九年级（上）第二次月考数学试卷（含答案）
一、选择题
1．如图，△ABC的顶点在网格的格点上，则tanA的值为（）
A．1
2
B．
10
C．
3
D．
10
2．一组数据0、－1、3、2、1的极差是（）
A．4 B．3 C．2 D．1
3．已知关于x的函数y＝x2＋2mx＋1，若x＞1时，y随x的增大而增大，则m的取值范围是（）
A．m≥1B．m≤1C．m≥－1 D．m≤－1
4．两个相似三角形的面积比是9:16，则这两个三角形的相似比是（）
A．9︰16 B．3︰4 C．9︰4 D．3︰16
5．如图，⊙O的直径BA的延长线与弦DC的延长线交于点E，且CE＝OB，已知∠DOB＝72°，则∠E等于（）
A．18°B．24°C．30°D．26°
6．已知点O是△ABC的外心，作正方形OCDE，下列说法：①点O是△AEB的外心；②点O是△ADC的外心；③点O是△BCE的外心；④点O是△ADB的外心.其中一定不成立的说法是（）
A．②④B．①③C．②③④D．①③④
7．小华同学某体育项目7次测试成绩如下（单位：分）：9，7，10，8，10，9，10．这组数据的中位数和众数分别为（）
A．8，10 B．10，9 C．8，9 D．9，10
8．关于x的一元二次方程x2+bx-6=0的一个根为2，则b的值为( )
A．-2 B．2 C．-1 D．1
9．方程2210x x --=的两根之和是（ ） A ．2-
B ．1-
C ．
12
D ．12
-
10．如果两个相似三角形的周长比是1：2，那么它们的面积比是（ ） A ．1：2 B ．1：4
C ．1：2
D ．2：1
11．如图，BC 是
O 的直径，A ，D 是O 上的两点，连接AB ，AD ，BD ，若
70ADB ︒∠=，则ABC ∠的度数是（ ）
A ．20︒
B ．70︒
C ．30︒
D ．90︒ 12．有一组数据：4，6，6，6，8，9，12，13，这组数据的中位数为（ ） A ．6
B ．7
C ．8
D ．9
13．如图，PA 是⊙O 的切线，切点为A ，PO 的延长线交⊙O 于点B ，连接AB ，若∠B ＝25°，则∠P 的度数为（ ）
A ．25°
B ．40°
C ．45°
D ．50° 14．已知△ABC ≌△DEF ，∠A =60°，∠
E =40°，则∠
F 的度数为（ ）
A ．40
B ．60
C ．80
D ．100
15．如图是二次函数y ＝ax 2+bx+c 图象的一部分，图象过点A(﹣3，0)，对称轴为直线x ＝﹣1，下列结论：①b 2＞4ac ；②2a+b ＝0；③a+b+c ＞0；④若B(﹣5，y 1)、C(﹣1，y 2)为函数图象上的两点，则y 1＜y 2．其中正确结论是（ ）
A ．②④
B ．①③④
C ．①④
D ．②③
二、填空题
16．如图，点A 、B 、C 是⊙O 上的点，且∠ACB ＝40°，阴影部分的面积为2π，则此扇形的半径为______．
17．一元二次方程29
0x 的解是__．
18．如图，已知Rt ABC ∆中，90ACB ∠=︒，8AC =，6BC =，将ABC ∆绕点C 顺时针旋转得到MCN ∆，点D 、E 分别为AB 、MN 的中点，若点E 刚好落在边BC 上，则
sin DEC ∠=______.
19．如图，已知菱形ABCD 中，4AB =，C ∠为钝角，AM BC ⊥于点M ，N 为AB 的中点，连接DN ，MN .若90DNM ∠=︒，则过M 、N 、D 三点的外接圆半径为______.
20．如图，一个可以自由转动的转盘，任意转动转盘一次，当转盘停止时，指针落在红色区域的概率为____．
21．将抛物线y=﹣2x 2+1向左平移三个单位，再向下平移两个单位得到抛物线________； 22．已知一个圆锥底面圆的半径为6cm ，高为8cm ，则圆锥的侧面积为_____cm 2．（结果保留π）
23．圆锥的母线长是5 cm,底面半径长是3 cm,它的侧面展开图的圆心角是____. 24．一组数据3，2，1，4，x 的极差为5，则x 为______.
25．如图，正方形ABCD的顶点A、B在圆O上，若23
AB=cm，圆O的半径为
2cm，则阴影部分的面积是__________2
cm．（结果保留根号和π）
26．如图，O半径为2，正方形ABCD内接于O，点E在ADC上运动，连接BE，作AF⊥BE，垂足为F，连接CF.则CF长的最小值为________.
27．某小区2019年的绿化面积为3000m2，计划2021年的绿化面积为4320m2，如果每年绿化面积的增长率相同，设增长率为x，则可列方程为______．
28．已知3a＝4b≠0，那么a
b
＝_____．
29．已知关于x的一元二次方程（m﹣1）x2+x+1=0有实数根,则m的取值范围是．30．如图，AE、BE是△ABC的两个内角的平分线，过点A作AD⊥AE．交BE的延长线于点D．若AD＝AB，BE：ED＝1：2，则cos∠ABC＝_____．
三、解答题
31．经过某十字路口的汽车，可能直行，也可能向左转或向右转．如果这三种可能性大小相同，求两辆车经过这个十字路口时，下列事件的概率：
（1）两辆车中恰有一辆车向左转；
（2）两辆车行驶方向相同．
32．华联超市准备代销一款运动鞋，每双的成本是170元，为了合理定价，投放市场进行试销．据市场调查，销售单价是200元时，每天的销售量是40双，而销售单价每降低1元，每天就可多售出5双，设每双降低x元(x为正整数)，每天的销售利润为y元．
(1)求y与x的函数关系式；
(2)每双运动鞋的售价定为多少元时，每天可获得最大利润？最大利润是多少？
33．如图，矩形OABC中，O为原点，点A在y轴上，点C在x轴上，点B的坐标为
