进贤二中2014-2015学年高一上学期第一次月考
一．选择题:（本大题共10小题；每小题5分，共50分.） 1．集合{1，2，3}的真子集共有（ ）
A 、5个
B 、6个
C 、7个
D 、8个 2．图中的阴影表示的集合中是（ ） A ．B C A u ⋂ B ．A C B u ⋂ C ．)(B A C u ⋂ D ．)(B A C u ⋃
3. 以下五个写法中：①｛0｝∈｛0，1，2｝；②⊆∅｛1，2｝；③｛0，1，2｝＝｛2，0，1｝；④∅∈0；⑤A A =∅⋂，正确的个数有（ ）
A ．1个
B ．2个
C ．3个
D ．4个 4．下列从集合A 到集合B 的对应f 是映射的是（ ）
A B A B A B A B
A B C D 5．函数5
||4
--=
x x y 的定义域为（ ） A ．}5|{±≠x x B ．}4|{≥x x C ．}54|{<<≤x x x 或
6．若函数()1,(0)
()(2),0x x f x f x x +≥⎧=⎨+<⎩
，则)3(-f 的值为（ ）
A ．5
B ．－1
C ．－7
D ．2
7．已知(x)f 是R 上的奇函数，在(,0)-∞上递增，且(1)f -=0，则不等式(x)()
f f x x
--<的解集为（ ） A (-1,0) (1,+∞) B (-∞,-1 ) (0,1)
C (-∞,-1)
(1,+∞) D(-1,0)
(0,1)
8．给出函数)(),(x g x f 如下表，则f 〔g （x ）〕的值域为（ ）
X
1
2
3
4
A
B
U
1
2
3
4 3
5 1 2 3 4 5
6 a b c d
1 2 3 4 3 4 5 1 2
A.{4,2}
B.{1,3}
C. {1,2,3,4}
D. 以上情况都有可能
9．设集合}|{,}21|{a x x B x x A <=<≤-=，若A ∩B ≠∅，则a 的取值范围是（ ）
A ．1-≥a
B ．2>a
C ．1->a
D ．21≤<-a
10．设}4,3,2,1{=I , A 与B 是I 的子集, 若A ∩B =}3,1{,则称(A ,B )为一个“理想
配集”.那么符合此条件的“理想配集”的个数是 (规定(A ,B )与(B ,A )是两个不同的“理想配集”)
A. 4
B. 8
C. 9
D. 16 二．填空题（本大题共5个小题，每小题5分，共25分）
11．已知集合{}12|),(-==x y y x A ，}3|),{(+==x y y x B 则A B ＝ 12．若函数1)1(2-=+x x f ，则)2(f ＝_____ __ _____
13．若函数)(x f 的定义域为[－1，2]，则函数)23(x f -的定义域是 14．函数2()2(1)2f x x a x =+-+在区间(,4]-∞上递减，则实数a 的取值范围是____ _ 15．对于函数()y f x =，定义域为]2,2[-=D ，以下命题正确的是（只要求写出命题的序号）
①若(1)(1),(2)(2)f f f f -=-=，则()y f x =是D 上的偶函数；
②若对于]2,2[-∈x ，都有0)()(=+-x f x f ，则()y f x =是D 上的奇函数； ③若函数)(x f y =在D 上具有单调性且)1()0(f f >则()y f x =是D 上的递减函数； ④若(1)(0)(1)(2)f f f f -<<<，则()y f x =是D 上的递增函数。 三．解答题：（本大题共6小题，共75分，解答应写出文字说明）。 16．（本小题12分）． 全集U=R ，若集合{}|310A x x =≤<，{}|27B x x =<≤，则 （1）求A B ，A B , ()()U U C A C B ；
（2）若集合C={}|321x a x a A
C C +≤≤-=且，求a 的取值范围；
（结果用区间或集合表示）
g （x ） 1 1 3 3
X 1 2 3 4 f(x) 4 3 2 1
17. (本题满分12分) 已知定义在(－1，1)上的函数()
f x是减函数，且
a
-，求a的取值范围。
f>
f
(a
2(
)
)1
18．（本小题12分）
如图，用长为1的铁丝弯成下部为矩形，上部为半圆形的框架，若半圆半径为x，此框架围成的面积为y，求y关于x的函数，并写出它的定义域.
19．（本小题12分）
已知函数 ⎪⎩
⎪
⎨⎧≥<<--≤+=)2()
21()1(22)(2x x x x x x x f （1）在坐标系中作出函数的图象； （2）若1
()2f a =
，求a 的取值集合；
20. (13分)二次函数[]22(x)x 2(2a 1)x 5a 420f a =--+-+在，1上的最小值为g(a) ，求g(a)的解析式及最小值。
21．(14分)已知f(x)的定义域为(0，＋∞)，且满足f(2)＝1，f(xy)＝f(x)＋f(y)，
又当x2>x1>0时，f(x2)>f(x1)． (1)求f(1)、f(4)、f(8)的值；
(2)若有f(x)＋f(x －2)≤3成立，求x 的取值范围．
