2019年河池中考数学试题(解析版)

A.∠B=∠F
B.∠B=∠BCF
C.AC=CF
D.AD=CF
{答案}B
{解析}本题考查了中位线的性质和平行四边形的判定.由中位线的性质可知：DE∥AC 即 DF
∥AC，当添加∠B=∠BCF 时，可得 AB∥CF，所以由两组对边分别平行的四边形是平行四
边形可得四边形 ADFC 为平行四边形.故选 B
{分值}3
{题目}10.(2019·广西河池，10)如图，在正六边形 ABCDEF 中，AC=2 3 ，则它的边长是（ ）
A.1 B. 2
C. 3
D.2
{答案}D {解析}本题考查了正六边形的性质，等腰三角形的三线合一，锐角三角函数.由正六边形的性 质可知：∠ABC=120°，AB=BC，所以∠BAC=30°，过点 B 作 BM⊥AC 于点 M，则由等
{章节:[1-18-1-2]平行四边形的判定}
{考点:三角形中位线}
{考点:两组对边分别平行的四边形是平行四边形}
{类来自百度文库：常考题}
{难度:2-简单}
{题目}8.(2019·广西河池，8)函数 y=x－2 的图象不经过（ ）
A.第一象限
B.第二象限
C.第三象限
D.第四象限
{答案}B
{解析}本题考查了一次函数的图象.一次函数 y=kx＋b（k≠0）的图象是一条直线，当 k＞0
{难度:4-较高难度}
{题型：2－填空题}二、填空题：本大题共 6 小题，每小题 3 分，合计 18 分．
1
{题目}13.(2019·广西河池，13)分式方程
=1 的解是
.
x2
{答案}3
1
{解析}本题考查了求分式方程的解.解分式方程的思想是“化分为整”.方程
=1 去分母可
x2
得：x﹣2=1，解得 x=3.
{题目}3.(2019·广西河池，3)下列式子中，为最简二次根式的是（ ）
1
A.
2
B. 2
C. 4
D. 12
{答案}B {解析}本题考查了最简二次根式的定义，判断最简二次根式，必须具备两个条件：①被开方 数中不含分母；②被开方数中所有因数（或因式）的幂指数都小于 2，两个条件缺一不可.A 选项被开方数含有分母，所以不是最简二次根式；C 选项中被开方数 4=22，幂指数不小于 2， 所以不是最简二次根式；D 选项中被开方数 12=3×4=3×22，含有的因数的幂指数不小于 2， 所以不是最简二次根式.故选 B. {分值}3
{答案}76 {解析}本题考查了切线的性质、切线长定理.由切线的性质可知∠OAP=90°，由切线长定理 可知 OP 平分∠P 且垂直平分 AB，结合∠OAB=38°得∠AOP=52°，又∵∠OAP=90°，∴∠ P=2∠OPA=2（90°﹣∠AOP）=76°. {分值}3 {章节:[1-24-2-2]直线和圆的位置关系} {考点:切线的性质} {考点:切线长定理} {类别：思想方法} {难度:3-中等难度}
B.﹣7
C.1 D.7
{答案}A
{解析}本题考查了两个有理数相减，减去一个数等于加上这个数的相反数，在利用有理数的
加法法则计算.所以 3－4=3＋（﹣4）=﹣（4－3）=﹣1.故选 A
{分值}3
{章节:[1-1-3-2]有理数的减法}
{考点:两个有理数的减法}
{类别：常考题}
{难度：1－最简单}
{题目}2.(2019·广西河池，2)如图，∠1=120°，要使 a∥b，则∠2 的大小是（ ）
处在最中间的一个（或两个数字的平均数）.本题中出现次数最多的是 56，所以，众数是 56，
处在最中间的一个数也是 56，所以，中位数也是 56.故选 D
{分值}3 {章节:[1-20-1-2]中位数和众数} {考点:中位数} {考点:众数} {类别：常考题} {难度:2-简单}
{题目}7.(2019·广西河池，7)如图，在△ABC 中，D，E 分别是 AB、BC 的中点，点 F 在 DE 延长线上.添加一个条件使四边形 ADFC 为平行四边形，则这个条件是（ ）
腰 三 角 形 的 三 线 合 一 可 知 ： AM=CM= 3 ， 在 Rt △ ABM 中 ， 由 边 角 关 系 可 得 ： AB=
AM
3
=
=2.故选 D
cos BAC cos30
{分值}3 {章节:[1-28-3]锐角三角函数} {考点:多边形的内角和} {考点:余弦} {考点:三线合一} {类别:常考题} {类别：思想方法}
A.60°
B.80°
C.100° D.120°
{答案}D {解析}本题考查了两直线平行的判定，同位角相等，两直线平行，图中两个角是同位角，只 要同位角相等才能判定这两条直线平行，所以∠2=∠1=120°，故选 D. {分值}3 {章节:[1-5-2-2] 平行线的判定} {考点:同位角相等两直线平行} {类别：常考题} {难度：1－最简单}
2x 3 1 {题目}5.(2019·广西河池，5)不等式组 2x＞x＋1的解集是（ ）
A.x≥2
B.x＜1
C.1≤x<2 D.1<x≤2
{答案}D {解析}本题考查了一元一次不等式组的解法，先分别解每一个不等式，再取每个不等式解集 的公共部分.不等式组解集的确定方法：①借助数轴；②利用口诀“同大取大，同小取小，大 小小大中间取，大大小小无解集”.解不等式 2x－3≤1 得 x≤2，解不等式 2x＞x＋1 得 x＞1， 所以不等式组的解集为 1＜x≤2．因此本题选 D． {分值}3 {章节:[1-9-3]一元一次不等式组} {考点:解一元一次不等式组} {类别：常考题}
{章节:[1-16-2]二次根式的乘除} {考点:最简二次根式} {类别：常考题} {难度：2－简单}
{题目}4.(2019·广西河池，4)某几何体的三视图如图所示，该几何体是（ ）
A.圆锥
B.圆柱
C.三棱锥 D.球
{答案}A {解析}本题考查了由三视图判断几何体，由三视图可知该几何体是圆锥，故选 A {分值}3 {章节:[1-29-2]三视图} {考点:由三视图判断几何体} {类别：常考题} {难度：2－简单}
{题目}17.(2019·广西河池，17)如图，在平面直角坐标系中，A(2，0)，B(0，1)，AC 由 AB 绕 点 A 顺时针旋转 90°而得，则 AC 所在直线的解析式是________．
{答案}y=2x﹣4 {解析}本题考查了点的坐标、旋转的性质、全等三角形的判定和性质、待定系数法求一次函 数的解析式.由旋转的性质、全等三角形的判定和性质可分析出点 C（3，2），用待定系数法 即可求得 AC 所在直线的解析式. {分值}3 {章节:[1-23-1]图形的旋转} {考点:点的坐标} {考点:待定系数法求一次函数的解析式} {考点:一线三等角} {考点:全等三角形的性质} {考点:全等三角形的判定 ASA,AAS} {考点:旋转的性质} {类别：思想方法}
边成比例，所以 AB OA = OA 2 2 CD OC OA AC 2 3 5
{分值}3 {章节:[1-27-2-1]位似} {考点:位似变换} {考点:相似三角形的性质} {类别：易错题} {难度：2－简单}
{题目}15.(2019·广西河池，15)掷一枚质地均匀的骰子，向上一面的点数为奇数的概率是 ________．
{难度:3-中等难度}
{题目}11.(2019·广西河池，11)如图，抛物线 y=ax2+bx+c 的对称轴为直线 x=1，则下列结论中，
错误的是（ ）
A.ac<0
B.b2﹣4ac>0
C.2a﹣b=0
D.a﹣b＋c=0
{答案}C {解析}本题考查了二次函数的系数与图象的关系.解决此类问题的关键就是“数形结合思想”， 根据图形特点，分析数量关系.由图可知：a<0，c＞0，所以 ac<0，故 A 正确；由二次函数图 象与 x 轴有两个不同的交点，所以 b2﹣4ac>0，故 B 正确；由抛物线的对称轴为直线 x=1 可
知﹣ b 1即 2a＋b=0，故 C 错误；由抛物线的轴对称性可知：抛物线与 x 轴的一个交点为 2a
（﹣1，0），所以当 x=﹣1 时，a﹣b＋c=0，故 D 正确. {分值}3 {章节:[1-22-1-4]二次函数 y=ax2+bx+c 的图象和性质} {考点:二次函数的系数与图象的关系} {类别:思想方法} {类别：常考题} {难度:3-中等难度}
{分值}3
{章节:[1-15-3]分式方程}
{考点:分式方程的解}
{类别：常考题}
{难度：2－简单}
{题目}14.(2019·广西河池，14)如图，以点 O 为位似中心，将△OAB 放大后得到△OCD，
AB
OA=2，AC=3.则 =_________．
CD
2
{答案}
5
{解析}本题考查了位似的定义、相似三角形的性质.位似是特殊的相似，两个图形位似，对应
{难度:4-较高难度}
{题目}18.(2019·广西河池，18)a1，a2，a3，a4，a5，a6，…，是一列数，已知第 1 个数 a1=4， 第 5 个数 a5=5，且任意三个相邻的数之和为 15，则第 2019 个数 a2019 的值是________． {答案}6 {解析}本题考查了有理数的加法，由 a1=4，a5=5，且任意三个相邻的数之和为 15，可知 a1=4，a2=5，a3=6，a4=4，a5=5，a6=6，通过观察发现：这是一列 3 个数为一组的循环性规律 数列，2019÷3=673，所以 a2019=6. {分值}3 {章节:[1-1-3-1]有理数的加法} {考点:多个有理数相加} {考点:规律－数字变化类} {考点:代数选择压轴} {类别：思想方法} {难度:4-较高难度}
1
{答案}.
2
关注的结果数
{解析}本题考查了概率公式.P=
.向上一面的点数共有 6 种情况，其中是
机会均等的结果数
31
奇数的有 3 种情况，所以 P= = .
62
{分值}3 {章节:[1-25-1-2]概率} {考点:一步事件的概率} {类别：常考题} {难度：2－简单}
{题目}16.(2019·广西河池，16)如图，PA，PB 是⊙O 的切线，A，B 为切点，∠OAB=38°， 则∠P=________°．
{考点:一次函数的图象}
{类别：常考题}
{难度:2-简单}
{题目}9.(2019·广西河池，9)如图，在正方形 ABCD 中，点 E，F 分别在 BC，CD 上， BE=CF，则图中与∠AEB 相等的角的个数是（ ）
A.1 B.2 C.3 D.4 {答案}C {解析}本题考查了正方形的性质，全等三角形的判定，平行线的性质.由正方形的性质可知： AB∥CD，AD∥BC，AB=BC，∠ABE=∠BCF=90°，所以△ABE≌△BCF，由全等可知：∠ AEB=∠BFC，由对边平行可得：∠AEB=∠DAE，∠ABF=∠BFC，所以∠AEB=∠DAE=∠ ABF=∠BFC.故选 C {分值}3 {章节:[1-18-2-3] 正方形} {考点:正方形的性质} {考点:全等三角形的判定 SAS} {考点:两直线平行内错角相等} {类别：思想方法} {类别：常考题} {难度:2-简单}
时，直线必过第一、三象限；当 k＜0 时，直线必过第二、四象限；当 b＞0 时，直线与 y 轴
交于正半轴；当 b=0 时，直线过原点；当 b＜0 时，直线与 y 轴交于负半轴.在 y=x－2 中，k=1
＞0，b=﹣2＜0，所以直线经过一、三、四象限，不过第二象限，故选 B.
{分值}3
{章节:[1-19-2-2]一次函数}
{来源}2019 年广西河池中考数学试卷
{适用范围：3.九年级}
{标题}2019 年广西河池中考数学试卷
考试时间：120 分钟 满分：120 分
{题型：1－选择题}一、选择题：本大题共 12 小题，每小题 3 分，合计 36 分．
{题目}1.(2019·广西河池，1)计算 3﹣4，结果是（ ）
A.﹣1
{题目}12.(2019·广西河池，12)如图，△ABC 为等边三角形，点 P 从 A 出发，沿 A→B→C→ A 作匀速运动，则线段 AP 的长度 y 与运动时间 x 之间的函数关系大致是（ ）
A.
B.
C.
D.
{答案}A {解析}本题考查了动点问题的函数图象.解决此类问题的关键就是分析自变量在各段取值时， 对应的函数关系式，由关系式分析对应的图象. {分值}3 {章节：[1－16－2]二次根式的乘除} {考点:动点问题的函数图象} {类别:思想方法} {类别:易错题}
{难度:2-简单}
{题目}6.(2019·广西河池，6)某同学在体育备考训练期间，参加了七次测试，成绩依次为(单
位：分)51，53，56，53，56，58，56，这组数据的众数，中位数分别是（ ）
A.53，53
B.53，56
C.56，53
D.56，56
{答案}D
{解析}本题考查了中位数和众数的定义.众数就是一组数据中出现次数最多的数字，中位数是