2015春四清导航八年级科学、数学下册(浙教)课件单元清二

三、解答题(共52分) 13．(12分)解下列一元二次方程． (1)x(x－2)＋x－2＝0； 解：x1＝2，x2＝－1 (2)3x2＋x－5＝0；(公式法)
－1＋ 61 －1－ 61 解：x1＝ ，x2＝ 6 6
(3)4(x＋2)2－9(x－3)2＝0；(因式分解法) 解：x1＝1，x2＝13 (4)x2＋2x－399＝0.(配方法) 解：x1＝－21，x2＝19
14．(8分) 随着人们节能意识的增强 ， 节能产品的销售量逐年增 加．某商场高效节能灯2013年的年销售量为5万只，预计2015年将达 到7.2万只．求该商场2013年到2015年高效节能灯年销售量的平均增 长率． 解：设年销售量的平均增长率为 x，则5(1＋x)2＝7.2，解之得x1 ＝ 0.2 ， x2 ＝－ 2.2 ， ∵ x ＞ 0 ， ∴ x ＝ 0.2 ＝ 20% ， 即该商场 2013 年到 2015年高效节能灯年销售量的平均增长率为20%. 15．(10分)已知关于x的一元二次方程x2－mx－2＝0. (1)若x＝－1是原方程的一个根，求m的值和方程的另一个根； (2)对于任意实数m，判断方程x2－mx－2＝0的根的情况，并说 明理由． 解：(1)m＝1，方程的另一个根为x＝2 (2)方程x2－mx－2＝0有两个不相等的实数根
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6 ． 已知 m ， n 是方程 x2 － 2x － 1 ＝ 0 的两个根 ， 且 (7m2 － 14m ＋ a)(3n2－6n－7)＝8，则a的值等于( C ) A．－5 B．5 C．－9 D．9
二、填空题(每小题4分，共24分) 7．方程(m＋2)x|m|＋3mx＋1＝0是关于x的一元二次方程，则m＝ 2 ． ____ 0 ，常数项是 2 ，一次项系数是 ____ 8．2x2＝5的二次项系数是 ____ ____ -5 ． 答案不唯一，如x2－x－12＝0_ 9．写出一个以－3和4为根的一元二次方程
16．(10分)某水果经销商上月份销售一种新上市的水果，平均售 价为10元/千克，月销售量为1 000千克．经市场调查，若将该水果价 格调低至x元/千克，则本月份销售量y(千克)与x(元/千克)之间符合一次 函数关系式y＝kx＋b，当x＝7时，y＝2 000；当x＝5时，y＝4 000. (1)求y与x之间的函数关系式； (2)已知该种水果上月份的成本价为5元/千克，本月份的成本价为 4元/千克，要使本月份销售该种水果所获利润比上月份增加 20%，同 时又要让顾客得到实惠，那么该种水果价格每千克应调低至多少元？ (利润＝售价－成本价) 解：(1)y＝－1 000x＋9 000 (2)由题意可得1 000(10－5)(1＋20%)＝(－1 000x＋9 000)(x－4)， 整理得x2－13x＋42＝0，解得x1＝6，x2＝7(舍去)，所以该种水果价格 每千克应调低至6元
检测内容：第2章 得分________ 卷后分________ 评价________
一、选择题(每小题 4 分，共 24 分) 1．下列方程中，不是一元二次方程的是( D ) 1 2 A. x2－ ＝x B．7x2＝0 5 2 C．0.3x2＋0.2x＝4 D．x(1－2x2)＝2x2
2．已知m是方程x2－x－1＝0的一个实数根，则代数式m2－m 的值等于(C ) A．－1 B．0 C．1 D．2 3．解方程2(x－3)2－3x(x－3)＝0的最简便的方法是( B ) A．直接开平方法 B．因式分解法 C．公式法 D．配方法
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1 1 ×4×8＝16， ∴2t(8－2t)＝16×4， 整理得 t2－4t＋4＝0，解得 t1＝t2＝2.答：当 t＝2 1 s 时，△PCQ 的面积为△ABC 面积的4
1 1 (2)当 S△PCQ＝2S△ABC 时， t(8－2t)×2 1 2 ＝16× ，整理得 t －4t＋8＝0，Δ＝(－ 2 2 4) －4×1×8＝－16＜0，∴此方程没有 实 数 根 ， ∴ △ PCQ 的 面 积 不 可 能 是 △ABC 面积的一半
17．(12分)如图，△ABC中，∠C＝90°，AC＝8 cm，BC＝4 cm， 一动点P从C出发沿着CB方向以1 cm/s的速度运动 ，另一动点Q从A出发 沿着 AC 方向以 2 cm/s 的速度运动 ， P ， Q 两点同时出发 ， 运动时间为 t(s)． 1 (1)当t为多少时，△PCQ的面积是△ABC面积的 ？ 4 (2)△PCQ 的面积能否为△ABC 面积的一半？若能 ， 求出 t 的值 ， 并说明理由． 1 1 解：(1)S△PCQ＝2t(8－2t)，S△ABC＝2
4．某校九年级学生毕业时，每个同学都将自己的相片向全班其他 同学各送一张留作纪念，全班共送了2 070张相片，如果全班有x名学生， 根据题意，列出方程为( A ) A．x(x－1)＝2 070 B．x(x＋1)＝2 070 C．2x(x＋1)＝2 070 D．x(x－1)＝2 070×2
1 5．方程(k－1)x － 1－kx＋ ＝0 有两个实数根，则 k 的取值范围 4 为( D ) A．k≥1 B．k≤1 C．k＞1 D．k＜1
1 ， 10．已知关于x的方程x2＋mx－6＝0的一个根为2，则m＝____ -3 ． 另一个根是___
11．若实数 m 满足 m2－ 10m＋1＝0，则 m4＋m－4＝___ 62 ．
12．Rt△ABC中 ，∠C＝90° ，两直角边a ，b分别是方程 x2－ 5x＋2＝0的两个实数根，则AB边上的中线长为__ 21 __． 2