旋转
、选择题
1•将叶片图案旋转180。后，得到的图形是（）
2•如图，在等腰直角△ ABC中，—B=90 ° ,将厶ABC 方
向旋转60°后得到△ AB ' C '，则__二「等于（）
B. 105 °
D.135 °
3. （南平）如图，将△ ABC绕着点C按顺时针方向旋转
「位置，A点落在』位置，若则_ 的度数是（）
A. 50 °
B. 60 °
C. 70 °
D. 80 °
4. （安徽）在平面直角坐标系中，A点坐
标为（3, 4），将OA绕原点
O逆时针旋转90。得到OA '，则点A '的坐标是（）
A.（-4 , 3）
B.（-3 , 4）
C.（3 , -4）
D.（4 , -3）
5. （济宁）在平面直角坐标系中，将点
A I（6, 1）向左平移4个单位到达点A2的位置，再向上平移3
个单位到达点A3的位置，△ A1A2A3绕点A2逆时针方向旋转90°，则旋转
后A3的坐标为（）
A.（-2 , 1）
B.（1 , 1）
C.（-1 , 1）
D.（5, 1）
6. （嘉兴）如图，8X 8方格纸上的两条对称
轴换：
EF、MN相交于中心点0,对厶ABC分别作下列变
①先以点A为中心顺时针方向旋转90°,再向右平移4格、向上平移4格；
②先以点O为中心作中心对称图形，再以点A的对应点为中心逆时针方向旋转90°;
③先以直线MN为轴作轴对称图形，再向上平移4格，再以点A的对
应点为,.|中心顺时针
方向旋转90° .
其中，能将△ ABC变换成△ PQR的是（）
A.①②
B.①③
C.②③
D.①②③
9.
F
R
A
B C
绕顶点A逆时针
A.60 °
C.120 °
20 ° , B点落在
7. （黑龙江）在下列四个图案中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）
8. （潍坊）如图，边长为1的正方形匸二绕点』逆时针旋转"「到形」j
，图中阴影部分的面积为（）
1
A. 1
C. -
填空题
9. _______________________________________________________________ （
盐城）写出两个你熟悉的中心对称的几何图形名称，它们是
________________________________________________________________________
10. （衡阳）如图所示的五角星绕中心点旋转一定的角度后能与自身完全重
合，则其旋转的角度至
少为______________ .
11. （吉林）如图，直线•与双曲线交于A、C两点，将直线•绕点0顺时针
12. （邵阳）如图，若将△ ABC绕点0顺时针旋转180。后得到厶A ' B ' C '，则A点的对应点A ' 点的坐标是
13. （北京）在平面直角坐标系xOy中，直线y=-x绕点0顺时针旋转90°得到直线•，直线•与反*压
A B
C D
角（0 °V g w 45° ），与双曲线交于B
、
D两点，则四边形ABCD的形状一定是
旋转二度
B. _■
比例函数'X 的图象的一个交点为 A(a , 3),则反比例函数的解析式是 _________
14•(东营)在平面直角坐标系中，已知点 P o 的坐标为(1, 0)，将点P o 绕着原点0按逆时针方向旋
转60°得点R,延长OP j 到点P 2，使OP 2=2OP 1，再将点P 2绕着原点O 按逆时针方向旋转 60°得 点P 3,则点
P 3的坐标是 _______________________ .
三、解答题
15.
(宿迁)如图，在平面直角坐标系中，三角形②、③是由三角形①依次旋转后所得的图形 .(1)在图
中标出旋转中心 P 的位置，并写出它的坐标；(2)在图上画出再次旋转后的三角形④
.
16. (大连)如图，已知△ ABC 和厶A ” B ” C 〃及点O. ⑴
画出△ ABC 关于点 O 对称的△ A ' B ' C
⑵若△ A ” B ” 0'与厶ABC 关于点O '对称，请确定点 O ' 置;
17.
(大兴安岭)如图，在网格中有一个四边形图案
.
请你画出此图案绕点 D 顺时针方向旋转90°, 180°, 270° 案，你会得到一个美丽的图案，千万不要将阴影位置涂错； 网格中每个小正方形的边长为 I ，旋转后点A 的对应点依次为
积；
⑶这个美丽图案能够说明一个著名结论的正确性，请写出这个结论
18. 已知：如图在△ ABC 中，AB=AC ，若将△ ABC 绕点C 顺时针旋转180°得到△ FEC . (1) 试猜想AE 与BF 有何关系？说明理由.
(2) 若厶ABC 的面积为3cm 2,求四边形 ABFE 的面积；
(3) 当/ACB 为多少度时，四边形 ABFE 为矩形？说明理由.
A 1 > A 2、A 3,求四边形 AA 1A 2A 3的面
19. 如图，△ ABC是等腰直角三角形，其中CA=CB，四边形CDEF是正方形，连接AF、BD.
⑴观察图形，猜想AF与BD之间有怎样的关系，并证明你的猜想;
⑵若将正方形CDEF绕点C按顺时针方向旋转，使正方形CDEF的一边落在△ ABC的内部，
请你画出一个变
换后的图形，并对照已知图形标记字母，题(1)中猜想的结论是否仍然成立？若成立，直接写出结论，不必证明；若不成立，请说明理由•
如图，我们称每个小正方形的顶点为“格点”，以格点为顶点形叫做“格点三角形” •根据图形解答下列问题：
图中的格点△ DEF是由格点厶ABC通过怎样的变换得到的？换过程)
在图中建立适当的直角坐标系，写出△DEF各顶点的坐标.
20.
(写出变
⑵的三角
