绝密★安徽省2007年普通高等学校专升本招生考试
高等数学
注意事项：
1．本试卷共8页，用钢笔或圆珠笔直接答在试题卷上。 2．答卷前将密封线内的项目填写清楚。
一、选择题：本题共10小题，每小题3分，满分30分。每小
题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，把所选项前的
字母填在题后的括号内。
1．下列各结函数中表示同一函数的是 （ ） A ． )tan(arctan )()(x x g x x f ==与 B ．)1lg(2)()1lg()(2+=+=x x g x x f 与
C ．1
1)(1)(2--=+=x x x g x x f 与 D ．2
2)(2
2
)(+-=+-=
x x x g x x x f 与
2．设均存在，则及)]()([lim )]()([lim x g x f x g x f a
x a
x -+→→ ( ) A ．不存在存在，)(lim )([lim x g x f a
x a
x →→ B ．存在不存在，)(lim )(lim x g x f a
x a
x →→
C ．存在存在，)(lim )(lim x g x f a
x a
x →→ D ．不存在不存在，
)(lim )(lim x g x f a
x a x →→ 3．当的是无穷小量时，无穷小量x x x x -→320 ( )
A ．高阶无穷小
B ．等价无穷小
C ．低阶无穷小
D ．同阶无穷小 4．=+)(2
x
x
e d ( )
A ．dx x )12(+
B ．dx e x x
x
++2
)12( C ．dx e x
x
+2
D ．)()12(2
x
x
e d x ++
5．若函数)(,0)(0)(,)(x f y x f x f b a x f y =>''>'=则曲线且）内有在区间（在此区间内是
( ) A ．单减且是凹的 B ．单减且是凸的 C ．单增且是凹的 D ．单增且是凸的
6．设⎰=++=)(,11
)(x f C x
dx x xf 则 ( ) A ．
x x +1 B ．2)1(1x x +- C ．2
)1(1x +- D ．2)1(x x + 7．由直线x y x x x y 轴围成的图形绕轴及,1,1=+=轴旋转一周所得的旋转体积 为 ( )
A ．π37
B ．
3π C ．π3
4
D ．π38
8．设进行的是矩阵，由下列运算可以为矩阵，为43B 34⨯⨯A （ ）
A ．
B A + B ．T
BA C ．AB D ．T
AB
9．四阶行列式第二行的元素依次为1,-2,5,3，对应的余子式的值依次为4，3，2，9，则该行列式的值为 （ ） A ．35 B ．7 C ．-7 D ．-35
10．设则有，若概率为互不相容的两个事件,0)(,0)(,>>B P A P B A （ ） A ．0)|(>A B P B ．)()|(A P B A P = C ．)()()(B P A P AB P ⋅= D ．0)|(=B A P
二、填空题：本题共10小题，每小题3分，满分30分，把答案填在题中横线上。
11．由参数方程==⎩⎨⎧-=+=dx dy
x y y t
t y t x 则所确定的函数),(arctan )1ln(2_____________.
12．的值等于]ln )1[ln(lim n n n n -+∞
→________ .
13．微分方程2|0==-'=x x y e y y 满足初始条件的特解为___________. 14．设⎰⎰
==102
,),(x x I dy y x f dx I 改换积分次序后，___________.
15．幂级数=+∑∞
=R x n n n n
的收敛半径11
22__________.
16．设=∂∂+∂∂==++=y
u
x u y x y x u 时，，当1)1ln(32__________.
17．⎰=++dx x 1
11
_________.
18．矩阵_________231111211的值等于，则的秩为x x ⎪⎪⎪
⎭
⎫ ⎝⎛--.
19．设矩阵方程=⎪
⎪⎪⎭
⎫
⎝⎛-=⎪
⎪⎭⎫ ⎝⎛==X B A B XA 则其中,012001,9574,_________. 20．设随机变量ξ的分布列为,5,4,3,2,1,15
)(===ξk k
k P 则概率=>ξ)3(P .
三、计算题：本大题共9个小题，其中第21-27小题每题7分，
第28-29小题每题8分，共65分。解答应写出文字说明，计算应写出必要的演算步骤。
21
．求极限⎰
⎰-→x x x dt
t t t dx
t 0
2/30
)sin (
lim
2.
22．求函数阶导数的n x y )1ln(-=.
