九年级数学试题及答案

数学试题

（时间120分钟，总分150分）

一、选择题：（每小题4分，共40分） 1、5

1

-的倒数是（ ） A 、5

B 、5-

C 、5

1-

D 、

5

1 2、下列事件，是必然事件的是（ ）

A 、掷一枚六个面分别标有1～6的数字的均匀正方体骰子，骰子停上转动后偶数点朝上。

B 、从一幅扑克牌中任意抽出一张，花色是红桃。

C 、在同一年出生的367名学生中，至少有两人的生日是同一天。

D 、任意选择在播放中电视的某一频道，正在播放新闻。

3、已知⊙O 的半径为3，圆心O 到直线L 的距离为2，则直线L 与⊙O 的位置关系是（ ） A 、相交 B 、相切 C 、相离 D 、不能确定

4、不等式组⎩⎨

⎧≤->3

3

2x x 的最小整数解是（ ）

A 、0

B 、-1

C 、-2

D 、3

5、下列运算中，正确的是（ ） A 、3-2= -6

B 、36= +6

C 、（-x ）2÷（-x ）=x

D 、 (

6

328)2x x -=-

6、下图中的几何体的左视图是（ ）

7、重庆直辖十年来，经济发展迅猛，在出口创汇方面增长快速。1997年出口额为7.8

亿美元，到去年底上升到33.54亿美元，增长了3.3倍，那么33.54亿美元用科学记数法（保留三个有效数字）表示应为（ ）

A 、3.354×1010

美元 B 、3.35×1010美元 C 、3.35×109美元 D 、3.354×109美元 8、已知：下图为二次函数y=ax 2+bx+c 的图像，则一次函数y=ax+b 的图像不经过（ ） A 、第一象限 B 、第二象限 C 、第三象限 D 、第四象限

9、如图，△ABC 内接于⊙O ，连接OA 、OC ，⊙O 的半径为3，且SinB=6

5

，则弦AC 的长为（ ） A 、11

B 、5

C 、

6

5 D 、

3

5

二、填空题：(每小题3分，共30分) 11、分解因式：x 2—4=_________ 12、请写出一个你熟悉的函数值y 随自变量x 的增大而增大的反比例函数：____________ 13、已知直线a//b ，把一块三角板的直角顶点B 放在直线b 上，另两边与直线a 相交于点A ， 点C （如图），若∠1= 35，则∠2的度数为___________ 14、在一个不透明的布袋中装有红球6个，白球3个，黑球1个，这些球除颜色外没有任何区别，从中任意取出一球为红球的概率是

___________

C

B

F

10、如图，在平行四边形ABCD 中，AC=4，BD=6，P 是BD 上的任一点，过点P 作EF//AC ，与平行四边形的两条边分别交于点E 、F ，设BP=x ，EF=y ，则能反映y 与x 之间关系的图像是（ ）

a b

15、已知一个菱形的周长为24cm ，有一个内角为︒60，则这个菱形较短的一条对角线长为___________________

16、已知一个样本1、5、2、3、x 、y 的平均数为3，众数为3，则这个样本的标准差为_____________

17、小勇通过测量知道，他家挂钟的分针的针尖与轴心的距离为10cm ，则分针从12：00走到12：40，分针在钟面上扫过的面积为_______________

18、如图，一路灯距地面5.6米，身高1.6米的小方从距离灯的底部（点O ）5米的A 处，沿OA 所在的直线行走到点C 时，人影长度增长3米，则小方行走的路程AC=________________

19、已知：2+

32=2232⨯，3+83=3283⨯，4+154=4215

4⨯……，若14+b a =142b a ⨯（a 、b 均为正整数），则a+b=__________

20、如图，将Rt △ABC 绕直角顶点C 逆时针旋转︒90到C B A 11∆的位置，已知AC=4cm ，BC=3cm ，设D 是11B A 的中点，连结BD ，则BD 的长为__________ 三、解答题：(共80分)

21、（1）（5分）计算：12—（2—1）0—2cos ︒30

（2）（5分）解方程：11—x +1

2+x x

=2

22、（10分）先化简，再求值：2

4441222

2+-÷⎪⎭⎫

⎝⎛++--+-a a a a a a a a ，其中a 满足a 2

+2a-1=0 23、（8分）如图，在等腰梯形ABCD 中，AD//BC ，对角线BD AC ⊥垂足为O ，AD=6，BC=16，试求出梯形ABCD 的面积。

O

24、（10分）某中学团委会为了解该校学生的课余活动情况，采取抽样的办法，从阅读、运动、娱乐、其它等四个方面调查了若干名学生的兴趣爱好，并将调查结果绘制了如下的两幅不完整的统计图（如图），请你根据图中提供的信息解答下列问题：

（1）这次抽样中，一共调查了多少名学生？

（2）“其它”在扇形图中所占的圆心角是多少度？

（3）若该校有2500名学生，你估计全校可能有多少名学生爱好阅读？

25、（10分）如图，某船以每小时36海里的速度向正东航行，在A 点测得某岛C 在北偏东︒60方向上，航行半小时后到B 点，测得该岛在北偏东︒30方向上，已知该岛周围16海里内有暗礁：

（1）试说明B 点是否在暗礁区域外？

（2）若继续向东航行，有无触礁危险，请说明理由。 （注：236.25,732.13,414.12===）

26、（10分）建筑“津合”高速公路经过某村，需搬迁一批农户，为了节约土地资源和保护环境，政府统一规划搬迁区域，规划要求区域内绿化环境占地面积不少于区域总面积的30%，若搬迁农户建房每户占地100m 2，则绿化环境面积还占总面积的45%；政府又鼓励其他有积蓄的农户到规划区域建房，这样又有20户农户加入建房，若仍以每户占地100m 2计算，则这时绿化环境面积又占总面积的25%，为了符合规划要求，又需要退出部分农户。

问（1）最初需搬迁建房的农户有多少户？政府规划的建房区域总面积是多少m 2？ （2）为了保证绿化环境占地面积不少于区域总面积的30%，至少需退出农户几户？