等腰三角形说课稿

等腰三角形（第一课时）说课稿

一、说教材

本节课的内容是沪科版义务教育课程标准实验教科书《数学》八年级（上）§16.3等腰三角形第一课时,主要内容是学习等腰三角形的两条性质：“等边对等角”和“三线合一”。

本节课是在学生已经学习了三角形的有关概念和“认识轴对称图形”的基础上接着学习的。这节课的内容不仅是对前面所学知识的运用，也是今后证明角相等、线段相等及直线垂直的重要工具，它在教材中处于非常重要的地位。

学生以前接触过等腰三角形有关知识,并且学生已经历画图方法感知“三线合一”这一性质,所以等要三角形的这两个性质学生可以通过折叠发现出来,但对“三线合一”中的“三线”指代学生可能出现混淆情况，且对“三线合一”这一性质“三线合一”这一性质不够重视，但它是本节课的难点又是今后用得较广泛的性质之一。由于本班中学生各科的基础都较薄弱，合作、交流的意识不强，不善于探索与实践，所以教师要给予适当的引导、启发，要多加激励和鼓励。

三、说教学目标

根据学生认识基础及教学内容的特点，依据《数学课程标准》确定本节课的教学目标为：

（1）知识与技能使学生了解等腰三角形的有关概念，掌握等腰三角形的性质，了解等边三角形的概念并探索其性质

（2）过程与方法通过折纸实验探索等腰三角形的性质，让学生进一步经历观察、实验、归纳、推理、交流等活动，体验数学证明的必要性，培养学生数学说理的习惯；通过例题的教学，学会利用代数法求解几何问题，培养学生学数学应用数学的意识。

程，感受利用这些性质解决问题的简捷性和学习这部分知识的重要性。

四、说教学重难点

等腰三角形的性质在今后应用较广，但“三线合一”这一性质的条件和结论容易混淆，学生不会灵活运用。因此本节课的重难点是：

（1）重点：等腰三角形等边对等角性质是本节教学的重点。

（2）难点：等腰三角形“三线合一”性质的灵活运用。

五、说教法、学法

八年级的学生思维往往要依赖于直观具体的形象，而学生刚学过轴对称图形，对轴对称图形的分析想对比较好。根据学生这一年龄特征和这节课的内容特点，我采用直观教学法，探究、发现的教学方法，引导学生主动参与，积极动手、动脑、动口，操作实验、直观感知、自主探索、合作交流的学习方法，通过师生互动、情感交流，培养学生多观察、动脑想、大胆猜的研讨式学习模式，使学生在自主探索和合作交流中理解和掌握本节课的内容。

六、教学准备（1）教具准备：多媒体计算机、课件。

（2）学具准备：三角板、透明纸片、剪刀、铅笔。

七、说教学过程

（一）复习回顾，引入新课

1、因为已经学过有两边相等的三角形是等腰三角形，所以让学生利用手中的等腰三角尺，让学生回顾等腰三角形的一些有关概念。

2、让学生做练习，画一个等腰三角形ABC，画底边BC上的中线和高以及顶角的平分线，并量一量课本图中两个底角的度数。

〔设计意图〕让学生通过画图、测量，先整体感知等腰三角形“等边对等角”，“三线合一”这两条性质，然后再经过后面的动手、动脑折叠等腰三角形的实验来验证等腰三角形的性质。使学生初步体会到：观察实验的方法可以给我们带来一个直观形象的数学结论。

（二）动手实验，合作探究

1、让同桌或前后的同学互相检查对方刚才所画的三角形是否“等腰”。然后把各自画好的等腰三角形剪下来，并把纸片对折，让两腰AB、AC重叠在一起，折痕为AD。最后问同学：你发现了什么现象？你能用自己的语言说出来吗？

2、留给学生充分的时间观察、思考、交流，然后互相补充，并请学生起来发言，同时老师用多媒体演示模型，并在大屏幕上显示如下内容：发现：（1）三角形是轴对称图形，折痕AD所在的直线是它的对称轴。

（2）∠B=∠C。

（3） BD=CD，AD是底边上的中线。

（4）∠ADB=∠ADC=90°，AD为底边上的高。

（5）∠BAD=∠CAD，AD为顶角的平分线。

3、由学生用文字归纳结论（2），教师纠正并利用课件展示：等腰三角形的两个底角相等。（简写成“等边对等角”）

师问：你能用数学语言表达这句话吗？

学生：讨论交流、发言。

多媒体展示：在△ABC中，因为AB=AC，所以∠B=∠C。

4、问学生你能用一句话来归纳结论（3）（4）（5）吗？

教师提示：可联系开始所复习的练习（画等腰三角形“三线合一”），接着用多媒体演示“三线合一”动画。

课件展示：等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线和底边上的高互相重合。（简称“三线合一”）

〔设计意图〕通过直观感知、操作确认，有助于培养学生的合情推理和演绎推理能力，体验数学学习的乐趣，逐步积累数学活动经验，经历自主探索和合作交流的过程，形成积极的学习态度和情感。

5、对比练习（补充）：画一个等腰三角形的一个底角的平分线及该角所对的中线和高，看看他们是否重合（即是否有“三线合一”这一性质）。

6、大家谈谈，由同学们互相讨论了解概念并探索其性质。积极发挥学生的能动性。

（三）初步应用，巩固拓展

例1 已知：在△ABC中，AB=AC，∠B=80°，求∠C和∠A的度数。

生：交流、讨论、口述。

师：板书解题过程（在黑板上写）

解：因为AB=AC.

所以∠C=∠B=80°

又∠A+∠B+∠C=180°

所以∠A=180—80—80 = 20°

引申练习（补充）：已知在△ABC中AB=AC，∠A=30.求∠B和∠C的度数。（多媒体显示）

生：交流、讨论、并写在纸上。

师：巡视，选两位学生板演并讲评。

小结（老师问、学生答）：

在等腰三角形中，

（1）已知一个角，就能求另外两个角.

（2）顶角+2×底角=180°

（3）0°< 顶角〈180°，0°〈底角〈 90o.

师问：在一般的三角形中，已知一个角能求另外两个角吗？为什么等腰三角形可以？

生答：因为隐含一个条件：两个底角相等——等边对等角。

例2. 建筑工人在盖房子的时候，要看房梁是否水平，可以用一块等腰三角板放在梁上（如图），从顶点系一重物的绳正好经过三角板底边中点，房梁就是水平的，你能说出为什么吗？（多媒体显示例2和图形。）

学生思考，分组讨论，交流并回答。

教师纠正，并投影显示解答.

解：系重物的绳子正好经过等腰三角形的底边上的中点，根据“三线合一”可以知道这条绳子也垂直于房梁，故房梁是水平的。

〔设计意图〕通过本例让学生对“三线合一”这一性质进一步得到巩固，也让学生体验到数学知识在现实生活中的应用，培养学生的应用意识。

（四）反馈练习

课本P127练习.1、2、3

补充：如图(多媒体)，在△ABC和△ABD中。因为，AB=AC，所以，∠C=∠D。对吗？

〔设计意图〕让学生注意“等边对等角”，是在同一个三角形内用的。

（五）归纳小结

由师：今天这节课即将结束，你能告诉老师你的收获吗？

学生相互归纳和补充（多媒体显示）：

1、等腰三角形的两条性质：“等边对等角”，“三线合一”。

2、已知等腰三角形一个角（或一条边）时，要注意分类讨论，判断是顶角还是底角（是腰还是底边）。

3、注意：等边对等角是指在一个三角形内用的。

4、等边三角形的性质。

（六）布置作业：

课本P132.习题16.3 1、2

思考题：你能用数学语言表示“等边对等角”和“三线合一”吗？

八、说板书设计

§16.3等腰三角形（一）