一次函数单元测试卷(含答案)
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次函数单元测试卷
、选择题(每小题 5 分,共 25分)
数的有(
5、20XX 年 “国际攀岩比赛 ”在重庆举行.小丽从家出发开车前去观看,途中发现忘了带门 票,于是打电话让妈妈马上从家里送来, 同时小丽也往回开, 遇到妈妈后聊了一会儿, 接 着继续开车前往比赛现场. 设小丽从家出发后所用时间为 t ,小丽与比赛现场的距离为 S .下
面能反映 S 与 t 的函数关系的大致图象是 ( )
、填空题(每小题 5 分,共 50分)
k 2
m 2
6、当 k= _____ 时, y=(k+1) x k +k 是一次函数;当 m= 时, y=( m - 1)x m
是正比 班级
座号 姓名 评分
1、下列函数( 1)y=πx (2)y=2x -1 (3) y=x 1
(4)y=2 -1 - 3x (5)y=x 2-1 中, 是一次函 2、 3、
4、 A 、4个 B 、 列哪个点在一次函数 A 、(2,3) 若一次函数 A 、–4 点 P 1( x 1,
B 、
3个 C 、 2 个
y 3x 4 上(
). (-1,-1) C 、 (0,-4) y= kx - 4 的图象经过点( –2, 4),则 B 、4 C 、–2 y 1),点 P 2( x 2, y 2)是一次函数 y 则 y 1 与 y 2 的大小关系是( ).
D 、 D 、 1个 (-4,0) k 等于 D 、
=-4x + 3 图象上的两个点,且 x 1
2
例函数。
7、若一次函数 y=(m- 3)x+(m- 1)的图像经过原点,则 m= ,此时 y 随 x 的
增大而 .
8、一个函数的图象经过点( 1,2),且 y随 x的增大而增大,则这个函数的解析
式是(只需写一个)
9、一次函数 y=-3x-1 的图像经过点( 0,)和(,- 7).
10、一次函数 y= -2x+4的图象与 x轴交点坐标是,与 y轴交点坐标是图象与坐标轴所围成的三角形面积是 .
11、一次函数 y=- 2x+3 的图像不经过的象限是__
12、若三点(1,0),(2,P),(0, 1)在一条直线上,则P的值为
13、已知函数y x m与 y mx 4 的图象的交点在x 轴的负半轴上,则 m ____
14、某市出租车的收费标准是: 3 千米以内(包括 3 千米)收费 5
元,超过3千米,每增加1千米加收1.2 元,则路程x(x≥3)
时,车费 y(元)与路程 x(千米)之间的
关系式为: .
15、我市某出租车公司收费标准如图所示,如果小明只有19 元
钱,
那么他乘此出租车最远能到达公里处三、解答题(每小题9 分,共45分)16、某移动通讯公司开设两种业务 . “全球通”:先缴 50 元月租费,然后每通话
1 分钟,再付 0.4 元,“神州行”:不缴纳月租费,每通话 1 分钟,付话费
0.6 元。若设一个月内通话 x 分钟,两种方式的费用分别为 y1 和 y2 元。
(1)写出 y1、y2 与 x之间的函数关系式 .
( 2)一个月内通话多少分钟,两种费用相同.
(3)某人估计一个月内通话 300 分钟,应选择哪种合算?
17、已知一次函数 y=kx+b的图象经过点 (0, -3),且与正比例函数 y= 12 x 的图象相交于点
(2,a), 求: (1) a的值;(2) k,b的值;
18、已知 y 与 z 成正比例, z+1 与 x 成正比例,且当 x=1 时, y=1;当 x=0
时, y=- 3.求 y 与 x 的函数关系式。
4
19、已知一次函数y x 4 .
3
(1)求其图象与坐标轴围成的图形的面积;
(2)求其图象与坐标轴的两个交点间的线段AB 的长度;
(3)求原点到该图象的垂线段 OC的长度 .
20、在社会主义新农村建设中,衢州某乡镇决定对A,B 两村之间的公路进行改造,并由甲
工程队从 A 村向 B 村方向修筑,乙工程队从 B村向 A 村方向修筑 .已知甲工程队先施工 3 天,乙工程队再开始施工 .乙工程队施工几天后因另有任务提前离开,余下的任务由甲工程队单独完成,直到公路修通.下图是甲乙两个工程队修公路的长度y(米)与施工时间
x(天)之间的函数图象,请根据图象所提供的信息解答下列问题:
( 1)乙工程队每天修公路多少米?
( 2)分别求甲、乙工程队修公路的长度y(米)与施工时间 x(天)之间的函数关系式 .
( 3)若该工程由甲、乙两工程队一直合作施工,需几天完成?
参考答案 一、 1、 B 2 C 3、A 4、A 5、 B
二、 6、 1,-1
7、 1,减小 8、 y=2x 9、- 1,- 2
10、 (2,0 ),0, 4),4 11、第四象限
12、 1 13、-
2 14、 y=1.2x +1.4
15、13
三、 16、 (1)y 1=50+0.4x,y 2=0.6x
(2)令 y 1=y 2得: 50+0.4x=0.6x
x=250, 即一个月通话 250 分钟时,费用相同 .
(3)当 x=300 时 ,y 1=170,y 2=180
∴选择 “全球通 ”合算 .
1
17、(1)将(2,a ) 代入 y= 2 x 可解得: a 1,
( 2)将(0, -3) ,(2,1)分别代入 y=kx+b 可解得: k 2,b
3。 18、解:设 z+1= kx ,则 z=kx - 1,又设 y=mz=m (kx -1)=mkx - m .
当 x=1 时, y=1,∴ 1=mk - m ,
当 x=0 时, y=- 3,∴ -3=0-m ,
4
解得 m=3. k ,
3
∴ y=4x - 3;
4
19、解:设一次函数 y x 4 的图象与坐标轴交点为 A 、 B 。
3
4
( 1)分别将 y=0,x=0 代入 y x 4 ,得 A (3,0),B (0,4)