四川省巴中市南江县八年级（下）期末数学试卷
一、选择题（每小题3分，共30分）
1．（3分）当分式的值为0时，x的值为（）
A．0B．3C．﹣3D．±3
2．（3分）计算÷（a﹣）的正确结果是（）
A．B．1C．D．﹣1
3．（3分）某特警部队为了选拔“神枪手”，举行了1000米射击比赛，最后由甲、乙两名战士进入决赛，在相同条件下，两人各射靶10次，经过统计计算，甲、乙两名战士的总成绩都是99.68环，甲的方差是0.28，乙的方差是0.21，则下列说法中，正确的是（）A．甲的成绩比乙的成绩稳定
B．乙的成绩比甲的成绩稳定
C．甲、乙两人成绩的稳定性相同
D．无法确定谁的成绩更稳定
4．（3分）如图，菱形ABCD，AC与BD相交于点O，AC＝8，BD＝6，则菱形的边长AB 是（）
A．10B．8C．6D．5
5．（3分）若反比例函数，在每个象限内y随x的增大而减小，则m的取值范围是（）
A．m＞B．m＜C．m＞一D．m＜一
6．（3分）下列命题中，假命题的是（）
A．四个角都相等的四边形是矩形
B．两组对边分别相等的四边形是平行四边形
C．对角线互相垂直且相等的四边形是正方形
D．两条对角线互相垂直平分的四边形是菱形
7．（3分）函数y＝x+m与y＝（m≠0）在同一坐标系内的图象可以是（）A．B．
C．D．
8．（3分）若点（﹣2，y1）、（﹣1，y2）和（1，y3）分别在反比例函数y＝﹣的图象上，则下列判断中正确的是（）
A．y1＜y2＜y3B．y3＜y1＜y2C．y2＜y3＜y1D．y3＜y2＜y1 9．（3分）在平面直角坐标系中，点A坐标为（2，2），点P在x轴上运动，当以点A，P、O为顶点的三角形为等腰三角形时，点P的个数为（）
A．2个B．3个C．4个D．5个
10．（3分）张华在一次数学活动中，利用“在面积一定的矩形中，正方形的周长最短”的结论，推导出“式子x+（x＞0）的最小值是2”．其推导方法如下：在面积是1的矩形中设矩形的一边长为x，则另一边长是，矩形的周长是2（x+）；当矩形成为正方形时，就有x＝（x＞0），解得x＝1，这时矩形的周长2（x+）＝4最小，因此x+（x ＞0）的最小值是2．模仿张华的推导，你求得式子（x＞0）的最小值是（）A．2B．1C．6D．10
二、填空题（每小题3分，共30分）
11．（3分）点A（a，﹣5）和（3，b）关于x轴对称，则ab＝．
12．（3分）张老师公布班上6名同学的数学竞赛成绩时，有意公布了5个人的得分：78，92，61，85，75，又公布了6个人的平均分：80，还有一个未公布，这个未公布的得分是．
13．（3分）分式方程＝的解是．
14．（3分）若直线y＝kx+b中，k＜0，b＞0，则直线不经过第象限．
15．（3分）直线y＝3x﹣1向上平移4个单位得到的直线的解析式为：．
16．（3分）关于的x方程＝1的解是正数，则m的取值范围是．
17．（3分）关于x的分式方程有增根，则a＝．
18．（3分）平行四边形的一个内角平分线将对边分成3和5两个部分，则该平行四边形的周长是．
19．（3分）已知y与x﹣1成正比例，当x＝3时，y＝4；那么当x＝﹣3时，y＝．20．（3分）如图，四边形OABC是平行四边形，对角线OB在y轴正半轴上，位于第一象限的点A和第二象限的点C分别在双曲线y1＝和y2＝的一支上，分别过点A、C 作x轴的垂线，垂足分别为M和N，则有以下的结论：①＝②阴影部分面积是（k1﹣k2）③当∠AOC＝90°时，|k1|＝|k2|；④若四边形OABC是菱形，则两双曲线既关于x轴对称，也关于y轴对称．其中正确的结论是．
三、解答题（本大题共9小题，共90分）
21．（6分）计算：2﹣1+|﹣1|﹣（π﹣1）0
22．（6分）解方程：﹣1＝．
23．（8分）先化简，再求代数式的值：（x﹣1）÷（﹣1），再从1，﹣1和2中选一个你认为合适的数x作为的值代入求值．
24．（10分）某公司欲招聘一名工作人员，对甲、乙两位应聘者进行面试和笔试，他们的成绩（百分制）如表所示．
应聘者面试笔试
甲8790
乙9182
若公司分别赋予面试成绩和笔试成绩6和4的权，计算甲、乙两人各自的平均成绩，谁将被录取？
25．（10分）南江县在“创国家级卫生城市”中，朝阳社区计划对某区域进行绿化，经投标，由甲、乙两个工程队来完成，已知甲队每天能完成绿化的面积是乙队每天能完成绿化面积的2倍，并且在独立完成面积为400m区域的绿化时，甲队比乙队少用4天．求甲、乙两工程队每天能完成绿化的面积是多少？
26．（12分）四川苍溪小王家今年红心猕猴桃喜获丰收，采摘上市20天全部销售完，小王对销售情况进行跟踪记录，并将记录情况绘制成图象，日销售量y（单位：千克）与上市时间x（单位：天）的函数关系如图（1）所示，红星猕猴桃的价格z（单位：元/千克）与上市时间x（天）的函数关系式如图（2）所示．
（1）观察图象，直接写出日销售量的最大值；
（2）求小王家红心猕猴桃的日销量y与上市时间x的函数解析式；并写出自变量的取值范围．
（3）试比较第6天和第13天的销售金额哪天多？
27．（12分）如图，△ABC中，点P是AC边上一个动点，过P作直线EF∥BC，交∠ACB 的平分线于点E，交∠ACB的外角∠ACD平分线于点F．
（1）请说明：PE＝PF；
（2）当点P在AC边上运动到何处时，四边形AECF是矩形？为什么？
28．（12分）如图，直线y＝x+b分别交x轴、y轴于点A、C，点P是直线AC与双曲线y ＝在第一象限内的交点，PB⊥x轴，垂足为点B，且OB＝2，PB＝4．
（1）求反比例函数的解析式；
（2）求△APB的面积；
（3）求在第一象限内，当x取何值时一次函数的值小于反比例函数的值？
29．（14分）如图，直线y＝﹣2x+2与x轴、y轴分别相交于点A和B．
（1）直接写出坐标：点A，点B；
（2）以线段AB为一边在第一象限内作▱ABCD，其顶点D（3，1）在双曲线y＝（x＞0）上．
①求证：四边形ABCD是正方形；
②试探索：将正方形ABCD沿x轴向左平移多少个单位长度时，点C恰好落在双曲线y＝
（x＞0）上．
