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一次函数的解析式的专项练习一次函数的解析式的求法是初中函数的基础。
一. 一般型
例1. 已知函数m-28是一次函数，求其解析式。
解：由一次函数定义知
m
m
281
30
-=
-≠⎧
⎨
⎩
∴
=±
≠
⎧
⎨
⎩
m
m
3
3
∴=-
m3，故一次函数的解析式为
注意：利用定义求一次函数解析式时，要保证k≠0。如本例中应保证m-≠
30
二. 已知一点
例2. （2，－1），求这个函数的解析式。
解： 一次函数2，－1）
∴-=-
123
k，即k=1
，当x=2时，y＝－1，求这个函数的解析式。
三. 已知两点
已知某个一次函数的图像与x轴、y轴的交点坐标分别是（－2，0）、（0，4），则这个函数的解析式为_____________。
解：设一次函数解析式为
由题意得
02
4
=-+
=
⎧
⎨
⎩
k b b
∴
=
=⎧
⎨
⎩
k
b
2
4
四. 已知图象
例 4. 已知某个一次函数的图像如图所示，则该函数的解析式为__________。
1，0）、（0，2）
∴有
20
=+
=+⎧
⎨
⎩
k b
b
∴
=-
=
⎧
⎨
⎩
k
b
2
2
五. 与座标轴相交
例5. y轴上的截距为2，则直线的解析式为___________。
1：11；2：22。当1212
12
直线平行，∴=-
k2。
又 直线y轴上的截距为2，∴=
b2
六. 平移
例 6. 把直线向下平移2个单位得到的图像解析式为___________。
， 直线2个单位得到
∴=k 2 y 轴上的截距为b =-=-121，故图像解析式为
七. 应用
例7. 某油箱中存油20升，油从管道中匀速流出，流速为0.2升/分钟，则油箱中剩油量Q （升）与流出时间t （分钟）的函数关系式为___________。
（0100≤≤t ） 注意：求实际应用型问题的函数关系式要写出自变量的取值范围。
八. 求面积
例8. 已知直线与两坐标轴所围成的三角形面积等于4，则直线解析式为__________。
解：易求得直线与x 轴交点为（k
，0），所以442=⨯⨯||k ，所以，即k =±2
九. 对称的类型
若直线l 与直线
（1）x 轴对称，则直线l
（2）y 轴对称，则直线l
（3）直线y ＝x 对称，则直线l 的解析式为y k x k
=- （4y x =-l 的解析式为y k x k =
+ （5）原点对称，则直线l
例9. 若直线l y 轴对称，则直线l 的解析式为____________。
解：由（2）得直线l
练习题： 1. 已知直线y=3x －2, 当x=1时，y=
2. 已知直线经过点A （2,3），B （-1，-3），则直线解析式为________________
3. 点（-1，2）在直线y=2x ＋4上吗？ （填在或不在）
4. 当m 时，函数y=(m-2)32-m x +5是一次函数，此时函数解析式
为 。 5. 已知直线y=3x+b 与两坐标轴所围成的三角形的面积为6，则函数的解析式
为 . 6. 已知变量y 和x 成正比例，且x=2时，y=－21,则y 和x 的函数关系式为 。
7. 点(2,5)关于原点的对称点的坐标为 ；关于x 轴对称的点的坐标
为 ；关于y 轴对称的点的坐标为 。
8. 直线y=kx ＋2与x 轴交于点（－1，0），则k= 。
9. 直线y=2x －1与x 轴的交点坐标为 与y 轴的交点坐
标 。
10. 若直线y=kx ＋b 平行直线y=3x ＋4，且过点（1，-2），则
k= .
11. 已知A(-1,2), B(1,-1), C(5,1), D(2,4), E(2,2),其中在直线y=-x+6
上的点有_________,在直线y=3x-4上的点有_______
12. 某人用充值50元的IC 卡从A 地向B 地打长途电话，按通话时间收费，3分
钟内收费2.4元，以后每超过1分钟加收1元，若此人第一次通话t 分钟（3
≤t
≤45），则IC 卡上所余的费用y （元）与t （分）之间的关系式是 .
13. 某商店出售一种瓜子，其售价y （元）与瓜子质量x （千克）之间的关系如
由上表得y 与x 之间的关系式是
14. 已知:一次函数的图象与正比例函数Y=-3
2X 平行,且通过点(0,4), (1)求一次函数的解析式.(2)若点M(-8,m)和N(n,5)在一次函数的图象上,求m,n 的值
15. 已知一次函数y=kx+b 的图象经过点(-1, -5),且与正比例函数y= 12
x 的图象相交于点(2,a),求
(1)a 的值
(2)k,b 的值
(3)这两个函数图象与x 轴所围成的三角形面积.
（注：可编辑下载，若有不当之处，请指正，谢谢!）
