统筹优化——烙饼问题
教材分析
《烙饼问题》属于数学广角内容，主要让学生体会优化思想方法，本节课通过生活中的实际例子，让学生尝试用多种方法来解决问题，并寻找到最优的方案。体会优化思想在生活中的应用。优化思想在数学中涉及比较广泛，通过这类问题的解决有利于学生分析能力培养和逻辑思维能力的发展。
学情分析
四年级的孩子已经有了一定的解决问题的能力，能找到解决问题的不同方法。烙饼问题生活中有所接触，但缺乏烙饼的实际经验，尤其是烙三个饼的最佳方案与经验距离较大，通过思考与直接计算很难得到这种方案，学生解决这类问题比较困难。
教学目标
1．通过生活中的简单事例，使学生初步体会到优化思想在解决实际问题中的应用。2．通过操作、讨论、交流、比较等活动让学生认识到解决问题的策略多样性，初步形成寻找解决问题最优化方案的意识，从而培养学生合理安排时间及爱惜时间的观念。
3．让学生感受到数学知识在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法解决生活中的简单问题。培养他们应用意识和解决实际问题的能力。
教学重难点
探究解决问题的最优方案。
教学过程
一、谈话引入
师：同学们，数学源于生活，又用于生活。今天这节课我们就来一起研究数学当中的统筹优化——烙饼问题。（板书：统筹优化—烙饼问题）
二、探求新知
（一）探索双数张烙饼策略
出示情境（妈妈早上烙饼吃，锅里每次最多只能烙两张饼，两面都要烙，每面3分钟）师：从出师情境里你获得了哪些数学信息？
师：“最多”和“尽快”怎么理解？
（“最多”意思是可以放1张或2张饼；“尽快”是时间最短的意思。）
（1）想一想：如果烙2张饼要用多少时间呢？
哪位同学上来烙一烙?如果用两只手来代替两张饼，应该怎样烙呢？要烙几次？一共用几分钟？（两张饼要烙4个面，要烙2次，需要6分钟。）
（2）如果把饼数增加，烙4张饼，6张饼，8张饼呢，根据预习单的预习，谁来汇报你的结果？并说说你发现了什么？
生汇报：烙2张饼至少需要（）分钟
烙4张饼至少需要（）分钟
烙6张饼至少需要（）分钟
烙8张饼至少需要（）分钟
我发现了：烙双数张饼时，饼数X烙每面时间=烙饼最短时间
师：我们把刚才这种烙饼的方法取名叫“同时烙”。仔细观察预习单上烙饼的数量，你有什么疑问？（板书：同时烙）
预设：我们研究的饼数都是双数，如果是单数张饼，这公式适用吗？
师：是的，谁家吃饼都吃双数，我们不妨从三张饼开始研究。
[设计意图：先解决饼数是双数的问题，减缓了学习的坡度。由学生自己提出单数张饼的疑问增强学生探索欲望。]
（二）探究3张饼的烙法的最优策略
1、汇报预习结果。
师：昨天同学们已经通过预习，谁来汇报下你有哪些方法烙熟三张饼？
生汇报：
2.小组合作上台多媒体交互演示最优方案。
小组派两名代表，一名在多媒体上交互演示烙饼，一人记录烙饼步骤
3X3=9（分钟）
师：我们把这种烙饼的方法取名“交叉烙”。（板书：交叉烙）
3、对比发现省时原因
师：，一起看看这两种烙饼方法，为什么方法2用的时间少呢？你发现了什么？（PPT出示下图）
小结：要想时间最短，每次尽量把锅里放满，别让锅有空余，这样就不会造成浪费。
[设计意图：充分体现了学生动手实践、自主探究与合作交流。通过多媒体交互动画演示直观再现烙三张饼最佳方法的过程，让全体学生清楚地看到锅里每次都烙两张饼，有效地提升了对烙三张饼最佳方法的理解。]
（三）发现规律
1.继续想一下，如果要烙5张饼至少需要多少分钟呢？怎样烙？根据前面的经验，我们可以怎样烙？
小组合作后汇报：
5X3=15（分钟）
2.大家现在回过头来看一看，烙3张饼，5张饼用的最少时间和我们刚刚发现的公式相符合吗？
（符合的）
3.想想只烙1张饼时，公式适用吗？为什么？（同时PPT出示烙一张饼的过程）
生汇报：1张饼时，锅永远放不满，锅得不到充分利用。
小结：除此之外，无论是单数张还是双数张，都可以用我们前面的公式来解决。
4、师：既然如此，大家挑战一下，如果是要烙51张饼呢？
生齐答： 51×3=153（分钟）
[设计意图：通过经验叠加、总结规律，促进了知识的正迁移。]
三、师生小结
师：同学们，你们真棒，通过自己的探究，不仅学会了烙饼，还找到了烙饼的规律，并利用规律解决实际问题。老师相信你们再今后的学习终会收获更多。
师：课的最后，老师送给大家一句话“磨刀不误砍柴工”。意思也就是说生活当中，做事之前，先考虑做事的方法，再付诸行动，会收到事半功倍的效果。（同时PPT出示情景图）
板书设计
统筹优化—烙饼问题
同时烙+交叉烙
饼数×烙每面的时间 = 烙饼最短时间
（1除外）
交叉烙
