浙江省慈溪中学2015-2016学年高二上学期期中考试英语(1班)试题

慈溪高中英语试题及答案一、听力理解（共20分）1. 根据所听对话，选择正确的图片。

（每题2分，共10分）A) [图片1]B) [图片2]C) [图片3]D) [图片4](1) 男：Excuse me, could you tell me where the nearest post office is?女：Sure, it’s just around the corner.答案：A) [图片1](2) 男：I heard you are going to the concert tonight.女：Yes, I can’t wait to see my favorite band live.答案：B) [图片2](3) 男：Do you have any plans for the weekend?女：I’m planning to go hiking in the mountains.答案：C) [图片3](4) 男：I’m feeling a bit under the weather today.女：Oh, I hope you get better soon.答案：D) [图片4](5) 男：Have you tried the new sushi place in town?女：Yes, it’s really delicious.答案：B) [图片2]2. 根据所听短文，回答以下问题。

（每题2分，共10分）(1) What is the main topic of the passage?答案：The main topic of the passage is the importance of environmental protection.(2) What does the speaker suggest we should do to reduce pollution?答案：The speaker suggests we should use public transportation more often.(3) What is the impact of deforestation mentioned in the passage?答案：Deforestation leads to soil erosion and loss of biodiversity.(4) How does the speaker encourage us to participate in environmental protection?答案：The speaker encourages us to participate by volunteering in local clean-up events.(5) What is the final call to action in the passage?答案：The final call to action is to make a commitment to reduce our carbon footprint.二、阅读理解（共30分）1. 阅读以下短文，选择最佳答案。

2015—2016学年浙江省宁波市慈溪中学高二(上）期中数学试卷（1班）一、选择题（本大题共8小题，共40分)1．设（1+x）+（1+x）2+（1+x）3+…+（1+x)n=a0+a1x+a2x2+…+a n x n，当a0+a1+a2+…+a n=254时,n等于（）A．5 B．6 C．7 D．82．6个人排成一排，其中甲、乙两人中间至少有一人的排法有(）A．480种B．720种C．240种D．360种3．在（2x2﹣）n的展开式中含常数项，则正整数n的最小值是（) A．2 B．3 C．4 D．54．设m，n是两条不同的直线，α,β是两个不同的平面，则下列命题中正确的是(）A．若m∥α，n⊥β且α⊥β，则m⊥n B．若m⊥α，n⊥β且m⊥n，则α⊥βC．若α⊥β，m∥n且n⊥β，则m∥αD．若m⊂α，n⊂β且m∥n，则α∥β5．有一个公用电话亭，在观察使用这个电话的人的流量时，设在某一时刻，有n个人正在使用电话或等待使用的概率为P（n），且P（n）与时刻t无关,统计得到P（n)=,那么在某一时刻这个公用电话亭里一个人也没有的概率P(0）的值是（)A．0 B．1 C．D．6．设双曲线﹣=1，(a＞0,b＞0）的左焦点F(﹣c,0)，则x2+y2=c2与双曲线的一条渐近线交于点A，直线AF交另一条渐近线与点B．若=，则双曲线的离心率为（）A．2 B．3 C．D．7．已知直线l1：4x﹣3y+6=0和直线l2:x=0，抛物线y2=4x上一动点P到直线l1和直线l2的距离之和的最小值是（）A．1 B．2 C．3 D．48．如果正整数a的各位数字之和等于8，那么称a为“幸运数”（如：8,35，440，2015等均为“幸运数”）,将所有“幸运数”从小到大排成一列a1，a2，a3，…，则2015是（）A．第83个 B．第84个 C．第85个 D．第86个二、填空题（本大题共7小题，9—12小题每小题6分,13—15每小题6分，共36分）9．多项式(x﹣1）（x﹣2）（x﹣3）（x﹣4）（x﹣5)的展开式中，x4项的系数=，x项的系数=．10．在二项式（﹣）n的展开式中，只有第5项的二项式系数最大，则n=;展开式中的第4项为．11．一个四棱锥的三视图如图所示，则该几何体的体积=，表面积=．12．已知抛物线x2=3y上两点A，B的横坐标恰是方程x2+5x+1=0的两个实根，则直线AB的斜率=；直线AB的方程为．13．某种产品有4只次品和6只正品,每只产品均不同且可区分，今每次取出一只测试，测试后不放回，直到4只次品全测出为止，则最后一只次品恰好在第五次测试时被发现的不同情形有种．14．设F1、F2是椭圆Γ的两个焦点，S是以F1为中心的正方形，则S的四个顶点中能落在椭圆Γ上的个数最多有个(S的各边可以不与Γ的对称轴平行）．15．甲、乙两位同学玩游戏，对于给定的实数a1，按下列方法操作一次产生一个新的实数：由甲、乙同时各抛一枚均匀的硬币，如果出现两个正面朝上或两个反面朝上，则把a1乘以2后再减去12；如果出现一个正面朝上，一个反面朝上，则把a1除以2后再加上12，这样就可得到一个新的实数a2，对a2仍按上述方法进行一次操作，又得到一个新的实数a3，当a3＞a1时，甲获胜,否则乙获胜．若甲获胜的概率为，则a1的取值范围是．三、解答题(本大题共5小题，依次为15、15、15、15、14分，共74分）16．某班共有36名学生，其中有班干部6名．现从36名同学中任选2名代表参加某次活动．求:（1）恰有1名班干部当选代表的概率；（2)至少有1名班干部当选代表的概率；（3）已知36名学生中男生比女生多，若选得同性代表的概率等于,则男生比女生多几人?17．已知椭圆+=1（a＞b＞0）的右焦点为F，A为短轴的一个端点，且|OA｜=|OF|，△AOF的面积为1(其中O为坐标原点)．（1）求椭圆的方程;（2）若C,D分别是椭圆长轴的左、右端点，动点M满足MD⊥CD，连接CM，交椭圆于点P，证明:•为定值．18．在三棱柱ABC﹣A1B1C1中,已知AB=AC=AA1=,BC=4,BC的中点为O，A1O垂直于底面ABC．(1）证明：在侧棱AA1上存在一点E，使得OE⊥平面BB1C1C，并求出AE的长；（2）求二面角A1﹣B1C﹣B的平面角的余弦值．19．如图已知,椭圆的左、右焦点分别为F1、F2，过F1的直线l与椭圆相交于A、B两点．（Ⅰ）若∠AF1F2=60°，且，求椭圆的离心率；（Ⅱ）若，求的最大值和最小值．20．数列｛a n}满足a1=1，a2=+，…,a n=++…+（n∈N*）（1）求a2，a3,a4,a5的值;（2）求a n与a n﹣1之间的关系式(n∈N*，n≥2）；（3）求证：(1+）（1+）…（1+)＜3（n∈N*）2015-2016学年浙江省宁波市慈溪中学高二（上）期中数学试卷(1班）参考答案与试题解析一、选择题（本大题共8小题，共40分）1．设（1+x）+(1+x）2+（1+x）3+…+（1+x）n=a0+a1x+a2x2+…+a n x n，当a0+a1+a2+…+a n=254时，n等于（）A．5 B．6 C．7 D．8【考点】数列的求和;二项式定理的应用．【分析】观察已知条件a0+a1+a2+…+a n=254,可令（1+x）+（1+x）2+(1+x）3+…+(1+x)n=a0+a1x+a2x2+…+a n x n中的x=1，可得254=2n+1﹣2，解之即可．【解答】解：∵（1+x）+（1+x)2+（1+x）3+…+（1+x）n=a0+a1x+a2x2+…+a n x n∴令x=1得2+22+23+…+2n=a0+a1+a2+…+a n,而a0+a1+a2+…+a n=254==2n+1﹣2，∴n=7故答案为：C2．6个人排成一排,其中甲、乙两人中间至少有一人的排法有(）A．480种B．720种C．240种D．360种【考点】排列、组合及简单计数问题．【分析】所有的排法共有种,其中甲乙二人相邻的排法有•种，相减即得甲、乙两人中间至少有一人的排法．【解答】解：所有的排法共有=720种，其中甲乙二人相邻的排法有•=240种，故甲、乙两人中间至少有一人的排法有720﹣240=480种，故选A．3．在（2x2﹣）n的展开式中含常数项，则正整数n的最小值是（）A．2 B．3 C．4 D．5【考点】二项式定理的应用．【分析】先求得(2x2﹣)n的展开式的通项公式，则由题意可得x的幂指数等于零有解，从而求得正整数n的最小值．=•2n x2n﹣2r•(﹣）【解答】解:根据(2x2﹣)n的展开式的通项公式为T r+1r•=（﹣)r••,则由题意可得2n=有解,r=0、1、2、3…n,故正整数n的最小值为5,故选：D．4．设m，n是两条不同的直线,α，β是两个不同的平面,则下列命题中正确的是（)A．若m∥α，n⊥β且α⊥β，则m⊥n B．若m⊥α，n⊥β且m⊥n，则α⊥βC．若α⊥β,m∥n且n⊥β，则m∥α D．若m⊂α，n⊂β且m∥n，则α∥β【考点】空间中直线与直线之间的位置关系．【分析】利用空间中线线、线面、面面间的关系求解．【解答】解:若m∥α，n⊥β且α⊥β，则m与n相交、平行或异面，故A错误；若m⊥α,n⊥β且m⊥n，则由平面与平面垂直的判定定理知α⊥β，故B正确；若α⊥β，m∥n且n⊥β,则m∥α或m⊂α,故C错误；若m⊂α，n⊂β且m∥n,则α与β相交或平行，故D错误．故选：B．5．有一个公用电话亭，在观察使用这个电话的人的流量时，设在某一时刻,有n 个人正在使用电话或等待使用的概率为P（n），且P（n）与时刻t无关，统计得到P（n）=，那么在某一时刻这个公用电话亭里一个人也没有的概率P（0）的值是（）A．0 B．1 C．D．【考点】几何概型．【分析】利用概率之和等于1可得到关于P（0）的方程，解出即可．【解答】解:∵P（1）=P（0）,P(2）=P(0），P（3)=P（0），P(4）=P（0）,P（5)=P(0）．∴P（0）=1﹣（P(1）+P（2）+P（3）+P（4)+P（5））=1﹣（1﹣（)5)P（0），∴P（0）=．故选C．6．设双曲线﹣=1，(a＞0，b＞0）的左焦点F(﹣c，0)，则x2+y2=c2与双曲线的一条渐近线交于点A,直线AF交另一条渐近线与点B．若=，则双曲线的离心率为(）A．2 B．3 C．D．【考点】双曲线的简单性质．【分析】由题意,y=x与x2+y2=c2联立,可得A（a,b），求出AF的斜率，利用=，B为线段FA的中点，可得斜率之间的关系，即可求出双曲线的离心率．【解答】解:由题意，y=x与x2+y2=c2联立,可得A（a，b),∴AF的斜率为，∵=，∴B为线段FA的中点，∴OB⊥AF，∴•（﹣）=﹣1,∴e2﹣e﹣2=0，∵e＞1，∴e=2．故选：A．7．已知直线l1：4x﹣3y+6=0和直线l2:x=0,抛物线y2=4x上一动点P到直线l1和直线l2的距离之和的最小值是（）A．1 B．2 C．3 D．4【考点】直线与圆锥曲线的关系；抛物线的简单性质．【分析】抛物线y2=4x上一动点P到直线l1和直线l2的距离之和转化为:抛物线y2=4x上一动点P到直线l1和直线x=1的距离之和，x=﹣1是抛物线y2=4x的准线，则P到x=﹣1的距离等于PF,抛物线y2=4x的焦点F（1，0）过P作4x﹣3y+6=0垂线,和抛物线的交点就是P，所以点P到直线l1：4x﹣3y+6=0的距离和到直线l2：x=﹣1的距离之和的最小值就是F（1，0）到直线4x﹣3y+6=0距离．【解答】解：x=﹣1是抛物线y2=4x的准线，则P到x=﹣1的距离等于PF，抛物线y2=4x的焦点F（1,0）过P作4x﹣3y+6=0垂线，和抛物线的交点就是P,所以点P到直线l1:4x﹣3y+6=0的距离和到直线l2:x=﹣1的距离之和的最小值就是F（1，0）到直线4x﹣3y+6=0距离，所以最小值==2．直线l1:4x﹣3y+6=0和直线l2：x=0，抛物线y2=4x上一动点P到直线l1和直线l2的距离之和的最小值是：2﹣1=1故选：A．8．如果正整数a的各位数字之和等于8，那么称a为“幸运数”（如：8，35,440,2015等均为“幸运数"),将所有“幸运数”从小到大排成一列a1,a2,a3，…，则2015是（）A．第83个 B．第84个 C．第85个 D．第86个【考点】计数原理的应用．【分析】利用“幸运数”的定义，分类列举出“幸运数”，即可得到结论．【解答】解：由题意，一位数:8；二位数时,17,26，35，44,53,62,71，80有8个三位数时：（0，0，8）有1个，（0,1，7）有4个,（0，2，6)有4个，（0,3，5）有4个，(0，4，4）有2个，（1,1，6）有3个，（1，2，5）有6个,（1,3，4）有6个，（2,2，4)，有3个,（2，3，3）有3个，合计1+4×3+2+3×3+6×2=36个，四位数小于等于2015:（0，0，1，7)有3个,(0，0，2，6）有1个,（0,1,1，6）有6个,(0，1，2，5）有7个，（0,1，3，4）有6个，（1，1，1，5）有3个，（1，1，2，4）有6个,（1,1，3，3)有3个，（1,2,2，3）有3个，合计有3×4+6×3+1+7=38个数，小于等于2015的一共有1+8+36+38=83故选:A二、填空题（本大题共7小题,9-12小题每小题6分，13—15每小题6分，共36分）9．多项式（x﹣1）（x﹣2）（x﹣3）（x﹣4）(x﹣5）的展开式中，x4项的系数=﹣15，x项的系数=274．【考点】计数原理的应用．【分析】本题可通过选括号(即5个括号中4个提供x，其余1个提供常数）进行求解即可解答第一问;类似求解第二问．【解答】解：含x4的项是由（x﹣1)（x﹣2）（x﹣3）（x﹣4）（x﹣5）的5个括号中4个括号出x仅1个括号出常数∴展开式中含x4的项的系数是（﹣1）+（﹣2）+(﹣3)+（﹣4）+（﹣5）=﹣15．含x的项是由（x﹣1)（x﹣2）(x﹣3）（x﹣4）（x﹣5)的5个括号中4个括号出常数仅1个括号出x，∴展开式中含x的项的系数是：1×2×3×4+2×3×4×5+1×2×4×5+1×3×4×5+1×2×3×5=274．故答案为:﹣15，27410．在二项式（﹣）n的展开式中，只有第5项的二项式系数最大，则n= 8；展开式中的第4项为﹣7．【考点】二项式定理的应用．【分析】由条件利用二项式系数的性质求得n=8，再利用二项展开式的通项公式求得展开式中的第4项．【解答】解：在二项式（﹣）n的展开式中，只有第5项的二项式系数最大,则n=8．展开式中的第4项为T4=••=﹣7，故答案为：8，﹣7．11．一个四棱锥的三视图如图所示，则该几何体的体积=，表面积= 2++．【考点】由三视图求面积、体积；棱柱、棱锥、棱台的体积．【分析】根据四棱锥的三视图，得出该四棱锥是底面为正方形，一条侧棱垂直于底面,画出图形结合图形即可求出它的体积与表面积．【解答】解：根据四棱锥的三视图,得；该四棱锥是底面是对角线为2的正方形,且一条侧棱垂直于底面,如图所示；所以,该四棱锥的体积是××22×1=；表面积是S△PBC +S△PDC+S△PAB+S△PAD+S正方形ABCD=××1+××1+××+××+×22=++2．故答案为:,2++．12．已知抛物线x2=3y上两点A，B的横坐标恰是方程x2+5x+1=0的两个实根，则直线AB的斜率=；直线AB的方程为5x+3y+1=0．【考点】直线与圆锥曲线的关系．【分析】分别设出A和B的坐标,代入抛物线解析式和方程中,分别消去平方项得到两等式，根据两等式的特点即可得到直线AB的方程．即可求出直线的斜率．【解答】解：设A（x1，y1），B（x2，y2）,则把A的坐标代入抛物线解析式和已知的方程得：x12=3y1①,x12+5x1+1=0②，①﹣②整理得：5x1+3y1+1=0③;同理把B的坐标代入抛物线解析式和已知的方程，化简可得：5x2+3y2+1=0④，③④表示经过A和B的方程，所以直线AB的方程是：5x+3y+1=0．直线的斜率为：．故答案为：；5x+3y+1=0．13．某种产品有4只次品和6只正品，每只产品均不同且可区分,今每次取出一只测试，测试后不放回，直到4只次品全测出为止,则最后一只次品恰好在第五次测试时被发现的不同情形有576种．【考点】排列、组合的实际应用．【分析】本题意指第五次测试的产品一定是次品，并且是最后一个次品，因而第五次测试应算是特殊位置了，可以分步完成,第一步：第五次测试的有几种可能; 第二步:前四次有一件正品有几种可能; 第三步：前四次有几种顺序；最后根据乘法公式计算可得共有几种可能．【解答】解:对四件次品编序为1，2,3,4．第五次抽到其中任一件次品有C41种情况．前四次有三次是次品，一次是正品共有C16C33种可能．前4次测试中的顺序有A44种可能．∴由分步计数原理即得共有C14（C16C33)A44=576种可能．故答案为：576．14．设F1、F2是椭圆Γ的两个焦点,S是以F1为中心的正方形,则S的四个顶点中能落在椭圆Γ上的个数最多有2个（S的各边可以不与Γ的对称轴平行）．【考点】椭圆的简单性质．【分析】可设P为正方形的顶点，且P在椭圆上，根据正方形的顶点到中心的距离相等,以及椭圆的对称性,便可得到椭圆上到F1的距离等于|PF1｜的点,只能有一个，是P关于对称轴的对称点，从而得出正方形S的四个顶点能落在椭圆上的个数最多2个．【解答】解：如图，若P是正方形的顶点,P在椭圆上；则根据椭圆的对称性，椭圆上到F1的距离等于|PF1｜的点只能为P关于对称轴的对称点P′；∴S的四个顶点中能落在椭圆上的个数最多有2个．故答案为:2．15．甲、乙两位同学玩游戏，对于给定的实数a1,按下列方法操作一次产生一个新的实数:由甲、乙同时各抛一枚均匀的硬币,如果出现两个正面朝上或两个反面朝上,则把a1乘以2后再减去12；如果出现一个正面朝上，一个反面朝上，则把a1除以2后再加上12,这样就可得到一个新的实数a2，对a2仍按上述方法进行一次操作，又得到一个新的实数a3，当a3＞a1时，甲获胜，否则乙获胜．若甲获胜的概率为，则a1的取值范围是（﹣∞，12］∪[24，+∞)．【考点】相互独立事件的概率乘法公式．【分析】按要求操作一次产生一个新的实数，实际上这是一个新定义问题，列举得到新的实数的途径，列出不等式，根据所给的甲获胜的概率为，可求a1的取值范围．【解答】解：由题意得，a3的结果有四种：1．a1→2a1﹣12→2（2a1﹣12）﹣12=4a1﹣36=a3，2．a1→2a1﹣12→(2a1﹣12）+12=a1+6=a3，3．a1→a1+12→（a1+12）+12=a1+18=a3，4．a1→a1+12→2（a1+12）﹣12=a1+18=a3，每一个结果出现的概率都是∵a1+18＞a1，a1+6＞a1,∴要使甲获胜的概率为，即a3＞a1的概率为,∴4a1﹣36＞a1，a1+18≤a1，或4a1﹣36≤a1，a1+18＞a1，解得a1≥24或a1≤12．故a1的取值范围是（﹣∞,12]∪［24，+∞）故答案为：（﹣∞，12]∪[24,+∞)三、解答题(本大题共5小题，依次为15、15、15、15、14分,共74分）16．某班共有36名学生,其中有班干部6名．现从36名同学中任选2名代表参加某次活动．求：（1）恰有1名班干部当选代表的概率；（2）至少有1名班干部当选代表的概率；（3）已知36名学生中男生比女生多，若选得同性代表的概率等于,则男生比女生多几人？【考点】古典概型及其概率计算公式．【分析】(1）现从36名同学中任选2名代表参加某次活动，共有C362种,恰有1名班干部当选代表的C301C61种，根据概率公式计算即可；(2）没有班干部的种数C302种,根据互斥概率公式计算即可；（3）设男生有n人，则女生有36﹣n人，得到关于n的方程,解得即可．【解答】解：(1)现从36名同学中任选2名代表参加某次活动，共有C362种，恰有1名班干部当选代表的C301C61种，恰有1名班干部当选代表的概率：=，（2)没有班干部的种数C302种，故至少有1名班干部当选代表的概率为：1﹣=,（3)设男生有n人，则女生有36﹣n人，则有条件可知：=，解得n=15或n=21，而n＞18，所以n=21所以男生比女生多6人．17．已知椭圆+=1（a＞b＞0)的右焦点为F,A为短轴的一个端点,且｜OA|=|OF｜，△AOF的面积为1（其中O为坐标原点）．(1）求椭圆的方程；（2）若C，D分别是椭圆长轴的左、右端点，动点M满足MD⊥CD，连接CM，交椭圆于点P,证明：•为定值．【考点】直线与圆锥曲线的关系；平面向量数量积的运算；椭圆的标准方程．【分析】(1）由题意可得b=c，bc=1,解方程可得b，c,由a，b，c的关系，解得a=2，进而得到椭圆方程；（2）设出直线MC的方程，代入椭圆方程，求得P的坐标，M的坐标，由向量的数量积的坐标表示计算即可得到定值4．【解答】解：（1）由题意可得b=c,bc=1，解得b=c=，a==2，即有椭圆的方程为+=1；（2)由题意直线MC的斜率存在，设其方程为y=k（x+2),代入椭圆方程x2+2y2=4，得（1+2k2）x2+8k2x+8k2﹣4=0，由x P（﹣2）=,解得x P=﹣,y P=,令x=2，解得y M=4k，即M（2,4k)，所以•=2•（﹣）+4k•=4为定值．18．在三棱柱ABC﹣A1B1C1中，已知AB=AC=AA1=,BC=4，BC的中点为O，A1O 垂直于底面ABC．（1）证明：在侧棱AA1上存在一点E，使得OE⊥平面BB1C1C，并求出AE的长；(2）求二面角A1﹣B1C﹣B的平面角的余弦值．【考点】二面角的平面角及求法；点、线、面间的距离计算．【分析】（1）连接AO,在△AOA1中，作OE⊥AA1于点E，可得OE⊥BB1．由A1O ⊥平面ABC,得A1O⊥BC，再由AB=AC，OB=OC,得AO⊥BC，进一步得BC⊥平面AA1O，则BC⊥OE,由线面垂直的判定可得OE⊥平面BB1C1C，由射影定理求得AE; (2）分别以OA，OB，OA1所在的直线为x，y，z轴建立空间直角坐标系,由已知求得所用点的坐标,可得平面BB1C1C的法向量是（），再求出平面A1CB1的一个法向量,由两法向量所成角的余弦值可得二面角A1﹣B1C﹣B的平面角的余弦值．【解答】(1)证明:连接AO，在△AOA1中，作OE⊥AA1于点E，∵AA1∥BB1，∴OE⊥BB1．∵A1O⊥平面ABC,∴A1O⊥BC，∵AB=AC，OB=OC，∴AO⊥BC，得BC⊥平面AA1O，则BC⊥OE，∴OE⊥平面BB1C1C，又,，∴；（2）解：如图所示，分别以OA，OB，OA1所在的直线为x,y，z轴建立空间直角坐标系，则A（1，0，0）,C（0，﹣2，0），A1（0，0,2)，B（0，2,0）．由（1）可知，得点E的坐标为（），由（1）可知平面BB1C1C的法向量是(），设平面A1CB1的法向量,由，令y=1,得x=2，z=﹣1，即，∴cos＜＞==，所求二面角的平面角与＜＞互补,所求的余弦值是．19．如图已知，椭圆的左、右焦点分别为F1、F2，过F1的直线l与椭圆相交于A、B两点．（Ⅰ）若∠AF1F2=60°，且，求椭圆的离心率;（Ⅱ)若，求的最大值和最小值．【考点】直线与圆锥曲线的综合问题；椭圆的简单性质．【分析】（Ⅰ)因为在焦点三角形AF1F2中,，所以∠F1AF2=90°，又因为∠AF1F2=60°,所以的三边关系可以找到,根据三边关系，可求出含a，c的齐次式，进而求出离心率．(II）若,则椭圆方程为两个,可以是焦点在x轴上，也可焦点在y轴上,分别写出方程，在与设出的直线l方程联立，找到横坐标之和与之积,用坐标表示，根据前面所求，得到含k的方程，再求出最值即可．【解答】解:（I）∵，∴AF1⊥AF2∵∠AF1F2=60°,∴F1F2=2AF1，﹣﹣﹣﹣﹣﹣∴2a=AF1+AF2，2c=F1F2∴﹣﹣﹣﹣﹣﹣（II）∵,∴c=1，点F1(﹣1,0),F2（1，0）．①若AB垂直于x轴，则,﹣﹣﹣﹣﹣﹣②若AB与x轴不垂直，设直线AB的斜率为k，则直线AB的方程为y=k（x+1）由消去y得：（2k2+1)x2+4k2x+2k2﹣2=0∵△=8k2+8＞0，∴方程有两个不等的实数根．设A（x1，y1）,B（x2，y2）．∴,﹣﹣﹣﹣﹣﹣∴=（1+k2)（x1x2+x1+x2+1）==﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣∵,∴∴﹣﹣﹣﹣﹣﹣综合①、②可得：．所以当直线l垂直于x时,取得最大值；当直线l与x轴重合时，取得最小值﹣1﹣﹣﹣﹣﹣﹣20．数列{a n}满足a1=1，a2=+，…,a n=++…+（n∈N＊）（1）求a2，a3，a4，a5的值;（2）求a n与a n﹣1之间的关系式（n∈N*，n≥2);（3）求证：（1+）（1+）…（1+）＜3（n∈N*)【考点】数列的求和．【分析】（1）运用排列数公式，计算即可得到所求;（2）由排列数公式，提取n，即可得到所求a n与a n﹣1之间的关系式；(3)运用（2）的结论和阶乘的定义,结合不等式的性质，即可得证．【解答】解：（1）a2=+=2+2=4,a3=++=3+6+6=15，a4=+++=4+4×3+4×3×2+4×3×2×1=64，a5=++++=5+20+60+120+120=325；(2)a n=++…+=n+n（n﹣1)+n（n﹣1）（n﹣2）+…+n!=n+n［（n﹣1）+(n﹣1）(n﹣2）+…+（n﹣1）！]=n+na n；﹣1（3）证明：由（2）可知=，所以（1+）（1+）…（1+）=•…==+++…+=+++…+=+++…+≤1+1+++…+=2+1﹣+﹣+…+﹣=3﹣＜3(n≥2)．所以n≥2时不等式成立，而n=1时不等式显然成立，所以原命题成立．2017年1月15日。

高二上学期期中考试试卷英语本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分。

满分150分，考试时间120分钟。

考试结束后，将本试卷以及答题卡和答题纸一并交回。

答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目填涂在试卷、答题卡和答题纸规定的地方。

第I卷(选择题，共100分)注意事项：第I卷为选择题，共60小题，共100分。

在每小题给出的四个选项中，只有一个最符合题目要求。

每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。

如需改动，用橡皮擦干净后，再选择其他答案标号。

不能直接写在本试卷上。

第一部分听力（共两节，满分30分）第一节（共 5 小题；每小题 1.5 分，满分 7.5 分）听下面 5 段对话。

每段对话后有一个小题，从题中所给的A、B、C 三个选项中选出最佳选项，并标在试卷的相应位置。

听完每段对话后，你都有10 秒钟的时间来回答有关小题和阅读下一小题。

每段对话仅读一遍。

1. How does the woman’s sister go to university every day?A. On foot.B. By underground (=subway).C. By bus.2. What does the man mean?A. He used to like boating very much.B. He won’t go boating with the woman.C. He thinks it is too cold outside today.3. What will the woman probably do this afternoon?A. Go for a job interview.B. Give the man some advice.C. Ask the man for help.4. Why does the man want to know how to take care of babies?A. He wants to be a baby sitter (保姆).B. He is going to be a brother.C. His wife is pregnant（怀孕）.5. What does the man think of the woman’s experience?A. Unusual.B. Dull（无趣的）.C. Exhausting.（令人筋疲力尽的）第二节（共15小题；每小题1．5分，满分22．5分）听下面5段对话或独白。

2015-2016学年度上学期（期中）考试高二英语试题【新课标】第I卷客观题（满分90分）第一部分单项填空（共20小题，每题1分，满分20分）1. In April, thousands of holidaymakers remained ______ abroad due to the volcanic ash cloud.A. stickingB. stuckC. to be stuckD. to have stuck2. Every day _____a proverb aloud several times until you have it memorized.A. readB. readingC. to readD. reads3. I often think of those occasions ______ we had a happy time together.A. whichB. whenC. on whichD. Both B and C4. Bats are surprisingly long-lived creatures, some _____ a life span of around 20 years.A. havingB. hadC. haveD. to have5. The school requested that all the students ____ school uniform on weekdays in school.A. wearB. woreC. wearsD. have worn6. Although I hurried, ____ I was late for the train.A. butB. soC. yetD. that7. --- Peter told me he wanted to come with us. Is it OK for you?--- I don’t mind _____ he pays for his expense.A. as far asB. as well asC. as long asD. as soon as8.Most of the educators are ____ providing more freedom to the teenagers, believing that it may make them more creative and independent.A. in favor ofB. in search ofC. in charge ofD. in need of9. The woman told the workers that her house _____.A. required to paintB. required paintingC. requires paintD. requires being painted10. You have no idea what I have had to _____ during the last few months.A. put throughB. go throughC. read throughD. look through11. According to our school rules, no student ____ be permitted to carry mobile phones in class.A. willB. mustC. mayD. shall12. ____ you eat the correct foods ____ be able to keep fit and stay healthy.A. Only if; will youB. Only if; you willC. Unless; will youD. Unless; you will13. When you are older you can watch _____ program you like.A. howeverB. wheneverC. whicheverD. whatever14. They are ____ different sizes, shapes and materials, but they are exactly the same _____.A. /; in weightB. of; in weightC. in; of weight.D. of; weights15. She ____ have left school, for her bike is still here.A. can’tB. mustn’tC. needn’tD. shouldn’t16. He claims to _____ a round black creature moving quickly through the water.A. seeB. have seenC. be seenD. be seeing17. ____ this car with that one, he chose the latter.A. ComparingB. ComparedC. To compareD. Compare18.You can’t imagine the trouble we had ____ in touch with him.A. gotB. to getC. getD. getting19. If we ____ now to protect the environment, we will live to regret it..A. hadn’t actedB. haven’t actedC. don’t actD. won’t act20．A car was hit by a log falling off a truck, _____ two passengers in the car.A. killB. to killC. killingD. killed第二部分完形填空(共20小题，每小题1.5分, 满分30分)阅读下面短文, 从短文后各题所给的四个选项(A、B、C和D) 中, 选出可以填入空白处的最佳选项, 并在答题卡上将该项涂黑。

慈溪中学期中检查高二英语试卷参考答案第Ⅰ卷选择题部分（共90分）第一部分听力（共20小题；每小题1.5分，满分30分）1-5 ABBCA 6-10 ACACA 11-15 CBCAC 16-20 ABCBB第二部分英语知识运用（共两节，满分40分）第一节：单项填空（共20小题；每小题1分，满分10分）21-25 DDCAA 26-30 CDCBA第二节：完形填空（共20小题；每小题1分，满分20分）31-35 BDACA 36-40 ABCBA 41-45 DABBA 46-50 ABBCA第三部分阅读理解（共15小题；每小题2分，满分30分）51-55 BDDCA 56-60 BDABC 61-65 ADCBB第II卷写作（共60分）第四部分写作（共三节，满分60分）第一节：语法填空 (共10小题；每小题1分，满分10分)1. homeless2. entering3. had given4. thought5. an6. surprised7. that8. both9.Hopefully 10. most第一节：单词拼写 (共10小题；每小题1分，满分10分)2-10班1. arguing2. support3. achievement4. therefore5. satisfied6. outstanding7. overcome8. throughout9. represent 10. approaches1班1. polluted2. exposed3. conflicts4. consists5. delight6. surrounding7. impressions8. accurate9. depending 10. informed第二节：短文改错（共10小题；每小题1分，满分10分）One day I happen to find a chatting room on the Internet, where people were happenedchatting on English. I tried to chat with some of them. To my surprised, I found in surprisethe fact∧the oral English of some junior students were better than mine. I that wasasked them for an advice and they told me to practise more on QQ. How I wish I could speak English as good as these fellows! Therefore every day after that Iwellwould spend one hour practise my oral English on QQ. Day by day I learnedpractisingmuch good and useful words and expressions. Some months later, I found that I manycould still communicate with some college students freely.even第三节：书面表达（满分30分）One possible versionNowadays, drinking and driving is becoming a heated topic among people in China. Here, I’d like to air my views about it.As is known to us all, drinking and driving is a sort of terrible behavior that will threaten the safety of people, including the driver himself. Many of the traffic accidents caused by drinking and driving have brought about traffic jams, injuries and even death. Besides, a great deal of money has to be spent treating the injured and repairing the broken cars, which means a waste of money.I strongly suggest effective measures be taken before things get worse. Laws and regulations should be strengthened to punish those performing drinking and driving. Meanwhile, the public, especially drivers, should be more aware of public safety. I hope by doing so, drinking and driving can be things of the past.。

2016届浙江省慈溪中学高三上学期期中考试英语试题慈溪中学2015学年第一学期期中检查高三英语试卷本试卷分为第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分，满分120分，考试时间2小时。

考试结束后，将答题卷上交。

第I卷（选择题，共80分）第二部分：英语知识运用（共两节，满分30分）第一节：单项填空（共20小题；每小题0.5分，满分10分）从A、B、C和D四个选项中，选出可以填入空白处的最佳选项，并在答题纸上将该选项标号涂黑。

1.The rising house price and the high income taxation rate have become the biggest_____ of people today.A. concernB. influenceC. involvementD. occupation2. We should work together to build a society for kids, ______ free from war andviolence.A. oneB. thisC. itD. that3. ----Our headmaster has put forward ______ most challenging question for us toanswer.---- Yes, it really is. I’ve never heard ______ harder one.B. /; theC. the; theD. a; a4. His red clothes stood out clearly ______ the snow, so I recognized him at firstsight.A. inB. onC. againstD. above5. The latest research shows that mothers play a key role in their children’s growth,______ in rich families.A. definitelyB. particularlyC. totallyD. specifically6. Nowadays it is ______ of a young generation to take it for granted that parentsshould meet whatever they desire.A. typicalB. criticalC. specialD. universal7. ---- You don’t seem to be quite yourself today. What’s wrong?---- Oh, I’m suffering from a cold. Nothing serious ______.A. yetB. indeedD. though8. It is always easier to put off things we don’t enjoy doing than to ______ time forthem.A. set asideB. take upC. put awayD. give out9. He finally found a hotel at the corner of the street ______ 60 dollars for a singleroom with bath.A. offeringB. claimingC. demandingD. charging10. We have been trying to train the young people who were hired last month, butthey ______ their best to learn.A. were not doingB. didn’t doC. hadn’t doneD. are not doing11. When ______ to danger and conflict, men tend to increase blood pressure, ______nervous and anxious.A. exposed; feltB. being exposed; feelingC. to be exposed; feltD. exposed; feeling12. Easy as the problem is _____, I’m still worried about _____ another breakdown.A. worked out; there isB. to work out; there beingC. working out; it isD. to be worked out; it being13. A journal is not necessarily a reliable record of facts, for the writer’s im pressions ______ color the telling of events.A. mustB. shallC. shouldD. might14.---- Will you join us in the party this Saturday evening?---- If I ______, I would; but I will have left for Japan on business by them.A. was freeB. were to be freeC. had been freeD. would be free15. The professor had such a wonderful time there ______ his students held a party tocelebrate his 50th wedding anniversary in a restaurant.A. thatB. whereC. whenD. what16. Not everything that is faced can be changed, but nothing can be changed ______ itis faced.A. thoughB. becauseC. untilD. if17. His promise ______ he would give away half of the year’s income to the disabledturned out a lie, ______ made the public feel cheated.A. which; whatB. that; whichC. what; whichD. which; that18. I have never seen such a person before in my mind. ______, that was a long timeago.A. If soB. If anyC. If everD. I have19. It wasn’t until I was much older ______ I found something ______ I wouldconsider as evidence of my father’s love.A. when; thatB. that; whenC. that; thatD. when; where20. ---- In my opinion, your sister is not fit to be a driver.---- ______. She has no sense of direction.A. It dependsB. That’s itC. It makes no differenceD. It’s up to you第二节：完形填空（共20小题；每小题1分，满分20分）阅读下面短文，掌握其大意，然后从21--40各题所给的四个选项（A、B、C和D）中，选出最佳选项，并在答题纸上将该选项标号涂黑。

2015学年第一学期期中联考高二年级英语学科测试卷第一部分: 听力（共两节，20小题，每题1分，满分20分）第一节（共5小题，每小题1分，满分5分）听下面5段对话。

每段对话后有一个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项，并标在试卷的相应位置。

听完每段对话后，你都有10秒钟的时间来回答有关小题和阅读下一小题。

每段对话仅读一遍。

1. What are the speakers mainly talking about?A. A textbook.B. A friend.C. A present.2. Where is Mr. Fluffs likely to be?A. In this cage.B. In the garden.C. In the kitchen.3. When should the two speakers leave according to the man?A. At 8:00B. At 7:40C. At 7:304. What does the mom advise her son to eat?A. CookiesB. CakesC. Fruit.5. What are the two speakers trying to do?A. Put the painting up.B. Put the lantern（灯笼）up.C. Put the curtain up.第二节（共15小题，每小题1分，满分15分）听下面5段对话或独白。

每段对话或独白后有几个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项，并标在试卷的相应位置。

听每段对话或独白前，你将有时间阅读各个小题，每小题5秒钟；听完后，各小题将给出5秒钟的作答时间。

每段对话或独白读两遍。

听第6段材料，回答第6至7题。

6. What’s the probable relationship between the two speakers?A. Manager and employee.B. Doctor and patient.C. Salesperson and customer.7. What do we know about the man?A. He will try giving up smoking.B. He doesn’t like drinking.C. He will try to give up drinking.听第7段材料，回答第8至9题。

2015年下高二年级英语期中考试试题（时量：100分钟满分150分）制卷人：夏燕Part I 听力理解（共两节，每小题1.5分，满分30分。

）第一节（共5小题，每小题1.5分）1.What is the woman most probably going to do?A. See a movie.B.Go shopping.C.Go to work.2.What is the weather like today ?A.Rainy.B.WindyC.Sunny.3.How does Karen usually keep in touch with her friends overseas ?A.Through email.B. Through letters.C. By phone.4.Where does the conversation take place?A. At a hotel.B. At a bank.C. At a market.5.When did the alarm clock ring？A. 30minutes ago.B. 15 minutes ago.C. 5 minutes ago.第二节（共15小题，每小题1.5分）听第六段材料，回答第6、7题。

6.What is the probable relationship between the two speakers?A. Waiter and customer.B. Friends.C. Boss and employee.7.What do we know about the woman?A.She was fired.B. She spilled the soup.C. She didn’t forgive the man.听第7段材料，回答第8、9题。

8.What is wrong with the man ?A. He has a headache.B. He gets tired easily.C. He has no appetite for anything.9.What does the woman advise the man to do ?A. Have a blood test.B. Do more exercise.C. Lose some weight.听第8段材料，回答第10至12题。

2015-2016学年上学期期中考试卷第一部分：听力（共两节，满分30分）第一节（共5小题；每小题1.5分，满分7.5分）1.Which sport does the woman like best?A.Basketball.B.Baseball.C.Volleyball.2.When does the game end?A. at 5；10 pm B at 4：50 pm C. at 4：30 pm3.What is the woman going to do?A.Visit her uncle.B.Do some reading.C.Have a trip to Par is.4.Why won’t the girl attend Miss Jiao’s class?A.Because she is busy.B.Because she feels uncomfortable.C.Because she dislikes it.5.What’s the relationship between the two speakers?A.Friends.B.Strangers.C.Colleagues.第二节（共15小题；每小题1.5，满分22.5）听第6段材料，回答第6、7题。

6.What’s wrong with the woman?A.She fell off a tree.B.She was hit by a car.C.She hurt her leg.7.Where does the conversation take place?A.In a parkB.In a hospital.C.At their house听第7段材料，回答第8至10题。

8.Who is probably the woman？A.A guide.B.A tourist.C.A receptionist(接待员).9.When can they have breakfast tomorrow？A.Frow 6:00 to 8:00B.From 6:30 to 8:00C.From 6:30 to 8:30.10.What will the woman do tomorrow morning?A.Make a call.B.change the schedule C collect the roo m cards听第8段材料，回答第11至13题。

浙江省慈溪市云龙中学高二上学期期中联考英语一．听力（共，每小题一分，共第一节听下面5段对话，每段对话后有一个小题，从题中所给的A，B，C三个选项中选出最佳选项，并标在试卷的相应位置，听完每段对话后，你都有10秒钟的时间来回答有关小题和阅读下一个小题。

每段对话仅读一遍。

1. Where does the conversation take place?A. At a hotel.B. On the phone.C. At a restaurant.2. What can we learn about the man from the conversation?A. He often writes letters to his friends.B. He often uses e-mail.C. He often chats on-line with the woman.3. What do the two speakers think of the opera?A. Both of them like it.B. Only the woman likes it.C. Only the man likes it.4. How many apples will the woman buy?A. 12B. 24C. 365. What will the woman probably do?A. Take a photo of the man.B. Ask the man to show his driving license.C. Show the man a wallet.第二节听下面5段对话或独白，每段对话或独白后有几个小题，从题中所给的A，B，C三个选项中选出最佳选项，并标在试卷的相应位置。

听每段对话或独白前，你将有时间阅读各个小题，每小题5秒钟；听完后，各小题将给出5秒钟的作答时间。

每段对话或独白读两遍。