必修基本初等函数练习
题及答案
集团标准化工作小组 [Q8QX9QT-X8QQB8Q8-NQ8QJ8-M8QMN]
第二章 基本初等函数部分练习题（2）
一、选择题：（只有一个答案正确，每小题5分共40分）
1、若0a >，且,m n 为整数，则下列各式中正确的是 （ D ）
A 、m
m n n
a a a ÷= B 、n m n m a a a a =⋅ C 、()n m m n a a += D 、01n n a a -÷=
2、已知(10)x f x =，则()100f = （ D ）
A 、100
B 、10010
C 、lg10
D 、2
3、对于0,1a a >≠，下列说法中，正确的是 （ D ）
①若M N =则log log a a M N =；②若log log a a M N =则M N =；③若
22log log a a M N =则M N =；④若M N =则22log log a a M N =。
A 、①②③④
B 、①③
C 、②④
D 、②
4、函数22log (1)y x x =+≥的值域为 （ C ）
A 、()2,+∞
B 、(),2-∞
C 、[)2,+∞
D 、[)3,+∞
5、设 1.50.90.4812314,8,2y y y -⎛⎫=== ⎪⎝⎭，则 （ C ）
A 、312y y y >>
B 、213y y y >>
C 、132y y y >>
D 、123y y y >>
6、在(2)log (5)a b a -=-中，实数a 的取值范围是 （ B ）
A 、52a a ><或
B 、2335a a <<<<或
C 、25a <<
D 、34a <<
7、计算()()5lg 2lg 25lg 2lg 2
2⋅++等于 （ B ） A 、0 B 、1 C 、2 D 、3
8、已知3log 2a =，那么33log 82log 6-用a 表示是（ B ）
A 、52a -
B 、2a -
C 、23(1)a a -+
D 、 231a a --
二、填空题：（每小题4分，共20分）
9、某企业生产总值的月平均增长率为p ，则年平均增长率为()1112
-+p . 10、[]643log log (log 81)的值为 0 .
11
、若)
log 11x =-，则x =12+. 12．已知幂函数的图像经过点（2，32）则它的解析式是5x y =
三．解答题 （共40分）
13．求下列函数的定义域：（每小题5分，共10分）
（1）3)1(log 1)(2-+=x x f （2）2312log )(--=x x x f 解：要使原函数有意义，须使： 解：要使原函数有意义，须使：
()⎩⎨⎧≠-+>+,031log ,012x x 即⎩⎨⎧≠->,7,1x x ⎪⎩⎪⎨⎧≠->->-,112,012,023x x x 得⎪⎪⎪⎩
⎪⎪⎪⎨⎧≠>>.1,21,32x x x 所以，原函数的定义域是： 所以，原函数的定义域是：
（-1，7） （7，∞+）. (
3
2,1) (1, ∞+). 14、由于电子技术的飞速发展，计算机的成本不断降低，若每隔5年计算机的价格降低13
，问现在价格为8100元的计算机经过15年后，价格应降为多少 （10 分） 解：设15年后的价格为y 元，则依题意，得33118100⎪⎭
⎫ ⎝⎛-⋅=y =2400 (元) 答：15年后的价格为 2400元。
15
、判断函数)()lg
f x x =的奇偶性。（10分） 解：f(x)是奇函数。
∵),()lg x R f x x ∈-=
，)()lg f x x =
∴
))()22
()()lg lg lg 1lg10f x f x x x x x +-=+=+-==
即()()f x f x =--
，∴函数)()lg
f x x =是奇函数。 16．已知),1,1(,,11l
g )(-∈+-=b a x x x f 求证：).1()()(ab
b a f b f a f ++=+（10分） 证明：左边：)()(b f a f +=a a +-11lg +b b +-11lg =)1111lg(b b a a +-⨯+-=lg ab b a ab b a ++++--11, 右边：ab
b a ab b a ab b a f +++++-=++1111lg )1(=lg ab b a ab b a ++++--11，所以，左边=右边，即：).1()()(ab
b a f b f a f ++=+证毕。
