A ．（-1,2）
B ．（0，1）
C ．（-1,0）
D ．（1,2）
2．在△ABC 中，AD 为BC 边上的中线，E 为AD 的中点，则EB =u u u v
A ．3144A
B A
C -u u u v u u u v B ．1344
AB AC -u u u
v u u u v
C ．3144+AB AC u u u v u u u v
D ．1344
+AB AC u u u
v u u u v
3．设向量a r ，b r
满足2a =r ，||||3b a b =+=r r r ，则2a b +=r r （ ）
A ．6
B ．
C ．10
D ．4．将编号为1,2,3,4,5,6的六个小球放入编号为1,2,3,4,5,6的六个盒子，每个盒子放一个小球，若有且只有三个盒子的编号与放入的小球编号相同，则不同的放法种数是( ) A ．40 B ．60 C ．80 D ．100
5．已知F 1，F 2分别是椭圆C :22
221x y a b
+= (a >b >0)的左、右焦点，若椭圆C 上存在点P ，
使得线段PF 1的中垂线恰好经过焦点F 2，则椭圆C 离心率的取值范围是( )
A ．2,13⎡⎫
⎪⎢⎣⎭
B ．1,32⎡⎢⎣⎦
C ．1,13⎡⎫
⎪⎢⎣⎭
D ．10,3
⎛⎤ ⎥⎝
⎦
6．下列四个命题中，正确命题的个数为( ) ①如果两个平面有三个公共点，那么这两个平面重合； ②两条直线一定可以确定一个平面；
③若M α∈，M β∈，l αβ=I ，则M l ∈； ④空间中，相交于同一点的三直线在同一平面内． A ．1
B ．2
C ．3
D ．4
7．sin 47sin17cos30cos17-o o o
o
A ．
B ．12
-
C ．
12
D 8．下列函数中，最小正周期为π，且图象关于直线3
x π
=对称的函数是（ ）
A ．2sin 23y x π⎛⎫
=+
⎪⎝
⎭
B ．2sin 26y x π⎛⎫
=-
⎪⎝
⎭
C ．2sin 23x y π⎛⎫=+
⎪⎝
⎭ D ．2sin 23y x π⎛
⎫
=-
⎪⎝
⎭
9．已知某几何体的三视图（单位：cm ）如图所示，则该几何体的体积是（ ）
A ．108cm 3
B ．100cm 3
C ．92cm 3
D ．84cm 3
10．下表提供了某厂节能降耗技术改造后在生产A 产品过程中记录的产量x （吨）与相应的生产能耗y （吨）的几组对应数据，根据表中提供的数据，求出y 关于x 的线性回归方程为0.70.35y x =+，则下列结论错误的是（ ）
x
3 4 5 6 y 2.5
t
4
4.5
A ．产品的生产能耗与产量呈正相关
B ．回归直线一定过
4.5,3.5（） C ．A 产品每多生产1吨，则相应的生产能耗约增加0.7吨
D ．t 的值是3.15
11．设A （3，3，1），B （1，0，5），C （0，1，0），AB 的中点M ，则CM = A ．
53
4
B ．
532
C ．
532
D ．
132
12．如图，中心均为原点O 的双曲线与椭圆有公共焦点，M ，N 是双曲线的两顶点.若M ，O ，N 将椭圆长轴四等分，则双曲线与椭圆的离心率的比值是
A ．3
B ．2
C ．3
D ．2
二、填空题
13．如图，一辆汽车在一条水平的公路上向正西行驶，到处时测得公路北侧一山顶D 在西偏北
的方向上，行驶600m 后到达处，测得此山顶在西偏北
的方向上，仰角为
，则此山的高度
________ m.
14．若不等式|3|4x b -<的解集中的整数有且仅有1，2，3，则b 的取值范围是 15．已知圆台的上、下底面都是球O 的截面，若圆台的高为6，上、下底面的半径分别为
2，4，则球O 的表面积为__________．
16．函数2()log 1f x x =-________．
17．若x ，y 满足约束条件220100x y x y y --≤⎧⎪
-+≥⎨⎪≤⎩
，则32z x y =+的最大值为_____________．
18．高三某班一学习小组的,,,A B C D 四位同学周五下午参加学校的课外活动，在课外活动中，有一人在打篮球，有一人在画画，有一人在跳舞，另外一人在散步，①A 不在散步，也不在打篮球；②B 不在跳舞，也不在散步；③“C 在散步”是“A 在跳舞”的充分条件；④D 不在打篮球，也不在散步；⑤C 不在跳舞，也不在打篮球.以上命题都是真命题，那么D 在_________.
19．已知正三棱锥P ABC -的底面边长为3，外接球的表面积为16π，则正三棱锥
P ABC -的体积为________.
20．在ABC △中，角A ，B ，C 的对边分别为a ，b ，c ，若cos 1cos2cos 1cos2b C C
c B B
+=+，C 是锐角，且27a =1
cos 3
A =
，则ABC △的面积为______． 三、解答题
21．已知向量()2sin ,1a x =+r ，()2,2b =-r ，()sin 3,1c x =-r
，()1,d k =u r
(),x R k R ∈∈
（1）若,22x ππ⎡⎤
∈-⎢⎥⎣⎦
，且()
//a b c +r r r ，求x 的值.
（2）若函数()f x a b =⋅r r
，求()f x 的最小值.
（3）是否存在实数k ，使得()()
a d
b
c +⊥+r u r r r
？若存在，求出k 的取值范围；若不存在，
请说明理由.
22．已知函数2
()(1)1
x
x f x a a x -=+
>+．
