条边”。

以三角尺为例，容易混淆概念，不能让学生顺利关注到角。

关于对“角的初步认识”教学的若干思考温岭市教育局教研教科室王正玉许立伟老师引导学生学习的内容，其原型是浙江省编的义务教育六年制小学数学课本（试用修订版）第五册的第六单元（最后一个单元）的第一节课，也是角认识的起始课。

原教学内容包括从生活中引入角、初步认识角、做活动角、折出直角、认识直角、量直角、画直角，以及在这节课的练一练中还安排比较两个直角的大小等等。

我也听许多老师引导学生学习过这一内容。

现在，根据数学课程标准所提出的理念来处理这一内容的时候，有许多地方难以把握，现借此机会，提出几个问题求教于诸位。

一、教学内容如何处理？省编的小学数学教材，尽管作了认真的修订，但其基本的思路还是偏重于“双基”。

而数学课程标准提出：“要让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程”，“动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。

……数学学习活动应当是一个生动活泼的、主动的和富有个性的过程。

”也就是说数学的学习方式不能再是单一的、枯燥的、以被动听讲和练习为主的方式，它应该是一个充满生命力的过程。

学生要有充分的从事数学活动的时间和空间，在自主探索、亲身实践、合作交流的氛围中，解除困惑，更清楚地明确自己的思想，并有机会分享自己和他人的想法。

（摘自《数学课程标准解读》P113-114）如果按照这一思想去处理此内容，老师们往往会感到教学内容比较多，40分钟很难较好地完成。

怎么办呢？我们就去查看按照数学课程标准编写的实验教材，发现人教版的教材把“角的初步认识”安排在二年级的上册，且把角和直角的认识分成两节课来完成；北教版和苏教版的教材把“角的初步认识”安排在二年级的下册，也倾向于把角和直角分成两节课来完成。

于是，我们似乎找到了依据，因此，今天的许老师只引导学生初步认识角及体验角是有大小的，不学习直角的认识、判断和画法。

结果变成形有教材，实没有教材，是老师集各种版本的教材于一体展开教学的，这样处理是否恰当？有没有更好的办法呢？二、到底角是什么？新世纪现代汉词典对角是作这样解释的：几何学上称两条直线相交于一点所形成的形状或所夹的空间。

角的初步认识教学反思优秀10篇角的初步认识教学反思篇一“角的初步认识”是二年级上册的内容，它是在学生已经初步认识长方形、正方形、三角形的基础上教学的。

角在生活的应用非常广泛，但是二年级的孩子对角的认识大多还停留在“尖尖的一点”这一个层面上，很难抽象出数学中角的形象。

因此本节课的侧重点就放在帮助孩子建立起“角”的正确表象，初步感知角是有大小的。

为此，我将整节课分为四个环节：一是通过指一指活动，初步感知角的形状；二是通过找一找活动，引导学生从“生活角”中抽象出“数学角”，认识角的形状和各部分名称；三是通过开放性的操作活动，使学生在操作活动中进一步巩固角的特征以及感悟角的大小和变化特点；四是角在生活中的应用，巩固角的知识。

在整堂课中，我创设了直观、生动且富有挑战性的数学活动，通过“操作——探究——交流”的研究方式，促进学生将丰富的感性认识上升为理性认识，把学生的思维引向深刻，发展学生的数学思考。

本节课的优点：1、角来源于生活，成功建立角的表象在认识角时，我借助学生熟悉的三角尺导入，先让学生指一指三角尺上的角，在这里学生感知到的角是生活中的角，所以在指角时指的是角的顶点处。

充分利用学生认知过程中的这一知识“盲点”，通过三次指角，使学生逐步建立了正确的“角”的表象；而且这三次指角逐渐渗透了“角是从一点引发的两条射线组成的”这一知识，为学生以后学习角的有关知识做好了铺垫。

然后让学生从剪刀、红领巾、钟表上找一找角，给了学生一个抽象知识的过程，准确过渡出角的几何形象。

再用一组判断题进一步巩固角的特征，这样的设计既体现了角来源于生活用充满了数学味。

2、动手操作，进一步巩固角的特征且初步感知角的大小创造角的环节首先是对“角有一个顶点和两条边”的进一步巩固，而且让学生在拉动活动角的过程中初步感受了角的大小是可以变化的。

但是关于角的大小和什么有关仍然是无法确定的，因此我设计了比角的环节。

当课件出示两个大小一样但是角的边长不一样的角，大多数学生倾向于边长的角大，这时老师通过重叠法把两个角重叠在一起，引导学生发现角的大小和边的长短无关。

“多管”齐下，让概念教学更深刻——“角的初步认识”教学实践与思考课前思考（能不能换个题目，太直白了比如：兵马未动，粮草先行）“角的初步认识”一课是九年义务教育人教版六年制小学数学二年级上册中的内容。

这一教学内容是在学生整体认识了长方形、正方形、三角形和圆等常见几何图形的基础上进一步教学的。

学生在日常生活中，已经接触过角，使学生在原有的认知基础上进一步学习，这为本节课的教学提供了感性认识的基础，同时也为学生今后继续学习角和其它几何图形奠定了基础。

此前有不少教师是这样来设计这节课的：先从学生熟悉的校园生活情境图中引出角，引导学生观察实物中的角，让学生初步感知角，接着在此基础上指出角的特点，介绍角的各部分名称。

然后再让学生通过实践操作活动，进一步感知角；最后再画角。

要知道角的概念具有较高的抽象性。

对缺乏感性经验的学生来说，此安排在实际的教学过程中并未收效良好。

那该如何帮助孩子建立起正确且清晰的数学角的概念呢？于是，笔者有了以下几点思考：思考一：引入可否更有效？（标题单独拎出来会突显些）笔者认为，既然之前已经完整认识了长方形、正方形、三角形、圆等常见的平面图形，且组成这些平面图形的最基本材料就是“角”，为何不以学生熟悉的旧知为基础，引导学生从平面图形中观察“角”入手，让学生在直接接触平面图形中的角引入新课。

思考二：概念的形成可否更科学？一般教师的教学设计都会让学生先观察实物中的角，然后从众多的实物角中隐去实物外貌，抽象出“两条边一个顶点”，同时辅以教师的语言引导得出。

笔者认为，学生生活视角中找到的角其实并非都是数学角，从表象到概念归纳的过程出现断层外，学生在学习过程中的参与度和自主性也体现得不够。

但若课始直接采用学生所熟悉的平面图形中的角作为研究素材，我们相信完全可以放手让学生通过自己的观察、想象、比较、分析、自主归纳出数学“角”的共同特征。

思考三：学会正确指角是否很重要？之前也有听过多位教师上这节课，但在实际教学过程中，教师指导学生如何正确指角并不太强调。

围绕概念本质属性设计有效教学任务——以《角的初步认识》一课为例摘要：理解并掌握“角”概念的核心是把握概念的本质，而不局限于掌握概念形式的、描述的定义。

在数学教学中，教师基于“教材、学情”分析，从“巧借生活图例，理解抽象之意”“经历活动体验，辨晰大小之理”“内化知识经验，发展数学素养”三个维度着手，促进学生对图形概念的建构。

关键词：围绕概念本质设计有效任务教材分析：人教版教材对于“角的初步认识”提出了三个问题：一是，从实物图中抽象出角并认识构成角的基本要素；二是，通过做“活动角”渗透比角的方法，体会角的大小与两边长短、两边张开度的关系；三是，以两幅动态的图展示画角的步骤与方法。

对比了四个版本的教材，教材例题素材的选择都有一个共同的特点“动静结合”，以叙述的方式指出“这些图形都是角”，没有给予角准确的定义；借助于“活动角”，引导学生感受角的大小的同时，初步获得对角的“运动”体验，丰富对角的感知。

学情分析：二年级学生虽然初识长方形、正方形、三角形、平行四边形，且对于“角”在实际生活中丰富的“原型”有一定的经验积累；但大多数学生对角的本质特征不清晰，只停留在对角的直观辨认，没有形成正确的表象（如：常把物体上“尖尖的部分”称作角，有学生会认为是一个角落，有学生认为是一个点等）；对于角特征的描述，更多地受生活经验干扰，直观的从静态的层面认识，忽略从动态的角度感知角的形成过程。

备课思考：一、巧借生活图例，理解抽象之意角是一个比较抽象的几何概念，它与日常生活中某些物体面上的“角”有一定的区别，但学生基于生活经验对于角的认识常指向桌角、书角等生活意义，因此，在引导学生建立角的概念时，要避免生活中“角”干扰数学上“角”的表象的建立。

教学中通过设计“找角”、“说角”、“折角”、“指角”环节，引领学生体会角的数学内涵，放大了概念形成的过程，让学生充分经历“由生活走向数学”“从直观迈至抽象”过程，突出概念的要素。

二、经历活动体验，辨晰大小之理几何操作经验的积累，与学生“亲自参与、亲身经历”息息相关。

角的初步认识教学反思
“角的初步认识”是人教版二年级上册的内容，我在教学设计中，利用学生在已经初步认识长方形、正方形、三角形的基础上教学的。

因角在生活中的应用非常广泛，但是二年级的小孩子对角的认识大多还停留在“尖尖的一点”这一个层面上，很难抽象出数学中角的形象。

因此本节课的重点就放在帮助孩子建立起“角”的正确概念。

首先利用三角尺上的角，让孩子们有一个直观的概念，接着利用课件展示出“尖尖的房顶”这幅图，因孩子对课件图非常感兴趣，在兴趣中不知不觉就发现角，然后带领孩子们一起，把房顶上的角找出来，逐渐渗透了“角是从一点引发的两条射线组成的”这一知识，为学生以后学习角的有关知识做好了铺垫，紧接着又出示国旗和扇子，让孩子们进一步明确角的概念，并在这个过程中悄悄的加入画角的方法和顺序，即明确了角是由一个顶点两条边组成，又为后续的画角做铺垫。

然后让学生从剪刀、红领巾、钟表上找一找角，给了学生一个抽象知识的过程，准确过渡出角的几何形象。

我还借助学生熟悉的三角尺，让学生指一指三角尺上的角，在这里学生感知到的角是生活中的角，然后在教室里找角，孩子们找了很多，在他们学习兴趣高涨时，我适时地介绍角的形状和各部分名称，让孩子们准确的认识了数学中的角；认识后角以后，顺势又教会了孩子们画角。

通过这一系列开
放性的操作活动，使学生进一步巩固角的特征以及感悟角的特点。

在整堂课中，我创设了直观、生动且富有挑战性的数学活动，通过“操作——探究——交流”的研究方式，促进学生将丰富的感性认识上升为理性认识，把学生的思维引向深刻，发展了学生的数学思维能力。

五星小学:刘双华
2019年10月16日。

【教学内容】浙教版四年级上册第51、52页《角的认识》。

【教材分析】教材给出了两种角的定义，从角的静态（从一点引出两条射线所组成的图形叫做角）、动态（角也可以看成是由一条射线绕着它的端点旋转而成的图形）两个方向经历科学、规范、抽象的角的概念的探究过程，是浙教版教材独有的内容。

【教学过程】一、回忆引入学生自主作业：什么是角？（用文字或画图等方法来说明什么是角）表述一：表述二：表述三：师：画图、文字、图文并茂有什么好的地方？有什么不足的地方？（学生回答略）师：同学们的见解有什么相同的地方，又有什么不同的地方？相同：都有一个点，两条线。

不同：角的边有的同学说是线段，有的说是射线。

师：用线段比较好？还是用射线比较好呢？我们可以举一些例子，看看射线和线段谁更合适用来定义角？【设计意图：回忆什么是角，了解学生角的概念掌握情况。

继而，让学生对各种典型的表达进行评价，评价他人的同时，也是对自己概念理解和表达的反思，聚焦认知冲突：角的边（线）到底用射线还是线段来表达，引导学生进行深层次的概念辨析。

】———以《角的认识》一课为例章剑师：“乒乓球”这一题，你会列式吗？和同桌说一说吧。

【设计意图：借助声音、动作引导学生基于图像发现搭配种数与“几个几”之间的关系，掌握两类事物搭配的基本规律，生成算式表征。

学生形象地体验到乘法原理，又将之表征为抽象的算式计算。

数学建模的过程就这样朴素而自然地完成了。

】师：仔细观察这两道题的算式，你有什么发现？生：我发现只要把两个物品的数量相乘就可以了。

小结：计算两类事物的搭配数量，只要将参与搭配的这两类事物的数量相乘就可以了。

三、总结师：回顾这节课，我们从摆学具，到连线，再到计算，你有什么想法？师：这节课就要结束了，田老师还有班主任想分别和今天表现最优秀的小组中的每个人（1组共6人）照一张相，一共要照几张？生：2×6=12（张）。

【设计意图：从开课时的“握手”，到结课时的“照相”，整堂课的设计都紧密围绕“搭配”进行，使学生充分地感受到生活中处处有数学，学会用数学的眼光去观察和分析周围的事物，提高数学素养。

基于学情指向本质——以“角的初步认识”为例
吴紫雯
【期刊名称】《数理化解题研究》
【年(卷),期】2024()5
【摘要】“角”是小学阶段“图形与几何”部分学习内容的基础.在苏教版小学数学教材中,角的内容分为两个阶段:二年级下册是初步认识角;四年级上册角的度量和分类.“角的初步认识”是一节概念教学课,教师要在遵循学生身心发展规律的基础上,结合已有经验创设生活情境,让学生经历制作角、画角、比角的大小等活动,通过实践操作、任务探究感知角的概念,培养学生会用数学的眼光观察世界.
【总页数】3页(P62-64)
【作者】吴紫雯
【作者单位】扬州大学数学科学学院;南京师范大学附属中学新城小学北校区【正文语种】中文
【中图分类】G622
【相关文献】
1.把握学情,丰富感知体验——对苏教版二年级下册“角的初步认识”的教学思考
2.基于儿童视角的小学数学概念本质教学策略——以"角的初步认识"一课为例
3.立足本质·基于学情·促构模型--以“倍的认识”为例浅谈小学数学概念课教学
4.基于学情,准确建构概念——以"角的初步认识"为例
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以活动引领课堂让知识动态生成——以“角的初步认识”的教学为例课堂应该是动态生成的，教学过程是师生共同参与，通过对多种合作活动产生交互影响，以动态生成的方式推进教学的活动过程。

数学课堂究其本质是探究性的活动，怎样让学生从感性出发到理性表达，从感知表象到概括本质呢？精心设计教学中的数学活动，可以让学生亲身体验知识的发生、发展、生成过程，在这个过程中积淀感觉、积累经验，从而从感性发展到理性、从感知表现发展到概括本质，让学生从学知识发展到学方法。

本文以“角的初步认识”一课的教学为例，试探如何设计数学教学活动，让知识动态生成。

一、引入阅读活动，形成初步表象角是最基本的几何图形之一，是小学阶段“ 图形与几何”领域的起始课，是学生进一步认识其他几何图形的基础。

苏教版小学数学教材中分两次来研究角，二年级下册初步认识角，四年级上册以定义的形式了解角的本质“由一点引出的两条射线”。

第一学段对于角的认识重在直观感知，形成表象。

教材从生活中常见的物品出发，引导学生认识角、抽象出角、感悟角的大小。

多次执教发现，学生对角并不陌生，但更多地仅停留在对“顶点”的认识，学生感觉角应该是“尖尖的”。

对于角的认识，执教中教师不停纠错——“应该找出角的顶点，再指出角的两条边”。

“尖尖的”“平平的”这些特征并不是角的本质特征，数学中对角的抽象并不是在触摸中能实现的。

那么，怎样帮助学生正确建立角的表象，并在此基础上抽象出角呢？教学中，笔者尝试引入了数学绘本《两条射线手拉手》中的素材，并将其做成动画，配合文字、语音引入课堂，让学生在阅读中感知什么是角。

阅读材料：同学们，你们好！我是线宝宝依依，我是线家族的一名成员，我不会弯曲，也不会转折，我只有一个端点，另一端可以无限延长。

今天，我和我的好朋友丫丫约好了去数学王国玩儿，看，这是我的好朋友丫丫，他和我一样也是线家族的成员，我们手牵手，形成了一个新的图形，这个图形被称为角。

阅读材料贴合学生的年龄特点和认识水平，依依和丫丫两个角色的引入，让学生对角关注的目光不再仅仅停留在顶点上，角的两条边凸显并鲜活起来，有了生命力。