浅谈对学生的数学表达能力的培养
《数学课程标准》中在阐述义务教育阶段数学课程总目标时，在多处提及、阐述并强调学生口头表达能力的重要性。如对知识技能目标“了解”“理解”等词的阐述“能从具体事例中知道或能举例说明对象的有关特征”；在学习内容中对数感、空间观念、统计观念、推理能力等的阐述“能用数来表达和交流信息，能估计运算的结果并对结果的合理性做出解释”“能描述实物或几何图形的运动和变化”。要达到上述目的与要求，就必须培养学生的语言表达能力，即通过听、看、想、说、议等活动充分挖掘学生的潜能，以培养学生的语言表达能力，从而促进思维能力的发展。训练学生数学口头表达能力的方式方法有多种多样。在数学教学过程中，可以有计划地加强口头表达能力的训练。下面是笔者在教学中常采用的两种训练方式：
一、模仿训练法
模仿训练法即教师有目的地为学生提供准确的语言模式，让儿童模仿着口述，通过模仿的媒介而接受这些信号进行内化，逐渐成为自己的语言表达。任何创造都离不开“原型启发”。学生口头表述能力的形成，也离不开“模仿―创造”的过程。因此，教师课堂用语应精炼、严密，具有启发性。特别是教师对有关数学概念的表述，能潜移默化地影
响学生，感染学生，给学生以“示范”，使学生仿有“范例”。
1.仿照教材规范的数学语言“说”。教材是教师进行教学的主要依据，更是学生获得基础知识的主要源泉。教材上的各种数学符号、数学图形都是数学里的特殊语言，它们的意义、用法或画法在教科书中都有明确的规定，并且有典型的教学例子。在阅读中我们就会学到很多规范的数学术语，且在语言表达时要用到，如“不大于、有且只有”等等，在教材中都有确切的说明。因此，数学书不但是传授知识的教材，而且也是学习数学语言的工具书。同时教师在教学中，要对学生的口答和习题解答给予适当地指导，要求他们尽量仿照教科书进行陈述作答，对学生进行规范化训练，这样对培养学生的语言表达能力无疑是有益的。
2.教师示范，学生学着“说”。学生在小学阶段用数学语言准确表达还有一定的困难，低年级往往从模仿别人讲话开始学习表达的。因此，教师的示范作用显得尤为重要。教学时，教师的语言是启发学生想象，促进语言发展的重要因素。教师要力求用正确、清晰、生动的语言来讲述数学概念、计算方法等。教师示范着讲，学生模仿着学，通过模仿的媒介而接受这些信号进行内化，逐渐成为自己的语言表达。
案例3：“口述40+20的算理”
教师在学生理解了“40+20”的算理后，示范口述：“40
是4个10，20是2个10，4个10加2个10等于6个10，也就是60，所以40+20=60。”同时边说边用计算器演示。学生然后照着样子说，在领会的前提下模仿表达出来，从而掌握口述算理的方法。
像这样引导学生在理解的基础上规范语言，适时为其提供准确的语言模式，有利于他们掌握精炼的数学语言，促进表达能力的提高。
二、操作训练法
操作训练法是让学生在操作中口述，把动手操作、动脑理解、动口表达有机地结合，从而培养学生口述能力的一种训练方法。
心理学研究表明：小学生的思维，处于无序思维向有序思维的过渡阶段，因此，教师要积极引导和帮助学生渡过这个阶段。通过训练学生操作的有序性，从而提高表达的逻辑性。在操作活动中，学生的思维是随着操作的顺序进行，操作程序反映了学生接受的思维过程，反映了一定的逻辑顺序。如果操作程序混乱，学生大脑中就无法形成一条清晰的思路。有序的操作有利于学生形成清晰流畅的思路，发展学生的思维，提高表达能力。
案例4：《长方体（正方体）体积计算公式推导》
摆：用24个1立方厘米的小方块摆成不同的长方体。
看：观察（1）沿着长每排有几个小方块？（2）沿着
宽共有几排？（3）沿着高共有几层？（4）这个长方体一共含有多少个1立方厘米的小方块？
想：（1）这个长方体的长、宽、高各是多少？（2）根据长、宽、高的厘米数，可以知道什么？（3）这个长方体的体积是怎样算出来的？
推：（1）长方体长、宽、高的厘米数与摆小方块时的“每排个数”“每层排数”“层数”之间的关系；（2）根据长方体的长、宽、高与体积之间的关系，怎样计算长方体的体积？（3）根据正方体与长方体的关系，怎样计算正方体的体积？
说：“你是怎么摆的？怎么想的？”“公式的推导过程是怎样的？”“求长方体、正方体的体积应具备哪些条件？”“长方体体积公式中的长、宽、高各表示什么？为什么用乘法计算？”“计算正方体的体积为什么要‘棱长×棱长×棱长’？”
这样，通过一系列有序的动手操作引发思维和用数学语言表达，不仅加深了对公式的来源及对公式运用的理解，还可以检查学生掌握新知识的情况，同时也培养发展了学生的逻辑思维能力。
实践证明，培养学生良好的数学语言表达能力，可以让学生多种感官并用。学生通过操作活动，丰富了感性认识；通过有条理地说操作过程，使儿童的数学语言得到强化。
此法多用于计算课的算理口述以及空间与图形的公式推导教学。
在数学课堂中培养学生口头表达能力的训练方法还有很多，如按训练策略分有“填空式训练法”“补白式训练法”“表演式训练法”等等。在实际的教学中，各种训练方法并不是单一使用的，而常常综合在一起运用。教师要在数学课上抓住一切机会，重视学生的说话训练，以“说”促“思”，充分挖掘每一位学生的创新潜能，使更多的学生在不同程度上满足自我实现的需要。
