第７卷第１期
２０１３年２月
供水技术
ＷＡＴＥＲ ＴＥＣＨＮ０ＬＯＧＹ
Ｖ０１．７ Ｎｏ．１
Ｆｅｂ．２０１３
基于物元可拓法的水库富营养化评价
李恩宏 ， 刘 洋 ， 潘俊
（１．辽宁省物测勘查院，辽宁沈阳１１０１２１；２．沈阳建筑大学，辽宁沈阳１１０１６８）
摘要： 以沈阳市中型水库富营养化评价为例，探讨了物元可拓法评价水体富营养化的可行
性。通过建立水库富营养化评价标准以及选取评价因子，并利用关联度来确定水体富营养化等级。
对沈阳市中型水库评价结果表明，丰水期４０％的水库为中度富营养化，６０％为重度富营养化；枯水
期６０％为中度富营养化，４０％为重度富营养化。采用物元可拓法可以较精确地评价水体富营养化
程度，还可以反映水体富营养化的趋势，该方法较其他方法更适用于水体富营养化评价。
关键词： 富营养化评价； 物元可拓法； 关联度； 水库
中图分类号：Ｘ８２４ 文献标志码：Ａ 文章编号：１６７３～９３５３（２０１３）Ｏ１—００１０—０４
ｄｏｉ：１０．３９６９／ｊ．ｉｓｓｎ．１６７３～９３５３．２０１３．Ｏ１．００３
Ｅｕｔｒ０ｐｈｉｃａｔｉ０ｎ ａｓｓｅｓｓｍｅｎｔ ｏｆ ｒｅｓｅｒｖｏｉｒ ｂａｓｅｄ ｏｎ Ｍａｔｔｅｒ
Ｅｌｅｍｅｎｔ Ｅｘｔｅｎｓｉｏｎ Ｍｅｔｈｏｄ
Ｌｉ Ｅｎｈｏｎｇ ，Ｌｉｕ Ｙａｎｇ ，Ｐａｎ Ｊｕｎ
（１．Ｌｉａｏｎｉｎｇ Ｇｅｏｐｈｙｓｉｃａｌ Ｍｅａｓｕｒｉｎｇ ａｎｄ Ｐｒｏｓｐｅｃｔｉｎｇ Ｉｎｓｔｉｔｕｔｅ，Ｓｈｅｎｙａｎｇ １ １０１２１，Ｃｈｉｎａ；
２．Ｓｈｅｎｙａｎｇ Ｊｉａｎｚｈｕ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，Ｓｈｅｎｙａｎｇ １ １０１６８，Ｃｈｉｎａ）
Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｔｈｅ ｆｅａｓｉｂｉｌｉｔｙ ｏｆ Ｍａｔｔｅｒ Ｅｌｅｍｅｎｔ Ｅｘｔｅｎｓｉｏｎ Ｍｅｔｈｏｄ ｉｎ ｔｈｅ ａｓｓｅｓｓｍｅｎｔ ｏｆ ｔｈｅ ｗａｔｅｒｓ
ｅｕｔｒｏｐｈｉｃａｔｉｏｎ ｗａｓ ｄｉｓｃｕｓｓｅｄ，ｗｈｉｃｈ ｔｈｅ ａｓｓｅｓｓｍｅｎｔ ｏｆ ｔｈｅ ｅｕｔｒｏｐｈｉｃａｔｉｏｎ ｉｎ ｍｅｄｉｕｍ—ｓｉｚｅｄ ｒｅｓｅｒｖｏｉｒｓ ｉｎ
Ｓｈｅｎｙａｎｇ ａｓ ａｎ ｅｘａｍｐｌｅ．Ｔｈｅ ｅｕｔｒｏｐｈｉｃａｔｅｄ ｌｅｖｅｌｓ ｗｅｒｅ ｄｅｔｅｒｍｉｎｅｄ ｂｙ ｅｓｔａｂｌｉｓｈｍｅｎｔ ｏｆ ｅｖａｌｕａｔｉｏｎ
ｓｔａｎｄａｒｄｓ ｏｆ ｅｕｔｒｏｐｈｉｃａｔｉｏｎ，ｓｅｌｅｃｔｉｏｎ ｏｆ ｅｖａｌｕａｔｉｏｎ ｆａｃｔｏｒｓ ａｎｄ ｃｏｒｒｅｌａｔｉｏｎ ｄｅｇｒｅｅ ｉｎ ｒｅｓｅｒｖｏｉｒ．Ｔｈｅ ｒｅｓｕｌｔｓ
ｏｆ ｔｈｅ ｅｖａｌｕａｔｉｏｎ ｉｎ ｍｅｄｉｕｍ—ｓｉｚｅｄ ｒｅｓｅｒｖｏｉｒｓ ｉｎ Ｓｈｅｎｙａｎｇ ｓｈｏｗｅｄ ｔｈａｔ ４０％ｏｆ ｔｈｅ ｒｅｓｅｒｖｏｉｒｓ ｗｅｒｅ ｍｏｄｅｒａｔｅ
ｅｕｔｒｏｐｈｉｅａｔｅｄ ｉｎ ｆｌｏｏｄ ｓｅａｓｏｎ ａｎｄ ６０％ｏｆ ｔｈｅｍ ｗｅｒｅ ｈｅａｖｙ ｅｕｔｒｏｐｈｉｃａｔｅｄ．６０％ｏｆ ｔｈｅｍ ｗｅｒｅ ｍｏｄｅｒａｔｅ
ｅｕｔｒｏｐｉｃａｔｅｄ ａｎｄ ｔｈｅ ｏｔｈｅｒｓ ｗｅｒｅ ｈｅａｖｙ ｅｕｔｒｏｐｈｉｃａｔｅｄ ｉｎ ｄｒｙ ｓｅａｓｏｎ．Ａｓｓｅｓｓｉｎｇ ｏｆ ｗａｔｅｒｓ ｅｕｔｒｏｐｈｉｃａｔｉｏｎ ｂｙ
ｔｈｉｓ ｍｅｔｈｏｄ ｃｏｕｌｄ ｎｏｔ ｏｎｌｙ ｅｖａｌｕａｔｅ ｔｈｅ ｅｕｔｒｏｐｈｉｃａｔｅｄ ｌｅｖｅｌ ｅｘａｃｔｌｙ．ｂｕｔ ａｌｓｏ ｒｅｆｌｅｃｔ ｔｈｅ ｅｕｔｒｏｐｈｉｃａｔｉｏｎ
ｔｒｅｎｄ ｏｆ ｔｈｅ ｗａｔｅｒｓ．Ｔｈｉｓ ｍｅｔｈｏｄ ｗａｓ ｍｏｒｅ ａｐｐｒｏｐｒｉａｔｅ ｔｈａｎ ｏｔｈｅｒ ｍｅｔｈｏｄｓ ｆｏｒ ｅｕｔｒｏｐｈｉｃａｔｉｏｎ ａｓｓｅｓｓｍｅｎｔ．
Ｋｅｙ ｗｏｒｄｓ： ｅｕｔｒｏｐｈｉｃａｔｉｏｎ ａｓｓｅｓｓｍｅｎｔ； Ｍａｔｔｅｒ Ｅｌｅｍｅｎｔ Ｅｘｔｅｎｓｉｏｎ Ｍｅｔｈｏｄ； ｃｏｒｒｅｌａｔｉｏｎ ｄｅｇｒｅｅ；
ｒｅｓｅｒｖｏ ｒ
评价水库富营养化程度并提供水质信息是水库
水环境研究的重点¨ 。我国湖泊水库富营养化评
价的基本方法有营养状态指数法（ＴＳＩ）、综合营养
状态指数法（ＴＬＩ）、营养度指数法（ＡＨＰ—ＰＣＡ）和评 分法 。近年来，国内外学者又提出了模糊数学 法、灰色相关联法、神经网络法、随机评价等方 法 。水库作为一个多元复杂体系，其富营养化是 多因子共同作用的结果，不宜用单指标进行评 价 。物元可拓法是以可拓学的物元模型和可拓 集合、关联函数理论为基础的多指标可拓综合评价 方法，可以解决不相容的复杂问题，适合于多因子评
价 。该方法用于水环境质量评价方面比较成
熟，但用在水库富营养化评价还未见报道。笔者采
用物元可拓法对沈阳市中型水库富营养化程度进行
２０１３年２月 李恩宏，等：基于物元可拓法的水库富营养化评价 第７卷第１期
了评价，以期探讨该方法在水体富营养化评价方面 的可行性。 １物元可拓法简介 １．１ 经典物元矩阵与节域物元矩阵 以事物、特征及事物关于该特征的量值三者所 组成的三元组作为一个物元，记作Ｒ＝（事物，特征， 量值）。不同的物体可以具有相同的特征元，用同 征物元表示。由事物的特征及其标准量值范围组成 的物元矩阵称为经典物元矩阵，记为 ，由经典物 元组成的节域物元记为Ｒ Ｒ０＝ Ｒｐ＝ Ｎ日Ｃ１ ｌ ０Ｂ１ Ｃ２ ｌ口 Ｃ ｌ口Ｂ ⅣＰ Ｃ１ ｌ ０Ｐ１ Ｃ２ ｌ ０Ｐ２ Ｃ ｌ ０Ｐ 。 ｂ 。］ ｂ ］ ● ： ｂ ］ ｂＰ１］ ｂ ］ ● ： ｂ ］ （２） 式中％为标准对象； ＝［ｏ ｂ ］表示标准 对象Ⅳ关于特征ｃ 的量值范围；ⅣＰ表示由标准事 物加上可转化为标准的事物组成的节域对象；ｖｐ ＝ ［ｏ ｂ ］表示节域对象关于特征Ｇ 的量值范围。 显然 ｃ 。 １．２采用实测数据 建立待评物元 用标准对象Ⅳ关于特征Ｃ 的实际测量值 建 立待评物元矩阵 。 ，见式（３）： Ｒ，＝ Ｎ Ｃ１ Ｖ１ Ｃ２ Ｉ／２ Ｃ ｖｏ （３） ， ）：ｌ 一 ｌ一 （４） ｆ ｛Ｐ Ｐ Ｖｏｊｌ ㈥ 【（ ， ）一（ ， ） 一 式中Ｋ（ ）为第ｉ个待评物元与物元的第 等
级的关联函数；Ｐ（ ， ）为第 个待评物元与各个
经典域的距；ＪＤ（ ， ）为第ｉ个待评物元与相应节
域的距；Ｉ Ｉ为经典域的量值大小 Ｊ。
（３）计算待评对象Ｐ的关联度，见式（６）。
ｎ
（Ｐ）＝ Ｋｊ（ ） ＝１，２，…，ｍ （６）
式中６０ 为第ｉ个特征对物元评价的权重系数。
（４）采用污染因子贡献率法计算权重，见式
（７）。
一
Ｓｉ＝ ｍｊ至＝ｌｓ
：
Ｃｉ／Ｓ—
ｉ
（７）
厂
Ｉｉ／ ，
式中ｃ 为因子ｉ的监测值；ｓ 为因子ｉ第 级标
准值；ｍ为标准级别数；Ｓ 为因子ｉ的各级标准平均
值。
１．４等级评定
等级评定见式（８）：
（Ｐ）＝ｍａｘ｛Ｋ（Ｐ）｝ ＝１，２，…，ｍ（８）
则评定Ｐ属于等级 。０≤ （Ｐ）≤１表示待评
对象Ｐ符合标准对象要求的程度，数值越大越接近
标准上限；一１≤ （Ｐ）≤０表示Ｐ不符合标准对象
要求，但具备转化为标准对象的条件 。
２富营养化评价实例
２。１ 沈阳市中型水库概况
沈阳市水库多数集防洪、灌溉、养鱼为一体，共
有３６座，其中中型水库１０座，总库容为５．０３×１０
ｍ ，占全部水库总库容的８７．８％，主要用于饮水、农
业、渔业和景观。
２．２选取评价因子和标准建立物元矩阵
国内外对水体富营养化的评价标准尚不统
一
Ｊ
。
我国几个湖泊出台的地方标准均相差不
大 引。参考不同湖泊富营养化标准，并结合本地
实际情况及现有监测数据，选取ＴＮ、ＴＰ、ＢＯＤ、ＣＯＤ
作为评价因子，建立富营养化评价标准，将富营养化
程度分为贫营养、中营养、轻度富营养、中度富营养
和重度富营养５个等级，见表ｌ。利用表１数据并
根据式（１）和式（２）建立经典物元矩阵和节域物元
矩阵。重度富营养化各因子浓度无上限要求，但用
物元可拓法计算时需要将评价等级划分为浓度区
第７卷第１期 供水技术
间，为满足计算需要，取略大于实测值的数值作为重
度富营养化各因子浓度的上限 川。
２．３监测数据
沈阳市中型水库各因子监测数据见表２。为客
观反映不同时期水库富营养化程度，采用丰水期和
枯水期监测数据分别进行评价。采用表２数据并根
据式（３）建立待评物元矩阵。
表１ 沈阳市中型水库富营养化评价标准
Ｔａｂ．１ Ｅｖａｌｕａｔｉｏｎ ｓｔａｎｄａｒｄ ｏｆ ｅｕｔｒｏｐｈｉｃａｔｉｏｎ ｏｆ
ｍｅｄｉｕｍ－ｓｉｚｅｄ ｌ＂ｅｌＳｅｌ＂ＶＯｉｌ＇ｓ ｉｎ Ｓｈｅｎｙａｎｇ ｍｇ・Ｌ
评价 贫营养 中营养 轻度 中度 重度
因子 富营养 富营养 富营养
ＴＮ ＜０．２ ０．３ １ ２ ４
ＴＰ ＜０．００５ ０．Ｏ１ ０．０５ ０．１ ０．１５
Ｂ０Ｄ ＜３ ５ ８ １５ ３０
Ｃ０Ｄ ＜３ ５ ８ ２０ ４０
２．４权重计算
根据表２数据并采用式（７）计算各因子权
重，权重值见表３。
２．５关联度计算
由式（４）～式（６）计算各水库关于不同富营养
化水平的关联度数值，见表４。
表２沈阳市中型水库各因子监测数据
Ｔａｂ．２ Ｍｏｎｉｔｏｒｉｎｇ ｄａｔａ ｏｆ ｅａｃｈ ｆａｃｔｏｒ ｏｆ
ｍｅｄｉｕｍ－ｓｉｚｅｄ ｒｅｆｌｅｒｖｏｉｒ８ ｉｎ Ｓｈｅｎｙａｎｇ ｍｇ・Ｌ
丰水期 枯水期 水库
ＴＮ ＴＰ Ｂ０Ｄ Ｃ０Ｄ ＴＮ ＴＰ Ｂ０Ｄ ＣＯＤ
泡子沿 ０．１ ０．０９ １９．１ ２２ ３．６ Ｏ．１２ ２．１ ２．５
合成 ０．１ ０．０４ １０．４０ １４．６ １．３ ０．０９ ７．２０ ９．７
尚屯 Ｏ．１ ０．０６ ５．４０ １７．０ Ｏ．５ ０．０８ ５．５０ ９．３
三台子 ０．１ ０．Ｏ６ １４．７ ２８．５ １．６ ０．０７ １４．５ ２１．２
卧龙湖 ０．１ ０．Ｏ７ １８．００ ２３．７ ０．７ ０．０６ ２０．８０ ２７．２
牛其堡 ３．６ ０．１１ １３．４０ １６．６ ０．６ ０．０６ ７．９０ １０．８
獾子洞 ０．９ ０．１３ ２６．９０ ４７．９ ０．１ ０．０４ ｌ１．３０ １４．８
花古 ０．１ ０．Ｏ７ １１．２ １６．２ ０．９ ０．０６ １４．８ ３４．２
棋盘山 ３．１ ０．０８ ２．３Ｏ ２．９ ０．９ ０．０６ ２８．７０ ３５．２
尖山子 １．４ ０．０４ １２．２ １８．９ ０．５ ０．０３ １３．６ ｌ５．２
表３沈阳市中型水库各因子权重
Ｔａｂ．３ Ｗｅｉｇｈｔ ｏｆ ｅａｃｈ ｆａｃｔｏｒ ｏｆ ｍｅｄｉｕｍ－ｓｉｚｅｄ ｒｅｓｅｒｖｏｉｒｓ ｉｎ Ｓｈｅｎｙａｎｇ
丰水期 枯水期 水库
ＴＮ ＴＰ Ｂ０Ｄ Ｃ０Ｄ ＴＮ ＴＰ Ｂ０Ｄ ＣＯＤ
泡子沿 ０．０１５ １ ０．３１２ ２ ０．３４５ ７ ０．３２７ ０ ０．５２５ ８ ０．４０１ ７ ０．０３６ ７ ０．０３５ ９
三合成 ０．０２５ ５ ０．２９２ １ Ｏ．３ｌ７ ０ ０．３６５ ５ ０．２５１ ２ ０．３９８ ５ ０．１６６ ３ ０．１８４ ｌ
尚屯 ０．０２６ ４ ０．３６２ ８ Ｏ．１７０ ３ ０．４４０ ５ ０．１２８ １ ０．４６９ ６ ０．１６８ ４ ０．２３３ ９
三台子 ０．０１６ ６ ０．２２８ ０ ０．２９１ ４ ０．４６４ １ ０．２２７ ９ ０．２２８ ５ ０．２４７ ０ ０．２９６ ６
卧龙湖 ０．０１６ ２ ０．２５９ ４ ０．３４８ ０ ０．３７６ ４ ０．０９６ ８ ０．１９０ １ ０．３４３ ８ ０．３６９ ３
牛其堡 ０．３８４ ９ ０．２６９ ５ Ｏ．１７１ ３ ０．１７４ ３ ０．１５Ｏ ７ ０．３４５ ５ ０．２３７ ３ ０．２６６ ５
獾子洞 ０．０７６ ３ ０．２５２ ５ ０．２７２ ６ ０．３９８ ７ ０．０２６ ２ ０．２３９ ９ ０．３５３ ６ ０．３８０ ４
花古 ０．０２１ ６ ０．３４６ １ ０．２８９ ０ ０．３４３ ３ ０．１１９ ６ ０．１８２ ８ ０．２５ｌ １ ０．４４６ ５
棋盘山 ０．５６４ ３ ０．３３３ ７ ０．０５０ １ ０．Ｏ５１ ９ ０．０９８ ２ ０．１５０ ０ ０．３７４ ５ ０．３７７ ３
尖山子 ０．２４８ ６ ０．１６２ ８ ０．２５９ ０ ０．３２９ ６ ０．１１６ １ ０．１５９ ６ ０．３７７ ６ ０．３４６ ７
表４沈阳市中型水库关联度计算结果
Ｔａｂ．４ Ｃａｌｃｕｌａｔｉｏｎ ｒｅｓｕｌｔｓ ｏｆ ｃｏｒｒｅｌａｔｉｏｎ ｄｅｇｒｅｅ ｏｆ ｍｅｄｉｕｍ—ｓｉｚｅｄ ｌｅｓｅｒｖｏｉｒｓ ｉｎ Ｓｈｅｎｙａｎｇ
丰水期 枯水期
水库 轻度 中度 重度 轻度 中度 重度 贫营养 中营养 等级 贫营养 中营养 等级
富营养 富营养 富营养 富营养 富营养 富营养
泡子沿 一０．５４９ —０．５４０ —０．４５２ —０．０７８ ０．０６８ 重富 一０．７７２ —０．８０２ —０．７７６ —０．６３３ ０．２０３ 重富
三合成 一０．４１７ —０．３９１ —０．１１７ ０．１９２ —０．３９５ 中富 一０．４８５ —０．４３６ —０．１９０ ０．１６４ —０．３２６ 中富
尚屯 一０．４１２ —０．３７２ —０．１９９ ０．０３２ —０．３４５ 中富 一０．４３８ —０．３５９ —０．１０５ ０．０９７ —０．５９９ 中富
三台子 一０．５５０ —０．５３９ —０．４３２ —０．１５４ ０．０８４ 重富 一０．４７２ —０．４４３ —０．３ｌ２ ０．１８２ —０．１０５ 中富
卧龙湖 一０．５２１ —０．５１０ —０．４１ｌ 一０．０５０ ０．０４６ 重富 一０．５９９ —０．５７３ —０．４０７ —０．２５７ ０．１２７ 重富
牛其堡 一０．６９３ —０．６７３ —０．６０４ —０．２７３ ０．０８３ 重富 一０．４２８ —０．３６４ —０．０３２ ０．０６８ —０．４７９ 中富
獾子洞 ～０．８６８ —０．８６０ —０．７９８ —０．７３２ ０．１５７ 重富 一０．４１７ —０．３９４ —０．１５７ ０．２６０ —０．３５５ 中富
花古 一０．４３２ —０．４１４ —０．２７１ ０．３１６ —０．２６３ 中富 一０．６３５ —０．６１２ —０．４６４ —０．３０６ ０．００４ 重富
棋盘山 一０．５９０ —０．６０７ —０．５４４ —０．２４６ ０．０９３ 重富 一０．７９９ —０．７８８ —０．６８０ —０．６０９ ０．００９ 重富
尖山子 一０．４５３ —０．４１５ —０．２１０ ０．２０１ —０．２３９ 中富 一０．４３６ —０．３８３ —０．１０９ ０．Ｏ９２ 一Ｏ．３１７ 中富
・
ｌ２・
