B 0 2
A
考点一：正负数的运用
例1、某种药品的说明书上标明保存温度是(20±2)℃,则该药品在（ ）范围内保存才合适． A ．18℃～20℃ B ．20℃～22℃ C ．18℃～21℃ D ．18℃～22℃
例2、潜水艇在水下30米处记作—30米，如果上浮5米，这时他的位置可记作（ ）米。
1、小虎家上半年的用水情况如下：一月份15吨；二月份20吨；三月份18吨；四月份14吨；五月份16吨；六月份19吨。
①算出他们家上半年的平均用水吨数。
②如果把每月平均用水的吨数作为标准，超过平均用水的吨数用正数表示，不足平均用水的吨数用负数表示，请把表格填写完整。
一月份 二月份 三月份 四月份 五月份 六月份 平均用水
考点二：数轴
例3、如图所示，A ，B 两点在数轴上，点A 对应的数为2．若线段AB 的长为3，则点B 对应
的数为（ ）（思考：如果没有图，结果又会怎样？） A ．－1 B ．－2 C ．－3 D ．－4 例4、若数轴上表示2的点为M ，那么在数轴上与点M 相距4个单位的点所对应的数是 。
例5、b a 、两数在数轴上位置如图3所示，将b a b a --、、、用“＜”连接，其中正确的是（ ） A ．a ＜a -＜b ＜b - B ．b -＜a ＜a -＜b
C ．a -＜b ＜b -＜a
D ．b -＜a ＜b ＜a -
1、A 、B 两点在数轴上，点A 对应的数为2．若线段AB 的长为3，则点B 对应的数为（ ）
A ．－4
B ．－2
C ．－3
D ．－1或5
3、如图所示，直径为单位1的圆从原点沿着数轴无滑动的逆时针滚动一周到达A 点，则A 点
表示的数是 ．
4、已知数轴上有A 和B 两点，它们之间的距离为1，点A 和原点的距离为2，那么所有满足条件的点B 对应的数有 。
认识有理数
专题一
第一讲 DI YI JIANG
典例全析
随堂演练
典例全析
随堂演练
-1 0 1
图3
8
-4
G
F E D C B
A 5、如图所示，数轴上标出了7个点，相邻两点之间的距离都相等，已知点A 表示－4，点G 表示8。
（1）点B 表示的有理数是 ；表示原点的是点 ． （2）图中的数轴上另有点M 到点A 、点G 距离之和为14，则这样的点M 表示的有理数
是 ．
考点三：相反数
例6、3
2
—
—的相反数是 ． -（-3）的相反数是 。 例7、一个数a 的相反数是非负数，那么这个数a 与0的大小关系是a 0. 例8、已知a 与b 互为相反数，b 与c 互为相反数，且c=-6,则a= 。
例9、数轴上A 点表示-3，B 、C 两点表示的数互为相反数，且点B 到点A 的距离是2，则点C 表示的数应该是 。
例10、下列结论正确的有（ ）
①任何数都不等于它的相反数；②符号相反的数互为相反数；③表示互为相反数的两个数的点到原点的距离相等；④若有理数a,b 互为相反数，那么a+b=0；⑤若有理数a,b 互为相反数，则它们一定异号。
A 、2个
B 、3个
C 、4个
D 、5个
1、如果a=-a ，那么表示a 的点在数轴上的 位置。
2、已知数轴上A 、B 表示的数互为相反数，并且两点间的距离是6，点A 在点B 的左边，则点A 、B 表示的数分别是 。
3、如a = +2.5,那么,－a ＝ 如果－a= －4，则a= 。
4、 ―(―2)= ； 与―［―(―8)］互为相反数；a －b 的相反数是 .
5、 若一个数的绝对值是它的相反数，则这个数是_______．
6、若a ，b 互为相反数，则|a|-|b|=______．
7、若,3=x 则_____=x ；若,3=x 且0x ，则_____=x ； 8、若,0>a 则____=a ；若,0A.相反数是它本身的数只有零
B.绝对值是它本身的数有零和正数
C.倒数是本身的数是零和1
D.非负数的绝对值是它本身
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考点四：绝对值综合
例11、2-的相反数等于（ ） A ．－2
B ．12
- C ．2 D ．12
例12、如果2-=-x ，则x = ．
例13、绝对值小于2.5的所有非负整数的和为 ，积为 ． 例14、概念辨析及易错判断
1. 有理数的绝对值一定大于0。 （ ）
2. 如果两个数的绝对值相等，那么这两个数必然是互为相反数。 （ ）
3. 如果一个数的绝对值等于它本身，那么这个数必然大于任何负数。 （ ）
4. 一个数的绝对值一定不小于它本身。 （ ）
5. 任何有理数的绝对值都是正数。 （ ）
6. 绝对值等于它本身的数只有零。 （ ）
7. 绝对值大于2且小于5的整数只有两个。 （ ）
8. 绝对值不大于3的整数有3，2，1，0。 （ ）
9. 没有绝对值小于1的整数。 （ ） 10. 绝对值大于3并且小于5的整数有2个。 （ ） 11. 大于-1并且小于0的有理数有无穷多个。 （ ） 12. 在数轴上，到原点的距离等于2的数是2。 （ ） 13. 绝对值不大于2的自然数是0，1，2。 （ ） 14. 绝对值等于本身的数只有0。 （ ） 15. 两个数的相反数相等，那么这两个数一定相等。 （ ） 16. 两个数的绝对值相等，那么这两个数一定相等。 （ ） 例15、有理数a 、b 、c 在数轴上的位置如图所示，且a 与b 互为相反数，求a-b -a-c
例16、若0y x-2=+8-，求的值。
x y +典例全析
a
o c
b
