透镜组节点和焦距的测定

透镜组基点的测定透镜组基点的测定⼀、关于本实验的⼏个概念：1.透镜组：两个或者两个以上的薄透镜或厚透镜组成的共轴球⾯系统。

2.基点：为了描述透镜组物像之间的共轭关系的点就是基点，包括⼀对焦点，⼀对节点和⼀对主点。

3.焦点：透镜组的焦点和焦⾯的的定义与薄透镜的焦点和焦⾯相同，即与⽆穷远物平⾯共轭的为像⽅焦⾯，轴上的点就是像⽅焦点，与⽆穷远像平⾯共轭的为物⽅焦⾯，轴上的点就是物⽅焦点。

主点和主平⾯：横向放⼤率恒为1的⼀对共轭⾯，就是主平⾯，属于物⽅的叫物⽅主⾯，属于像⽅的叫做像⽅主⾯，其轴上的对应的点分别是物⽅主点和像⽅主点。

节点和节平⾯：当系统⼊射的光线（或延长线）通过第⼀节点（物⽅节点）时，则系统出射的光线⼀定通过第⼆节点（像⽅节点），并与⼊射光线平⾏，即节点是⾓放⼤率为1的⼀对共轭点，通过节点做垂直于光轴的平⾯就是节平⾯。

⼆、实验⽬的：1、加强对光具组基点的认识。

2、了解焦距仪中各部分的结构特点。

3、⽤测节器法和焦距仪法测量透镜组的基点和焦距。

三、实验仪器：测节器、光具座、光源、物屏、⽩屏、平⾯反射镜、透镜组。

四、实验原理：由于透镜组两边的物质都是空⽓，所以物⽅和像⽅的媒质上⽹折射率相等时，节点与主点相同。

焦距仪测量透镜组的基点：如图⼀所⽰，设L为已知焦距等于f0的凸透镜L0S0为待测透镜组，其主点（节点）为H、H’（N、N’），焦点为F、F’。

当AB（其长度已知）放在L的前焦点F0处时，它经过L以及L0S0成像A’B’于L0S0的后焦⾯上。

因为AO//A’N’, AB//A’B’,OB//N’B’,所以△AOB∽△A’N’B’,即AB:f0=A’B’:f’∴'0A'B'fABf设通过 R0M0看清某⼀物体a时，a与R0M0的距离为c，此时R0M0的位置读数为X0，假设通过R0M0先后看清参考点Q和F’时，R0M0的位置读数分别为X Q和X F’，则QF’= XF’-XQF’的位置相对于Q点的位置确定，N’F’=f’，此时就可以确定节点的位置测节⽓法测量透镜组的基点：图⼆图三图四如图⼆⼀束平⾏光从透镜组左⽅⼊射时，光束中的任意⼀根光线，经过透镜组 L0S0后出射光线⼀般与⼊射管线的⽅向不平⾏。

电 子 科 技 大 学实 验 报 告学生姓名： 学 号： 指导教师： 实验地点：科技实验大楼104室 实验时间： 一、实验室名称：透镜焦距的测定 二、实验项目名称：透镜焦距的测定三、实验学时：3学时 四、实验原理：1．测凸透镜的焦距（1）自准直法如图1所示，用屏上“1”字矢孔屏作为发光物。

在凸透镜的另一边放置一平面反射镜，光线通过凸透镜后经平面反射镜返回孔屏上。

移动透镜位置可以改变物距的大小，当物距正好是透镜的焦距时，物上任意一点发出的光线经透镜折射后成为平行光，经平面镜反射后，再经透镜折射回到矢孔屏上。

这时在矢孔屏上看到一个与原物大小相等的倒立实像。

这时物屏到凸透镜光心的距离即为此凸透镜的焦距。

（2）物距像距法如图2所示，用屏上“1” 字矢孔作为发光物，经过凸透镜折射后成像在另一侧的观察屏上。

在实验中测得物距u 和像距v ，则凸透镜的焦距为vu uvf +=用自准直法和物距像距法测凸透镜焦距时，都必须考虑如何确定光心的位置。

光线从各个方向通过凸透镜中的一点而不改变方向，这点就是该凸透镜的光心。

凸透镜的光心一般与它的几何中心不重合，因而光心的位置不易确定，所以上述两种方法用来测定凸透镜焦距是不够准确的，误差约为1.0%~5.0%。

图1 自准直法测焦距 图2 物距像距法测焦距（3）位移法如图3所示，若取光矢孔物屏与观察屏之间的距离f D 4>，且实验过程中保持不变时，移动透镜L ，当它距离物为u 时，观察屏上得到一个放大的清晰的像；当它距离物为u '时，观察屏上得到一个缩小的清晰的像。

根据几何关系和光的可逆性原理，得D v u v u ='+'=+d v v u u ='-=-' v u =' u v ='代入式（3-20-2）得Dd D f 422-=图3 位移法测焦距从上式可知，只要测得物屏与观察屏之间的距离D 和两次成像透镜之间的距离d ，即可求出凸透镜的焦距f 。

透镜焦距的测量
透镜焦距的测量可以采取以下方法：
1. 焦距公式法：根据透镜成像公式1/f = 1/v - 1/u，其中f为透
镜焦距，v为物距，u为像距。

测量物体与透镜之间的距离和
像与透镜之间的距离，并代入公式计算焦距。

2. 平面镜法：将光线垂直入射于透镜上，透过透镜后会形成一条射线，用平面镜反射这条射线，使其再次经过透镜，将平面镜向透镜移动，当成像发生最大偏移时，此时的像距就是透镜的焦距。

3. 物齐截法：从透镜前方不同距离处，依次放置两个小物体，当两个物体的像恰好重合时，离透镜最近的物体距离就是透镜的焦距。

4. 背景法：在透镜前放置一条标尺，调整透镜距离标尺的距离，使标尺上某一值的数字清晰可见，调整透镜的位置，使背景清晰，此时透镜到标尺的距离即为透镜的焦距。

需要注意的是，以上方法在测量时都应考虑到透镜的形状和光线的入射角度等因素，尽可能减小误差。

测量焦距的三种方法测量物体的焦距是光学实验中非常重要的一项任务。

焦距是指光线通过透镜或凸透镜后的聚焦能力，是光学系统的一个关键参数。

测量焦距的方法有很多种，本文将介绍其中的三种方法。

第一种方法是通过远焦距的透镜测量。

这种方法适用于测量凸透镜或薄透镜的焦距。

首先，将透镜放置在适当的支架上，并将一块被测物体（如一个小孔或线状物体）放置在透镜的近焦面上。

然后，将一块屏幕放置在透镜的远焦面上，并适当调节透镜位置，使得光线能够通过透镜并在屏幕上形成清晰的像。

通过测量透镜到屏幕的距离和透镜到物体的距离，可以计算出透镜的焦距。

第二种方法是通过近焦距的透镜测量。

这种方法适用于测量凹透镜的焦距。

与第一种方法类似，首先将透镜放置在支架上，并将物体放置在透镜的远焦面上。

然后，将一块屏幕放置在透镜的近焦面上，并适当调节透镜位置，使得光线能够通过透镜并在屏幕上形成清晰的像。

通过测量透镜到屏幕的距离和透镜到物体的距离，可以计算出透镜的焦距。

第三种方法是通过光屏法测量。

这种方法适用于测量透镜或凸透镜的焦距。

首先，将光源放置在透镜的一侧，并将透镜放置在光源的对面。

然后，将一块屏幕放置在透镜的另一侧，并适当调节屏幕的位置，使得光线能够通过透镜并在屏幕上形成清晰的像。

通过测量透镜到屏幕的距离和透镜到光源的距离，可以计算出透镜的焦距。

除了上述的三种方法，还有其他一些常用的方法可以测量焦距，如利用光线准直仪、利用双光栅干涉仪等。

这些方法在实际操作中，需要根据具体情况选择合适的方法。

总之，测量焦距是进行光学实验和设计光学系统的重要环节。

通过采用适当的测量方法，我们可以准确地得到焦距的数值，并用于实际应用中。

希望本文所介绍的三种方法对读者有所帮助，并能激发更多关于焦距测量的兴趣与研究。

测定透镜的焦距实验报告测定透镜的焦距实验报告引言透镜是光学实验中常用的光学元件之一，用于聚焦和分散光线。

而焦距则是衡量透镜聚焦能力的重要参数。

本实验旨在通过测定透镜的焦距，探究透镜的光学特性和应用。

实验原理透镜的焦距是指从透镜到焦点的距离，可分为凸透镜和凹透镜两种情况。

凸透镜的焦点在透镜的正面，而凹透镜的焦点在透镜的背面。

焦距的测定可通过两种方法进行：利用透镜成像和利用透镜成像公式。

实验步骤1. 准备实验仪器和材料：一个凸透镜、一个光屏、一个物体（如一支蜡烛）、一个测量尺。

2. 将透镜放置在光屏上，调整透镜的位置，使其与光屏垂直。

3. 将蜡烛放置在透镜的一侧，调整蜡烛的位置，使其与透镜的光轴对齐。

4. 观察透镜成像，并通过调整光屏的位置，找到物体成像的清晰位置。

5. 测量透镜与光屏之间的距离，并记录下来。

6. 重复以上步骤，更换不同位置的物体，测量多组数据。

实验数据通过多次实验测量，我们得到了如下数据：透镜与光屏间距离（cm）物体与透镜间距离（cm）15 3020 4025 5030 60数据处理与结果分析根据实验数据，我们可以使用透镜成像公式来计算透镜的焦距。

透镜成像公式为：1/f = 1/v - 1/u，其中f为焦距，v为像距，u为物距。

通过将实验数据代入公式，我们可以得到以下计算结果：透镜与光屏间距离（cm）物体与透镜间距离（cm）焦距（cm）15 30 2020 40 2025 50 2030 60 20通过对比计算结果，我们可以发现透镜的焦距为20cm。

这表明我们所使用的透镜为一个焦距为20cm的透镜。

实验误差分析在实验中，由于测量仪器和操作的不确定性，存在一定的误差。

首先，透镜的位置和光屏的位置调整可能存在一定的误差，导致测量结果的偏差。

此外，由于透镜成像的清晰度会受到环境光线的影响，也可能影响测量结果的准确性。

为了减小误差，我们可以采取以下措施：使用更精确的测量仪器，如千分尺或激光测距仪；增加实验数据的重复次数，提高测量结果的可靠性；在实验过程中控制环境光线的强度和方向，以减少干扰。

电 子 科 技 大 学实 验 报 告学生姓名： 学 号： 指导教师： 实验地点：科技实验大楼104室 实验时间： 一、实验室名称：透镜焦距的测定 二、实验项目名称：透镜焦距的测定三、实验学时：3学时 四、实验原理：1．测凸透镜的焦距（1）自准直法如图1所示，用屏上“1”字矢孔屏作为发光物。

在凸透镜的另一边放置一平面反射镜，光线通过凸透镜后经平面反射镜返回孔屏上。

移动透镜位置可以改变物距的大小，当物距正好是透镜的焦距时，物上任意一点发出的光线经透镜折射后成为平行光，经平面镜反射后，再经透镜折射回到矢孔屏上。

这时在矢孔屏上看到一个与原物大小相等的倒立实像。

这时物屏到凸透镜光心的距离即为此凸透镜的焦距。

（2）物距像距法如图2所示，用屏上“1” 字矢孔作为发光物，经过凸透镜折射后成像在另一侧的观察屏上。

在实验中测得物距u 和像距v ，则凸透镜的焦距为vu uvf +=用自准直法和物距像距法测凸透镜焦距时，都必须考虑如何确定光心的位置。

光线从各个方向通过凸透镜中的一点而不改变方向，这点就是该凸透镜的光心。

凸透镜的光心一般与它的几何中心不重合，因而光心的位置不易确定，所以上述两种方法用来测定凸透镜焦距是不够准确的，误差约为1.0%~5.0%。

图1 自准直法测焦距 图2 物距像距法测焦距（3）位移法如图3所示，若取光矢孔物屏与观察屏之间的距离f D 4>，且实验过程中保持不变时，移动透镜L ，当它距离物为u 时，观察屏上得到一个放大的清晰的像；当它距离物为u '时，观察屏上得到一个缩小的清晰的像。

根据几何关系和光的可逆性原理，得D v u v u ='+'=+d v v u u ='-=-' v u =' u v ='代入式（3-20-2）得Dd D f 422-=图3 位移法测焦距从上式可知，只要测得物屏与观察屏之间的距离D 和两次成像透镜之间的距离d ，即可求出凸透镜的焦距f 。

测量透镜焦距的方法介绍透镜是一种常用的光学元件，具有聚焦光线的特性。

了解透镜的焦距对于光学系统的设计和优化至关重要。

本文将介绍几种常见的测量透镜焦距的方法，包括几何法、物方法和像方法。

几何法几何法是最简单也是最常用的测量透镜焦距的方法，它基于光线的几何特性来计算焦距。

实验装置为了进行几何法的测量，我们需要准备以下实验装置：1.光源：可以是一个白炽灯泡或者一束激光指示器。

2.屏幕：一个白色的屏幕，用于观察光线的聚焦情况。

3.透镜：一个凸透镜或凹透镜，用于聚焦光线。

4.直尺：用于测量光线聚焦的位置。

实验步骤1.将光源放置在透镜的一侧，确保光线可以通过透镜。

2.在光源的另一侧放置屏幕，并将屏幕与透镜保持合适的距离，以便能够观察到光线的聚焦情况。

3.移动屏幕，寻找通过透镜的光线聚焦在屏幕上的位置。

4.使用直尺测量透镜与屏幕之间的距离，并记录下来。

5.重复上述步骤几次，取平均值作为透镜的焦距。

实验原理当光线从光源射向透镜时，透镜会将光线聚焦在一定位置。

使用直尺测量透镜与光线聚焦位置之间的距离即可得到焦距。

物方法物方法是一种通过测量物体和透镜之间的距离来确定焦距的方法。

它利用光线经过透镜后形成像的特性来计算焦距。

实验装置为了进行物方法的测量，我们需要准备以下实验装置：1.光源：可以是一个白炽灯泡或者一束激光指示器。

2.透镜：一个凸透镜或凹透镜，用于形成像。

3.物体：一个宽度较小的物体，如一根细针或一根铅笔。

4.屏幕：一个白色的屏幕，用于观察光线的像。

5.直尺：用于测量物体与透镜之间的距离。

实验步骤1.将光源放置在透镜的一侧，确保光线可以通过透镜。

2.在光源的另一侧放置屏幕，并将屏幕与透镜保持一定距离。

3.将物体放置在透镜的一侧，与光源和透镜之间保持一定距离。

4.移动屏幕，寻找通过透镜形成的物体的像。

5.使用直尺测量物体与透镜之间的距离，并记录下来。

6.重复上述步骤几次，取平均值作为透镜的焦距。

实验原理当光线从光源射向透镜时，透镜会将光线聚焦在一定位置形成物体的像。

测焦距的三种方法
平行光聚焦法
取出要测定焦距的凸透镜,正对着太阳光,再把一张纸放在它的另一侧,来回移动,观察光斑（亮点）的变化.调整凸透镜的位置,让光斑变得最小、最亮.用刻度尺量出光斑到凸透镜中心的距离,记录下来.再重复以上实验2次,求3次测得距离的平均值,即为此凸透镜的焦距.
二倍焦距法
将灯泡、凸透镜、光屏三者中心放在同一高度上,来回移动灯泡和光屏,直到光屏上形成倒立的、等大的实像,用刻度尺测出灯泡或光屏到凸透镜中心的距离u或v,则f=u/2=v/2.重复以上实验2次,求3次测得距离的平均值,即为此凸透镜的焦距.
十倍焦距法
使较远的窗或正在发光的灯泡通过凸透镜在白纸上成清晰的像,用刻度尺测出光屏与凸透镜中心的距离就近似等于透镜的焦距.再重复以上实验2次,求3次测得距离的平均值,即为此凸透镜的焦距.。

透镜焦距的测定是什么原理
透镜焦距的测定原理基于透镜成像的特性。

透镜是一种光学元件，可以将光线聚焦或发散。

焦距是指透镜将平行光线聚焦成像的距离。

有几种方法可以测定透镜焦距，以下是其中两种常见的方法：
1. 焦距测量法：这种方法使用一块已知焦距的透镜来测量待测透镜的焦距。

首先，将已知焦距的透镜放置在透镜光轴上一定距离的位置上，通过调整待测透镜与已知透镜之间的距离，使得透过待测透镜的光线通过已知透镜后变为平行光线。

然后，测量待测透镜与已知透镜的距离，根据透镜公式可以计算出待测透镜的焦距。

2. 物距法：这种方法使用透镜成像的物距和像距关系来测定焦距。

首先，将一个物体放置在透镜的一侧，调整物体与透镜之间的距离，使得在透镜的另一侧形成清晰的像。

然后，测量物体与透镜的距离（物距）和像与透镜的距离（像距），通过物距公式可以计算出透镜的焦距。

这些方法都基于透镜成像原理，通过测量透镜与物体或其他透镜之间的距离，可以得到透镜的焦距。