９．２ 典型题精解
例题９－１ 空气为53111110Pa,50C,0.032m ,p t V =⨯=︒=进入压气机按多变过程压缩至5322110Pa,0.0021m p V =⨯=。试求：（１）多变指数；（２）压气机的耗功；（３）压缩终了空气温度；（４）压缩过程中传出的热量。
解 （１）多变指数
2112
()n p V p V = 211231
ln
ln 1 1.27240.032ln ln 0.0021
p p n V V === （２）压气机的耗功
t 1122[]1n
W p V p V n =-- 53531.2724[110Pa 0.032m 3210Pa 0.0021m ]
0.272416.44kJ
=⨯⨯-⨯⨯=-
（３）压缩终温
5(1)/0.2724/1.2724
2215
13210Pa ()(50273)()677.6K 110Pa
n n p T T K p -⨯==+=⨯ （４）压缩过程传热量
t 21t ()p Q H W mc T T W =∆+=-+
53211
g 1110Pa 0.032m 3.55210kg 287J/(kg K)323K
pV m R T -⨯⨯===⨯⋅⨯
于是
233.55210kg 1004J/(kg K)(677.6323)K 16.4410J Q -=⨯⨯⋅--⨯
=3.80kJ
例题９－２ 压气机中气体压缩后的温度不宜过高，取极限值为150C ︒，吸入空气的压力和温度为110.1MPa,20C p t ==︒。若压气机缸套中流过465kg/h 的冷却水，在汽缸套中的水温升高14C ︒。求在单级压气机中压缩3
250m /h 进气状态下空气可能达到的最高压力，及压气机必需的功率。
解法１
（１）压气机的产气量为
631g 10.110Pa 250m /h
297.3kg/h 287J/(kg K)293K
V m p q q R T ⨯⨯===⋅⨯
（２）求多变压缩过程的多变指数 根据能量守恒有 2g a s h o
Q Q =- 即 22221,h o h o h o ()m n m q c T T q c t -=-∆
222,h o h o h o 21465kg/h 4187J/(kg K)14K
()
297.3kg/h (150-20)K
m n m q c t c q T T -∆-⨯⋅⨯=
=
-⨯
702.5J /(k g K
=-⋅ 又因 g 5
112
n V n k n k c c R n n --==-- 即 1.45
702.5J/(kg K)287J/(kg K)12
n n --⋅=
⨯⨯⋅- 解得 n=1.20
（３）求压气机的终压
/(1)6 1.20/0.20
2211
423K (
)0.1
10
()
293K
n n T p p T -==⨯⨯
60.90510P a 0.905M P a
=⨯=
（４）求压气机的耗功
.
t g 12 1.201()297.3kg/h h/s 10.203600
m n W q R T T n =
-=⨯⨯-
3
287J /(k g K )(293
423)K
18.4510W 18.45k W
⨯⋅⨯-=-⨯=-
解法２
在求得压气机产气量m q 后，再求压气机的耗功量为
2222t h o ,h o h o h o 21()m m p W Q H Q H q c t q c T T =-∆=--∆=-∆--
31465k g /h h /s 4187J /(k g K )14K
36001
297J/h h/s 1004J/(kg K)(15020)K 3600
18.341018.34kW
W =-⨯⨯⋅⨯-⨯
⨯⋅-=-⨯=- 由 t g 12()1
m n
W q R T T n =
--
可求得多变指数为 g 12t
1
()
1m n q R T T W =
--
31
1
297.3kg/h h/s 287J/(kg K)(20-150)K
3600
1-18.3410W
1.20
=
⨯⨯⋅⋅-
⋅= 压气机的终压为 /(
1)
2
21
1
(
)0.905MPa
n n T p p T -== 讨论
本例题提到压气机排气温度的极限值。压气机的排气温度一般规定不得超过160~180C ︒ 由于排气温度超过限定值，会引起润滑油变质，从而影响润滑效果，严重时还可能引起自燃，甚至发生爆炸，所以不可能用单级压缩产生压力很高的压缩空气。
例如，实验室需要压力为6.0MPa 的压缩空气，应采用一级压缩还是两级压缩？若采用两级压缩，最佳中间压力应为多少？设大气压力为0.1MPa ，大气温度为20C ︒，n =1.25采用中冷器将压缩空气冷却到初温，压缩终了空气的温度又是多少？
决定上述例子是采用一级压缩还是二级压缩，实际上就是要看压缩终温是否超过了规定值。
如采用了一级压缩，则终了温度为(1)/4211
(
)664.5K 391.5C n n
p T T p -===︒，显然超过了润滑油允许温度。所以应采用两级压缩中间冷却，最佳中间压力2p =0.7746MPa ，
两级压缩后的终温则为(1)/44211
(
)441K n n
p T T T p -===。 例题９－３ 轴流式压气机从大气吸入110.1MPa,17C p t ==︒的空气，经绝热压缩至
20.9MPa p =。由于摩阻作用，使出口空气温度为307C ︒，若此不可逆绝热过程的初、终
态参数满足1122n n
p v p v =，且质量流量为720kJ/min ，试求：（１）多变指数；（２）压气机的绝热效率；（３）拖动压气机所需的功率；（４）由于不可逆多耗的功量.
t W ∆；（５）若环境温度0117C t t ==︒，求由于不可逆引起的有效能损失.
I ；（６）在T-s 图上用面积表示出
t W ∆和I 。
解 （１）求多变指数
