第六章电力系统的经济运行
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据。
Pmax
Pmin
有功日负荷曲线
阶梯形有功日负荷曲线
有功日负荷曲线
➢日负荷曲线的最大值称为日最大负荷（峰荷） ➢最小值称为日最小负荷（谷荷）
日负荷曲线下的面积就是负荷一天所消耗的电能。即：
24
w 0 Pdt
日平均负荷为
Pav
w 24
1 24
24
Pdt
0
负荷率反映负荷曲线的起伏情况：
Pav
P ——称为网损微增率。 PGi
例6.1：同一发电厂内两套发电设备共同供电， 它们的耗量特
性及有功功率上下限分别为
F1＝2.5＋0.25PG1＋0.0014PG12（t/h）
20MW PG1 100MW
F2＝5.0＋0.18PG2＋0.0018PG22（t/h）
20MW PG2 100MW
6.3电力网中的电能损耗 6.3.1电力网电能损耗和网损率 6.3.2电力网中电能损耗的计算方法
6.3.1电力网电能损耗和网损率
在给定的时间（日、月、季或年）内，系统中所有发电厂 的总发电量同厂用电量之差，称为供电量。
所有送电、变电和配电环节损耗的电量，称为电力网的损耗 电量。简称网损。 在同一时间内，电力网损耗电量占供电量的百分比，称为 电力网的网损率，即
负荷，然后再对其余的发电厂分配剩下的负荷功率。
计及网损
按计及有功功率网损时的等微增率准则进行分配。
dFi (PGi ) dPGi
(1
1 P)
dFi (PGi dPGi
)
i
PGi
11 22 .......nn (i 1,2,......, n)(6.12)
式中，
i ——称为网损修正系数，
网损率＝电力网损耗电量 供电量
100％
网损率是衡量电力 系统运行经济性的 一项重要指标。
6.3.2电力网中电能损耗的计算方法
电力网中功率损耗：
➢ 线路 • 有功功率损耗：3*I2RWL • 无功功率损耗：3*I2XWL（电抗），-(BU2)/2(电纳）
➢ 变压器 • 有功功率损耗 铁损：△P0（空载损耗） 铜损：3*I2R • 无功功率损耗 固定损耗：△Q0=I%*SNT/100 变动损耗： 3*I2XT 各个损耗公式参考教材P43、P84
农业用电
1000～1500
6.2 电力系统有功功率负荷的经济分配
6.2.1 发电机组的耗量特性 6.2.2 等微增率准则 6.2.3 火电厂间有功功率负荷的经济分配 6.2.4 计及网损时水、火电厂间有功功率
负荷的经济分配
6.2.1 发电机组的耗量特性
发电机组在单位时间内，消耗的能源与发出的有功功率的关系 称为机组的耗量特性，耗量特性常以曲线表示。
QGi min QGi QGi max
Ui min Ui Ui max
有功功率值越限时，按其限值（上限或下限）分配负 荷，剩余功率在其他机组间重新按等微增率准则分配
计及网损
n
等式约束条件
PGi P PLD 0
i 1
n
n
拉格朗日函数 L Fi (PGi ) ( PGi P PLD )
PSj
火电厂的网 损微增率
水电厂的 承担负荷
水电厂的网 损微增率
例6.2系统中有水、火电厂各一个，并联运行，火电厂的燃料消耗特性同 水电厂的耗水量特性为
F 3 PH 0.002PH2 (T s) W 3 PS 0.002PS2 (m3 s)
设水电厂给定的日用水量， WT 107 m3 ，系统的日负荷曲线为
式中:
W
( S1 Ua
)2
R1
1
( S2 Ub
)
2
R2
2
( S3 Uc
)2
R3
3
S1、S2、S3 分别为线路各段的最大负荷功率；
目标函数就是总耗量最少
目标函数 F F1(PG1) F2 (PG2 )
等式约束条件 PG1 PG2 PLD
用拉格朗日乘数法求解 建立拉格朗日函数
L F (PG1 PG2 PLD )
F1(PG1) F2 (PG2 ) (PG1 PG2 PLD )
取极值的必要条件条件 1
L 0, L 0
负荷曲线的分类： ➢ 按负荷种类分为有功功率负荷和无功功率负
荷曲线； ➢ 按时间长短可分为日负荷和年负荷曲线；
➢ 按描述的负荷范围可分为用户的负荷、地区 的负荷以及电力系统的负荷曲线。
有功日负荷曲线
是安排日发电 表明电力负荷在一天24小计时划内，随确时定间各的变化情况
发电厂任务,确 定系统运行方 式等的重要依
叫最大功率损耗时间，
• 其意义为：线路中输送的功率一
直为最大负荷功率 Smax ，在
小时内的电能损耗恰等于线路全 年的实际电能损耗。
最大功率损耗时间 的意义
表6.2最大负荷利用小时Tmax 与最大负荷损耗时间 的关系
Tmax
（h/年）
2000 2500 3000 3500 4000 4500 5000 5500 6000 6500 7000 7500 8000
线路向一个集中负荷供电.
设如果面积 S0abc 与一矩形
面积相等，并令矩形的高
等于
S
2 max
，则矩形的底用
表示，电能损耗可表示
为
W R 103
8760 ( S )2 dt
S2 max
R 103
最大功率损耗时间
的意义
0U
U2
U
P2 max
2 cos2
R
103
Pmax
103 (kwh)
• 称为最大负荷损耗时间，也
第6章 电力系统的经济运行
6.1 电力系统负荷和负荷曲线 6.2 电力系统有功功率负荷的经济分配 6.3 电力网中的电能损耗 6.4 降低电力网电能损耗的措施 小结
本章提示 电力系统常用负荷曲线的意义； 等微增率准则； 最大负荷损耗时间法计算电力网的电能损耗； 常用的降低网损措施。
6.1 电力系统的负荷和负荷曲线 6.1.1 负荷分类 6.1.2 负荷曲线
i 1
i 1
极值条件
L Fi (PGi ) (1 P ) 0
PGi
PGi
PGi
dFi (PGi ) dPGi
(1
1 P )
dFi (PGi dPGi
)
i
PGi
网损修正系数
网损微增率
11 22 nn
6.2.3 火电厂间有功功率负荷的经济分配（小结
）
不计网损
• 首先按多个火电厂间有功功率负荷经济分配的等微增率准则进行分 配。
输电线路和变压器中的电能损耗可分为两部分： 电能损耗=有功功率损耗*时间 变动的电能损耗：在元件电阻上产生的电能损耗，这部分 损耗与通过元件的功率有关
变动的电能损耗的计算，通常有两 种常用的方法，即最大负荷损耗时 间法和等值功率法。
固定的电能损耗：与施加于元件的电压有关的变压器铁芯 损耗和线路 产生电晕消耗的电量，如忽略电压变化对铁芯 损耗的影响，忽略电晕消耗的电量，这部分损耗可看作是 固定的。
PG1
PG 2
dF1 ( PG1 ) dPG1
dF2 (PG2 )
0
0
dPG 2
2
1 2
等微增率准则
6.2.3 火电厂间有功功率负荷的经济分配
不计网损 多个火电厂之间有功功率负荷经济分配的等微增率准则
dFi (PGi ) (i 1,3.......，n)
dPGi
不等式约束条件 PGi min PGi PGi max
Pmax
负荷率小表明负荷曲线起伏 大，发电机的利用率较差
有功年最大负荷曲线
把一年内每月（或每日）的最大负荷抽取出来绘成曲线，称 为年最大负荷曲线
这条曲线主要用来安 排发电设备的检修计 划，同时也为制订发 电机组或发电厂的扩 建计划提供依据。
图6.3有功年最大负荷曲线
6.1.2 负荷曲线
年持续负荷曲线 按一年中系统负荷的数值大小及其持续小时数顺序而绘制的。
最大负荷损耗时间法
线路向一个集中负荷供电.
一段时间t内，线路电阻中的电能损耗为
W t pdt 3R 103 t I 2dt R 103 t ( S )2 dt(KW h)
0
0
0U
式中，S的单位为kVA，U的单位为kV。
若时间 t 24h, 则 W 为一天的电能损耗； 若 t 8760h, 则W 为全年的电能损耗。
负荷按电能可分为:
综合用电负荷：指工业、农业、交通运输、市政生 活等各方面消耗的功率之和。
供电负荷：电力系统的综合用电负荷加上网损，即 发电厂供出的负荷，称为电力系统的供电负荷。
发电负荷：供电负荷再加上发电厂厂用电就是发电 机应发出的功率，称为发电负荷。
6.1.2 负荷曲线
负荷曲线：表示电力系统的负荷随时间变化的规 律的曲线。
0.95
800 1100 1400 1800 2200 2700 3200 3750 4350 5000 5700 6500 7300
1
700 950 1250 1000 2000 2500 3000 3600 4200 4850 5600 6400 7250
线路上有几个集中负荷时 线路总的电能损耗等于各线段电能损耗之和，即
8760
Pdt
0
不同性质的用户、不同的生产班次，Tmax 值不同，根据电力系 统的运行经验，各类负荷的的 Tmax 数值有一个大致的范围，如
表所示。
各类用户的最大负荷利用小时数
负荷类型 照明及生活用电
Tmax h
2000～3000
一班制企业
1500～2200
二班制企业
3000～4500
三班制企业
6000～7000
火电机组的耗量特性
水电机组的耗量特性
耗量特性曲线上某点的纵坐标和横坐标之比，即输入与输 出之比称为比耗量。
uF P 耗量特性曲线上某点切线的斜率称为该点的耗量微增率
dF dp
火电机组的耗量特性
耗量微增率曲线
6.2.2 等微增率准则（重点）
两台机组为例 有功负荷最优分配的目的：在供应同样大小负荷有 功功率的前提下，单位时间内消耗的能源最少。
6.1.1 负荷分类 负荷定义
电力系统的负荷是指电力系统所有用电设备
消耗功率的总和(电力系统的综合用电负荷)。
负荷分类 按物理性能划分
有功负荷:指电能转换为其他能量， 并在用电设备中真实消耗掉的能量； 如照明设备等；
无功负荷：在电能输送和转换过程中， 需要建立磁场而消耗的动能，它仅完 成电磁能量的相互转换，并不做功； 如电动机、变压器和整流装置等。
试求：当PLD=100MW时，负荷的最优分配方案。
6.2.4 计及网损时水、火电厂间有功功率负荷的经济分配
计及网损时，水、火电厂有功功率负荷经济分配的条件， 协调方程式为:
火电厂的 耗量特性
拉格朗日 常数
水电厂的 耗量特性
火电厂的 承担负荷
dFi dPHi
1
1 P
j
dW j dPsj
1
1 P
PHi
0～8时
负荷为450MW
8～18时 负荷为850MW
18～24时 负荷为450MW
求火电厂容量为800MW，水电厂容量为500WM时，在给定的日用水量 条件下，水、火电厂的经济功率分配。（忽略网损）
《节能发电调度办法（试行）》(国办发〔2007〕53号) 各类发电机组按以下顺序确定序位： 1.无调节能力的风能、太阳能、海洋能、水能等可再生能源 发电机组； 2.有调节能力的水能、生物质能、地热能等可再生能源发电 机组和满足环保要求的垃圾发电机组； 3.核能发电机组； 4.按“以热定电”方式运行的燃煤热电联产机组，余热、余 气、余压、煤矸石、洗中煤、煤层气等资源综合利用发电机 组； 5.天然气、煤气化发电机组； 6.其他燃煤发电机组，包括未带热负荷的热电联产机组； 7.燃油发电机组。
年持续负荷曲线包围 的面积，即为负荷全年 的耗电量，为：
8760
w 0 Pdt
图6.4年持续负荷曲线
年持续负荷曲线
如果负荷始终等于最大值， 经过Tmax 小时后所消耗的电能 恰好等于全年的实际耗电量， 则称Tmax 为最大负荷使用时间 ，也叫最大负荷利用小时数。
Tmax
w Pmax
1 Pmax
dFi (PGi ) (i 1,3.......，n)
dPGi
• 然后再按下边的不等式约束条件进行校验，即：
PGi min PGi PGi max QGi min QGi QGi max U i min U i U i max
(6.8) (6.9) (6.10)
• 对于有功功率值越限的发电厂，可按其限值（上限或下限）分配
0.8
1500 1700 2000 2350 2750 3200 3600 4100 4650 5250 5950 6650 7400
cos
0.85
0.9
（h/年）
1200 1500 1800 2150 2600 3000 3500 4000 4600 5200 5900 6000 7350
1000 1250 1600 2000 2400 2900 3400 3950 4300 5100 5800 6550 7350
Pmax
Pmin
有功日负荷曲线
阶梯形有功日负荷曲线
有功日负荷曲线
➢日负荷曲线的最大值称为日最大负荷（峰荷） ➢最小值称为日最小负荷（谷荷）
日负荷曲线下的面积就是负荷一天所消耗的电能。即：
24
w 0 Pdt
日平均负荷为
Pav
w 24
1 24
24
Pdt
0
负荷率反映负荷曲线的起伏情况：
Pav
P ——称为网损微增率。 PGi
例6.1：同一发电厂内两套发电设备共同供电， 它们的耗量特
性及有功功率上下限分别为
F1＝2.5＋0.25PG1＋0.0014PG12（t/h）
20MW PG1 100MW
F2＝5.0＋0.18PG2＋0.0018PG22（t/h）
20MW PG2 100MW
6.3电力网中的电能损耗 6.3.1电力网电能损耗和网损率 6.3.2电力网中电能损耗的计算方法
6.3.1电力网电能损耗和网损率
在给定的时间（日、月、季或年）内，系统中所有发电厂 的总发电量同厂用电量之差，称为供电量。
所有送电、变电和配电环节损耗的电量，称为电力网的损耗 电量。简称网损。 在同一时间内，电力网损耗电量占供电量的百分比，称为 电力网的网损率，即
负荷，然后再对其余的发电厂分配剩下的负荷功率。
计及网损
按计及有功功率网损时的等微增率准则进行分配。
dFi (PGi ) dPGi
(1
1 P)
dFi (PGi dPGi
)
i
PGi
11 22 .......nn (i 1,2,......, n)(6.12)
式中，
i ——称为网损修正系数，
网损率＝电力网损耗电量 供电量
100％
网损率是衡量电力 系统运行经济性的 一项重要指标。
6.3.2电力网中电能损耗的计算方法
电力网中功率损耗：
➢ 线路 • 有功功率损耗：3*I2RWL • 无功功率损耗：3*I2XWL（电抗），-(BU2)/2(电纳）
➢ 变压器 • 有功功率损耗 铁损：△P0（空载损耗） 铜损：3*I2R • 无功功率损耗 固定损耗：△Q0=I%*SNT/100 变动损耗： 3*I2XT 各个损耗公式参考教材P43、P84
农业用电
1000～1500
6.2 电力系统有功功率负荷的经济分配
6.2.1 发电机组的耗量特性 6.2.2 等微增率准则 6.2.3 火电厂间有功功率负荷的经济分配 6.2.4 计及网损时水、火电厂间有功功率
负荷的经济分配
6.2.1 发电机组的耗量特性
发电机组在单位时间内，消耗的能源与发出的有功功率的关系 称为机组的耗量特性，耗量特性常以曲线表示。
QGi min QGi QGi max
Ui min Ui Ui max
有功功率值越限时，按其限值（上限或下限）分配负 荷，剩余功率在其他机组间重新按等微增率准则分配
计及网损
n
等式约束条件
PGi P PLD 0
i 1
n
n
拉格朗日函数 L Fi (PGi ) ( PGi P PLD )
PSj
火电厂的网 损微增率
水电厂的 承担负荷
水电厂的网 损微增率
例6.2系统中有水、火电厂各一个，并联运行，火电厂的燃料消耗特性同 水电厂的耗水量特性为
F 3 PH 0.002PH2 (T s) W 3 PS 0.002PS2 (m3 s)
设水电厂给定的日用水量， WT 107 m3 ，系统的日负荷曲线为
式中:
W
( S1 Ua
)2
R1
1
( S2 Ub
)
2
R2
2
( S3 Uc
)2
R3
3
S1、S2、S3 分别为线路各段的最大负荷功率；
目标函数就是总耗量最少
目标函数 F F1(PG1) F2 (PG2 )
等式约束条件 PG1 PG2 PLD
用拉格朗日乘数法求解 建立拉格朗日函数
L F (PG1 PG2 PLD )
F1(PG1) F2 (PG2 ) (PG1 PG2 PLD )
取极值的必要条件条件 1
L 0, L 0
负荷曲线的分类： ➢ 按负荷种类分为有功功率负荷和无功功率负
荷曲线； ➢ 按时间长短可分为日负荷和年负荷曲线；
➢ 按描述的负荷范围可分为用户的负荷、地区 的负荷以及电力系统的负荷曲线。
有功日负荷曲线
是安排日发电 表明电力负荷在一天24小计时划内，随确时定间各的变化情况
发电厂任务,确 定系统运行方 式等的重要依
叫最大功率损耗时间，
• 其意义为：线路中输送的功率一
直为最大负荷功率 Smax ，在
小时内的电能损耗恰等于线路全 年的实际电能损耗。
最大功率损耗时间 的意义
表6.2最大负荷利用小时Tmax 与最大负荷损耗时间 的关系
Tmax
（h/年）
2000 2500 3000 3500 4000 4500 5000 5500 6000 6500 7000 7500 8000
线路向一个集中负荷供电.
设如果面积 S0abc 与一矩形
面积相等，并令矩形的高
等于
S
2 max
，则矩形的底用
表示，电能损耗可表示
为
W R 103
8760 ( S )2 dt
S2 max
R 103
最大功率损耗时间
的意义
0U
U2
U
P2 max
2 cos2
R
103
Pmax
103 (kwh)
• 称为最大负荷损耗时间，也
第6章 电力系统的经济运行
6.1 电力系统负荷和负荷曲线 6.2 电力系统有功功率负荷的经济分配 6.3 电力网中的电能损耗 6.4 降低电力网电能损耗的措施 小结
本章提示 电力系统常用负荷曲线的意义； 等微增率准则； 最大负荷损耗时间法计算电力网的电能损耗； 常用的降低网损措施。
6.1 电力系统的负荷和负荷曲线 6.1.1 负荷分类 6.1.2 负荷曲线
i 1
i 1
极值条件
L Fi (PGi ) (1 P ) 0
PGi
PGi
PGi
dFi (PGi ) dPGi
(1
1 P )
dFi (PGi dPGi
)
i
PGi
网损修正系数
网损微增率
11 22 nn
6.2.3 火电厂间有功功率负荷的经济分配（小结
）
不计网损
• 首先按多个火电厂间有功功率负荷经济分配的等微增率准则进行分 配。
输电线路和变压器中的电能损耗可分为两部分： 电能损耗=有功功率损耗*时间 变动的电能损耗：在元件电阻上产生的电能损耗，这部分 损耗与通过元件的功率有关
变动的电能损耗的计算，通常有两 种常用的方法，即最大负荷损耗时 间法和等值功率法。
固定的电能损耗：与施加于元件的电压有关的变压器铁芯 损耗和线路 产生电晕消耗的电量，如忽略电压变化对铁芯 损耗的影响，忽略电晕消耗的电量，这部分损耗可看作是 固定的。
PG1
PG 2
dF1 ( PG1 ) dPG1
dF2 (PG2 )
0
0
dPG 2
2
1 2
等微增率准则
6.2.3 火电厂间有功功率负荷的经济分配
不计网损 多个火电厂之间有功功率负荷经济分配的等微增率准则
dFi (PGi ) (i 1,3.......，n)
dPGi
不等式约束条件 PGi min PGi PGi max
Pmax
负荷率小表明负荷曲线起伏 大，发电机的利用率较差
有功年最大负荷曲线
把一年内每月（或每日）的最大负荷抽取出来绘成曲线，称 为年最大负荷曲线
这条曲线主要用来安 排发电设备的检修计 划，同时也为制订发 电机组或发电厂的扩 建计划提供依据。
图6.3有功年最大负荷曲线
6.1.2 负荷曲线
年持续负荷曲线 按一年中系统负荷的数值大小及其持续小时数顺序而绘制的。
最大负荷损耗时间法
线路向一个集中负荷供电.
一段时间t内，线路电阻中的电能损耗为
W t pdt 3R 103 t I 2dt R 103 t ( S )2 dt(KW h)
0
0
0U
式中，S的单位为kVA，U的单位为kV。
若时间 t 24h, 则 W 为一天的电能损耗； 若 t 8760h, 则W 为全年的电能损耗。
负荷按电能可分为:
综合用电负荷：指工业、农业、交通运输、市政生 活等各方面消耗的功率之和。
供电负荷：电力系统的综合用电负荷加上网损，即 发电厂供出的负荷，称为电力系统的供电负荷。
发电负荷：供电负荷再加上发电厂厂用电就是发电 机应发出的功率，称为发电负荷。
6.1.2 负荷曲线
负荷曲线：表示电力系统的负荷随时间变化的规 律的曲线。
0.95
800 1100 1400 1800 2200 2700 3200 3750 4350 5000 5700 6500 7300
1
700 950 1250 1000 2000 2500 3000 3600 4200 4850 5600 6400 7250
线路上有几个集中负荷时 线路总的电能损耗等于各线段电能损耗之和，即
8760
Pdt
0
不同性质的用户、不同的生产班次，Tmax 值不同，根据电力系 统的运行经验，各类负荷的的 Tmax 数值有一个大致的范围，如
表所示。
各类用户的最大负荷利用小时数
负荷类型 照明及生活用电
Tmax h
2000～3000
一班制企业
1500～2200
二班制企业
3000～4500
三班制企业
6000～7000
火电机组的耗量特性
水电机组的耗量特性
耗量特性曲线上某点的纵坐标和横坐标之比，即输入与输 出之比称为比耗量。
uF P 耗量特性曲线上某点切线的斜率称为该点的耗量微增率
dF dp
火电机组的耗量特性
耗量微增率曲线
6.2.2 等微增率准则（重点）
两台机组为例 有功负荷最优分配的目的：在供应同样大小负荷有 功功率的前提下，单位时间内消耗的能源最少。
6.1.1 负荷分类 负荷定义
电力系统的负荷是指电力系统所有用电设备
消耗功率的总和(电力系统的综合用电负荷)。
负荷分类 按物理性能划分
有功负荷:指电能转换为其他能量， 并在用电设备中真实消耗掉的能量； 如照明设备等；
无功负荷：在电能输送和转换过程中， 需要建立磁场而消耗的动能，它仅完 成电磁能量的相互转换，并不做功； 如电动机、变压器和整流装置等。
试求：当PLD=100MW时，负荷的最优分配方案。
6.2.4 计及网损时水、火电厂间有功功率负荷的经济分配
计及网损时，水、火电厂有功功率负荷经济分配的条件， 协调方程式为:
火电厂的 耗量特性
拉格朗日 常数
水电厂的 耗量特性
火电厂的 承担负荷
dFi dPHi
1
1 P
j
dW j dPsj
1
1 P
PHi
0～8时
负荷为450MW
8～18时 负荷为850MW
18～24时 负荷为450MW
求火电厂容量为800MW，水电厂容量为500WM时，在给定的日用水量 条件下，水、火电厂的经济功率分配。（忽略网损）
《节能发电调度办法（试行）》(国办发〔2007〕53号) 各类发电机组按以下顺序确定序位： 1.无调节能力的风能、太阳能、海洋能、水能等可再生能源 发电机组； 2.有调节能力的水能、生物质能、地热能等可再生能源发电 机组和满足环保要求的垃圾发电机组； 3.核能发电机组； 4.按“以热定电”方式运行的燃煤热电联产机组，余热、余 气、余压、煤矸石、洗中煤、煤层气等资源综合利用发电机 组； 5.天然气、煤气化发电机组； 6.其他燃煤发电机组，包括未带热负荷的热电联产机组； 7.燃油发电机组。
年持续负荷曲线包围 的面积，即为负荷全年 的耗电量，为：
8760
w 0 Pdt
图6.4年持续负荷曲线
年持续负荷曲线
如果负荷始终等于最大值， 经过Tmax 小时后所消耗的电能 恰好等于全年的实际耗电量， 则称Tmax 为最大负荷使用时间 ，也叫最大负荷利用小时数。
Tmax
w Pmax
1 Pmax
dFi (PGi ) (i 1,3.......，n)
dPGi
• 然后再按下边的不等式约束条件进行校验，即：
PGi min PGi PGi max QGi min QGi QGi max U i min U i U i max
(6.8) (6.9) (6.10)
• 对于有功功率值越限的发电厂，可按其限值（上限或下限）分配
0.8
1500 1700 2000 2350 2750 3200 3600 4100 4650 5250 5950 6650 7400
cos
0.85
0.9
（h/年）
1200 1500 1800 2150 2600 3000 3500 4000 4600 5200 5900 6000 7350
1000 1250 1600 2000 2400 2900 3400 3950 4300 5100 5800 6550 7350