勾股定理单元测试题及答案
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勾股定理单元测试题及答案
一、选择题
1、下列各组数中,能构成直角三角形的是( )
A :4,5,6
B :1,1,2
C :6,8,11
D :5,12,23 2、在Rt △ABC 中,∠C =90°,a =12,b =16,则c 的长为( ) A :26 B :18 C :20 D :21
3、在平面直角坐标系中,已知点P 的坐标是(3,4),则OP 的长为( ) A :3 B :4 C :5 D :7
4、在Rt △ABC 中,∠C =90°,∠B =45°,c =10,则a 的长为( ) A :5 B :10 C :25 D :5
5、等边三角形的边长为2,则该三角形的面积为( )
A 、43
B 、3
C 、23
D 、3
6、若等腰三角形的腰长为10,底边长为12,则底边上的高为( )
A 、6
B 、7
C 、8
D 、9 7、已知,如图长方形ABCD 中,AB=3cm , AD=9cm ,将此长方形折叠,使点B 与点D 重合, 折痕为EF ,则△AB
E 的面积为( ) A 、3cm 2
B 、4cm 2
C 、6cm 2
D 、12cm 2
8、若△ABC 中,13,15AB cm AC cm ==,高AD=12,则BC 的长为( ) A 、14 B 、4 C 、14或4 1. 下列说法正确的是(
)
A.若 a 、b 、c 是△ABC 的三边,则a 2+b 2=c 2;
B.若 a 、b 、c 是Rt△ABC 的三边,则a 2+b 2=c 2;
C.若 a 、b 、c 是Rt△ABC 的三边,,则a 2+b 2=c 2;
D.若 a 、b 、c 是Rt△ABC 的三边,,则a 2+b 2=c 2.
2. Rt △ABC 的三条边长分别是、、,则下列各式成立的是( )
A . B. C. D.
3. 如果Rt △的两直角边长分别为k 2-1,2k (k >1),那么它的斜边长是( )
90=∠A 90=∠C a b c c b a =+c b a >+c b a <+222c b a =+A
B
E
F
D
C
第7题
A 、2k
B 、k+1
C 、k 2-1
D 、k 2+1 4. 已知a ,b ,c 为△ABC 三边,且满足(a 2-b 2)(a 2+b 2-c 2)=0,则它的形状为( )
A.直角三角形
B.等腰三角形
C.等腰直角三角形
D.等腰三角形或直角三角形 5. 直角三角形中一直角边的长为9,另两边为连续自然数,则直角三角形的周长为( )
A .121
B .120
C .90
D .不能确定 6. △ABC 中,AB =15,AC =13,高AD =12,则△ABC 的周长为( ) A .42 B .32 C .42 或 32 D .37 或 33 7.直角三角形的面积为S ,斜边上的中线长为d ,则这个三角形周长为( )
(A 2d (B d
(C )2d (D )d
8、在平面直角坐标系中,已知点P 的坐标是(3,4),则OP 的长为( )
A :3
B :4
C :5
D :
7
9.若△ABC 中,AB=25cm ,AC=26cm 高AD=24,则BC 的长为( )
A .17 B.3 C.17或3 D.以上都不对
D 、以上都不对 二、填空题
1、若一个三角形的三边满足2
2
2
c a b -=,则这个三角形是 。
2、木工师傅要做一个长方形桌面,做好后量得长为80cm ,宽为60cm ,对角线为100cm ,则这个桌面 。(填“合格”或“不合格” )
3、直角三角形两直角边长分别为3和4,则它斜边上的高为__________。
4、如右图所示的图形中,所有的四边形都是正方形,
所有的三角形都是直角三角形,其中最大的正 方形的边长为5,则正方形A ,B ,C ,D 的 面积的和为 。
5、如右图将矩形ABCD 沿直线AE 折叠,顶点D 恰好落 在BC 边上F 处,已知CE=3,AB=8,则BF=___________。
6、一只蚂蚁从长为4cm 、宽为3 cm ,高是5 cm 的
长方体纸箱的A 点沿纸箱爬到B 点,那么
它所行的最短路线的长是____________cm 11.斜边的边长为,一条直角边
长为的直角三角形的面积是 .
12. 等腰三角形的腰长为13,底边长为10,则顶角的平分线为__. 13. 一个直角三角形的三边长的平方和为200,则斜边长为 14.一个三角形三边之比是,则按角分类它是 三角形. 15. 一个三角形的三边之比为5∶12∶13,它的周长为60,则它的面积是___.
16. 在Rt △ABC 中,斜边AB=4,则AB 2+BC 2+AC 2=_____.
17.若三角形的三个内角的比是,最短边长为,最长边长为
,则这个三角形三个角度数分别是 ,另外一边的平方
是 .
18.如图,已知中,,,,以直角边为直径作半圆,则
这个半圆的面积是 .
19. 一长方形的一边长为,面积为,cm 17cm 86:8:103:2:1cm 1cm 2ABC ∆︒=∠90C 15=BA 12=AC BC cm 32
12cm A B
A
B
C
D E
F
A
C
B